一種綜合FAHP與目標規劃法的裝備備件調配方法

朱 臣，朱 倩，羅廣旭

（空軍勤務學院 航材四站系，江蘇 徐州 221000）

1 引言

裝備備件調配主要是指裝備備件的補充和調整，它是以現有庫存備件為基礎，根據預定的決策目標，在考慮部隊裝備備件需求的基礎上進行的決策活動[1]?？茖W合理的裝備備件調配決策能夠加快備件周轉，而加快備件周轉是降低庫存規模的有效手段，目前，由于上級機關“統、調”職能作用發揮不夠好，部分關鍵備件沒有完全“轉”起來，導致一些裝備備件在一個單位出現積壓呆滯，而在另一個單位卻出現短缺的現象，為滿足部隊需求，這些單位只能增加儲備量以維持保障能力，這樣就導致了裝備備件庫存規模不斷擴大，裝備保障經濟效益低下。

模糊層次分析法是一種將模糊數學與層次分析法相結合的方法，由于傳統層次分析法受主體的主觀想法、個人愛好影響比較大，所以會加大計算結果的誤差，并且傳統層次分析法在進行一致性檢驗時較為繁瑣復雜，嚴格滿足一致性要求較為困難，而模糊層次分析法求取各影響因素權重時，可以有效地避免傳統層次分析法的弊端，更加科學、合理、有效和簡潔。目標規劃法節是在明確決策目標之后，依據該目標建立模型，通過求得決策目標與預計效果的最小差距，確定需要的最佳方案[2]。本文將通過將模糊層次分析法與目標規劃法相結合，建立科學有效的定量決策方法，提高裝備備件調配的科學性，為上級機關制定調配方案提供理論指導。

2 基于FAHP-GP的裝備備件調配模型

2.1 模糊層次分析法

模糊理論是由美國控制論專家L.A.Zadeh在1965年創立的，用來處理傳統精確數學無法解決的復雜問題。

2.1.1 基本原理。定義1：定義論域X，X到[0 ,1]閉區間的任一映射

都確定了一個模糊集A，μA?是A的隸屬度[3]。其中μA?的取值代表了X對A的從屬程度，μA?值愈大，X從屬于A的程度越高，μA?的值愈小，X從屬于A的程度越低。

定義2：設矩陣A=(aij)n×n，若滿足：

則A為模糊矩陣。

定義3：設矩陣A=(aij)n×n，若滿足：

則模糊矩陣A又稱為模糊互補矩陣。

定義4：若模糊矩陣A=(aij)n×n，滿足：

則A滿足加性傳遞。

定義5：若模糊矩陣A=(aij)n×n，滿足：

則A滿足乘性傳遞[4]。

定義6：若模糊矩陣A=(aij)n×n，滿足：

則模糊矩陣A是模糊一致矩陣，也是加性模糊一致矩陣。

模糊矩陣A中的元素aij表示第i個因素與第j個因素的相對重要程度[5]，其取值見表1。

表1 指標模糊評價標度表

2.1.2 計算步驟。（1）步驟一：建立層次結構模型。首先確定具有方案層、準則層和目標層的裝備備件調配三層結構模型，該模型用來評價調配方案[6-7]。其中目標層是所需要的最佳裝備備件調配方案；準則層是評判各個方案優劣的標準，本文選取部隊裝備實力、部隊裝備備件質量、結構優化作用、完成年度任務四個準則，這四個準則具體是指：

①部隊裝備實力：通過裝備備件調配，對于部隊裝備實力提升的貢獻作用。

②部隊裝備備件質量：在部隊接收到調配備件后，對于裝備備件質量的完善作用。

④完成年度任務：裝備備件調配對于幫助年度任務完成的作用。

方案層是指具體的裝備備件調配方案，即各個場站所調配的備件數量。

根據以上條件建立的層次結構模型如圖1所示。

圖1 裝備備件調配層次結構模型

（2）步驟二：確定模糊一致評價矩陣。在層次結構建立之后，根據各領域專家對各備選方案打分，構建模糊一致評價矩陣。用S表示部隊裝備實力、Q表示部隊裝備備件質量、E表示結構優化作用、T表示完成年度任務，通過對準則層各元素進行比較，得相應的模糊一致評價矩A：

根據表1可得模糊評價矩陣C：

其中 cij為三角模糊數，cij=(lij,mij,uij)，lij、uij分別為模糊評價值的下限和上限，mij為模糊評價值，其值按照表1標度表進行選擇。若C滿足[8]：

1)從月際分布來看,6月暴雨雨日為全年最多,7月和8月次之,最少為1月和2月,無暴雨發生。梅雨和臺風對臨安的年降水量有巨大貢獻,梅雨期間出現的暴雨雨日占暴雨總數的34.3%,而臺風暴雨占到暴雨總數的21%。

①cii=0.5，i=1,2,…,n；

② cij=1-cji，i,j=1,2,…,n ；

③ cij=cik-cjk，i,j,k=1,2,…,n 。

則模糊判斷矩陣C即為模糊一致評價矩陣A，若不滿足，則需要繼續對C進行調整，調整方法為對模糊評價矩陣C進行行求和及行變換：

調整到模糊評價矩陣C滿足條件為止。對于有h個專家的情況，模糊評價值aij為：

（3）步驟三：一致性檢驗與權重求解。依據模糊一致矩陣性質，模糊一致評價矩陣A必然符合一致性條件，不必再次一致性檢驗。

對矩陣C歸一化處理，可得各準則在目標層的權重 w=（w1,w2,…,wn），其中：

2.2 目標規劃法

目標規劃法是對層次結構模型中的方案層進行決策的一種方法，主要包括系統約束、準則約束和目標函數。

（1）系統約束。系統約束方程為：

上式中，需要調配的裝備備件總數是C，部隊i得到調配的裝備備件數量是xi，單位向上申請裝備備件數量時Ri，向上申請裝備備件部隊的總數是n。

上式中，部隊i的裝備備件消耗數量是ai；部隊i補充前的裝備備件數量是bi；為部隊i補充前的一級品和二級品的裝備備件總數是ci；部隊i申請的裝備備件數量是Ri。

（2）準則約束。準則約束方程為：

根據準則S、Q、E、T的最大化要求，考慮到準則層指標加權，得到偏差量加權的Z：

最優解就是使minZ成立的xi。

3 算例分析

加快備件周轉是降低庫存規模的有效手段，當前，由于上級機關“統、調”職能作用發揮不夠好，部分關鍵備件沒有“轉”起來，因此為滿足部隊保障需求，只能增加儲備量以維持保障能力。而裝備備件調配模型能夠為上級機關制定裝備備件調配方案提供有力的決策支撐，下面以某型備件為例，說明FAHP-GP的裝備備件調配模型的具體應用。

3.1 模糊層次分析法求解

已知全軍該型裝備備件當前庫存數量C為13個，共有四個單位申請該型裝備備件，各單位該型裝備備件的庫存情況見表2。根據各單位實際情況，按照準則層部隊裝備實力、部隊裝備備件質量、結構優化作用、完成年度任務四個準則，由三名相關領域專家對四個單位進行評分，得到相應的模糊評價矩陣C。

表2 各單位庫存情況

模糊評價矩陣C為：

根據公式（1）和公式（2），將模糊評價矩陣C轉化為模糊一致評價矩陣A：

根據公式（3）得到各準則在目標層的權重w：w=（w1,w2,w3,w4）=(0.258 3,0.241 7,0.275 0,0.225 0)

3.2 目標規劃法求解

然后對其進行歸一化處理得到Si、Qi、Ei、Ti的表達式：

將Si、Qi、Ei、Ti的表達式帶入公式（5），借助MATLAB軟件，求出滿足公式（6）的xi為：

所以，最終的調配方案為單位A分配6個，單位B分配3個，單位C分配2個，單位D分配2個，該調配方案是在充分考慮到各單位的實際，對于提高部隊裝備實力，完善部隊裝備備件質量，優化裝備備件庫存結構，推動年度飛行任務的完成具有理論指導意義，并且能夠最大限度的發揮庫存備件的作用，盤活現有庫存，加快備件周轉，提高裝備保障的經濟效益。

4 結語

軍隊系統內部對器材的占用數量直接影響器材保障費用和維護保管費用，要想使庫存裝備備件發揮其應有的作用，必須從提高備件周轉率入手，盤活現有庫存，防止庫存積壓，有效降低倉儲費用和倉庫管理開支，提高裝備保障的經濟效益。本文主要從裝備備件調配入手，旨在加強上級機關裝備備件調配力度，通過將模糊層次分析法與目標規劃法結合起來，構建裝備備件調配模型，改變以往的定性分析決策方式，運用定量分析手段解決備件供需矛盾，提高備件周轉率，盤活現有庫存，使庫存裝備備件充分發揮其應有的作用。