基于RS與SVM的高校教師績效評估模型的構建與仿真

劉 葉，王 帥，周慶忠

（1.重慶能源職業學院，重慶 402260；2.陸軍勤務學院，重慶 401311）

1 引言

目前，隨著高等教育事業的不斷發展，教育質量受到廣泛的關注，具有一支高水平的師資隊伍是提高教育質量的有力保障。績效考評作為評定高校教師工作行為與質量的主要方式，相關研究也在逐漸增多[1-6]。績效考評是現代企業提升競爭力的有效工具，將其科學運用到高校教師管理當中，能夠檢查教師履行職責情況，形成良好的激勵機制，績效考評已逐漸成為高校人力資源管理的重要組成部分。因此，構建起符合自身特點的教師績效考評體系，對于進一步增強高校辦學能力、提升教學水平具有重要的現實意義。

支持向量機（SVM，Support Vector Machine）具有良好的理論基礎，在處理小樣本學習問題上具有獨到的優越性[7-8]。粗糙集（RS，Rough Set）對于屬性簡約具有很好的效果[9-10]，因此，本文綜合使用粗糙集與支持向量機，建立了基于RS-SVM的高校教師績效考評模型，以提高高校教師績效評價的簡便性、科學性和準確性。

2 高校教師績效考評指標體系的建立

高校教師績效考評指標體系是績效考評工作得以開展的基礎，科學構建指標體系是高校教師績效考評的重要準備工作內容。本文建立的指標體系見表1，需要指出的是由于個體差異的普遍性，每個個體都有其獨特的個性特征，而不同院校不同學科不同專業的高校教師所處的位置不同，承擔的課程性質和對學生的培養目標都有很大不同，這就導致不同的評價指標對不同的教師具有不同的重要意義。因此，在具體對特定專業及崗位的高校教師進行績效考評時，需要針對實際情況對指標體系進行適當調整。

表1 高校教師績效考評指標體系

3 基于RS-SVM的高校教師績效考評模型的建立

3.1 基于RS的評價指標約簡

RS理論只能處理離散型數據，對連續型數據無法進行處理，因此，在對評價指標約簡之前首先要對指標中的連續屬性進行離散化處理。在此基礎上，基于RS理論對指標體系進行約簡，從而降低模型復雜度。

可以用四元組S=（U,A,V,F）來表達粗糙集中的信息，其中：

U={u1,u2,…,u||U}，是有限非空集合，即論域；

A=，為屬性的非空有限集合；

AV=為屬性a的值域；

f:U×A→V是一個信息函數，它為每個對象的每個屬性賦予了一個信息值，即：

知識表達系統也稱為信息系統，通常也用S=(U,A)來代替S=(U,A,V,F)。

如果A=C?D,C?D≠φ,則可以將(U,A)看作為信息表，C中的屬性作為條件，D中的屬性起決策作用。

在所有的屬性當中，有些屬性很重要，有些屬性不太重要，甚至有些屬性基本沒有任何作用。屬性約簡就是要找到沒有任何作用以及作用非常小的屬性并將它們剔除，從而降低信息系統的復雜程度。

令R為一族等價關系，P∈R，如果ind(R)=ind(R-{P})，則稱P在R中不起任何作用；反之稱P在R中具有作用。假如每一個P∈R都在R中具有作用，就證明R是獨立的；相反說明R是不獨立的。設P?R，假如P為獨立的，并且ind(P)=ind(R)，就可以將P看做R的約簡。

當R的簡約不止一個時，可以將所有必要的約簡組成一個集合，定義為R的核，可以用core(R)表示。

式中red(R)代表R所有的約簡。

實際運用過程中，每一個分類對其他分類的作用不同，有的只是有關系，有的卻十分重要，程度有很大不同，因此，還必須考慮約簡與核的相對性問題。

令P和Q為U中的等價關系，Q的P正域記為Posp(Q)，即：

假定 P和 Q具有等價關系，R∈P，當POSind(P)(ind(Q))=POSind(p-{R})(ind(Q))時，則稱R為P中Q不必要的；否則R為P中Q必要的。如果P中的每個R都為Q必要的，則稱P為Q獨立的。

設S∈P，S為P的Q約簡當且僅當S是P的Q獨立子族且POSind(S)(ind(Q))=POSind(p)(ind(Q)),P的Q約簡稱為相對約簡。P中所有的Q必要的原始關系構成的集合稱為P的Q核，記為coreQ(P)。

相對核與相對約簡的關系如下：

coreQ(P)=?redQ(P)，其中redQ(P)是所有P的Q約簡構成的集合。

為此，構建S=(U,A,V,F)為高校教師績效考評指標信息集合，對于等價關系P?R有分類U ind(P)={X1,X2,…,Xn}，則P的信息量記為：

通過考察等價關系中蘊含的信息量，就能夠確定在高校教師績效考評指標體系中，哪個指標重要性高，哪個指標重要性低，哪個指標基本沒有作用。在信息集合S=(U,A,V,F)中，指標屬性a∈A在指標屬性集A中的重要度和屬性的信息量的關系可以確定為：

可以通過衡量去掉某個指標后信息系統信息量的變化情況來確定某項指標的重要程度。假如去掉某個指標后，信息系統的信息量具有顯著的變化，說明該指標在整個信息系統中具有重要的作用，必須保留。反之就可以剔除。

因此通過式（6）

就可以計算出高校教師績效考評指標體系中所有指標的權重。

然后通過式（7），設置合理閥值，依據偏離程度的量化，對指標進行約簡。

Wi表示高校教師績效考評指標體系中第i個指標的權重；Wmax表示所有高校教師績效考評指標中權重最高的指標，Wmax-Wi表示高校教師績效考評指標體系中第i個指標相對于Wmax指標的偏離程度，Wi數值越低，說明指標Wi與指標Wmax的偏離度越高。

依據實際情況和希望高校教師績效考評指標體系的規模，確定科學合理的閥值，當Di的值超過確定的閥值時，說明指標i應當從高校教師績效考評指標體系中刪除。

3.2 基于SVM的績效評價仿真

通過屬性約簡，得到最終的高校教師績效考評指標體系，在此基礎上，采用SVM算法對高校教師的績效評價進行仿真。

把能夠使式（8）中等號成立的樣本稱為支持向量（Support Vectors）。兩類樣本間間隙的大小可以定義如下：

尋找兩類樣本間最佳分類面的問題就可以轉化為求函數式（10）

的最小值。

定義如下函數：

把式（11）分別對w、b、αi求偏微分并令它們等于0，然后加上原約束條件可以把原問題轉化為如下凸二次規劃的對偶問題。

sgn()為符號函數。

收集以往高校教師績效考評的樣本數據，將樣本數據分為兩組，每組都包含績效考評成績較好與績效考評成績較差的，將其中一組數據作為訓練樣本，采用Libsvm2.9工具箱，借助gnuplot工具進行參數優選，確定最終的SVM。將訓練樣本輸入SVM進行訓練，然后將測試樣本輸入模型進行測試，如未能達到預期的精度，再次對SVM進行訓練，通過反復訓練，得到滿意的輸出結果。

4 仿真證明

本文選取某高校物流專業近三年對所屬教員績效考評的243組數據作為樣本數據。

首先，通過借助ROSETTA軟件，將高校教師績效評價22個指標中的連續型指標進行離散化處理，然后，利用這243個試驗樣本，通過RS模型對高校教師績效評價指標體系進行約簡，最終確定U13，U21，U24，U33，U43，U51，U61，U73八個指標為主要指標。

其次，選擇合適的支持向量機核函數。核函數一般從以下幾種函數中選取：（1）多項式核函數，即對應SVM是一個q階多項式分類器。（2）徑向基核函數，即對應SVM是一種徑向基函數分類器。（3）S形核函數，則SVM實現的就是一個兩層的感知器神經網絡。

選用徑向基核函數，將243組樣本數據中前200組作為訓練樣本，后43組樣本作為測試樣本，條件屬性為約簡出的八個指標，使用Libsvm2.9工具箱中的gnuplot工具進行參數優選，結果如圖1所示。

圖1 支持向量機參數選取結果

將200個訓練樣本輸入svm-train工具進行訓練，將其余的43個樣本輸入svm-predict工具進行測試，通過實際輸出的準確性發現，對43個測試樣本的判別正確率達到98%。因此說明，本文建立的仿真模型具有較高的準確性。

5 結束語

本文構建了基于RS-SVM的高校教師績效考評模型，該模型具有精度較高，操作簡單，不受主觀因素影響等特點，而且通過SVM的優勢，在積累樣本數據的基礎上可以不斷對模型進行訓練，從而進一步提高模型的精度，可以為評估高校教師績效水平提供科學的依據。