簡單化處理

趙剛

摘 要：把復雜的問題簡單化處理是對復雜問題的一種高度概括，只有真正抓住了事物的本質，才有能力對復雜的問題做出簡單化處理。從數學學習、數學思維、數學解題三個方面對如何做簡單化處理進行了論述。數學教師不僅要善于引導學生探索知識內部錯綜復雜的細節，認知知識核心及其整體結構，更要善于引導學生領悟將復雜的數學問題進行簡單化處理的數學思想和策略智慧，從而降低學習數學的難度，讓更多的學生感悟到數學魅力之所在，從此喜歡上數學，愛上數學。

關鍵詞：數學；學習；思維；解題；簡單化處理

我們都知道愛迪生測量燈泡容積的故事，故事的內容不再贅述.這個故事告訴我們：可以把一個相對復雜的問題進行簡單化處理.如何對一個復雜的問題進行簡單化處理，彰顯的是我們對復雜問題本質的理解與把握.同時自然科學研究的最高使命是從繁雜中整理出秩序，秩序就意味著真理，意味著簡潔.簡單性是科學工作者一貫追求的目標.正如莎士比亞所說：“簡潔是智慧的靈魂，冗長是膚淺的藻飾.”

那么在高中數學學習的過程中，“簡單化處理”能帶給我們哪些啟示呢？

一、數學學習中的“簡單化處理”

“簡單化處理”應孕育在平時的潛移默化的教學之中，只有教師不失時機地引導學生去領悟教材如何對一些數學內容進行“簡單化處理”，才能讓學生感悟到“簡單化處理”的意義和作用，通過“簡單化處理”使學生更加明確要掌握數學學習的本質，提高數學學科的核心素養.我們從課本中的幾處定義說起.

1.異面直線所成的角（或夾角）

異面直線所成的角（或夾角）的定義：已知兩條異面直線a，b，經過空間任一點O，作直線a′∥a，b′∥b我們把a′與b′所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角（或夾角）.在這個定義中，O點是空間中任意一點，既然任意，所以課本才有下面一段話！

為了簡便（即簡單化處理），點O常取在兩條異面直線中的一條上.正因為這樣，我們在求解兩條異面直線所成角時，對點O的處理本著簡單化原則進行處理.

2.任意角的三角函數

所以在碰到有關圓錐曲線間的交點問題時，交點坐標是不需要求的，只是將交點分別看成是圓錐曲線上的點即可.

總之，數學教學不僅要善于引導學生探索知識內部錯綜復雜的細節，認知知識核心及其整體結構，還要善于引導學生領悟將復雜的數學問題進行簡單化處理的數學思想和策略智慧，帶領學生達到鳥瞰數學的境界.

參考文獻：

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編輯 謝尾合