復(fù)習(xí)課，在簡(jiǎn)約中走向深刻

王小權(quán)

【摘 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)由于知識(shí)多而散亂，構(gòu)建“在簡(jiǎn)約中走向深刻”的復(fù)習(xí)課教學(xué)新思路，即在教學(xué)中以簡(jiǎn)約的素材溝通知識(shí)聯(lián)系，以簡(jiǎn)要任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，以簡(jiǎn)煉習(xí)題整合拓寬思維空間，從而破解復(fù)習(xí)課教學(xué)處于低水平重復(fù)的“炒冷飯”困境。

【關(guān)鍵詞】 總復(fù)習(xí)教學(xué)；簡(jiǎn)約素材；簡(jiǎn)要任務(wù)；簡(jiǎn)煉習(xí)題

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2018）07-0-02

小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)需要對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的回顧與整理，是促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要途徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。然而，六年級(jí)總復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)多、課時(shí)較少，需要抓住知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)，在簡(jiǎn)約教學(xué)中走向深度復(fù)習(xí)。

例如“數(shù)的認(rèn)識(shí)”總復(fù)習(xí)這一課時(shí)，知識(shí)點(diǎn)多而散亂，且學(xué)生對(duì)概念彼此間的關(guān)系模糊不清，從而對(duì)“數(shù)”缺少整體認(rèn)識(shí)。因此，本課的教學(xué)需要教師在知識(shí)的聯(lián)系中精選素材，在比較中精設(shè)問題，在整合中精編習(xí)題，幫助學(xué)生在簡(jiǎn)約復(fù)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，走向思維深刻，提升數(shù)學(xué)能力。本文以浙江省教壇新秀朱希萍老師執(zhí)教的《數(shù)的認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)》一課為例進(jìn)行探討。

一、簡(jiǎn)約的素材，求聯(lián)中見深刻

復(fù)習(xí)課教學(xué)的關(guān)鍵在于從千頭萬(wàn)緒的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中理出一條脈絡(luò)，構(gòu)建簡(jiǎn)約的復(fù)習(xí)材料，引領(lǐng)學(xué)生積極主動(dòng)的梳理知識(shí)。在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”整理與復(fù)習(xí)中，朱老師以一組有代表性的數(shù)作為復(fù)習(xí)題材統(tǒng)領(lǐng)全課，引領(lǐng)學(xué)生開展知識(shí)梳理。

【片段1】

課始朱老師先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的數(shù)，隨后呈現(xiàn)下面各數(shù)：2、0.4、、-1、40%、、-2、、0、0.67、、0.40、、、、1、350。讓學(xué)生對(duì)這組數(shù)進(jìn)行分類，并提出要求：如果讓你把它們分分類，你打算怎么分？先獨(dú)立分類，再四人小組進(jìn)行交流，討論后確定組內(nèi)比較統(tǒng)一的一種分法準(zhǔn)備向全班匯報(bào)交流。課堂中出現(xiàn)了以下兩種有代表性的分法：

在分類的環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的分類方法時(shí)，朱老師展開追問：他們是怎么分的？你有意見嗎？引領(lǐng)學(xué)生探討分類標(biāo)準(zhǔn)。特別是當(dāng)學(xué)生中出現(xiàn)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)、百分?jǐn)?shù)這一分法時(shí)，朱老師抓住時(shí)機(jī)，立即追問：百分?jǐn)?shù)單獨(dú)分的理由是什么？與40%不一樣在哪里？?jī)蓚€(gè)問題指向了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系和區(qū)別這個(gè)知識(shí)的模糊點(diǎn)上。

以上教學(xué)中，朱老師以一組數(shù)作為復(fù)習(xí)素材，讓學(xué)生進(jìn)行分類、梳理、練習(xí)等活動(dòng)。這組看似普通的數(shù)，實(shí)則簡(jiǎn)約深刻。它不僅涵蓋了小學(xué)階段的自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，便于學(xué)生在分類中理清數(shù)的發(fā)展脈絡(luò)，體會(huì)它們相互之間的關(guān)系。而且這組數(shù)中隱含著以下幾種特殊關(guān)系：一是相等關(guān)系。比如，0.4、0.40、、40%、、，利用相等關(guān)系溝通小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)意義之間的聯(lián)系與區(qū)別，并滲透了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)。二是相近關(guān)系。比如，、0.67、，借助大小相近不易直觀判斷大小的因素，梳理分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小比較方法。三是相反關(guān)系。比如，-1和1，2和-2，利用正負(fù)數(shù)意義的相反，加深對(duì)數(shù)系擴(kuò)充的理解。精心設(shè)計(jì)的素材，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，便于學(xué)生在求聯(lián)中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、簡(jiǎn)要的任務(wù)，追問中見深刻

小學(xué)階段學(xué)習(xí)的任何數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，借助數(shù)軸可以把數(shù)的意義、大小比較、數(shù)的互化等知識(shí)都融入到一條數(shù)軸中，這條數(shù)軸既是學(xué)生復(fù)習(xí)的工具，更似一條串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)的鏈條。

【片段2】

出示數(shù)軸，把上面這組數(shù)，在數(shù)軸上標(biāo)出來(lái)。

提出如下要求：（1）你是怎么標(biāo)的？（2）標(biāo)的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）哪些數(shù)你標(biāo)的時(shí)候有困難？

（1）數(shù)的意義

師：舉例說(shuō)明你是怎么標(biāo)的？

生：0.4把0和1之間的部分平均分成10份，取前面的4份。

師：怎么標(biāo)？

生：把0和1之間的部分平均分成5份，取其中的2分。

師：這其實(shí)就是根據(jù)什么來(lái)標(biāo)？

生：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義。

（2）數(shù)的性質(zhì)

師：在標(biāo)的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：負(fù)數(shù)都在0的左邊，正數(shù)都在0的右邊。

生：我發(fā)現(xiàn)有很多數(shù)相等。（師板書：===40%；0.4=0.40。）

師：這些數(shù)都相等，所以都標(biāo)在同一點(diǎn)上。根據(jù)第一組相等的數(shù)，讓我們回憶起以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？

生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

師：第二組相等的數(shù)讓我們回憶起了什么知識(shí)？

生：小數(shù)的基本性質(zhì)。

（3）數(shù)的大小比較

師：你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)比較難標(biāo)？

生：350比較難標(biāo)，因?yàn)闆]有位置了。

師：如果有足夠的位置，它在哪？

生：300和400之間。

師：數(shù)軸繼續(xù)延伸，在比較遠(yuǎn)的地方，那350是不是最遠(yuǎn)的地方，比350還大的數(shù)有嗎？這讓你想到了什么？

生：沒有最大的正整數(shù)。

師：還有哪些數(shù)比較難標(biāo)？

生：0.67

師：你是怎么標(biāo)的？

生1：大約比0.6多一點(diǎn)點(diǎn)的地方。

生2：平均分成100份，取67份。

師：有一位同學(xué)緊挨著標(biāo)上去，你知道為什么嗎？

生：化成小數(shù)是0.6的循環(huán)。

師：如果上面這些數(shù)，讓你比較大小，哪幾個(gè)比較難比較？

生：、和0.67

師：請(qǐng)你們比較它們的大小，并想一想數(shù)的大小是怎么比的？

（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)）

生：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比較大小一般情況用通分，分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較一般情況把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

師：剛才這組數(shù)讓我們回憶了數(shù)的哪些知識(shí)？

生：意義、性質(zhì)、大小、分類……

上面的教學(xué)過(guò)程中，朱老師通過(guò)一條數(shù)軸把數(shù)的意義、大小比較、數(shù)的互化等知識(shí)都融于一體，這條數(shù)軸既是學(xué)生復(fù)習(xí)的載體，更是復(fù)習(xí)的一條主線，承載了大量具有高思維含量的學(xué)習(xí)任務(wù)，拓寬了學(xué)生的思維空間。

比如，第一層次：你是怎么標(biāo)的？當(dāng)學(xué)生在敘述標(biāo)數(shù)的方法時(shí)，不知不覺間引出了數(shù)的意義，溝通比較了分?jǐn)?shù)和小數(shù)間意義的聯(lián)系和區(qū)別。第二問：你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)0.4、、標(biāo)在同一個(gè)點(diǎn)上時(shí)，又回憶起了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)。第三層次：哪個(gè)數(shù)最難標(biāo)？在探討0.67的標(biāo)數(shù)方法時(shí)，又適時(shí)溝通了與的關(guān)系，培養(yǎng)了數(shù)感，又引發(fā)了對(duì)數(shù)的大小比較方法的回顧，可謂一舉多得。第三層次：可能會(huì)在數(shù)軸上的哪一點(diǎn)？引發(fā)了了對(duì)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)及真分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。根據(jù)在數(shù)軸上的范圍，確定a的值，在跳一跳中提高了學(xué)生的思維落點(diǎn)。三個(gè)不同層次的追問，學(xué)生的思維在跳一跳中，由低起點(diǎn)逐步走向高落點(diǎn)。

三、簡(jiǎn)練的習(xí)題，整合中見深刻

總復(fù)習(xí)教學(xué)中，課堂練習(xí)時(shí)間少而教材的練習(xí)題多，如何提高課堂練習(xí)的效率？需要教師緊扣復(fù)習(xí)內(nèi)容，精選、整合練習(xí)，豐富練習(xí)內(nèi)涵，提高練習(xí)質(zhì)量。在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”整理與復(fù)習(xí)中，朱老師抓住百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等知識(shí)的易混易錯(cuò)處，精心設(shè)計(jì)題組，讓學(xué)生在對(duì)比中鞏固提升。

1.出示題組：

在上面的這一組數(shù)中選取合適的數(shù)填在括號(hào)內(nèi)。

（1）一根繩子長(zhǎng)1米，平均分成5份，其中2份是（ ）米，這樣的2份是全長(zhǎng)的（ ）。

（2）一根繩子長(zhǎng)2米，平均分成5份，其中1份是（ ）米，這一份是全長(zhǎng)的（ ）。

（3）一根繩子分成甲、乙兩段，乙段占全長(zhǎng)的，甲段長(zhǎng)度是乙段的（ ）。

2.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

3.反饋交流。

【片段3】

（1）第一題：

師：為什么這個(gè)40%在第一個(gè)括號(hào)內(nèi)不填？

生：百分?jǐn)?shù)表示一種量占另一種量的關(guān)系，而這里表示的是一種具體的數(shù)量。

師：第一個(gè)括號(hào)填0.4，為什么第二個(gè)括號(hào)不填0.4呢？

生：分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，也可以表示具體的量，而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，而小數(shù)只能表示具體的量。

（2）第二題：

師：第一題的米和第二題的米表示的意義一樣嗎？分別表示什么？

生：第一題的米表示1米的，第2題的米表示2米的。

（3）第三題：

生：甲段長(zhǎng)度是5份，乙段長(zhǎng)度是2份，甲是乙的。

師：可能會(huì)表示什么？

生：把3平均分成4份，取其中的1份；把1平均分成4份，取其中的3份；還可以表示3是4的。

反饋過(guò)程中，朱老師精心設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在比較和辨析中鞏固知識(shí)，提升學(xué)力。如，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)第（1）（2）兩個(gè)小題第一個(gè)括號(hào)和第二個(gè)括號(hào)填的數(shù)分別進(jìn)行比較，鞏固小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別；對(duì)第（3）題與第（1）（2）兩題填的數(shù)進(jìn)行比較，理清了部分量與單位“1”的量、部分量與部分量之間的關(guān)系，促使學(xué)生在更高層面上理解和把握數(shù)的意義和關(guān)系。

“簡(jiǎn)約而深刻”是教學(xué)的一種境界，唯有“厚積而薄發(fā)”方能“簡(jiǎn)約而深刻”。總之，復(fù)習(xí)課教學(xué)牢牢抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，溝通知識(shí)聯(lián)系，以簡(jiǎn)約的素材，簡(jiǎn)要的任務(wù)和簡(jiǎn)煉的習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生在深刻思考中，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)能力發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱希萍.整合素材 巧用數(shù)軸 提升能力[J].《小學(xué)教學(xué)》2016年10期

[2]王艷.小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議——數(shù)與代數(shù)[J].貴州教育.2012年3期