試論數學教學中如何培養學生精神成人

摘 要：做題、做事和做人一樣，都是一種悟，做題如做人。在中職數學課堂教學中讓學生認識到做一道數學題就是在模擬做事，就是在學習做人，有助于讓學生體會到學習的樂趣。

關鍵詞：數學；做題；做事；做人

作者簡介：呂時棟，甘肅省張掖市山丹培黎學校教師。 （甘肅 張掖 734100）

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）13-0135-02

一位哲學家說過：數學有時候像音樂、有時像美術、有時像舞蹈。數學來源于生活，生活離不開數學。數學對個人、社會和世界都會產生重要的影響。27年的中職數學教學生涯，讓筆者深深感受到做一道數學題就相當于做一件事，像對待人生。做題、做事和做人是一個道理，萬物相通。筆者在教學中常常向學生灌輸這一道理，做題是為了得到正確答案，做事是為了某個結果，做人是為了人生理想，也是為了結果。道理很簡單，如果長期堅持，學生會受益匪淺。

做題、做事與做人關鍵在于第一步。眾所周知，做一道數學題，首先要根據一道題的已知條件進行分析，找到問題的切入點，這是關鍵的第一步；做事方法得當，事半功倍，做事方法不當，前功盡棄；在人的一生中認識的第一個人，第一桶金都非常重要，做人的第一步對人的一生也非常關鍵。

做題、做事與做人都要學會總結。學好數學的最好辦法就是多做題，通過做題，鞏固所學知識，要學會總結知識要點，歸納做題方法，最終把老師講的、書上看的和網絡查到的內化為自己的知識，這叫學習。如中職數學教學中，求函數的定義域非常重要，通過學習，師生可共同歸納出初等數學中求函數的定義域，一般情況下注意以下六點：一是分母不0；二是偶次方根下的被開方數為非負實數；三是對數的真數大于0，底數大于0且不等于1；四是x的0次冪，底數x不能為0；五是正切函數y=tanx；六是余切函數y=cotx，牢記這六點，求顯函數的定義域就看函數表達式中有沒有分母、有沒有偶次方根、有沒有對數、x的0次冪和三角函數，有就寫出滿足的條件，實際上就是解一個不等式組，沒有就是全體實數。只有在學習過程中不斷地歸納、總結，學習數學知識的效率才能提高，才能達到事半功倍的效果。做一件事也要經常總結和歸納，哪種做法能高效地完成這件事，要去總結，吃一塹長一智，就是這個道理。人生更需要總結，正如毛澤東說：“人類總得不斷地總結經驗，有所發現，有所發明，有所創造，有所前進”。

做題、做事與做人都要善于觀察。做一道數學題首先需要觀察，通過觀察，獲取信息，理清思路。如已知直線l1、l2、l3的位置如圖所示，請寫出直線l1、l2、l3的一般式方程。

圖中明顯地告訴一個點的坐標，僅一個點的坐標是求不出直線方程的，需要學生去觀察，發現直線通過坐標原點，發現直線l2 通過（-3，0）和（0，-2）兩個點，直線l3通過（0，-1）點，并和x軸平行，就可以用點斜式方程分別求出三條直線的方程。同樣，做事要善于觀察，勤于思考，觀察能力也是人必備的能力之一。

做題、做事與做人都要回顧與檢查。從小學到高中，由于不認真、不仔細、不檢查做題過程和答案，每次數學測驗，考試損失分至少有15分。如果有一個好習慣，每做完一道題都檢查，損失就會降到最低。做事也需要反思，反思自己的做事方法、做人原則，有則改之，無則加勉，更上一層樓。做人也要時常檢查自己，常回頭看，檢查自己的缺點，檢點自己的行為，認認真真做事，踏踏實實做人，校正自己的坐標和目標，走好今天的路，讓明天的路走得更踏實、更穩健、更成功。

做題、做事與做人都需要決心、耐心和恒心。筆者時常告訴學生，做數學題要有耐心，數學題是人做的，肯定是能用學過的知識解出來，一道比較難的數學題，經過認真分析，最后終于想出來了，就能感受到做數學題的樂趣。有的行列式的計算不就要2-3黑板嗎？有些數學題，貴在堅持，只要分析思路是正確的，一定會用學過的知識找到問題的切入點，順理成章、水到渠成。例如設F1，F2分別是橢圓x2+■=10（0

做事需要恒心，“日日行，不怕千萬里；常常做，不怕千萬事。”說的就是這個理。人生事業之成敗，要看一個人有沒有堅韌不拔的毅力。

做題、做事與做人都要運用方法。數學是訓練思維的一門學科，相當一部分數學題需要技巧，巧從何來？熟能生巧！比如，從曲線x2-y2=1上一點Q引直線x+y=2的垂線，垂足為N，求線段QN的中點P的軌跡方程。此類題就要用到技巧，因為P是QN的中點，所以用點P的坐標表示點Q的坐標，代入曲線方程求解即可。本題中動點Q（主動點）在已知曲線x2-y2=1上運動，動點P依賴點Q的運動而運動，這種軌跡問題所應用的技巧方法稱為“相關點法”，即代入法，其基本步驟為：（1）設點：設P點的坐標為（x，y），Q點的坐標為（x0，y0）；（2）求關系x0=f（x，y）y0=g（x，y）；（3）代換：將上述關系代入已知曲線方程即可。

做事方法得當，效率和效益高，會達到事半功倍的效果。做人需要時時總結，“吾日三省吾身”就是一個人對自己隨時主動反省和總結。要學會抬頭看路，看清國家大事，看清道德標準，對照檢查自己的言行和態度。

做題、做事與做人都需要好的思想品質。在筆者授課的班級里，筆者觀察到做題態度端正的做事就認真，生活有規律，習慣好，知道自己到學校里來是做什么的，對自己有清醒的認識，能正確把握自己，有自己的理想、有自己的奮斗目標，并且練技能也是一把好手。學習態度不端正的同學，對自己認識不到位，做事馬虎，我行我素，在學校渾渾噩噩，沒有目標，更嚴重者每次數學考試成績都是零分。孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”一道數學題總是能用學過的知識找到答案，做題能培養學生良好的學習習慣和生活習慣。

總之，教育工作者應樹立“學會做題才能學會做事，學會做事才能學會做人”的育人理念和“在生活中教育，在活動中教育”的職業教育觀以及“做中學，做中教”的教學觀，培養中職學生從做數學題到學會做正確事，幫助他們最終成為合格的社會人。

參考文獻：

[1] 何澤沛.解題的第一環節—觀察[J].安徽教育學院學報，2001，（3）.

[2] 曹翠欣.做題與做人[J].河北自學考試，2004，（9）.

[3] 吳曄.數學解題需要多觀察[J].新課程學習（上），2012，（2）.

[4] 邱發揚.淺談有效課堂中小學生數學思維品質的培養[J].科學咨詢（教育科研），2015，（10）.