基于最小割集算法的供電能力分析方法研究

周 嘉 李偉倫 賁樹俊

（國網江蘇省電力有限公司南通供電分公司，江蘇南通226000）

0 引言

電力的發、輸、配、用是同時進行的，因此，配電網的任意一個元件因故障或檢修而從電網斷開，不僅會導致用戶用電中斷，還有可能影響到整個電網的穩定性以及輸送的電能質量。在當前的市場環境下，人們對于城市配電網尤其是在經濟發達區域的配電網的可靠性要求較高，這就要求我們從變電站的角度出發，以保障對用戶安全可靠連續供電為基礎，對配電網的供電能力做出科學有效的評估分析。這對于發現配電網中的一些薄弱環節，并指導配電網規劃設計工作，有極大的理論與實踐意義[1-4]。

當前配電網規模日漸擴大，低壓配電網包含饋線數量極多，饋線之間的連接關系也很復雜，對低壓配電網絡利用網絡模型函數矩陣進行供電能力求解，矩陣方程數量很大，模型階數也很高，迭代耗時較長。為了提高配電網供電能力計算的算法效率，可以從基本算法、計算架構等方面進行考慮，本文選用最小割集算法，基于N-1安全準則進行配電網供電能力計算[5-7]。利用最小割集算法，依據負荷節點到主電源或備用電源之間的割集，逐次假設配電網絡中的每一個元件故障，查找配電網絡中在這一元件故障情況下還可以進行轉供的負荷點，并對這些可轉供負荷點的轉供情況進行分析，對配電網絡的供電能力進行評估。數學模型直觀明了，同時，選用割集代表的拓撲信息進行計算，從而避免了繁瑣的矩陣計算[8-10]。

1 配電網供電能力分析

配電網供電能力分析總體框架如圖1所示。

圖1 配電網供電能力分析總體框架

配電網按照正常方式運行時，任意一個元件故障，為了保證配電系統的安全可靠供電，需要將故障元件從配電網切除，并盡量保證剩余負荷不失電。因此，當配電網中某一元件故障時，可通過配電網中的一個或多個開關動作，斷開該故障元件與配電網中主電源以及備用電源的通路，即主電源、備用電源均不對其供電，保證故障元件失電，從配電網中可靠斷開。

然而，配網中的開關動作，切除故障時，可能會導致一些非故障元件到主電源的線路通路斷開，無法從主電源獲得電力，甚至直接把主電源從配電網中切除，此時，如果備用電源到這些元件之間存在線路通路，則需要啟動備用電源對這些元件進行轉供，使因為故障元件而失去電力供應的元件數目盡可能地少。

在一些配網線路中，不止存在一個備用電源，當開關切除故障元件后，配電網線路中可能存在多個備用電源都可以轉供的元件，在這種情況下，首先找到線路中只能由其中一個備用電源轉供的元件，即這些元件只能由特定的一個備用電源轉供，隨后找到可以由兩個或兩個以上備用電源轉供的元件，取極端情況，將這些元件全部由這些可轉供備用電源中的每一個備用電源轉供，分別列出這些極端情況，每一種極端情況作為一種方案，并為這些方案編號。

2 基于最小割集的供電能力算法

最小割集的基本概念為：在一個無向圖G（V，E）中，V代表圖內頂點的集合，E代表邊的集合，頂點s為起始點，頂點t為目標點。假如刪除一個集合內的所有邊，就沒有了從s到t的通路，那么，稱此集合為圖G的一個割集。如果一個割集的任何一個子集都不是割集，那么該割集是此圖的最小割集。

從圖2可以看出，從起始點到目標點的最小割集是（1，4）、（2，5）、（1，3，5）、（2，3，4）。

圖2 最小割集原理示意圖

基于圖論的分析方法是配電網分析的一種常用方法，配電網可用無向圖表示，將配電網各個元件簡化為節點，各元件之間的連接關系簡化為圖的邊，可繪制出配電網網絡拓撲圖，圖中各個節點之間是否存在通路決定了各個元件是否會得到供電。由系統工程內的割集理論可知，最小割集可用于表示配電網的故障模式，分別把配電網的主電源、備用電源作為起始點，把各元件作為目標點，可以求解出起始點到目標點所有的最小割集，從而得到元件的故障模式。通過最小割集法，復雜的配電網被轉換成了簡單的串、并聯系統的組合，其中，每個割集是并聯模型，配電網是所有并聯模型構成的串聯模型，從而降低了配電網供電能力計算復雜度。

3 仿真分析

如圖3所示，以南通海安市配電網絡曲園線142為例進行了算例分析。

圖3 10 kV曲園線單線圖

利用本文提出的最小割集算法，對上述各個元件故障時的實際負荷轉移情況進行篩選，選出主電源最大承擔負荷、備用電源最大轉供負荷、主饋線段最大流經負荷，并求出它們的最大允許負載率，具體如表1所示。

表1 各個元件最大允許負載率

由表1可以看出，電源和線路段的最大允許負載率均為正數，配電網供電較為穩定，無論配電網中哪個元件故障，配電網都能安全工作；線路的最大允許負載率較小，這一配電網絡如果負荷增加，可能會超過線路容量導致線路故障，配電網絡則會無法正常運行。

4 結語

本文利用最小割集算法對配電網絡進行供電能力分析，基于N-1安全準則對配電線路進行故障分析，計算電源、主饋線段的負荷量，通過計算電源和線路的最大允許負載率，可以判斷此時配電網絡的負載量大小以及系統是否能安全穩定運行，在此配電線路中還可以增加多少負載量等，對配電網絡的建設和運行具有指導意義。