基于Logit模型的京石通道客流分擔率預測

郭倩倩，林柏梁，段君淼，張文勝

（1.石家莊鐵道大學 交通運輸學院，河北 石家莊 050043；2.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

1 引言

為推進京津冀區域交通一體化的發展，到2020年京津冀將開通9條城際鐵路，基本實現京津石中心城區與周邊城鎮0.5-1h通勤圈，京津保0.5-1h交通圈。到2030年基本形成以“四縱四橫一環”為骨架的城際鐵路網絡。

近年來，許多學者對運輸通道的客流分擔率進行了研究。何宇強[1]以經濟性、快速性、方便性、舒適度、安全性為5個衡量指標建立其廣義費用函數，利用logit模型研究北京—太原間各種運輸方式的分擔率。朱順應[2]建立城市群交通方式劃分的非集計模型，對長株潭城際軌道交通進行預測。彭輝[3]分析了城際運輸通道交通銜接和換乘關系，并對傳統logit模型進行改進，預測了廣州—清遠城際運輸通道內各運輸方式分擔率的變化。葉玉玲[4]運用非集計的多項Logit模型，建立旅客出行方式選擇模型，計算基于多種客運專線服務水平方案下的滬杭通道內各種運輸方式的分擔情況。吳文嫻[5]在考慮經濟性、快速性、便捷性和舒適性4個影響因素的基礎上，采用加法原理建立可變權重的廣義費用函數，并導出可變權重的Logit客流分擔率模型，最后計算武廣鐵路運輸通道內高速鐵路的客流分擔率。

本文在考慮經濟性、快速性、便捷性、舒適性、安全性、準時性6個影響因素的基礎上，構建效用函數，并建立Logit客流分擔率模型，在京石通道內進行行為調查（RP）和意向調查（SP），整理并分析問卷調查數據，確定模型中的參數。最后計算出2020年京石通道間高速公路、既有鐵路、城際鐵路、高速鐵路四種運輸方式的客流分擔率。

2 運輸方式選擇的影響因素分析

由于京石城際鐵路尚未開通，旅客出行方式采用行為調查（RP）和意向調查（SP）相結合的方式進行調查，這種方法能夠為通道內客流特性提供數據支持。

隨著人們收入水平的提高，旅客出行選擇運輸方式時，對快速性、安全性、便捷性、準時性、舒適性均有較高的要求，京石通道內旅客出行RP調查表明，旅客出行考慮的因素依次是安全性、經濟性、快速性、便捷性、舒適性、準時性。

3 京石運輸通道客流分擔率模型的建立

為預測京石城際鐵路開通之后，通道內各種運輸方式的客流分擔率，本文用RP和SP兩種調查方式獲得樣本數據，對通道內各種運輸方式選擇模型中的參數進行確定。

3.1 效用函數的確定

在效用函數中，考慮經濟性、快速性、便捷性、舒適性、安全性、準時性6個影響因素，以下將各種運輸方式影響因素量化描述。

（1）經濟性。交通費用是影響交通方式選擇的主要因素之一，通常情況下，用票價Ei作為經濟性的衡量指標。

式中，Ri為運輸方式i的票價率；Li為運輸方式i的運行里程。

（2）快速性。隨著京津冀城市群交通一體化的發展，旅客對快速性的要求越來越高。快速性主要體現在旅行、購票、換乘等時間上。如今越來越多的旅客選擇在網上購票，售票大廳的旅客幾乎不用排隊就能買到車票，購票的時間可以忽略不計。因此，用旅客在途時間來描述各種運輸方式的快速性Fi。

式中，Fi為旅客選擇第i種運輸方式的途中時間；Vi為第i種運輸方式的旅行速度。

（3）便捷性。通常情況下，發車頻率越高，候車時間越短，對于旅客來說就越便利，本文通過各種運輸方式發車頻率來描述其便捷性，即：

（4）舒適性。舒適性作為交通方式選擇的主要原因之一，它包括交通工具運行的平穩性、旅客乘車的疲勞感、車內的擁擠程度等。由于京石通道之間的旅客出行時間小于3h，本文選擇交通運輸工具運行過程中的振動加速度、人均占有空間作為變量來衡量舒適性Ci。

（5）安全性。安全性Si是旅客選擇交通方式時考慮的首要因素，根據文獻[8],安全性與事故傷亡人數有一定的關系

式中，ai為第i種交通方式的傷亡人數。

（6）準時性。在選擇運輸方式時，準時性對于時效性要求高的群體影響很大。尤其是上班、公務出差的旅客，他們通常會選擇不受交通阻塞影響的交通方式。本文用各種運輸方式的準點率來衡量其準時性Pi。

3.1.1 確定效用函數。用上述6個影響因素來構建效用函數，第k類月收入旅客選擇運輸方式i的效用函數Vki如下：

式中，θkl(l=1,2,…,6)分別為第k類月收入旅客對經濟性、快速性、便捷性、舒適性、安全性、準時性的權重系數。

3.1.2 多項Logit模型。運輸方式的選擇本質是一個離散的選擇行為，即從各種運輸方式中選擇“效用”最大的一種，離散選擇模型的函數形式有很多種，本文采用有效且被廣泛應用的多項Logit模型（Multinomial Logit，MNL）建立運輸方式分擔率模型。

Logit模型如下：

式中，Pk(i)為第k類月收入旅客選擇運輸方式i的概率；m為通道內旅客可選擇的運輸方式的個數。

3.2 確定權重系數

設計RP和SP相結合的調查問卷，在北京和石家莊的火車站、汽車站發放，回收后整理有效問卷中的結果，得到不同收入的旅客對各種影響因素的重視程度，將此數據作為影響因素的權重系數。

3.3 指標值標準化

由于各影響因素的量綱不同，無法計算效用函數值。為了合理計算各種運輸方式的分擔率，需要對影響因素指標值無量綱化。

舒適性、安全性、準時性為指標值與實際效用值成正比關系的正指標，無量綱化后的指標值變為：

經濟性、快速性、便捷性為指標值與實際效用值成反比關系的負指標，無量鋼化后的指標值變為：

4 實例分析

京石城際鐵路是京津冀地區連接北京與石家莊的一條重要城際鐵路，計劃2018年上半年開工建設，正線全長297km，設計時速300km，預計2020年建成并投入使用，屆時北京和石家莊之間將同時運行高速公路、既有鐵路、城際鐵路、高速鐵路四種運輸方式，本文根據RP調查和SP調查相關的數據資料，預測2020年京石城際鐵路開通之后，這四種運輸方式的客流分擔率。

4.1 確定指標值

（1）經濟性。高速公路大巴票價100元；普速鐵路硬座票價46.5元；城際鐵路按照當前動車二等座票價86.5元；高速鐵路二等座128.5元。

（2）快速性。高速公路大巴運行時間為3.5h；普速鐵路平均運行時間為3h12min；城際鐵路按照當前動車運行時間為1h55min；高速鐵路平均運行時間為1h26min。

（3）便捷性。高速公路平均發車間隔為0.42h；普速鐵路平均發車間隔為0.4h；參照現有京津城際鐵路的發車密度，城際鐵路平均發車間隔定為0.24h；高速鐵路平均發車間隔為0.22h。

（4）舒適性。根據文獻[4]，高速公路、普通鐵路、城際鐵路、高速鐵路的平均振動加速度和人均占有空間值，見表1。

表1 各種運輸方式的舒適性

（5）安全性。將平均每單位客運周轉量的死亡率作為量化安全性的指標，根據國家統計局網站的相關資料，高速公路、普通鐵路、城際鐵路、高速鐵路安全性指標分別取10.8，1.51，0.02，0.02人/億人km。

（6）準時性。各種運輸方式的準點率可通過統計來獲得。根據文獻[8]，高速公路、普通鐵路、城際鐵路、高速鐵路準時性指標分別取0.8，0.85，0.95，0.95。

在預測中，根據京石通道的實際情況，得到通道內四種運輸方式的影響因素參數及其標準值，見表2和表3。

表2 不同運輸方式的影響因素參數

表3 不同運輸方式的影響因素參數標準值

4.2 權重系數確定

在北京西站、六里橋客運站、石家莊站、石家莊北站、石家莊客運總站，共發放800份調查問卷，得到有效問卷763份，將調查數據整理分析，得到不同收入的旅客所占比例以及對各種影響因素的重視程度。不同收入水平旅客的效用函數權重系數和所占比例見表4。

表4 不同收入水平的旅客效用函數權重系數

將這些參數代入式（6）和式（7），計算得到不同收入的旅客選擇這四種運輸方式的分擔率，見表5。

表5 四種運輸方式的客流分擔率

4.3 分擔率分析

城際鐵路和高速鐵路在快速性、舒適性、準時性方面明顯優于高速公路和普通鐵路，在任何收入水平的旅客中，城際鐵路、高速鐵路的客流分擔率都高于高速公路、普通鐵路，城際鐵路、高速鐵路的總分擔率分別為31.61%和30.36%，隨著月收入的增加，旅客對快速性、舒適性、準時性敏感性遞增，而對票價、安全性敏感性遞減，因此，高速公路和普通鐵路的分擔率逐漸下降，而城際鐵路和高速鐵路的分擔率逐漸增加。月收入越高的旅客，越愿意選擇城際鐵路和高速鐵路出行。

5 結論

本文研究不同月收入的旅客對于運輸方式選擇的偏好，在考慮經濟性、快速性、便捷性、舒適性、安全性、準時性6個影響因素的基礎上，構建效用函數，通過問卷調查數據整理并分析，確定不同月收入旅客對影響因素的權重系數，然后建立基于Logit的客流分擔率模型，預測了京石城際開通之后，不同月收入的旅客在京石通道中高速公路、普通鐵路、城際鐵路和高速鐵路四種運輸方式的客流分擔率，最后分析了隨著月收入的增加，這四種運輸方式分擔率的變化趨勢。隨著京津冀經濟一體化的快速發展，人們收入水平不斷提高，未來京津冀出行，將會有越來越多的旅客選擇城際鐵路和高速鐵路。