不對稱負載對汽輪發(fā)電機磁場畸變及功角的影響

戈寶軍 張澤 韓繼超 陶大軍 趙洪森 王立坤

摘 要：大型汽輪發(fā)電機是電力系統(tǒng)的重要組成部分，其穩(wěn)定性直接影響了電力系統(tǒng)的安全運行。在建立二維電磁場時步有限元模型的基礎(chǔ)上，對一臺1407MVA汽輪發(fā)電機的空載、額定負載及不對稱負載運行工況進行深入研究。分析了汽輪發(fā)電機不同運行工況下磁場的變化，給出了發(fā)電機負載不對稱工況下磁密偏移角度的計算方法，通過磁密偏移角度來定量的研究發(fā)電機磁場畸變的變化規(guī)律。研究了在汽輪發(fā)電機負載不對稱工況對應(yīng)的不同負序含量下發(fā)電機內(nèi)功率因數(shù)角及功角的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明汽輪發(fā)電機在帶不對稱負載時，不僅磁場發(fā)生偏移與畸變并且內(nèi)功率因數(shù)角、功角均隨負載不對稱發(fā)生相應(yīng)變化，得出的仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相一致，為發(fā)電機在負載不對稱工況下磁場的研究及故障判斷提供一定的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機；不對稱負載；磁密偏移；功角

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.015

中圖分類號： TM311

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）03-0086-05

Influence of Asymmetrical Loads on Magnetic Field

Distortion and Power Angle of Turbo-generator

GE Bao-jun， ZHANG Ze， HAN Ji-chao， TAO Da-jun， ZHAO Hong-sen， WANG Li-kun

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Large turbo-generator is an important part in power systems and its stability directly affects the safe operation of the power system. On the basis of establishing two-dimensional electromagnetic field-circuit-motion coupled time-stepping finite element model， the no-load condition， rated load condition， and asymmetric operation condition of a 1407MVA turbo-generator was further studied in the paper.Firstly， the paper analyzes changes in different conditions and definition calculation method of flux density deviation angle under asymmetrical load of generator.The variation law of the generator magnetic field is studied by the flux density deviation angle. The inner power factor and power angle are calculated under the condition of asymmetric load operation. The paper analyzes the change of inner power factor and power angle.The result indicated that turbo-generator not only the magnetic field displacement happened but also the change of inner power factor， power angle happened. The simulation results are consistent with the theoretical analysis.Therefore，it provides with certain theoretical basis for asymmetric operation condition and fault judgment of the generator.

Keywords：turbo-generator； asymmetric load； flux density deviation； power angle

0 引 言

發(fā)電機在運行過程中，不可避免地會產(chǎn)生三相不對稱情況。在正常額定工況下，發(fā)電機電樞繞組中感應(yīng)出三相對稱的正序穩(wěn)態(tài)電流供給電力系統(tǒng)，對稱的正序電流產(chǎn)生的磁場為一同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的正序旋轉(zhuǎn)磁場[1]。但發(fā)電機在運行過程中不可避免地會出現(xiàn)不對稱運行情況。當汽輪發(fā)電機在不對稱工況運行時，定子繞組中將會產(chǎn)生負序電流[2]。汽輪發(fā)電機的氣隙磁場決定電動勢波形的變化，而電機內(nèi)部磁場的變化受到負序分量的影響。在負序分量影響下，負序電流在氣隙中產(chǎn)生負序旋轉(zhuǎn)磁場[3]。當電力系統(tǒng)接有大容量單相冶煉爐、使用電氣牽引機車等不對稱負載，或是由于某種原因出現(xiàn)的短路、非全相運行等狀態(tài)時，都會造成發(fā)電機不對稱運行。國內(nèi)對發(fā)電機不對稱工況下產(chǎn)生的問題進行了深層次的研究，高云鵬等學(xué)者分析了外部不對稱短路故障，不僅對發(fā)電機在故障工況下產(chǎn)生的負序電流以及瞬態(tài)負序分量進行了理論研究與分析，并且利用軟件仿真分析了三種故障下產(chǎn)生的不同負序電流對發(fā)電機的影響，對相間短路故障時瞬態(tài)負序分量也進行了詳細的分析，做出了對故障時的短路電流與轉(zhuǎn)子瞬時發(fā)熱的內(nèi)在聯(lián)系的總結(jié)[4-6]。R. Krok在文[7]中分析了當電機在負載不對稱工況下運行時，電機轉(zhuǎn)子的溫度場的分布情況。Pantelyat M G等學(xué)者對汽輪發(fā)電機運行時模型的建立與邊界條件的確定進行了大量研究，分析了阻尼條對汽輪發(fā)電機負序運行的影響，對汽輪發(fā)電機兩相短路工況的轉(zhuǎn)子表面的渦流損耗進行了分析[8-9]。

對于汽輪發(fā)電機不對稱工況下磁場特性進行的研究表明發(fā)電機在負載不對稱運行時存在磁場畸變現(xiàn)象。文[10-11]指出發(fā)電機在某些運行工況下，磁力線不僅會斜穿氣隙而且斜穿定子槽和轉(zhuǎn)子槽，發(fā)生磁場畸變現(xiàn)象，并且功角越大磁場畸變越明顯。文[12]定義了等效氣隙長度來描述磁場畸變的程度。文[13]指出磁場畸變還包括磁路等效導(dǎo)磁面積的變化，從而整個磁路的等效磁導(dǎo)發(fā)生變化。

本文建立發(fā)電機二維電磁場—電路—運動耦合時步有限元模型，得到發(fā)電機在空載、額定負載及不對稱負載工況下的運行參數(shù)，計算了磁密基波幅值軸線偏移發(fā)電機d軸的角度，通過研究磁密偏移角度來定量地分析磁場變化在電機內(nèi)部的影響，計算發(fā)電機在不對稱負載工況下的內(nèi)功率因數(shù)角、功角并研究其變化規(guī)律。

1 汽輪發(fā)電機不對稱運行工況下磁場特性的分析與模型的建立

1.1 汽輪發(fā)電機的磁密偏移角度分析

汽輪發(fā)電機運行在不對稱工況時，汽輪發(fā)電機內(nèi)的磁場產(chǎn)生了變化。為了研究汽輪發(fā)電機不同半徑處合成磁場偏移磁場基準軸的角度，現(xiàn)取發(fā)電機不同半徑位置的徑向磁密，并對氣隙不同半徑處進行了細分，通過諧波分解，確定相應(yīng)的基波幅值位置以發(fā)電機d軸為基準軸，分別定量的測量發(fā)電機磁密幅值軸線在不同工況下的偏移角度θ，如圖1和圖2所示。

發(fā)電機達到穩(wěn)定運行時，磁場隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動呈現(xiàn)周期性的變化規(guī)律，本文研究磁密偏移d軸的角度，故取發(fā)電機達到穩(wěn)定的任意時刻即可，由于方便計算，本文取2.9s時的運行時刻來定量的研究磁密偏移。

1.2 汽輪發(fā)電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理模型

對發(fā)電機額定運行以及帶不對稱負載的情況分別進行計算，在分析電機磁場時考慮定、轉(zhuǎn)子材料的飽和非線性以及轉(zhuǎn)子槽型結(jié)構(gòu)。本文涉及汽輪發(fā)電機的相關(guān)參數(shù)如表1所示。同步發(fā)電機的物理結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.3 汽輪發(fā)電機場路耦合數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)汽輪發(fā)電機的基本尺寸建立發(fā)電機二維有限元模型，以瞬態(tài)場方法進行求解，以定子外圓作為求解區(qū)域外邊界。在滿足工程實際運行的情況下，做出如下假設(shè)[14]：

1）沿電機軸向的磁場分布視為不變，因此發(fā)電機可以等效為二維場模型來處理；

2）位移電流忽略不計；

3）在求解區(qū)域里矢量磁位Az所表述的瞬態(tài)電磁場邊值問題為：

x（νAzx）+y（νAzy）=-Jz+σdAzdt

Az|Γ=0（1）

式中：Az為Z軸方向上的矢量磁位；Jz為Z軸方向上的矢量磁位源電流密度；ν為磁阻率；σ為材料的電導(dǎo)率；Γ為定子鐵芯外表面，如圖3所示。

2 汽輪發(fā)電機二維有限元電磁場仿真結(jié)果的分析

2.1 發(fā)電機空載運行

發(fā)電機空載運行時磁場分布如圖4所示。

發(fā)電機空載運行時，由于沒有電樞反應(yīng)的影響，發(fā)電機磁場分布均勻，氣隙徑向磁密對稱，現(xiàn)取發(fā)電機不同半徑位置的徑向磁密，通過諧波分解，確定相應(yīng)的基波幅值位置，以磁場分布的對稱軸d軸為基準軸，分別測量發(fā)電機在不同半徑處磁密偏移x軸的角度如圖5所示。

由圖5可以看出，發(fā)電機空載運行時偏移角度基本相等，幾乎都與d軸重合，偏移角度不超過0.2°，偏移程度不超過0.5%。所以空載運行時不同半徑處的磁密均以對稱軸均勻分布，仿真結(jié)果與理論結(jié)果相一致。

2.2 發(fā)電機額定負載運行

發(fā)電機額定負載運行時磁場分布如圖6所示。

發(fā)電機額定負載運行時，由于電樞反應(yīng)的影響，發(fā)電機磁場分布不再完全對稱，現(xiàn)取發(fā)電機不同半徑處位置的徑向磁密，通過諧波分解，求得2.9s時發(fā)電機不同半徑位置處磁密偏移角度如圖7所示。對發(fā)電機氣隙處位置進行細分，求得氣隙處不同徑向位置的磁密偏移角度如圖8所示。

發(fā)電機額定負載工況運行時磁密發(fā)生偏移，偏移角度在氣隙處隨著徑向半徑長度的增加而逐漸增大。這是由于電樞反應(yīng)的影響，氣隙處的磁場是由主磁場和電樞合成磁場共同作用產(chǎn)生的，徑向半徑長度越大距離定子處越近，電樞合成磁場的作用越明顯，產(chǎn)生較大的偏移角度。

2.3 發(fā)電機不對稱負載運行

如圖9所示，為發(fā)電機單相不對稱運行工況原理圖。其中x（為了便于敘述后文簡述為B相負載系數(shù)）為等效系數(shù)。x=1時發(fā)電機的三相負載對稱且為額定等效阻抗負載，上文已經(jīng)給出結(jié)果；其他情況為發(fā)電機處在不對稱運行工況。

通過改變B相負載系數(shù)，x分別取0.9、0.7、0.5、0.3和0進行計算。A、C相負載不變，進行有限元仿真計算發(fā)電機單相不對稱負載運行并得出結(jié)果，發(fā)電機在不同負載工況時磁密偏移角度發(fā)生變化如圖10所示，具體數(shù)據(jù)如表2。在氣隙處，不同負載工況下磁密偏移角度發(fā)生變化如圖11所示。

3 發(fā)電機負載不對稱工況下內(nèi)功率因數(shù)角、功角的計算與規(guī)律分析

發(fā)電機不對稱運行時，定子電流和電壓中的基頻交流分量三相不對稱，需排除負序分量和零序分量對發(fā)電機內(nèi)功率因數(shù)角和功角的影響，從而計算正序分量下發(fā)電機的內(nèi)功率因數(shù)角及功角，利用對稱分量法可以把正序分量分離出來。如圖12所示，以三相不對稱電流為例，可分解為正序電流、負序電流和零序電流。

通過改變B相負載系數(shù)，其他相不變，來計算發(fā)電機負載不對稱工況下的內(nèi)功率角和功角如表3所示。

從表格3的數(shù)據(jù)上可以看出，當改變B相負載時，發(fā)電機三相電流負序含量、內(nèi)功率因數(shù)角和功角均發(fā)生明顯變化，具體變化規(guī)律如圖13和圖14所示。

從圖13和圖14中可以看出，發(fā)電機在額定工況下內(nèi)功率因數(shù)角為67.5°，功角為41.66°。隨著負載系數(shù)x從1開始逐漸減小，發(fā)電機的負載增大，發(fā)電機輸出功率增大，功角也相應(yīng)增大，因為外電路中電阻和電感成比例的一同變化，所以功率因數(shù)角基本不變，功角的變化對內(nèi)功率因數(shù)角的變化起主導(dǎo)作用，所以內(nèi)功率因數(shù)角也增大。

4 結(jié) 論

本文以1407MVA汽輪發(fā)電機為例，給出了磁密偏移角度的計算方法，通過有限元仿真和計算得出了發(fā)電機在空載、額定對稱負載和不對稱負載時磁密偏移角度、內(nèi)功率因數(shù)角和功角并得出以下結(jié)論：

1）發(fā)電機在額定負載及不對稱負載工況下磁密偏移角度隨著轉(zhuǎn)子到定子徑向距離的增加而逐漸增大，并且在氣隙附近偏移角度增加明顯。

2）發(fā)電機氣隙處隨著徑向長度增加越靠近定子處磁密偏移角度越大，并隨著負載不對稱程度的增加磁密偏移角度增大。

3）發(fā)電機在不對稱負載工況下電樞反應(yīng)磁場發(fā)生明顯變化，在定子處磁密產(chǎn)生較大偏移角度，磁密偏移角度正比于負載不對稱程度。

4）發(fā)電機在不對稱負載工況下隨著負載不對稱程度和負序電流含量的增加，發(fā)電機的內(nèi)功率因數(shù)、功角均增大。

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