基于DEA的中國主要城市物流系統效率評價

李存斌，童勝昌

（華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206）

1 引言

隨著我國第二產業的快速發展，實體經濟已經達到了一定的規模，而作為支撐實體經濟發展的物流行業，其發展形勢也迅猛異常。同時，伴隨著中國電子商務的崛起，更是加快了現代物流的崛起。2014年，國務院印發的《物流業發展中長期規劃（2014-2020年）》中指出，將部署加快現代物流業發展，要基本建立布局合理、技術先進、便捷高效、綠色環保、安全有序的現代物流服務體系。而近幾年，在經濟發展“新常態”的背景下，我國物流業保持了中高速的增長，運行效率有所提升，發展動力正在轉換，為國民經濟“穩增長”、“調結構”、“惠民生”提供了重要的產業支撐和物流保障。國務院印發《物流業調整和振興規劃》以來，我國物流業保持著迅猛發展的勢頭，現代物流體系已經初步形成。截止2015年年底，社會物流總額已經超過220萬億，在“十二五”期間年均增長8.7%。但是物流行業在全國各個區域增長的速度是不一樣的，而且各個地區的物流效率也有著明顯區別。

數據包絡分析（DEA）模型是一種分析多投入、多產出的效率評價模型，而物流產業作為一個多投入、多產出的復雜系統，DEA模型的應用還是很普遍的。在物流學術領域，數據包絡分析模型經常用于分析某個企業物流運行的效率評價，以此來作為某些公司選取物流服務商的依據。本文構建了一個物流效率的評價指標體系，然后選用DEA模型，通過對23個例證城市的指標數據進行處理分析，得出基于數據的比較客觀的結論和建議，以期為城市物流業的發展提供一些參考。

2 模型介紹

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是由美國著名運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等學者，以相對效率概念為基礎發展起來的一種效率評價方法。其基本原理是：通過保持決策單元（DMU，Decision Making Units）輸入或者輸出不變，借助于數學規劃（凸規劃）和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離前沿面的程度來評價它們的相對有效性。在DEA模型體系中，運用最為廣泛的模型是CCR模型和BCC模型，前者是用于評價決策單元規模效率和純技術效率的總體效率（總體效率=規模效率×純技效率），而后者可用于評價決策單元的純技術有效性。

2.1 固定規模報酬DEA模型（CCR）

在模型中決策單元由輸入向量和輸出向量構成，假設模型共有I個決策單元，每個決策單元有m種輸入，n種輸出，設Xi為投入總量，Yi種產出總量，并且對其賦予適當權重v、u，構建線性規劃，則有：

其中，Xmi是第i個決策單元的第m種投入量，Ymi是第i個決策單元的第n種產出量。

要對多投入、多產出的決策單元進行評價，就要對每種投入和產出分別賦予權重。設v為Xi的權重，u為Yi的權重，則有：

于是對于每一個決策單元，都有其效率評價指數：

選取適當的權重，使得所有決策單元的效率評價指數滿足hi≤1，即位于前沿上的完全有效的決策單元（DMU）的相對效率值等于1，其他非有效的決策單元的相對效率值小于1，hi越大，說明相對效率越高。

把v、u作為變量，構建線性規劃方程如下：

這是一個分式規劃問題，有無窮解，為了方便求解，運用Charnel-Cooper變換，引入松弛變量S+和S-，可以得到對偶線性規劃模型，其中θ為標量，是第i個決策單元的技術效率：

其中：

αi為權重，αi≥0,i=1,2,…,n；S-為與產出相對應的松弛變量組成的向量，S+為與投入相對應的剩余變量組成的向量，S-≥0，S+≥0。

模型的經濟含義如下：

當θ=1，S-=S+=0時，決策單元為DEA有效，即在這i個決策單元所組成的經濟系統中，該決策單元的技術效率為最佳，其資源得到最優配置，達到了最佳組合和最大產出；

當θ=1，S-≠0，S+≠0，決策單元為弱DEA有效，此時決策單元技術效率并非最佳；

當θ＜1時，決策單元為DEA無效，此時技術無效。

2.2 變動規模報酬的DEA模型（BCC）

以上CCR模型假設決策單元可以通過同比例增加投入以擴大產出，即決策單元的規模大小不會影響其效率，然而現實中，社會不可能保持同一規模進行生產，規模的變化，會使得產出不同。因此，技術導致的效率變化和規模導致的效率變化就會混淆。為此引進變動規模報酬模型，即BCC模型。BCC模型可以評價部門之間的相對技術有效性，可以將技術、規模對效率的影響區分開討論，規模報酬可變的假設使得在計算技術效率時可以去除規模效率的影響，因此計算出來的效率是純技術效率。

BCC模型結論的經濟含義如下：

當θ=1，S-=S+=0時，決策單元為DEA有效，此時技術有效并且規模有效，決策單元達到最佳組合和最大產出；

當θ=1，S-≠0，S+≠0時，決策單元為弱DEA有效這時的決策單元或者規模無效，或者技術無效。若S-＞0，則投入要素存在冗余，冗余值為S-，若S+＞0，則產出要素存在不足，不足量為S+。此時決策單元若想要達到DEA有效狀態，就要對投入或產出進行優化：可以保持現有產出不變的同時，使投入要素減少S-的投入量；或者保持現有投入量不變的同時，相應的增加S+的產出量；

當θ＜1時，決策單元為DEA無效，此時技術無效且規模無效。

同時還可以得到如下結論：

3 實例分析

3.1 指標選取

在分析了相關的物流效率評價論文，并結合數據的有效性和可獲得性的前提下，本文選取了城市維護建設資金支出、城市道路面積、交通倉儲及郵電信相關從業人員作為輸入指標，其中城市道路面積為物力投入，交通運輸倉儲及郵電信相關從業人員為人力投入，城市維護建設資金支出為財力投入。選取了貨物運輸量、郵政業務收入作為輸出指標，其中貨物運輸量為數量產出，郵政業務收入為質量產出，詳情見表1。

表1 物流效率評價指標體系

3.2 數據收集

本文收集了全國23個主要城市的數據，而數據來源為《中國城市統計年鑒》，23個城市主要都是各省的省會城市或者各省經濟較為突出的城市，由于西藏，新疆等西部省份的數據不全，這里就先不討論研究其物流效率，而主要對沿海和中部地區進行研究。表2是輸入輸出的具體數據。

表2 全國主要城市物流輸入輸出指標數據

3.3 軟件計算

本文采用DEAP 2.1軟件來完成DEA模型的計算任務。在應用DEA模型評價城市物流活動績效的相對有效性時，可以針對多個城市進行時間截面分析，也可以針對城市的物流效率做時間序列縱向比較。當然，結合時間截面和時間序列的物流城市效率分析也是可以的。在DEA模型中，決策單元比較適合用截面數據進行比較，因為截面數據可以剔除不同時間下的技術差異、資本通貨膨脹和勞動力素質差異等需要修正的因素。如果運用時間序列數據，這些方法就需要修正。比如把2000－2014年中國的資本、勞動做投入指標，把增加值做產出指標的話，以每年作為一個DMU，那么如果使用DEAP軟件計算的話，雖然可以直接算出每年的效率值，但這是假設在所有的時間點生產技術是相同的，又不符合現實，否定了技術進步。學者Lynde and Richmond(1999)建立了一個時間序列的DEA模型，可以修正以上不足。但是這一模型是否可以用DEAP軟件或EMS軟件直接計算出來，還是非要用LINGO那樣的軟件編程才能實現卻沒有得到證實。

4 結論分析

4.1 效率分析

表3為全國主要城市DEA效率與規模效益計算結果，表中字符表示的意義見表4。由表3可以看出，達到DEA有效的城市有上海、杭州、合肥、福州、南昌、廣州、深圳、長沙、南寧。這些城市大部分都處于沿海地區，這說明沿海城市的物流效率總的來說要高于內陸地區的城市，而北京的物流效率只有0.336，屬于研究城市中物流效率最低的。

表5是23座城市中物流效率DEA無效城市的具體排序情況，從crste（綜合效率）的高低來看，前三分別是武漢、重慶和廈門，這三個城市的物流效率在作者選取的指標體系下，相對于其他城市來說，其物流效率是比較好的，利用率比其他城市高。北京的排名最低，說明北京總體物流效率最差，北京城區的交通堵塞、道路規劃不合理和人口密度高等情況有可能是影響其物流效率的重要因素，當然，也存在物流資源配置不合理的現象，但是結合規模效率發現，北京總體物流效率低并不是資源配置不合理導致的。從vrste（純技術效率）看，北京排第14，說明北京物流投入要素的合理利用程度是14個城市中最低的，針對這種情況，可以進一步對北京市的物流效率進行深入研究。從scale（規模效率）來看，鄭州排第1，而天津排14，且處于規模效率遞減的階段，這表明天津的物流效率低是由于物流資源配置不合理導致，天津市政府應該優化物流產業的資源配置，以提升物流效率。這些DEA無效的城市大部分都是二三線城市，在14個DEA無效城市中，有9座城市的純技術效率是低于0.8的，而只有2座城市的規模效率是低于0.8的，這表明了DEA無效的主要原因還是在于純技術效率，因此，要想提高這些城市的物流效率水平，需要先改變技術上的缺陷，提高物流技術設備的投入量。

表3 全國主要城市DEA效率與規模效益計算結果

表4 字符表示意義

表5 全國主要城市非DEA有效主要排序結果統計

4.2 投入冗余分析

表6分析的是投入冗余情況，通過由非DEA有效的城市投影分析得出的無效決策單元的投入冗余額和產出不足額，尋找出城市間物流效率無效的直接原因和改進的方向。以下討論剔除了武漢和重慶兩個城市，因為其純技術效率都達到了1。

從表6我們不難看出，北京的城市維護建設資金的冗余值遠遠大于其他城市，表明其物流產業的效率是不合理的，北京市政府應該針對其物流投入做出合理的安排，正確規劃投資，不能盲目投入資金，而不顧其產生的效率。太原也是這種情況。而長春、南京、西安的城市維護建設資金存在冗余值，但是遠低于北京、太原，只要當地政府注意相關情況，就可以避免冗余值。北京的流動人口是巨大的，而其物流相關從業人員的冗余值也比其他城市高得多。太原、廈門的物流相關從業人員存在輕微冗余。對于城市道路面積而言，天津、太原、沈陽、上海、南昌和濟南都存在不同程度的冗余值，市政府應該合理規劃道路方面的投資。

當α＜1時，城市物流效率為DEA無效。令xt=θ?x0-s?-,yt=θ?y0-s?+，則 (xt,yt)為 (x0,y0)在有效前沿面上的投影，△x0,△y0分別為投入冗余和產出不足。

在產出方面，天津、石家莊、太原、濟南和西安的產出都有著一定的不足，而最明顯的就是太原，其產出不足、三種投入冗余。太原市物流規模效益呈遞減趨勢，從輸入指標看，城市道路面積、城市維護建設資金支出、倉儲和郵電通信業從業人員存在投入冗余，冗余額分別為3 045.568萬m2、2 009 063.253萬元、40 832.290人。從投入冗余額可以發現，太原市現有的物流投入要素配比是不合理的。只要對物流投入要素進行合理的統籌規劃，太原市物流業的發展潛力是非常巨大的。

表6 全國主要城市DEA投入冗余數據表

5 結束語

通過上述指標體系構建、模型構建、數據處理分析和結論建議，不難發現，本文選用的數據包絡分析模型（DEA）作為物流效率的分析評價模型，能夠挖掘出城市間的物流效率相對有效性，并通過效率分析和投入冗余分析，找出制約物流效率的因素，為決策者提供參考。但本文也存在一些缺陷，例如沒有針對某些城市物流效率低的原因進行深入研究、數據收集受到制約、指標選取不夠完善等。不過本文的主要目的是給出一種定量的評價城市物流效率的模型和方法，同時，給出優化建議和理論依據，其效果明顯，為物流效率評價提供了新的思路和參考標準。