小議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用

江蘇省南通市觀河中學(xué) 施小華

隨著教育技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步，人們逐漸意識到在備課與課堂教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板有助于調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生能力的教學(xué)動態(tài)過程，在課堂上表現(xiàn)出更多的參與性和協(xié)作性，數(shù)學(xué)課堂充滿活力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，也有助于提高教師的教學(xué)效率。幾何畫板這種具有時代發(fā)展特征的教學(xué)軟件值得在教學(xué)過程當(dāng)中廣泛運(yùn)用。

一、幾何畫板的特點(diǎn)

1.畫圖比較便捷，輕松備課

作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，精心備課是每一個教師的基本要求，目前電子備課代替手工備課是趨勢，但是電子備課在畫圖的時候就比較麻煩了，比如在Word以及PPT中畫一些圖形就不太容易，使用幾何畫板可以根據(jù)題目的條件，利用各對象之間的關(guān)系非常準(zhǔn)確地畫圖，而且省時省力，初學(xué)者一般只要一兩分鐘就可以畫出一個簡單圖形，能夠體現(xiàn)出現(xiàn)代科技的優(yōu)越性，能夠向?qū)W生展示較為復(fù)雜的圖形。

2.幾何畫板具備交互性，有利于課堂演示

初中數(shù)學(xué)所涉及的知識點(diǎn)中包含幾何圖形的學(xué)習(xí)，幾何畫板能夠表現(xiàn)圖形的細(xì)節(jié)，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足之處，教師在教學(xué)過程當(dāng)中運(yùn)用幾何畫板能夠?qū)缀螆D形的變換進(jìn)行多角度的展示，可以根據(jù)學(xué)生的思路在課堂隨時自由更改、添加、刪除輔助線，演示幾何畫板課件，運(yùn)用幾何畫板探究教學(xué)，能夠?qū)⑦@些抽象的知識直觀展現(xiàn)給同學(xué)們，這樣有助于學(xué)生更加具體地理解知識，教師的教學(xué)效率也能夠有很大程度的提高，所以說幾何畫板具有交互性，如果能夠和電子白板結(jié)合的話交互性更好，讓易錯難講的數(shù)學(xué)問題更加直觀，便于理解，從而把數(shù)學(xué)課堂講活講透。

3.幾何畫板可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，那么如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？方法很多，利用幾何畫板激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，不失為一種好方法。數(shù)學(xué)是美的學(xué)科，但是在傳統(tǒng)的課堂中沒有辦法更多體會數(shù)學(xué)的美，比如學(xué)習(xí)勾股定理的時候，用幾何畫板可以讓同學(xué)們直觀感受勾股數(shù)的美麗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”這一章節(jié)的知識的時候，這一章節(jié)涉及很多關(guān)于圖形變換方面的知識，如“中心對稱圖形”或者“圖形的旋轉(zhuǎn)”等知識，教師在課前搜集一些生活中常見的中心對稱圖形的圖案，并運(yùn)用幾何畫板展示給學(xué)生，通過聯(lián)系生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、自主學(xué)習(xí)，能夠很大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且通過運(yùn)用幾何畫板能夠全面向?qū)W生展示知識，學(xué)生能夠更好地對知識進(jìn)行理解記憶，打破時空限制，培養(yǎng)邏輯思維能力和空間想象能力，使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來生動有趣。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的具體應(yīng)用

1.運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)、探究教學(xué)

初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科是眾多基礎(chǔ)學(xué)科中非常重要的學(xué)科，不但包括一些理論方面的知識，同時也包括一些需要學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的動手操作才能更好地理解的知識，所以教師在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中要運(yùn)用合適的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，幫助學(xué)生提高動手操作的能力，實(shí)現(xiàn)更好地教學(xué)。鼓勵學(xué)生掌握一些幾何畫板的畫圖方法，并在這一過程當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主研究，進(jìn)而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。例如在學(xué)習(xí)“三角形全等”的時候，教師就可以運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，教師可以在幾何畫板中繪制出三角形圖案，讓學(xué)生能夠全面觀察圖形，然后再根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況以及教材的內(nèi)容向?qū)W生介紹、展示三角形的變換過程，學(xué)生動手操作三角形的疊合過程，體會三角形的形狀大小，能夠?qū)Α叭切稳取钡闹R有更好的理解，通過實(shí)際的繪制能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)中需要循序漸進(jìn)，不斷地對比歸納、總結(jié)，有時需要一題多解、一題多變，有時通過多題一解總結(jié)同類問題的通法、多角度、深層次地理解數(shù)學(xué)知識。比如順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？經(jīng)常對已知條件進(jìn)行變式教學(xué)，比如將原來的四邊形條件改成平行四邊形、矩形、菱形、正方形，結(jié)論又如何呢？課堂上老師、同學(xué)不停地畫圖費(fèi)時費(fèi)力，如果通過動手操作幾何畫板，那么一切都能夠瞬間完成，從而提高課堂效率，效果一定優(yōu)于傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)。

2.運(yùn)用幾何畫板演繹有關(guān)數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)這門學(xué)科有復(fù)雜的知識結(jié)構(gòu)，具有較強(qiáng)的邏輯性，但是也包含很多的概念性知識，所以數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生正確理解概念性知識，可以通過運(yùn)用幾何畫板講解數(shù)學(xué)的有關(guān)概念。初中數(shù)學(xué)的很多知識點(diǎn)都有相似之處，學(xué)生理解記憶常常容易混淆，所以教師有必要運(yùn)用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行區(qū)分甄別。例如可以運(yùn)用幾何畫板繪制同位角以及同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的實(shí)際形狀，讓學(xué)生能夠通過對比觀察發(fā)現(xiàn)異同，進(jìn)而能夠更好地理解概念、掌握知識、運(yùn)用知識，更好地解決問題，提高做題的質(zhì)量以及效率。由此可見，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中有必要運(yùn)用幾何畫板來實(shí)現(xiàn)對有關(guān)數(shù)學(xué)概念的講解，比如命題“同位角相等”，很多同學(xué)以為是真命題，教師可以在幾何畫板中畫兩條自由獨(dú)立的直線，當(dāng)它們平行時，同位角確實(shí)相等，然后可以由學(xué)生自己改變直線位置，不難發(fā)現(xiàn)同位角并不相等，這樣理解數(shù)學(xué)概念淺顯易懂。

3.運(yùn)用幾何畫板更好地進(jìn)行習(xí)題教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力

函數(shù)部分是初中數(shù)學(xué)眾多知識點(diǎn)中非常重要的內(nèi)容，同時也是非常難的知識點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難免會出現(xiàn)困難，對知識理解不夠到位，或者無法很好地掌握知識，所以教師在教學(xué)過程當(dāng)中有必要運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行函數(shù)習(xí)題教學(xué)。例如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的時候，教師就可以用幾何畫板來繪制平面直角坐標(biāo)系，然后再繪制二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，通過改變系數(shù)a，b，c的數(shù)值發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化規(guī)律，深刻理解相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)而能夠更好學(xué)習(xí)函數(shù)知識。

在各地中考中出現(xiàn)了大量分類討論及動態(tài)問題，如2017河北的一道中考試題：平面內(nèi)，如圖，在

此題如果沒有一定的動態(tài)思維，往往會造成漏解的情況，在教學(xué)中可以演示點(diǎn)Q的軌跡是一條直線，如圖，可以非常直觀地發(fā)現(xiàn)Q點(diǎn)有三種可能，即可能是M，N，K中任意一處，從而在分類討論時非常從容，長期訓(xùn)練形成了一定的動態(tài)思維，即使離開了幾何畫板，也能像演示的那樣想象出多種情況。

三、運(yùn)用幾何畫板的幾個注意點(diǎn)

1.畫圖要全面考慮、全面把握，題組中變化的條件在幾何畫板中要全方位考慮，便于教學(xué)中一鍵轉(zhuǎn)化，比如平行四邊形有時需要變成矩形，有時需要變成菱形，有時變成正方形，這就需要通盤考慮畫這個平行四邊形，否則不能任意切換。

2.幾何畫板是演示工具，它的作用主要是幫助人們思考，不是人工智能，不能直接自動得到結(jié)果，幾何畫板不能代替人腦。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)意識到自己身上所承擔(dān)的責(zé)任，在教學(xué)過程當(dāng)中要意識到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的重要性，并能夠在實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中運(yùn)用創(chuàng)新的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，教師有必要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中運(yùn)用幾何畫板軟件進(jìn)行教學(xué)，揚(yáng)長避短，全面展示知識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，動態(tài)思維、提高教學(xué)質(zhì)量。