基于初中數學例題教學的研究

張石東

摘 要 在數學教材中，例題是重要組成部分。數學例題教學在整個教學過程中至關重要，處理的好壞直接影響教學效果，對例題恰當有效地處理是上好一堂數學課的關鍵。因此，教師在對例題的講解前，需要花費大量時間去鉆研這些例題，然后再對數學例題進行分析講解。筆者就現階段初中數學例題教學的現狀以及順利實現例題教學的幾個途徑和注意事項給出了一些看法，希望對以后的教學能起到一定的作用。

關鍵詞 初中數學 例題教學 途徑 注意事項

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

0前言

在中學數學教學中，教材中的例題既是運用知識解題的精典，也是思維訓練的典范。它是作為一條有機整合數學方法、數學思想、數學技能與數學知識的紐帶存在的。例題能夠充分體現出其數學技能的操作、數學知識的價值、數學方法與思想的作用，同時，又具有教學中所傳授知識的有效示范與講解功能，是提升學生數學技能的一項不可不缺的教學環節。

1初中數學例題教學的現狀

在初中數學例題教學中，部分教師講的多，學生往往處于一種被動的學習狀態，教師從審題到解題始終是一人完成，這就影響了其數學例題學習主觀能動性的調動，忽視了大多數學生的參與作用，阻礙了學生對數學例題學習悟性的發展。

此外，部分教師在教學方法上教單一，以講授為主，學生在課堂上缺乏激情、思維得不到一定的迸發，從而導致課堂氣氛差、學生沉悶。因此，教師應因例題而異，合理選擇教法，綜合運用多種教學模式。然而，有些教師選題不精，忽視基礎，貪多貪偏，這樣課堂的教學效果就大打折扣。

在傳統的數學例題灌輸式教學模式下，學生的數學能力得到有效的培養，部分任課教師為了學生在中考時取得優秀成績，采用教學戰術，這就給學生造成了一種無形的學習壓力與心理負擔，嚴重的影響了學生學習熱情與興趣的調動。

2高效率完成初中數學例題教學的幾個途徑

2.1解題思路重點剖析，思想方法重點傳授

在課堂教學中，老師縱然教給學生大量的數學基礎知識，但如果缺少數學思想和方法的傳授，學生也很難能成為數學學習的“掌舵者”。課堂教學中，教師要注重“雙基”的落實，更要重視知識形成的過程和總結，長此以往，學生的數學意識和能力就能得到充分發展。對例題的處理是用大量的時間去分析例題的解題過程，怎樣去做？為什么要這樣做？理由是什么？從中學到哪些解題的指導思想？進而把解題經驗上升到思想方法的高度，對數學思想的認識從感性上升到理性，從實踐升華為理論，逐步形成數學觀念。例：若x、y為正實數，且x+y=4，+的最小值是多少？學生若能考慮到+分別是以x、1，y、2為直角邊的直角三角形斜邊的長，那么上述問題就變成了求兩條線段和的最值問題。如圖，線段AB=4，P為AB上一動點，設PA=x，PB=y。CA ⊥AB，DB⊥AB，A、B為垂足，且CA=1，BD=2，則PC+PD=+，易知當點P、C、D在同一條直線上時 ，PC+PD最小。作CE垂直DB的延長線于E.，易知EC =4，ED =2 +1 =3，故PC+PD=DC==5，故+的最小值為5。

通過該題的分析，顯然是貫徹了“數形結合”的思想方法，學生對該題的難點得以輕松轉化。

2.2例題講解透徹，拓展延伸必不可少

有些例題其實是可以直接拿來用的結論，有些例題可以進行變式的拓然和延伸，因此，教師在講解例題之后，對于一些可以歸納總結的一些解題套路和通性通法，同時引導學生交流解題體會，總結尋找解決問題的方法和技巧，并進行對比，歸納同類習題的共性與異類習題的區別聯系，突出重點，促成遷移，真正達到解一題，會一題，通一片的目的。例如圖，Rt△ABC在中，CD是斜邊上的高，△CBD和△ABC相似嗎？證明你的結論.該題的結論是肯定的，但是該題證明出結論后能否進一步得到一些其他的性質和結論呢？

通過上述兩個三角形相似以及圖形的特點我們可以得到：

①AC BC=AB CD（等面積）；②AC2=AD AB，BC2=BD AB，CD2=AD BD；

變式1 面積關系 ：S△ACD∶S△BCD=AD∶BD；（S△ACD）2=S△ABC S△BCD。

變式2 倒數關系：=+。

通過以上變式、拓展延伸，可以將題目與結論進行互換，使學生整體上去掌握知識和解題方法，不知不覺的進入一個新的解題高度。

2.3選擇例題的量要適度，切忌貪多貪偏

新視域下，部分教師在選題時往往貪多求全，造成大容量，或例題迭加，或是機械重復。因此，教師在選題時要對講授的例題要有明確的目的，使例題發揮出以點帶面的作用。例如，數學課堂教學中，概念教學是重要的一環，為了使學生搞清數學概念，并能運用所學概念解決問題，教材中都安排了一定數量的例題，這些例題一般都具有典型性、針對性，是理解和鞏固基本概念的好素材。然而有些教師卻舍棄這些通俗易懂的例題，而盲目追求一些晦澀的偏怪題。殊不知這些偏怪題題意混沌、過程復雜、結論抽象，以它們為例幫助學生掌握所學的知識，教學效果往往會適得其反。因此教師在選擇例題時，難度要適中，數量要把控。

3筆者認為數學例題教學要注重以下幾點

首先，教師要用心鉆研教材，用好例題。用好例題主要在于教師要挖掘例題潛在的教育價值，在例題教學中培養學生的數學情感。要使學生受到實益，還要靠教師的善于運用和剖析教材。此外，要切合學生實際情況，及時調整例題，所選的例題要能充分體現教學目標，要蘊含數學的基本思想和方法，而不是一味追求例題的難度和量大以及解答技巧。

其次，教學方法要靈活，要解好例題，可以多角度去挖掘例題的解法或者拓展例題，把例題講活講透，引導學生不斷地去發現新思路、尋找新解法，從而培養學生的創新思維能力。因此，教師在例題教學中要做好學生反思的。要注重例題一題多解，對例題進行拓展教學。

最后，要重視解題教學的質量，講好例題，要把例題分析清楚、透徹。數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交數學例題教學的反思往互動與共同發展的過程。教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

參考文獻

[1] 劉輝.初中數學例題教學現狀研究[D].武漢：華中師范大學，2013.

[2] 王偉.數變式百例精講[M].浙江：寧波出版社，2006.