巧用線段圖提高學生解決問題的能力

黃麗君

摘 要 在小學數學教學中，線段圖以其直觀、形象的特點獲得了十分廣泛的應用。合理運用線段圖，可以有效簡化各種實際問題，能促進學生有效提高自主學習能力與創新水平，使其學會解決各種復雜的數學問題。基于此，本文主要探究了巧用線段圖，提高學生解決問題能力的措施。

關鍵詞 巧用；線段圖；解決問題

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）34-0193-01

線段圖是一種常見的直觀表現幾何的形式，在小學數學教學中，常用于解決數學問題。巧用線段圖，能幫助小學生深入理解題意，找出數量關系，以有效解決問題。此外，它還有助于學生將抽象思維轉化為形象思維，并以此幫助學生提高分析與解決數學問題的能力。學生學會讀圖、畫圖、用圖就極為重要了。

一、學會正確讀圖

（一）提前進行鋪墊

在小學數學中，部分題目中會有線段圖出現，此時，教師應借助線段圖，引導學生正確理解其中的抽象數量關系。首先，教師應教會學生讀圖的方法，并培養他們讀線段圖的良好意識，利用實物圖與線段圖之間存在的關系，指導學生讀懂哪些是已知信息，將要解決何種問題，使其初步體會線段圖和符號、圖形、實物相同，均能用于表示數量，初步感受線段圖用于表示數量的概括性與簡潔性。

（二）施以有序引導

在小學數學中，部分實際問題中的數量關系已經相當復雜，在教學中，教師應引導學生結合經驗，先認真讀圖，理清題意，然后列出數量關系式。在讀圖過程中，教師應通過點撥引導，讓學生自主進行解答，進而漸漸培養學生獨立正確讀圖的能力。

二、引導學生獨立畫線段圖

在日常的教學中，往往在解決應用問題、有畫線段圖需要的時候，老師三步兩步、很快便將線段圖畫好了，這是可以節約時間，但學生卻未養成畫線段圖的意識。這樣大部分學生都變為旁觀者，并未積極參與構建數量關系中去。長久如此，則學生會不會畫線段圖或畫圖意識弱，這對學生提高自主解決實際問題的能力十分不利。比如：

題目：一條褲子的售價是50元，上衣的售價是褲子的2倍，那么買一套衣服需要多少元錢？

師：題目中有哪些已知條件？要解決的問題是什么？

師：可以利用線段圖，將題目中的已知條件與問題表示出來。

相關課程標準已明指出：應重視對學生動手能力的培養。而在上述實例中，老師完全能要求學生自主畫線段圖，以引導他們自主構建數量關系。即能改成如下方式：

師：若利用一條線段來對褲子的價錢進行表示。

師：那么該如何表示上衣的價格？嘗試著畫出上衣價格的表示線段，并將問題也表示出來。

三、體會價值、幫助學生樹立畫線段圖的意識

在日常的練習中，發現部分學生在對許多實際問題進行解決時，卻并不畫線段圖，也不愛畫圖，且畫線段圖的意識也十分薄弱，最終無法將題中的各種數量關系正確分析出來而導致解題錯誤。比如：

題目：A、B兩地相距400km，甲乙兩車分別從A地和B地同時出發，相對而行4個小時以后，甲乙兩車分別行了全程的一半及四分之一，此時它們的距離為多少？

部分學生列式：400× -400× =100（km）。這樣正確嗎？試著畫線段圖進行檢驗。

四、幫助學生提高畫線段圖的水平

學生普遍存在畫線段圖水平低的現象，而較弱的作圖能力，只會使學生無法準確分析題意，進而使其失去興趣，弱化利用線段圖進行解題的意識。比如：

題目：王曉星和張寧有畫片一共108張。王曉星收到張寧給的18張畫片后，他們擁有相同數量的畫片。那么原來他們分別有多少張畫片？

而很多學生進行作圖時，只考慮到張寧給出了18張畫片，卻沒有注意到畫片給王曉星了。

這很明顯不準確，沒有充分表示出題意。畫線段圖時，應將張寧給出18張、王曉星接受18張后、兩人才同樣多的題意充分表示出來。

所以，學生應認識到準確畫線段圖的重要性。而在日常教學中，教師應要求學生多畫線段圖，循序漸進，將畫線段圖的水平逐漸提高。

五、積極參與、引導學生靈活運用線段圖

在問題解決后，教師應引導學生通過線段圖檢驗。比如：

題目：小東參加同學聚會時，買了營養快線兩瓶。同學們先喝掉了第一瓶的 ，打開第二瓶后，又喝掉了3滿小杯，再混合兩瓶剩下的，剛好是一瓶營養快線。那么，一瓶營養快線能倒滿幾小杯？

題中的數量關系很復雜，應引導學生畫圖，以表示其中蘊含的關系。即喝掉的3杯是整瓶的1- = ，則一整瓶能倒滿3×3=9杯。這樣學生便能充分感受到畫線段圖的優勢。

六、結語

總之，與機械地解題相比，掌握解題方法更加重要。而線段圖的實用性、形象性、直觀性均很強，如果小學生從熟練掌握了巧用線段圖進行解題的方法，則將會大幅提升分析與解決數學問題的能力。

參考文獻：

[1]王彩蕊.探究巧用線段圖提高學生解決問題的正能量[J].考試周刊，2018（45）：90.