基于模糊自抗擾的風電系統獨立變槳距控制

2018-07-25 10:47:38任麗娜劉福才

動力工程學報 2018年7期

任麗娜，劉素，劉福才, 張磊

(1.燕山大學工業計算機控制工程河北省重點實驗室，河北秦皇島 066004；2.秦皇島煙草機械有限責任公司，河北秦皇島 066318)

風能是一種安全、生態和可再生能源，變槳距風力發電機組由于對風能利用的高效性，占據了市場的主導地位[1]。變槳距控制主要有統一變槳和獨立變槳2種方式。在統一變槳控制設計過程中，假設風輪旋轉平面內風速均勻。但隨著風電機組容量的增加和葉片的加長，由風剪切和塔影效應等引起的附加載荷更加嚴重，俯仰力矩和偏航力矩等也逐漸增大，這不僅影響風電機組運行的穩定性，還會引起輸出功率振蕩，降低風力機部件的壽命[2]。因此，如何在保證發電質量的同時降低不平衡負荷具有重要的研究意義。獨立變槳控制(IPC)[3]是一種旨在穩定發電機的輸出功率、降低由不斷變化的風力條件造成的風力機負載擾動的控制方法。控制器可根據各葉片不同的受力情況得到不同的葉片槳距角，3個執行器參考不同控制量進行獨立操作，因此被稱為獨立變槳距控制器。近年出現了許多用于降低疲勞負荷、提高發電效率的風力發電機獨立變槳距控制策略，包括傳統的控制算法，如比例-積分-微分(PID)控制[4]、全狀態反饋控制[5]和擾動調節控制(DAC)[6]。現代控制算法的應用進一步提高了風力機的性能。文獻[7]中采用基于葉根載荷變換的槳距角反饋線性化獨立變槳控制策略，有效降低了動態載荷，但是對于穩定輸出功率的效果并不明顯。文獻[8]中提出了一種最優控制策略，通過對風力機葉片偏移和塔架彎曲進行優化控制，提高了發電機的輸出功率，但難以精確地建立實際運行中風電系統的數學模型。文獻[9]中提出了一種滑模控制策略，可有效地解決系統中不確定參數的變化，但較易出現抖振問題。

獨立變槳距控制一般應用于額定風速以上的恒功率控制，即輸出功率是恒定值，因此在額定風速以上的風況下，可將不影響風力機功率輸出的風速、風力機的非線性等作為干擾項。自抗擾控制(ADRC)[10]是一種處理干擾的控制算法，是基于誤差反饋的非線性控制方法，不依賴于系統精確的數學模型，可對系統的未建模動態和未知擾動作出較好的估計和補償[11]。鑒于此，為了降低風力機的不平衡負載，保證在額定風速以上的風況下風力發電機的發電質量，筆者將ADRC應用于獨立變槳距降載控制中。在實際應用中，針對多個自抗擾控制器不便操作、參數調整困難的缺點，提出了基于模糊邏輯控制(FLC)理論[12]改進的ADRC獨立變槳控制，并對閉環系統的穩定性進行了分析。最后通過與傳統PD獨立變槳、ADRC獨立變槳控制策略進行比較，驗證了模糊自抗擾控制器(FLC-ADRC)的優越性。

1 風力機描述與建模

1.1 風速模型的建立

1.1.1 風剪切風速模型

圖1給出了風速隨高度變化的示意圖。

隨高度變化的風剪切風速模型[13]通常表示為：

圖1 風速隨高度變化的示意圖Fig.1 Variation of wind speed with height

(1)

式中：wshear為由風剪切效應導致的風速變化擾動量；W為輪轂中心高度h處的平均風速；z為風力機葉片高度；m為風剪切系數。

1.1.2 塔影效應風速模型

由于塔架對氣流造成堵塞，在塔架上游和下游來流速度均減小，稱為塔影效應，可表示為：

(2)

式中：wtower為由塔影效應造成的風速變化擾動量；W0為空間平均風速；a為塔架半徑；H為槳葉微元到塔架y軸的軸線距離；L為槳葉微元到塔架x軸的軸線距離。

塔影效應是對作用在葉片上的風速的影響，只產生于下半風輪掃掠面，模型建立較為復雜，因此將塔影效應的風速模型看作未知的外部干擾。

1.2 風力機模型的建立

為了建立有效的風力機獨立變槳控制器，筆者采用的獨立變槳距控制系統模型如下：

(3)

式中：A為系統的狀態矩陣；B為控制輸入矩陣；u為控制輸入向量矩陣，u=[β1β2β3]T，其中β1、β2和β3分別為3個葉片的輸入槳距角；Γ為風速變量輸入矩陣；wshear為分別作用在3個葉片上的風剪切風速矩陣，wshear=[wshearwshearwshear]T；wv為分別作用在3個葉片上的塔影效應干擾矩陣，wv=[wv1wv2wv3]T；y為系統模型的狀態輸出矩陣；x為狀態變量矩陣，x=[x1x2x3x4x5x6x7x8]T，其各個狀態量含義如表1所示。

根據非線性風力發電機獨立變槳距控制系統的動力學方程，其狀態空間方程轉化形式為[14]：

(4)

式中：Irot為轉子轉動慣量；Mij、Kij和Cij分別為系統的質量、剛度和阻尼項，其中i,j=1,2,3,5；ζi(i=1,2,3,4)為轉子轉矩關于槳距角的偏導數；ζbi(i=1,2,3,4)為葉片空氣動力關于葉片槳距角的偏導數；r為轉子轉矩對轉速的導數；[w1w2w3]T為包含風剪切的風速輸入變量，其中w1、w2和w3分別為3個葉片承受的風速；a為轉子轉動加速度；ab為每個葉片的一階偏移速度與作用在葉片上風速的關系。

表1 狀態變量Tab.1 State variables

2 獨立變槳控制器設計

為了減小葉片疲勞載荷和穩定輸出功率，針對3個葉片及轉子分別設計FLC-ADRC獨立變槳控制器，盡可能減小葉片偏移與功率波動，即使狀態變

量的期望值x*=0。將作用于風力機葉片間的耦合、風速和其他不確定因素均歸結為未知干擾，通過擴張狀態觀測器(ESO)對干擾進行實時跟蹤估計，并利用非線性誤差反饋控制律給予補償，消除其影響；將模糊邏輯控制應用于自抗擾控制器參數的整定，得到模糊自抗擾獨立變槳控制器。為簡單起見，筆者以葉片1為例，給出詳細的設計步驟，其余狀態變量控制器設計類似。

2.1 自抗擾控制器設計

2.1.1 擴張狀態觀測器設計

以二階非線性控制對象葉片1為例，設計擴張狀態觀測器。葉片1的狀態空間表達式如下：

(5)

式中：β1為葉片1的控制槳距角。

為設計擴張狀態觀測器，將葉片1的狀態空間表達式轉化為：

(6)

(7)

(8)

式中：Z1、Z2和Z3分別為X1、X2和X3的觀測值；β01、β02和β03為相應的觀測增益；e1=Z1-X1；B01為B1的大致估計值；e為變量；σ和δ均為給定的參數，其中σ∈(0,1)，δ是限制原點附近增益的小數。

為便于表達，用f1(e1)代替fal(e1,σ1,δ)，f2(e1)代替fal(e1,σ2,δ)。考慮式(5)和式(6)，可得到跟蹤誤差系統：

(9)

2.1.2 非線性控制律

定義葉片1給定輸入與擴張狀態觀測器觀測值之間的誤差為：

(10)

式中：r1為葉片1給定偏移量V1與偏移量觀測值Z1的誤差；r2為葉片2給定偏移速度V2與偏移速度觀測值Z2之間的誤差。

U1=(KP1+ΔKP1)fal(r1,σ3,δ1)+

(KD1+ΔKD1)fal(r2,σ4,δ2)-(Z3+f0)/B01

(11)

式中：KP1和KD1分別為葉片1自抗擾獨立變槳控制器的偏移量和偏移速度增益；ΔKP1和ΔKD1為從模糊邏輯控制器中所得的增益微調。

2.2 自抗擾控制器參數整定

針對風力機參數的不確定性，手動調節各參數大小不利于實際操作。因此，引入模糊控制器，利用模糊規則，在線整定自抗擾控制器參數，以滿足不同狀態下的參數要求,設計4種不同的FLC應用于風力機變槳控制中，選擇用于控制風力機的第1個葉片進行詳細闡述。

表2 ΔKP1的模糊控制規則Tab.2 Fuzzy control rule of ΔKP1

表3 ΔKD1的模糊控制規則Tab.3 Fuzzy control rule of ΔKD1

利用上述獨立變槳距FLC-ADRC控制器設計方法，針對葉片1提出的控制律如下：

U1=(KP1+ΔKP1)fal(r1,σ3,δ1)+

(12)

圖2為風力機模糊自抗擾控制系統框圖，其中FLC-ADRC1為上述詳細設計結構圖，UD為作用在風力機上的風速變量矩陣，UD1為作用在葉片1上風速變量的總和。

圖2 風力機控制系統框圖Fig.2 Block diagram of the wind turbine system

2.3 基于模糊自抗擾控制器的系統穩定性分析

定理1：考慮式(6)描述的閉環控制系統，存在式(11)中合適的參數KP1+ΔKP1和KD1+ΔKD1，保證閉環系統穩定，即保證系統的實際輸出值X1和X2分別跟蹤給定值V1和V2。

證明：對于閉環控制系統，定義給定與系統實際輸出之間的誤差為：

(13)

式中：s1為葉片1給定偏移量V1與實際輸出偏移量X1之間的誤差；s2為葉片1給定偏移速度V2與實際輸出偏移速度X2之間的誤差。

(14)

根據式(10)和式(13)，可得到如下形式：

(15)

選擇系統(式(15))中的Lyapunov函數[15]：

(s1-e1)(s2-e2)

(16)

(17)

代入式(11)可得：

V3-X3+Z3-B01(KP1+ΔKP1)fal(r1,σ3,δ1)-

B01(KD1+ΔKD1)fal(r2,σ4,δ2)=V3+e3-

B0(KP1+ΔKP1)fal(r1,σ3,δ1)-

B01(KD1+ΔKD1)fal(r2,σ4,δ2)

(18)

(s1-e1)(s2-e2)+β01e1(s1-e1)+(s2-e2)2+

(s1-e1+s2-e2)(V3+β02f1(e1))+

β01e1(s2-e2)

(19)

Φ(r1,r2)≥0

(20)

根據文獻[16]，e1、e2和e3有界，且在實際應用中V3、s1和s2也有界。由于r1=s1-e1，r2=s2-e2，因此r1和r2有界。設：

M=|(s1-e1)(s2-e2)+β01e1s1+(s2-e2)2+

(s1-e1+s2-e2)(v3+β02f1(e1))+

β01e1(s2-e2)|

(21)

(22)

因此式(13)穩定，X1和X2分別收斂于V1和V2，即輸出值與給定值之間的誤差趨近0，提出的模糊自抗擾控制器保證了式(6)(閉環系統)的穩定性。

3 仿真

仿真采用的5 MW風力機參數[18]見表4。采用Matlab仿真驗證提出的風力機獨立變槳控制器的控制性能。工作區域集中在額定風速以上，其目標是使轉子速度和葉片波動最小化。圖3給出了風力機輪轂高度處風速在15～20 m/s內的變化。圖4給出了作用在3個葉片上的隨機風速變化。在FLC-ADRC控制策略作用下3個葉片偏移量見圖5。

表4 5 MW風力機參數Tab.4 Parameters of the 5 MW reference wind turbine

圖3 輪轂高度處的風速Fig.3 Hub-height wind speed

圖4 每個葉片的風速Fig.4 Wind speed variation of each blade

圖5 每個葉片的偏移量Fig.5 Offset of each blade

以葉片1為例，圖6給出了在FLC-ADRC控制策略下葉片1的葉尖波動和速度變化。由圖6可知，根據ESO可很好地估計出葉尖偏移量和偏移速度，偏移速度觀測值與輸出軌跡幾乎一致。圖7給出了FLC-ADRC、ADRC和PD這3種不同控制方式下仿真結果的比較。圖7(a)和圖7(b)分別為不同控制方式下風力機轉子的轉速和輸出功率波動，3種控制方式均能較好地抑制轉子的轉速波動，保證系統的輸出功率較為穩定。由圖7(c)和圖7(d)可知，葉片尖端偏移量和速度波動的幅度控制在較小范圍內，具有較好的動態性能，風力機的疲勞載荷減小，風力機部件的損壞也減少。在應用過程中，FLC-ADRC控制策略更適用于難以建立精確數學模型、運行過程中受隨機風速干擾影響嚴重的風力機系統。