初中數(shù)學(xué)“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的幾個(gè)途徑

溫種金

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練設(shè)計(jì)中，教師要有“達(dá)標(biāo)”自覺(jué)意識(shí)，在訓(xùn)練目標(biāo)、訓(xùn)練內(nèi)容、訓(xùn)練方法、訓(xùn)練評(píng)價(jià)等方面做出全面優(yōu)化處理，以提升課堂達(dá)標(biāo)的效率。數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知具有系統(tǒng)性特征，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)可以確保每一個(gè)環(huán)節(jié)都能夠自然銜接，對(duì)完善學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知有重要現(xiàn)實(shí)意義。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；當(dāng)堂達(dá)標(biāo)；教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)引入“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式，為學(xué)生訓(xùn)練規(guī)劃清晰的路線，教師要注意篩選訓(xùn)練目標(biāo)，精選訓(xùn)練內(nèi)容，優(yōu)化訓(xùn)練方法，升級(jí)訓(xùn)練評(píng)價(jià)，以順利完成課堂達(dá)標(biāo)任務(wù)，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意識(shí)。“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式執(zhí)行時(shí)，教師要做好學(xué)情調(diào)查，不同學(xué)力的學(xué)生群體，其訓(xùn)練和達(dá)標(biāo)能力呈現(xiàn)個(gè)體差異，需要給出不同的教學(xué)規(guī)劃。

一、確立訓(xùn)練目標(biāo)以規(guī)劃達(dá)標(biāo)路線

數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定中，教師需要遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，以提升目標(biāo)設(shè)定的科學(xué)性。首先，要注意數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和應(yīng)用。學(xué)生只有對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念、定義、原理有清晰認(rèn)知，才能順利進(jìn)入規(guī)劃路線。其次，訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定要具有層次性。學(xué)生呈現(xiàn)個(gè)體差異，由于學(xué)力基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)悟性和學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面都存在差異，教師在設(shè)定訓(xùn)練目標(biāo)時(shí)，需要關(guān)照不同群體學(xué)生的不同需求。最后，要注意提升訓(xùn)練目標(biāo)的可操作性。數(shù)學(xué)訓(xùn)練目標(biāo)的達(dá)成有多重制約因素，教師在設(shè)定目標(biāo)時(shí)，需要對(duì)相關(guān)目標(biāo)的可操作性進(jìn)行全面評(píng)估。

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“一元二次方程”這一課的主要訓(xùn)練內(nèi)容是讓學(xué)生了解一元二次方程的概念，應(yīng)用一元二次方程解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教師設(shè)計(jì)訓(xùn)練步驟：第一步，讓學(xué)生深入閱讀教材，熟悉一元二次方程的相關(guān)概念；第二步，列舉一些課例，通過(guò)課堂展示，為學(xué)生做出操作榜樣；第三步，設(shè)定一些訓(xùn)練題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成相關(guān)操作。具體操作時(shí)，教師在不同環(huán)節(jié)都引入訓(xùn)練內(nèi)容。在介紹概念之前，教師用《九章算術(shù)》中的題目引入：“今有戶(hù)高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶(hù)高、廣各幾何？”學(xué)生經(jīng)過(guò)一番討論，最終列出一個(gè)方程。教師給出一元二次方程的概念，并繼續(xù)列舉一元二次方程課例，學(xué)生積極參與探究。在訓(xùn)練內(nèi)容投放時(shí)，教師給出針對(duì)性更高的訓(xùn)練題目布設(shè)：①將方程2x2=3（x-6）化為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。②a滿(mǎn)足什么條件時(shí)，關(guān)于x的方程a（x2+x）=[3]x-（x+1）是一元二次方程？……

教師設(shè)計(jì)課堂訓(xùn)練有鮮明的操作路線，先讓學(xué)生明確基本概念，然后給出課例引導(dǎo)，最后是訓(xùn)練布設(shè)，學(xué)生有了認(rèn)知鋪墊，其訓(xùn)練自然會(huì)更為順暢，達(dá)標(biāo)也是可以期待的事情。為學(xué)生規(guī)劃清晰的訓(xùn)練達(dá)標(biāo)路線，教師需要有多重關(guān)照意識(shí)。

二、精選訓(xùn)練內(nèi)容以創(chuàng)設(shè)達(dá)標(biāo)環(huán)境

選擇數(shù)學(xué)訓(xùn)練內(nèi)容時(shí)，教師要做好教學(xué)調(diào)查。一般情況下，教師手中都有大量信息資源，很多教師都會(huì)直接從教輔材料中或者網(wǎng)上選擇相關(guān)訓(xùn)練內(nèi)容，這樣的訓(xùn)練內(nèi)容選擇自然缺少針對(duì)性。因此，教師要對(duì)教材內(nèi)容展開(kāi)深度解析探究，特別要關(guān)注中考題，找到訓(xùn)練任務(wù)設(shè)置的突破點(diǎn)，然后對(duì)學(xué)生具體學(xué)力展開(kāi)評(píng)估，精選訓(xùn)練內(nèi)容，為學(xué)生提供適合度更高的訓(xùn)練任務(wù)，這樣才能提升課堂達(dá)標(biāo)效度。

教學(xué)“實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師先發(fā)動(dòng)學(xué)生列舉一些面積公式，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，然后給學(xué)生展示課例，引導(dǎo)學(xué)生一起討論問(wèn)題。為鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知，教師給出訓(xùn)練設(shè)計(jì)：有一張桌子，長(zhǎng)2米，寬1米。有一塊臺(tái)布，面積是桌面面積的2倍，覆蓋在桌面上之后，各邊垂下的長(zhǎng)度都相同，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少？學(xué)生展開(kāi)分析：如果下垂的長(zhǎng)度為x米，臺(tái)布的長(zhǎng)則為2+2x，臺(tái)布的寬為1+2x，先求出桌面面積，2×1=2（平方米），臺(tái)布面積是桌面面積的2倍，其面積為2×2=4（平方米）。這樣可以得到方程：（2+2x）×（1+2x）=4。解這個(gè)方程就可以得到臺(tái)布的長(zhǎng)和寬。

從學(xué)生分析中可以看出，學(xué)生已經(jīng)找到訓(xùn)練路徑，其操作思路鮮明，這說(shuō)明教師選擇的訓(xùn)練內(nèi)容是比較適合的。學(xué)生能夠理順問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，其學(xué)習(xí)思維得到有效整合。課堂訓(xùn)練內(nèi)容選擇中，教師需要充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為學(xué)生準(zhǔn)備適合度更高訓(xùn)練內(nèi)容，擴(kuò)大覆蓋面。

三、創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練方法以提升達(dá)標(biāo)效度

教師布設(shè)訓(xùn)練任務(wù)之后，還要跟進(jìn)輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)生訓(xùn)練方法進(jìn)行對(duì)位指導(dǎo)，讓學(xué)生順利進(jìn)入訓(xùn)練狀態(tài)。初三學(xué)生大多有自己的訓(xùn)練方法體系，教師在學(xué)法指導(dǎo)中，需要對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)有一定的調(diào)研。訓(xùn)練方法眾多，其適合性需要評(píng)估。學(xué)生在具體學(xué)法運(yùn)用中，其效果呈現(xiàn)差異性。因此，教師在學(xué)法推介時(shí)，不能搞“一刀切”，要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，給出必要的推介，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，以確定自己的學(xué)法應(yīng)用。

教學(xué)“圓”時(shí)，教師先讓學(xué)生列舉生活中的圓形，以及形成圓的方法。學(xué)生快速行動(dòng)起來(lái)，很快就找到一些圓形，并用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓。展示圓形后，教師讓學(xué)生思考問(wèn)題：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？我們能夠找到多少對(duì)稱(chēng)軸？學(xué)生展開(kāi)討論：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每一條直徑都是對(duì)稱(chēng)軸，應(yīng)該有無(wú)數(shù)條。教師繼續(xù)給出圖形，引出平分弦的定理推演。學(xué)生順利推演出定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。教師列出課堂訓(xùn)練題目：有一座圓弧形的石拱橋，一般情況下，其水面寬為60m，水面到弧頂?shù)木嚯x為18m，當(dāng)洪水來(lái)臨時(shí)，水面寬為32m，這種情況下，是不是需要采取緊急措施？說(shuō)明理由。學(xué)生展開(kāi)討論，紛紛給出自己的見(jiàn)解。有學(xué)生說(shuō)：洪水來(lái)臨，水面寬為32米，只要求出水面到弧頂?shù)木嚯x，便可以做出正確的判斷。也有學(xué)生說(shuō)：只有求出半徑的長(zhǎng)，才能順利解決問(wèn)題。

教師先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的圓形，然后推演出平分弦定理，為后面解決實(shí)際問(wèn)題做好鋪墊。課堂教學(xué)之所以獲得豐碩成果，與教師科學(xué)引導(dǎo)分不開(kāi)。教師引導(dǎo)思維由淺入深，為學(xué)生規(guī)劃清晰的思考路線，促使學(xué)生矯正思維方向。

四、升級(jí)訓(xùn)練評(píng)價(jià)以實(shí)現(xiàn)達(dá)標(biāo)任務(wù)

學(xué)生展開(kāi)訓(xùn)練時(shí)，教師要注意改進(jìn)訓(xùn)練評(píng)價(jià)方式，以提升課堂達(dá)標(biāo)效度。在具體操作時(shí)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練結(jié)果，更要注重學(xué)生訓(xùn)練過(guò)程。在當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試題目設(shè)置中，要考慮不同群體學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)，注意提升覆蓋面。特別是訓(xùn)練補(bǔ)償任務(wù)設(shè)置，對(duì)提高課堂達(dá)標(biāo)度有重要促進(jìn)作用。“有效訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”是一種訓(xùn)練方法，更是一種學(xué)習(xí)意識(shí)，教師和學(xué)生都需要高度重視目標(biāo)達(dá)成，并在不斷實(shí)踐矯正中完善這一訓(xùn)練模式。

教學(xué)“隨機(jī)事件”時(shí)，判斷生活中哪些事件是隨機(jī)事件，這是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教師列舉一些事件，讓學(xué)生做出判斷：①加熱到100℃時(shí)，水會(huì)沸騰起來(lái)；②投出的骰子，向上一面為6點(diǎn)；③用量角器測(cè)量三角形內(nèi)角和，結(jié)果為360°；④射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；⑤太陽(yáng)從東面升起；⑥人離開(kāi)水能夠活100天。學(xué)生判斷非常一致，教師給出個(gè)性點(diǎn)評(píng)：“我們都能夠做出正確判斷，說(shuō)明學(xué)習(xí)思維已經(jīng)進(jìn)入良性軌道。”學(xué)生在教師引導(dǎo)下順利進(jìn)入學(xué)習(xí)探究環(huán)節(jié)，課堂教與學(xué)達(dá)到高度和諧。

教師對(duì)學(xué)生表現(xiàn)給出總結(jié)性評(píng)價(jià)，也為課堂教學(xué)帶來(lái)豐富助力。學(xué)生學(xué)習(xí)思維呈現(xiàn)個(gè)性特征，教師對(duì)學(xué)生表現(xiàn)展開(kāi)點(diǎn)評(píng)，其目的是非常明確的，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，以形成教學(xué)重要增長(zhǎng)點(diǎn)。課堂訓(xùn)練順利達(dá)標(biāo)，這是教學(xué)的重要追求。教師要注意提升課堂教學(xué)品質(zhì)，以提升學(xué)生課堂達(dá)標(biāo)效度。

“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式的順利啟動(dòng)，需要遵循基本的教學(xué)原則。課堂教學(xué)目標(biāo)制定要注意基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和應(yīng)用，教學(xué)目標(biāo)落實(shí)措施制定要關(guān)照不同學(xué)生群體的個(gè)性需求，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)反饋和補(bǔ)償措施要具有針對(duì)性。“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”做到“課課清”，不僅能夠有效提升課堂教學(xué)品質(zhì)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

[1]戎曙光.讓思維訓(xùn)練成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的“靈魂”[J].教學(xué)與管理，2010，（08）.

[2]袁英瓏.組織有效訓(xùn)練 提高教學(xué)質(zhì)量[J].教育導(dǎo)刊，2013，（02）.

[3]秦永英.初中數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)的策略探究[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2015，（01）.

責(zé)任編輯 李杰杰