基于MMG模型的船舶動態扇形自動搜尋模式

呂蒙蒙，張強

(山東交通學院 航海學院，山東 威海 264209)

“海洋強國”和“一帶一路”等國家戰略的不斷推進，為海運業的蓬勃發展帶來了新的機遇，但同時也帶來了一定的海上交通風險——海上事故時有發生[1]。海上事故一般離陸地較遠，專業救助設備無法及時到達現場，附近船舶成為救助的主要力量。由于成本過高等原因，商船難以進行系統救助演習和訓練。隨著計算機仿真技術的發展，借助精確的船舶運動數學模型模擬搜救行動[2]，在沒有特殊救助設備和缺乏正常訓練的條件下，普通商船也可以按照海上搜尋與救助的常規方法進行救助[3]。

國內外研究者針對海上搜救進行了大量的研究，研究較多的是基于全球定位系統(GPS)的海上搜尋方法。文獻[4-5]提出一種基于北斗衛星和自動識別系統(Automatic Identification System，AIS)通信系統的海上搜救方案，該方案在AIS無應答的范圍內實現北斗網絡系統的自動切換，并將SOS求救信號發送到北斗中心。文獻[6]利用高頻地波雷達等設備，實時更新海上風浪數據，并根據拉格朗日追蹤法建立較簡單的漂移動力學模型。文獻[7-14] 研究了由上位機、無線傳感器和地理信息系統(Geographic Information System,GIS)組成的搜救信息系統，并將搜救理論應用到該系統中。然而以上研究大多通過GPS確定搜救區域，并不間斷推算受風、流等影響的實時位置，使搜救位置精度。本文在充分考慮航海實踐要求的基礎上，利用日本船舶操縱運動數學模型研究小組(Ship Manoeuvring Mathematical Model Group，MMG)的分離型船舶流體動力學數學模型，對船舶操縱運動進行非線性建模，充分考慮船舶慣性,流體黏滯系數和風、流等環境擾動的影響，構建真實有效的船舶仿真模擬系統。以一艘普通商船作仿真對象，利用Matlab軟件中的Simulink模塊對扇形搜尋模式進行仿真，驗證所提搜尋模式的有效性。

1 扇形搜救模式

圖1 扇形搜尋模式

扇形搜尋是一種單船搜尋方式。當搜尋目標區域較小時(例如人員落水或曾看到過搜尋目標但隨后又丟失等情況)，宜采用扇形搜尋模式，而且發現目標的可能性也比較大[15]。該搜尋模式的半徑通常為2～5 n mile，搜尋中船舶轉向角度均為右轉120°，分兩段進行。前一段搜尋結束時(圖1中實線航跡)，立刻右轉30°，進入第二段搜尋(圖1中虛線航跡)[16]。

2 數學模型的建立

船舶運動模型主要有兩種[17]：一種是由Abkowitz等提出的整體型模型結構，將船、槳、舵視為一個不可分割的整體，研究船舶的受力情況，稱作Abkowitz模型；另一種是MMG模型，將船舶的整體受力分解為船、槳、舵的單獨受力及它們的相互影響，具有明確的物理意義，且通用性較強[18]。根據船舶運動控制的實際需要，本文以MMG分離模型為基礎，在Simulink環境下建立一種結構合理、復雜程度適當的船舶平面運動數學模型。

2.1 MMG的數學模型

應用牛頓剛體力學的動量定理和動量矩定理，可得到如下數學模型：

式中：m為船舶質量；mx、my分別為船舶在縱向和橫向的附加質量；Izz、Jzz分別為船舶的船體艏搖慣性矩及附加慣性矩；u、v、r分別為船舶縱向、橫向速度矢量分量和轉艏角速度；XH、Xp、XR分別為黏性類流體、槳和舵的縱向力；YH、YP、YR分別為黏性類流體、槳和舵的橫向力；NH、Np、N分別為粘性類流體、槳和轉艏力矩。

2.2 黏性類流體動力的確定

采用貴島模型[18]近似估算黏性流體動力：

(2)

式中：Xu為直航阻力；Xvv、Xvr和Xrr為縱向流體動力系數；Yv、Yr、Nv和Nr為線性流體水動力系數；Yvvr、Yvrr、Nvvr、Nvrr、Y|v|v、Y|r|r、N|v|v和Y|r|r為非線性流體水動力系數。

2.3 非線性流體動力導數的近似估算公式

貴島近似估算公式[19]：

2.4 舵機特性模型

船舶舵機伺服系統具有純滯后、死區、飽和等非線性特性，因此在考慮舵機執行舵角以及轉舵速度的限制外，為了體現模型中由于無量綱化導致的超大型船舶慣性的衰減，還應根據船舶噸位適當延遲船舶的應舵時間。

通常描述舵機執行舵角以及轉舵速度的模型為：

3 Simulink仿真模型的建立

根據單船舶扇形搜尋的模式，在MATLAB中Simulink模塊下，運用已經建立好的船舶運動數學模型，構建扇形搜尋的仿真模型，如圖2所示。

圖2 仿真模型框架圖

模型仿真中初始航速5 kn，初始航向0°，搜索半徑為2.5 n mile，以在船舶初始位置向北2.5 n mile處為定位基點開始仿真。船舶向正北航行，當到達離基點2.5n mile的搜尋邊界時轉向120°，當下一次達到搜尋邊界時再次轉向后直航，駛過基點，達到邊界時轉向，直到完成第一遍的搜尋。當第一遍搜尋結束又一次駛過基點時，航向改為30°，重復第一遍搜尋的步驟。模擬的船舶參數如表1所示。

表1 船舶參數

搭建的MMG數學模型需要充分體現操作與反饋之間的相互影響。該模型是對船舶搜尋真實場景的模擬，而簡單的Simulink難以直接對由船體、舵、槳等組成的具有強非線性的船舶轉向系統進行精確模擬。因此，為了使仿真既體現航海實踐中的真實場景，又簡捷有效、易于工程實現，船舶操舵試驗要求舵機自一舷35°轉舵至另外一舷30°所需要的時間不應該超過28 s[9]，并考慮到航海中受風、流等影響可能會導致轉向變慢等不利局面，因此在Simulink轉向模型中加入了30 s的延時，使仿真更加接近實際情況。在整個搜尋過程中由于轉向的不斷變化，導致航速是時變的，故需要根據不同的船舶初始狀態進行參數修正，以便船舶能夠真實有效的抵達預定航向。表2為船舶在5 kn的航速下，所采取的行動與所達到的效果對比(只展示了第一遍搜尋)。

表2 操舵時機與實際效果對比表

4 仿真結果

由于扇形搜尋的過程大致為重復過程，所以本模型僅模擬了第一遍搜尋以及第二遍搜尋的一小部分。在Simulink環境下進行仿真試驗的船舶航行軌跡如圖3所示。為了能夠更好的反映整個扇形搜尋的船舶運動過程，利用Simulink模型中的示波器模塊，實時記錄下舵角(angle of rudder)、船舶航速(U speed)、縱向速度(V speed)以及航向(course)的變化曲線，如圖4～6所示。

圖3 船舶運動軌跡 圖4 舵角變化趨勢圖

圖5 航速及縱向速度變化趨勢圖 圖6 航向變化趨勢圖

圖4為扇形搜尋模式中搜救船舶的舵角變化趨勢圖。從圖4可以看出：在搜尋過程中，船舶開始保持正舵，在達到預定的區域范圍或者航向時，改變舵角即可。而且只是不停的在正舵和滿舵之間轉換，操作并不復雜，前提條件是風浪作用很小。

圖5為船舶在扇形搜尋中，航速以及船舶縱向速度的變化趨勢。由圖5可知，由于船舶在水中受到的阻力，船舶的航速在轉向時大幅度降低，在直航時增加。在扇形搜尋模式中，搜救船舶不停的進行轉向運動，所以船舶航速不停的變化，即在直航中加速，在轉向中減速。在整個搜尋運動中，船舶的平均航速不能始終達到初始航速。要提高平均速度，就必須提高船舶的初始速度。因為船舶在搜尋活動中始終向右轉舵，所以只出現負的縱向速度。而在直航時沒有縱向速度。

圖6為船舶在扇形搜尋模式中航向的變化。搜救船舶在搜尋中只有簡單的幾個航向，由于船舶在實際操縱中的困難，或者駕駛人員對轉向實際的把握不夠準確，航向會出現一定的偏差。但微小偏差并不影響實際過程中的搜救行動。

5 結語

海上人命安全一直以來是海上運輸中最重視的一個環節。由于海上搜救是一個復雜而且龐大的工程，在實際中很難模擬，而且搜救演習耗資巨大，不可能經常進行，并具有一定的風險。計算機模擬仿真就很好的解決了這方面的問題。

本文利用MMG船舶運動數學模型構建的扇形搜索模式，通過仿真得到了船舶在搜尋過程中航向、舵角、航速等參數，均符合航海實際要求。這些參數可為船舶實際搜救提供參考數據，并為協助船舶脫離危險提供技術支持。本研究融合了風、浪、流等外界擾動的影響，不需要額外進行風流等漂流模型的推算，因此可提高船舶應對突發事故的搜救能力，對于完善和研發海事搜救無人艇、船舶搜救信息系統及船舶應急響應服務系統，具有重要的參考意義。