風對碟式太陽能聚光器影響的數值模擬研究

王林軍， 羅 彬， 張 東， 張躍智， 李亞寧

(1.蘭州理工大學 機電工程學院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學 西部能源與環境研究中心，蘭州 730050)

碟式太陽能聚光器是碟式太陽能熱發電系統中至關重要的部件，其性能對系統的發電效率、穩定性和成本等有很大影響[1]。碟式太陽能聚光器的空間尺寸和迎風面積較大，對外界風載荷作用極為敏感。風載荷作用不僅會造成聚光器鏡面變形，還有可能導致聚光器的結構被破壞，使整個系統的發電效率降低。因此，為提高碟式太陽能聚光器的抗風載荷能力和結構強度，對碟式太陽能聚光器進行風載荷方面的研究是非常必要的[2-3]。

工程中結構風載荷的研究方法主要有現場實測、縮尺模型風洞實驗和數值模擬風洞等[4]，其中現場實測易受到場地等環境因素的制約，且無法在結構建成前進行相應測試。由于碟式太陽能聚光器空間尺寸大、桁架結構復雜，所以制作縮尺模型存在很大的難度。隨著計算流體動力學和計算機技術的發展與完善，數值模擬風洞已成為一種有效的結構風載荷研究方法。

目前，數值模擬風洞主要應用于槽式拋物型聚光器和平板型太陽能電池板等方面。Mier-torrecilla等[5]通過對槽式拋物型聚光器進行數值模擬仿真，發現風載荷仿真結果與風洞實驗的結論一致。Hachicha等[6-7]研究了在不同高度角和風速下槽式拋物型聚光器流場特性的變化規律。Lin等[8]通過數值模擬風洞方法，得到了平板光伏電池的風載荷分布，并對光伏機構進行了力學分析，評價了結構抗風的有效性。吳志成[9]研究了氣流紊流度對碟狀拋物面氣動特性的影響，得出氣動力載荷的變化規律,能為后續碟狀拋物面風載荷模擬提供數據依據。何軼等[10]通過構造準確的有限元模型，采用CFD方法對碟狀太陽能聚光器進行數值模擬，得到聚光器碟面各區域的結構系數以及聚光器應力和變形與高度角之間的關系。顏健[11]對復雜碟式機架開展了三維定常風場的數值模擬，并給出聚光器鏡面分區的體型系數分布以及風載荷變化規律。Lovegrove等[12]以面積為500 m2的拋物型聚光器為對象，分析了聚光器在不同風載荷作用下的流場分布規律。由于聚光器在結構上存在差異，會導致模擬結果不同，因此現有的相關數據均僅供參考。目前，同時對碟式太陽能聚光器進行風載荷數值模擬和流場特性分析的文獻較少，故采用數值模擬方法研究風對碟式太陽能聚光器的影響具有一定的價值。

筆者以碟式太陽能聚光器的三維簡化模型為分析對象，基于Fluent 14.0軟件并采用Realizablek-ε模型對其進行數值模擬仿真，揭示在不同高度角和方位角下碟式太陽能聚光器碟面風載荷系數的變化規律；對施加在聚光器上的風載荷作用力及力矩進行了研究，并對部分典型工況下碟式太陽能聚光器鏡面流場特性進行了分析，得出聚光器在恒定風速下的最差和最佳避風工況，為工程實際中聚光器的抗風設計提供了理論參考。

1 碟式太陽能聚光器模型及網格劃分

1.1 碟式太陽能聚光器模型建立

(a) 聚光器簡化模型(b) 模型網格劃分

圖1 碟式太陽能聚光器模型及其網格劃分

Fig.1 Model and grid division of the dish solar concentrator

1.2 計算域的確定

為保證空氣在流體域內得到充分發展，避免流體域邊界對模擬結果產生過大干擾，流體域應足夠大，并保證流體域邊界與聚光器模型保持一定距離，以盡可能貼近實際風的作用范圍。在數值模擬風洞過程中，Baetke等[13]提出用阻塞率S來衡量計算域的尺寸，當S≤3%時可認為計算域是符合要求的。

S=AB/AC

(1)

式中：AC為流體域的橫截面積；AB為模型的有效迎風面積，AB取129.667 9 m2，該值是聚光器在0°-0°(高度角-方位角)工況下的有效迎風面積，相比于其他工況，此工況下聚光器的有效迎風面積最大。

確定計算域的尺寸為150 m×80 m×70 m，聚光器模型中心距離進風口為55 m，距離地面高度為10 m，如圖2(a)所示。經計算，阻塞率S約為2.31%，說明流體域的尺寸符合要求。

1.3 網格劃分

在Gambit軟件中進行網格劃分，整個流體域采用區域分塊和逐級劃分的方式，靠近聚光器模型區域的網格較密，遠離聚光器模型區域網格的間距逐漸稀疏。為進一步提高網格質量，通過Laplacian光順方法對網格點進行細微調整，以保證網格的扭曲率不超過0.9，碟面網格劃分如圖1(b)所示。

(a) 計算域模型

(b) 計算域網格劃分圖2 0°-0°工況下計算域模型及其網格劃分

Fig.2 Model and grid division of the computational domain in 0°-0° case

圖2(b)給出了聚光器在0°-0°工況下流體域的網格劃分情況，該工況下網格總數為1 745 229。對于其他工況，劃分網格時只需改變聚光器模型相應的角度，同理進行網格劃分即可,最后保存為.mesh文件并導入Fluent進行模擬分析。

2 控制方程分析及計算域邊界條件設置

2.1 控制方程

流體流動遵守物理守恒定律，其中質量守恒、動量守恒和能量守恒是對任何流體進行分析時需要遵循的三大基本守恒定律，如果用數學語言來描述守恒定律，則稱為控制方程[14-15]。流體的流動分為層流和湍流，取決于雷諾數是否超過臨界雷諾數。

(2)

式中：V為風速，取值為22 m/s；d為特征長度，取值為13 m；ν為流體的運動黏度，取值為1.79×10-5m2/s。

經計算，雷諾數Re為1.63×107，故整個流體的流動為湍流，層與層之間同時存在質量和動量的傳遞。

(1) 質量守恒方程。

質量守恒方程是指單位時間內流體微元體中質量的增加等于同一時間流體流入和流出該微元體的質量差[16-17]。根據歐拉法有限體積法，質量守恒方程為：

(3)

式中：ρ為流體密度；u、v和w分別為流體在x、y、z方向的速度分量。

由于流體為不可壓縮氣體，密度為定值，所以?ρ/?t=0，式(3)可表示為：

(4)

(2) 動量守恒方程。

動量守恒方程是指微元體中流體動量對時間的變化率等于微元體受外界所有作用力之和[16]，在x、y和z方向上的動量守恒方程分別為：

(5)

(6)

(7)

式中：p為流體微元體上的壓力；τij為作用在微元體表面黏性應力τ的分量，其中i、j分別表示x、y、z；Fi為微元體上的體積力。

由于對聚光器風載荷的數值模擬不涉及熱交換問題，可以不考慮能量守恒，所以僅對質量守恒和動量守恒進行描述，在后續Fluent軟件中也不對能量進行監控設置。

2.2 計算域邊界條件的設置

數值模擬采用的湍流模型為Realizablek-ε，流體材料設為恒定密度的空氣，即不可壓縮。采用3D單精度、非耦合式求解器和速度壓力耦合SIMPLEC算法進行求解，欠松弛因子采用默認值，計算域邊界條件具體設置如下。

(1) 入口邊界條件：流體為不可壓縮的空氣，采用速度入口邊界條件，可定義計算域進口處流體的速度以及其他相關流動屬性。

(2) 出口邊界條件：僅需保證出口流場接近完全發展狀態，故采用完全發展出流邊界條件。

(3) 壁面條件：主要對聚光器表面、背面、側面和流體域地面進行限制，將其設置為無滑移的壁面條件，將流體域的頂面和左右面設置為對稱邊界條件，模擬自由滑移壁面。

考慮到計算域的網格數量不多，將迭代步數設置為1 200步，即可保證模擬結果的可靠性與計算的收斂性等。

3 仿真結果與分析

風載荷作用在聚光器上，在聚光器旋轉中心處的風力可分解為3個力和3個力矩。圖3給出了風載荷各分量與坐標系的關系。

圖3 碟式太陽能聚光器鏡面的受力情況Fig.3 Force analysis of the concentrator mirror

為便于計算，用風力系數和風力矩系數來表示風載荷在坐標軸上的分力和分力矩。

(8)

(9)

3.1 風載荷系數監控曲線設置

在模擬計算過程中，不僅要監控控制方程的迭代殘差量，還要監控相關物理量。當相應的監控曲線不再趨于平穩時，認為計算達到收斂。為保證風向垂直于計算域，圖4給出了風力系數和風力矩系數的監控設置，限于文章篇幅，僅給出阻力系數和翻轉力矩系數的監控設置。

圖4 風載荷系數監控設置Fig.4 Setting of monitoring parameters for wind load coefficient

3.2 風載荷系數分析

設計聚光器時，一般要求在8級風速時能正常工作，在8級以上的風速時，保證聚光器不被破壞或損壞。筆者取9級風速的平均值(22 m/s)，5種高度角α分別為0°、30°、45°、60°和90°，7種方位角β分別為0°、30°、60°、90°、120°、135°和180°，聚光器高度角的取值是根據聚光器視日跟蹤角度而定的。風載荷方向存在隨機性，為便于模擬分析，將風向角轉變為聚光器的方位角，故共有35種工況。分別對不同工況進行模擬，得到風載荷系數的變化規律以及在典型工況下的流場特性分布。

聚光器所受阻力來自碟面前、后表面的壓力差。不同高度角時阻力系數隨方位角的變化如圖5(a)所示。聚光器在除90°外的高度角下，以90°方位角為分界，阻力系數的絕對值隨方位角的增大呈先減小后增大的趨勢。在90°高度角時，聚光器凹面朝上，無論方位角如何變化，其有效迎風面積最小，所以阻力系數最小。在高度角不變、方位角為90°的情況下，聚光器的迎風面積最小，相應的阻力系數也最小。在0°-0°工況下聚光器阻力系數的絕對值最大為1.42。

聚光器所受升力來自碟面上、下表面的壓力差。在不同高度角下升力系數隨方位角的變化如圖5(b)所示。當聚光器高度角為0°和90°時，隨方位角的增大，升力系數變化不明顯，且高度角α為0°時，升力系數接近0，在其他高度角下各升力系數的變化趨勢基本一樣。當高度角一定、方位角為0°～90°時，升力系數為負值，說明升力方向朝下，聚光器有向下壓的趨勢，升力系數的絕對值最大為1.60；當方位角為90°～180°時，升力系數由負值變為正值，升力方向朝上，聚光器有向上浮的趨勢，系數的絕對值最大為0.42。

(a) 阻力系數

(b) 升力系數

(c) 側向力系數圖5 不同高度角下各系數隨方位角的變化

Fig.5 Changes of various coefficients with azimuth angle at different altitude angles

聚光器所受側向力來自碟面左、右表面的壓力差。在不同高度角下側向力系數隨方位角的變化如圖5(c)所示。當方位角一定時，碟式太陽能聚光器的側向力系數絕對值隨高度角的增大逐漸減小。高度角為90°時，側向力系數基本不隨方位角的變化而改變，且數值接近0；高度角α為0°時，側向力系數的絕對值最大。當方位角為0°和180°時，在各高度角下側向力系數均近似為0，高度角α為0°時側向力系數的峰值最大，其值分別為-1.34和0.33，在其他高度角(除90°外)下，側向力系數隨方位角的變化近似呈正弦變化趨勢。

翻轉力矩是側向力和升力繞旋轉中心作用而產生的力矩。在不同高度角下翻轉力矩系數隨方位角的變化如圖6(a)所示。當聚光器高度角為90°時，無論方位角如何改變，聚光器的凹面均豎直向上，聚光器的邊緣部分受風壓較大，易導致聚光器繞z軸轉動，而聚光器在xoz平面上風壓分布均勻，聚光器基本不會繞x軸轉動，即翻轉力矩系數變化不大，且數值較小。當方位角為0°、90°和180°時各曲線存在最小值，且接近于0，方位角約為60°和135°時出現峰值，其值分別為-0.18和0.02。在各高度角(除90°外)下，翻轉力矩系數隨方位角的增大近似呈正弦變化趨勢，且方位角一定時，翻轉力矩系數隨高度角的增大而減小。

(a) 翻轉力矩系數

(b) 方位力矩系數

(c) 傾覆力矩系數圖6 不同高度角下力矩系數隨方位角的變化

Fig.6 Changes of moment coefficient with azimuth angle at different altitude angles

方位力矩是側向力和阻力繞旋轉中心作用而產生的力矩。在不同高度角下方位力矩系數隨方位角的變化如圖6(b)所示。當聚光器高度角α為90°時，方位力矩系數基本不隨方位角的變化而改變，且數值很??；在其他高度角下，各方位力矩系數隨方位角的變化近似呈正弦變化趨勢；當方位角為30°～60°和120°～135°，在不同高度角下曲線均出現峰值，高度角α為0°時方位力矩系數峰值最大，對應峰值分別為0.15和-0.26。方位角不變，方位力矩系數隨高度角的增大而依次減小。

傾覆力矩是升力和阻力繞旋轉中心作用而產生的力矩。在不同高度角下傾覆力矩系數隨方位角的變化曲線如圖6(c)所示。聚光器高度角為90°時，由于其所受升力和阻力變化幅度均很小,在其他高度角(30°、45°、60°)下，傾覆力矩系數絕對值隨高度角的增大逐漸增大。在45°方位角附近，傾覆力矩的方向發生改變，傾覆力矩系數為負值時表示聚光器有繞z軸向進風口方向翻轉的趨勢，傾覆力矩系數為正值時表示聚光器有繞z軸向進風口相反方向翻轉的趨勢。

以上6種風載荷系數的變化趨勢與文獻[9]、文獻[18]中的實驗數據以及文獻[11]中的仿真數據基本一致。在整個模擬計算中，部分數值存在一定的誤差，后續將進行相應的風洞實驗來進一步研究。

3.3 聚光器流場特性分析

聚光器對風有抵擋作用，當風靠近聚光器時，風速減小，風會向聚光器四周擴散分離，導致聚光器邊緣部分風速最大，故在其后上方形成空腔，而流過聚光器底部和缺口的氣流會上卷，其中部分氣流與聚光器背面分離，并形成漩渦現象。由于受篇幅限制，筆者僅對聚光器的最差避風工況(0°-0°)和最佳避風工況(90°-180°)進行對比分析，如圖7(a)和圖7(b)所示。

圖7(a)中聚光器背面有一對很明顯的漩渦，其湍流強度最強，而圖7(b)中看不到漩渦。當方位角β為0°時，隨著高度角的增大，漩渦現象逐漸消失，且聚光器所受最大風壓的面積遠大于后者，故前者的聚光器更易受損，如圖8所示。

當高度角為0°、方位角由0°增大至180°時，聚光器的有效迎風面積先減小后增大，流場湍流強度的變化也呈相同趨勢。圖9為不同方位角流場速度矢量圖。

當方位角為90°時，聚光器有效迎風面積存在最小值，湍流強度較小，對應產生的漩渦較小，為較佳避風工況，如圖9(a)所示；當方位角為180°時，聚光器背面迎風，在背風區仍有漩渦現象，但沒有0°-0°工況明顯，如圖9(b)所示。

(a) 0°-0°工況截面(y=0)

(b) 90°-180°工況截面(y=0)圖7 不同工況下流場速度矢量圖

Fig.7 Velocity vector diagram of the flow field under different working conditions

(a) 0°-0°工況下的正面風壓

(b) 90°-180°工況下的背面風壓圖8 不同工況下聚光器風壓分布云圖

Fig.8 Wind pressure distribution of the concentrator under different working conditions

4 結 論

(1) 阻力系數與聚光器有效迎風面積成正比，在0°-0°工況下阻力系數的絕對值最大為1.42；隨著方位角的增大，升力系數由負值變為正值，其絕對值最大為1.60，聚光器受風載荷作用易出現上浮和下壓的現象，故需加強聚光器立柱在地面的固定以及立柱的強度；側向力系數隨方位角的變化近似呈正弦變化規律，當高度角為0°時側向力系數峰值最大，分別為-1.34和0.33。

(a) 0°-90°工況截面(y=0)

(b) 0°-180°工況截面(y=0)圖9 不同方位角流場速度矢量圖

Fig.9 Velocity vector diagram of the flow field at different azimuth angles

(2) 在其他高度角(除90°外)下，聚光器翻轉力矩系數和方位力矩系數隨方位角的增大均近似呈正弦變化規律。當方位角為30°～60°和120°～135°時，方位力矩系數存在峰值，分別為0.15和-0.26，故需加強聚光器立柱的抗扭度；當方位角不變時，翻轉力矩系數隨高度角的增大而依次減小；當方位角位于60°和135°附近時，翻轉力矩系數出現峰值，分別為-0.18和0.02；當高度角不變時，傾覆力矩系數隨方位角的增大而增大。

(3) 0°-0°工況為聚光器的最差避風工況，此時聚光器有效迎風面積最大，最大風壓分布面積最廣，碟面最易受損；90°-180°工況為聚光器最佳避風工況，此時聚光器凹面豎直向上，開口處于背風位置，但迎風面邊緣受力最大，故需加強對邊緣處鏡面的固定，以避免聚光器損壞。