基于改進灰色神經網絡的2022年冬奧會食品冷鏈物流需求預測

王健行，岳 帥，蘭洪杰，戴梓軒，夏夢圓

（1.北京交通大學 經濟管理學院，北京 100044；2.中國科學技術大學 自動化系，安徽 合肥 230026）

1 引言

隨著現代體育精神的發展以及社會經濟水平的提高，奧運會作為高水平體育賽事越來越受到各國的重視。奧運食品冷鏈物流是奧運物流的重要組成部分，兼具食品物流和冷鏈物流的特征[1]，是保障奧運食品安全的重要環節。冬奧會食品冷鏈物流需求在實際運作中存在不確定性特征，為減輕其不確定性對冬奧食品冷鏈物流系統的影響，有必要對其需求進行預測，并結合北京市、延慶市以及張家口市的食品冷鏈物流發展現狀，對2022年冬奧會冷鏈物流基礎設施進行規劃，在一定程度上為當地政府和相關部門制定冬奧會食品冷鏈物流相關戰略提供有效的數據支持。

近些年，區域經濟的快速發展以及產業結構的改善使得物流產業越發受到重視，物流需求預測研究也獲得了進一步發展。其中，具有代表性的一類為利用灰色系統理論對需求進行預測，但是在實際運作中，物流需求量往往與多種因素相關，并且這些因素之間又保持著錯綜復雜的非線性關系，因此，這種方法建立的模型不能全面、科學地反映物流需求系統的復雜性，導致出現預測精度低等問題[2]。

由于神經網絡具有以高精度擬合非線性問題的優越性，可以充分彌補灰色預測方法的弊端，因而灰色神經網絡組合模型被國內外學者廣泛應用于社會各領域的預測中[3-6]。俞達，綦方中[7]、曹萍,陳福集[8]、李代紅[9]等學者建立了灰色神經網絡組合模型，利用較少的歷史數據對非線性物流需求進行了預測，并通過實證以及對比分析證明了預測結果具有較好的應用性。在智能優化算法的影響下，Braldi P,Bonfanti G,Zjo E等[10]、Monammadi A,Asadi H,Mohamed S等[11]將優化算法與灰色神經網絡預測模型進行融合，進一步解決了由于灰色神經網絡權值與閾值隨機生成導致的預測結果不精確，以及可能出現的局部過快收斂無法達到全局最優的問題。

本文構建了基于混合優化算法改進的灰色神經網絡模型，從當前多種優化算法中選擇具有明顯互補性的遺傳優化算法和粒子群優化算法，綜合兩種智能優化算法的優劣性，優化灰色神經網絡模型，并在遺傳算法中個體交換和變異概率方面進行改進，引入了自適應交換、變異概率。結合2022年冬奧會食品冷鏈物流需求影響因素，對其需求做出了預測，彌補了當前對于2022年冬奧會食品冷鏈物流需求預測領域的不足。

2 預測對象及預測思路

在冬奧會食品冷鏈物流的需求主體中，本文選取參賽隊員、代表團陪同人員以及現場觀眾三個主要物流增量進行預測。在需求客體方面，考慮到乳制品作為冷鏈食品具有保質期短、質量要求高等特性，同時國內豬肉的產出量與消耗量均較高，因此選取了乳制品與豬肉作為代表性的需求客體進行研究。

本文預測思路如圖1所示。首先界定影響冬奧會食品冷鏈物流需求主體的影響因素，通過改進的灰色神經網絡模型對需求主體數量進行預測，然后在對需求主體人數預測的基礎上，結合人均乳制品和豬肉食品消耗量，預測冬奧會期間冷凍冷藏食品的需求總量，最后根據北京市及張家口市的冷藏設備的承載能力預測冬奧會食品冷鏈物流需求量。

圖1 預測思路

3 改進灰色神經網絡模型設計

3.1 灰色神經網絡建立

在灰色系統中建立的模型稱為灰色模型（GM），其中最為常用的是GM(1,1)模型，由只包含一個變量的一階方程構成。首先對原始數據序列做一次疊加，使累加后的數據呈現出一定的規律，再用典型曲線進行擬合，從而預測系統輸出。

對 X(1)建立微分方程，見式（1）。

在確定參數a和u后，即可得到X(1)的預測序列，對預測序列進行一次累減，即可還原得到X(0)的預測序列?；疑A測能夠挖掘數據變化的規律，可以很好地融入其他方法模型的建模過程中，從而提升預測精度。

將原始數列X(0)定義為x(t)，將一次累加后的數列X(1)定義為y(t)，將系統的預測結果定義為z(t)，則式（1）可化為：

其中，y1(t)，y2(t)，…，yn(t)是系統輸入參數，a，b1，b2，…，bn-1是微分方程系數。

則方程的解為：

將式（4）映射到一個擴展的BP神經網絡中，得到一個具有n個輸入，1個輸出的灰色神經網絡。

其中，w11，w2i，w3i為各層神經元權值，θ為輸出節點的閾值。

3.2 遺傳粒子群優化算法設計

由于神經網絡的初始權值和閾值都是隨機確定的，容易使預測陷入局部最優解，所以需要優化。本文在采用遺傳粒子群混合優化算法來確定神經網絡初始權值與閾值的基礎上，引入了對粒子交叉及變異概率的改進。

3.2.1 粒子群優化算法。在可行解空間中初始化一群粒子，每個粒子含有速度、位置和適應度三個參數，適應度由適應度函數計算而得，將適應度函數F定義為預測輸出與訓練數據輸出之間的誤差絕對值和，即：

根據標準粒子群算法定義以及章杰寬[12]文章中的算法，每進行一次迭代粒子即根據個體極值和全局極值按照如下公式更新一次自身的速度和位置：

其中，ω是慣性權重，d=1,2,...,D，i=1,2,...,n，c1，c2是非負常數，稱為加速系數，k是當前迭代次數，之間的隨機數。將速度和位置的范圍分別限定在

粒子群優化算法相較其他算法具有收斂快、通用性好等特點，但同時也存在著容易“早熟”收斂，全局搜索能力差等缺點，對于這一問題，本文對粒子群算法引入遺傳變異算子進行改進，鑒于此，本文采用遺傳算法來增強粒子群算法的變異能力。

3.2.2 遺傳算法與改進。遺傳算法的核心操作可歸結為選擇、交叉與變異。

（1）選擇操作。選擇操作基于每個個體的適應度而定，適應度函數在前文中已給出，本文采用最為常用的輪盤賭法，即由正比選擇策略計算選擇概率，設種群規模為NP，種群中個體i的適應度值為Fi每個個體的選擇概率為Pi，則：

得到選擇概率后，令PP0=0，共轉輪 NP次，每次轉輪時隨機產生 εk∈U(0,1)，當PPi-1≤εk≤PPi時，選擇個體 i。

（2）交叉操作。傳統遺傳算法中，個體間交叉概率事先給定，而實際上最優交叉概率并不好確定，因此本文引入自適應交叉概率，使適應度高的個體擁有較小的交換率，適應度低的個體具有較高的交換率。公式如下：

其中，Pc1是交換概率的最大值，Pc2是群體中適應度最高的個體的交叉率，fmax是群體中的最大適應度，favg是群體的平均適應度，f′是要交叉的兩個個體中較大的適應度值。

按照交叉概率選定交叉個體后，隨機選擇交叉位置，對父代粒子相應元素進行交換，每兩個父代產生兩個子代，設s代表子代，f代表父粒子，m代表母粒子，則：

其中，φi是（0,1）之間均勻分布的隨機數。子代的速度向量由父代速度向量之和歸一化得到：

（3）變異操作。傳統遺傳算法中，個體變異的概率也是事先給定的，而實際應用中最優的概率值并不好確定。

因此，與前文類似，本文引入了自適應變異概率，使適應度低的個體擁有較大的變異概率，而適應度高的個體擁有較小的變異概率，從而盡量保存傳給下一代。公式如下：

其中Pm1是變異概率的最大值，Pm2是群體中適應度最高的個體的變異率；f是要變異的個體的適應度值；其余參數與前文定義一致，不再贅述。

確定變異概率后，在個體位置中隨機確定變異點進行變異。

本文改進灰色神經網絡計算流程如圖2所示。

4 2022年冬奧會食品冷鏈物流需求預測

為驗證上述預測方法的準確性，對2022年冬奧會食品冷鏈物流需求進行預測分析。

圖2 計算流程圖

4.1 影響因素確定

冬奧會食品冷鏈物流系統作為一個開放性、復雜性的系統，其需求影響因素很多，方便起見，本文僅考慮體育賽事中運動員到場人數的影響因素，并對其進行量化處理。在體育賽事觀眾人數影響因素方面，Moreno F C,PradogascV,Crespo H J[13]、Kim J W,James J D,Yu K K[14]以及Brown G,Smith A,Assaker G[15]等學者均進行了深入研究，研究認為主要影響因素包括服務質量、感知價值、未來意向、舉辦規模、情緒、價格、收入、季節性等。在此基礎上，本文結合歷屆冬奧會舉辦經驗，選取參賽國家數目、舉辦規模兩個因素作為主要影響因素，預測2022年冬奧會北京、張家口賽區參賽運動員人數。

4.2 模型應用

根據式（8），由輸入輸出數據維數確定灰色神經網絡結構。算例研究中輸入數據為3維，輸出數據為1維，由此確定灰色神經網絡結構為3-3-1。本文選擇1924年第1屆冬奧會到2010年第21屆冬奧會歷屆與會的運動員人數作為訓練樣本，用2014年第22屆冬奧會的數據對該模型的預測性能進行評價，歷屆參賽運動員數量如圖3所示。歷屆冬奧會運動員數量、參賽國家數量以及比賽項目數據均來源于世界奧委會官網（https://www.olympic.org/）。

圖3 歷屆冬奧會參賽運動員人數

對參賽國家數量以及比賽項目兩個影響因素進行歸一化處理，進行累加后作為輸入數據，運動員預測數量作為輸出數據。

根據圖2的計算流程，用訓練好的灰色神經網絡預測2022年冬奧會運動員數量，進行交叉和變異概率計算時用到的Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.01，粒子群算法中慣性權重為1，兩個速度更新參數均設為2，種群規模是21，迭代次數為200。

4.3 預測精度對比

為了體現改進與優化的精確性，本文分別對同一組數據采用單一灰色神經網絡預測GNN、粒子群優化的灰色神經網絡PSO-GNN以及遺傳粒子群優化的灰色神經網絡GP-GNN三種方法進行預測，比較預測結果。在不同的算法情形下，訓練誤差隨迭代次數變化的曲線如圖4所示，最優個體適應度值隨進化次數的變化如圖5所示，誤差率對比見表1。

由表1可知，GP-GNN算法相較另外兩種算法具有更小的誤差，即遺傳粒子群灰色神經網絡算法具有更高的預測精度。由圖4、圖5可以發現，在引入粒子群、遺傳粒子群算法對網絡初始權值和閾值進行優化后，進化速度有所提高，系統可以更快地收斂。

表1 三種算法預測誤差比較

4.4 冬奧會食品冷鏈物流需求主體預測

4.4.1 運動員數量預測。本文以1924-2014年的22屆冬奧會數據作為輸入數據，外推出2018年冬奧會運動員人數為3 029人，2022年冬奧會運動員人數為3 334人。

圖4 三種算法訓練誤差對比

圖5PSO-GNN、GP-GNN收斂速度對比

4.4.2 代表團成員數量預測。根據歷屆冬奧會及夏奧會的經驗，各國代表團人數和各國參賽運動員人數之間存在一定的相關性?？死锓颉じ裉m杰曾研究得出：在奧運會上，每1 000個運動員將另外配有500名隨行的官員、教練團隊、廚師團隊和安保團隊等。因此，結合參賽運動員的預測數量，本文預測出參加2022年冬奧會的代表團成員數量為1 667人。

4.4.3 到場觀眾人數預測。2022年冬奧會現場觀眾主要包括各項比賽以及冬奧會開閉幕式的觀眾，由于冬奧會舉辦時間正值國內春節期間，當期各地旅游人數主要來源為探親尋訪，因此預計冬奧會觀眾人數占比較少，不宜選用當期入境旅游人數預測觀眾人數。在此，本文選取比賽賽次、賽場容量以及上座率因素，預測2022年冬奧會期間觀眾人數，具體算法如下：

觀眾人數=各項比賽賽次×該項比賽賽場容量×上座率

2022年冬奧會已公布的賽場、賽場容量及比賽項目見表2，由于官方尚未公布各項比賽賽次，因此本文選取2018年平昌冬奧會各項比賽場次為例。冬奧會各比賽項目上座率往往與比賽項目本身的熱門程度相關，方便起見，本文選取比賽上座率約為60%-80%。

綜上所述，本文對2022年冬奧會冷鏈食品需求主體預測結果為1 108 401-1 491 205人，其中包括參賽運動員3 334人，代表團及其他人員1 667人，到場觀眾人數1 103 400-1 471 200人。

表2 2022年冬奧會賽事信息

根據冬奧會歷史經驗可得，現場觀眾主要包括國內觀眾以及國外觀眾，其中國內觀眾占比約70%，國外觀眾占比約30%，因此本文預測2022年冬奧會期間，國內觀眾約為77萬-103萬人，國外觀眾約為33萬-45萬人。

5 冬奧會食品冷鏈物流需求客體預測

由于不同國家的飲食習慣不同，對食品的需求量也有所不同，因此，本文分別對國內和國外觀眾及其他人員對乳制品和豬肉的需求進行預測。

5.1 國內觀眾對乳制品及豬肉的需求總量

本文假定2022年冬奧會期間，國內觀眾對乳制品和豬肉的日需求水平與中國人均乳制品和豬肉的日消費量相同。根據《中國統計年鑒2016》中的相關數據，見表3，對2022年冬奧會期間國內觀眾對乳制品和豬肉的日需求量進行預測。方便起見，本文選擇2013-2015年全部數據的平均值作為乳制品和豬肉人均日消耗量的估計值。由此得出冬奧會期間國內觀眾對乳制品的日需求總量為25 667kg-34 333kg，對豬肉的日需求總量為46 457kg-62 143kg。

表3 中國人均乳制品和豬肉日消費量 單位：kg

5.2 國外運動員和代表團成員對乳制品及豬肉的需求總量

本文選取美國人均乳制品和豬肉日消耗量作為代表，預測冬奧會期間國外相關人員日消耗總量。根據美國農業部發布的研究報告[14，18]，經數據整理可得近10年間美國人均乳制品和豬肉日消耗量（參見表4和圖6）。如圖6所示，美國乳制品和豬肉人均日消耗量近10年來基本持平，因此本文選取近10年數據的平均值作為美國2022年乳制品和豬肉人均日消耗量的估計值，分別為0.211kg和0.077kg。運動員和代表團成員共5 001人，國外觀眾人數33萬-45萬人，因此預測出冬奧會期間國外運動員和代表團成員對對乳制品的日需求總量為70 685kg-96 005kg，對豬肉的日需求總量為25 795kg-35 035kg。

表4 美國人均乳制品和豬肉日消耗量 單位：kg

由以上分析可知，2022年冬奧會期間，每天需要乳制品96 352kg-130 338kg，豬肉72 252kg-87 938kg。

圖6 美國人均乳制品和豬肉日消耗量趨勢

6 冬奧會食品冷鏈物流需求預測

本文根據2022年冬奧會期間乳制品和豬肉的需求總量，結合現有冷藏車的運載能力，以北京市為例，利用因果分析法對所需的冷藏車數量進行預測?，F在國內有載重為 1.25t、2.5t、3.5t、5t及以上噸數的冷藏車，但受北京市法規的限制，8t及以上載重的冷藏車白天不允許在五環主路行駛，因此本文僅考慮前三種載重量相對較小的冷藏車。根據冬奧會期間每日乳制品和豬肉的需求量，假設冷藏車的滿載率為75%，不考慮車輛的重復使用，得出每日所需冷藏車數量見表5。

表5 每日配送乳制品和豬肉所需冷藏車數量單位：輛

7 結論

本文選取冷凍冷藏食品中的乳制品和豬肉為代表對物流需求進行了預測，在冬奧會期間，各類冷凍冷藏食品需求總量將是本文預測結果的數倍，而目前我國多數企業冷鏈物流設備數量較少，不足以滿足冬奧會對冷藏車的需求，且張家口市缺乏舉辦冬奧會經驗，在冬奧會食品冷鏈物流系統規劃上面臨著更大的挑戰。因此，北京市、張家口市政府以及相關制造企業需要在滿足冬奧會冷凍冷藏食品需求、保證冬奧會之后的長久經濟效益的基礎上，選擇購買冷凍冷藏設備或者和第三方物流公司進行合作。