用于胎壓監測系統的一種改進貝葉斯估計數據融合的研究

安世奇,由東媛

(青島科技大學自動化與電子工程學院,山東 青島 266000)

汽車作為人們日常生活中的代步工具,行車的安全性引起人們的高度重視,而輪胎爆胎因其不可預測性和不可控性成為交通事故發生的主要原因。據相關資料統計,在中國高速上70%以上的交通事故是由于汽車輪胎爆胎引起的,而在美國則高達80%。輪胎爆胎主要與其壓力和溫度有關,汽車胎壓監測系統作為一種能實時監測輪胎的壓力和溫度的系統,其穩定性、可靠性得到人們廣泛關注。如何選擇數據融合算法,有效減小系統的漏報和誤報,得到精確的結果成為解決問題的關鍵[1-4]。

目前胎壓監測系統大多都是采用單一傳感器采集數據,但無法判斷失效的數據以及故障的傳感器,影響行車的安全性,多傳感器信息融合技術充分利用多個傳感器協同工作的優勢,為提高可靠性和準確性提供了技術支持。文獻[5]優化了基于貝葉斯估計的多傳感器信息融合方法,采用均值的分批估計算法對多傳感器數據進行融合計算,并應用于移動機器人局部定位中,結果表明此方法能有效解決多個傳感器測量數據的不確定性和不一致性。文獻[6]根據容許函數的閾值判別多個傳感器的數據以得到有效數據,在分批估計得到最優估計值的基礎上,依據權值最優分配原則進行自適應加權融合,進而提高系統的精確值。文獻[7]提出一種基于異常數據驅動的簇內數據融合的方法,僅當數據異常時觸發簇頭節點,剔除不可靠數據后進行數據融合處理,該方法在保證有效數據不丟失的情況下,減少了節點間的數據通信量,提高了數據融合的準確性。本文基于貝葉斯估計的方法,采用模糊數學中隸屬度函數,對多個傳感器的數據進行判別,剔除失效的數據和故障的傳感器,使用有效的數據計算融合值。然而,傳感器采集的信號除了真實信號外還會引入噪聲信號,結合卡爾曼濾波器消除噪聲,以得到更為精確的融合結果。

1 胎壓監測系統方案設計及工作原理

1.1 系統方案設計

胎壓監測系統根據不同的分類方式,可分為三大類[8],如表1所示。

表1 胎壓監測系統的分類

直接式TPMS通過輪胎模塊中的傳感器直接測量輪胎的參數(壓力和溫度)數據,間接式TPMS比較輪胎之間的轉速差以達到監測胎壓的目的,但是如果汽車有兩個及以上輪胎的氣壓同時升高或降低,那么系統將無法正常工作。目前,無源式TPMS大多數還處于研究開發階段,產品不成熟,外置式胎壓監測系統的安全性低和抗干擾性差[9-10]。由于汽車胎壓監測系統要求精度高、實時性強,鑒于以上分析,本文選擇內置有源直接式TPMS進行研究。

1.2 TPMS工作原理

胎壓監測系統中置于輪胎內部的多個傳感器實時采集輪胎的壓力和溫度數據,通過無線射頻技術進行信息傳輸。中央控制器將射頻接收單元中的數據處理融合后,通過人機交互界面實時顯示胎壓和溫度等相關信息,設置壓力和溫度報警閾值,當胎壓或溫度出現異常時給予司機報警提示,這種系統能夠有效的預防由輪胎爆胎引發的交通事故,提高了行車的安全性。

由于安裝在輪胎輪轂上的輪胎模塊需鋰電池供電,其使用壽命有限且安裝過程復雜,所以為了降低模塊的功耗,延長電池的工作壽命,本系統采用了低頻喚醒技術,當無線終端需要工作時,低頻喚醒模塊主動喚醒各個輪胎監測發射處理單元中的微控制器,迅速進入工作狀態[11]。圖1為胎壓監測系統原理框圖。

圖1 胎壓監測系統原理框圖

2 胎壓監測信息融合模型

單一傳感器測量不能全面分析輪胎內溫度和壓力情況,而基于貝葉斯估計的多傳感器信息融合技術能夠解決這一問題。首先對多傳感器測量數據的可靠性進行估計,通過建立置信距離矩陣判斷數據之間的關系,然后應用模糊數學中隸屬度函數的概念剔除無效的數據,并根據貝葉斯估計融合剩余有效數據,最后,結合卡爾曼濾波器對融合數據優化以得到系統的最優估計。

2.1 多傳感數據信號預處理

假設Xi和Xj分別表示第i和第j個傳感器所測數據且均服從高斯分布,令xi和xj表示某一次測量中對應傳感器的所測數據,則置信距離dij和dji分別為:

(1)

(2)

pi(x|xi)和pj(x|xj)分別為xi和xj的概率密度曲線,其中

(3)

σi為第i個傳感器測量值的均方差,且σi=E{[x-E(x)]2}。dij和dji值反映了兩個傳感器之間的支持程度。

假設有n個傳感器測量同一參數時,構建關于任意兩個傳感器所測數據的置信距離dij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)的矩陣Dn。

(4)

確定置信距離矩陣后,引入模糊數學中的隸屬度函數判別不同傳感器之間是否相互支持,選擇閾值γ1和γ2對置信距離dij進行劃分,即

(5)

則可根據δij構建關系矩陣Rn,如式(6)所示:

(6)

根據δij的取值判斷最佳融合數,當δij=1時,則說明第i和j個傳感器相互支持,反之δij=0時,說明兩個傳感器之間不支持,并剔除只被少數傳感器支持的傳感器數據,如果此傳感器的數據長期無效,需檢查傳感器是否存在故障。最佳融合數即為剔除無效數據后剩余有效數據的集合m。

2.2 基于貝葉斯估計的有效數據融合

車輛行駛過程中輪胎內部的壓力和溫度傳感器由于其自身內部各個參數的變化以及所處的環境復雜多樣,使得單一傳感器測量的數據具有不確定性[12]。貝葉斯估計方法能夠充分利用先驗知識,適當處理采集的參數信息,補償單一傳感器測量輪胎的壓力和溫度的不確定性以及測量范圍的局限性。

根據關系矩陣Rn可得m個有效數據分別為xi(i=1,2,…,m),被測參數W的Bayes(貝葉斯)估計值為:

(7)

式中:條件概率密度函數P(W|x1,x2,,…,xm)未知,可由式(8)表示

(8)

(9)

由式(9)可知P(W|x1,x2,…,xm)也服從高斯分布,假設服從N(μN,σN),即

(10)

由式(9)、式(10)可得:

(11)

根據式(11)能夠得出溫度T和壓力P的融合估計值。

2.3 優化的貝葉斯估計方法

胎壓監測系統中傳感器輸出的信號主要由輪胎的壓力和溫度真實信號和噪聲信號組成[13],由于胎壓監測系統要求較高的精度,所以有必要對系統去噪。系統中的溫度和壓力傳感器都屬于線性動態系統,噪聲的作用效果都接近于高斯白噪聲[14],所以本文應用卡爾曼濾波器優化融合后的溫度和壓力估計值,提高系統監測的精度。設t時刻溫度和壓力狀態值分別為T(t)、P(t)。

設線性離散系統:

(12)

式中:w(t)為過程噪聲,v(t)為測量噪聲;x(t)為狀態向量,z(t)為觀測向量;A(t)、C(t)為系數矩陣。

w(t)、v(t)的協方差矩陣分別為:

(13)

(14)

卡爾曼濾波算法分析如下:

(15)

卡爾曼濾波包括時間更新(預測)和測量更新(校正),時間更新將當前狀態向量作為先驗估計遞推至測量更新,測量更新結合先驗估計和新的測量變量以獲得狀態的后驗估計,卡爾曼濾波聯合觀測信息及狀態轉移規律為融合數據提供最優估計[15]。

圖2 卡爾曼濾波結構圖

卡爾曼濾波算法公式中參數的選定:狀態轉移矩陣A取標量1即:A=[1];觀測矩陣C=[1];過程噪聲w和測量噪聲v的協方差矩陣選定根據多次反復試驗,調整濾波器系數確定最優值。

3 實驗結果與仿真分析

3.1 實驗數據采集及處理

針對小型汽車,每個輪胎內置3個SP370輪胎模塊。行駛過程中,如果輪胎胎壓高于基準胎壓(基準胎壓為200 kPa)1.2倍或低于基準胎壓的50%時,胎壓監測系統報警提示駕駛員停車檢查輪胎情況,如無異常,適當降低車速,胎內溫度高于75 ℃時(正常溫度50 ℃～60 ℃)系統報警,高于85 ℃急速報警,危險系數極高。

本文以小型汽車左前輪壓力數據為例,3個壓力傳感器對輪胎壓力進行測量,每次測量5個數據,在保持相同的外界環境的條件下,某一時刻得到3個壓力傳感器數據如表2所示。

表2 輪胎壓力測量數據

代入式(4)求得置信距離矩陣為:

根據隸屬度函數確定閾值 和γ2=0.010 0,則關系矩陣為:

從關系矩陣能夠看出壓力傳感器1、2融合性好(即m=2)。將3個壓力傳感器的數據融合后可得:

引入卡爾曼濾波器優化貝葉斯估計后輪胎壓力值為:P=228.6 kPa。

圖3 傳感器測量值及融合結果值與實際值的誤差

3.2 仿真驗證

傳感器采集數據信號時由于自身特性以及受外界環境的干擾,使得測量結果產生誤差,3個壓力傳感器測量誤差值如圖3所示。圖3也表示了貝葉斯估計融合后所產生的誤差。從圖3中可以看出單一傳感器的測量值與實際值誤差較大,經過貝葉斯估計融合后的結果誤差較小。因此,采用信息融合技術能夠有效的解決單一傳感器測量數據的不確定性和不一致性。

應用卡爾曼濾波器為了盡可能消除或減小噪聲影響,提高實時監測數據的準確性。方差代表了數據與中心數據的偏離程度,方差越小,表明數據越接近真實值。從圖4中能夠看出,貝葉斯估計和卡爾曼濾波相結合后的方差值明顯比貝葉斯估計后的方差值小,這也就證明了引入卡爾曼濾波器的有效性。

圖4 融合后的方差及濾波后方差

4 結論

為了解決單一傳感器測量數據的局限性,本文利用改進的貝葉斯估計的方法綜合處理輪胎測量數據,通過對采集到的數據進行預處理,去除支持度較低的數據,采用貝葉斯估計的方法對數據進行融合,并改進融合方法以優化融合結果,得到監測數據的最優估計,從而提高整個系統的精度。實驗證明,提出的方法能夠有效的剔除失效的數據和故障的傳感器,并能濾除噪聲得到更為可靠的數據,從而避免了事故的發生。

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