模糊綜合評(píng)判在電池性能檢測中的應(yīng)用

趙輝 劉娜 周永勤

摘 要：為了探討循環(huán)壽命對(duì)電池性能的影響，以一臺(tái)磷酸鐵鋰電池（LIPB）作為研究對(duì)象，分析其工作原理。電池性能主要受循環(huán)壽命的影響，且循環(huán)壽命又主要受放電時(shí)間、容量、能量的影響。依據(jù)模糊綜合評(píng)判和模糊關(guān)系合成方法對(duì)電池在充放電時(shí)間、容量、能量中性能進(jìn)行評(píng)判，得出電池系統(tǒng)中的模糊綜合評(píng)判模型，進(jìn)一步確定最佳循環(huán)周期以完成對(duì)電池性能的估計(jì)。

關(guān)鍵詞：

模糊綜合評(píng)判；電池性能；循環(huán)壽命；評(píng)估

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.025

中圖分類號(hào)： O29

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）03-0143-06

The Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation

on the Battery Performance

ZHAO Hui1， LIU Na1， ZHOU Yong-qin2

（1.School of Applied Sciences， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China；

2.School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In order to investigate the influence of cycle life on the performance of the battery， a lithium iron phosphate battery （LIPB） is used as the research object to analyze its working principle. The battery performance is mainly affected by the cycle life， and the cycle life is mainly affected by the discharge time， capacity and energy. Based on fuzzy comprehensive evaluation method in this paper， the performance of the battery in charging and discharging time， capacity and energy are evaluated， obtaining fuzzy comprehensive evaluation model of the cell system and further determining the optimal cycle to complete the estimation performance of the battery.

Keywords：fuzzy comprehensive evaluation； battery performance； cycle life； assessment

0 引 言

20世紀(jì)初，隨著電動(dòng)汽車的推廣，電動(dòng)汽車電池的研究愈發(fā)受到重視。作為高密度的能源模塊其安全性也備受考驗(yàn)，鋰離子電池盡管在國內(nèi)外已經(jīng)有了很多產(chǎn)品，但總體技術(shù)仍然不夠成熟，各方面需要不斷完善，需要不斷對(duì)純電動(dòng)力汽車電池管理系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，大幅度提高純電動(dòng)力汽車的安全性能與可靠性能，提高車輛的運(yùn)輸效率，降低檢修與維修的成本。

近年來，電池的安全性對(duì)續(xù)駛里程、加速性能和電池壽命等性能都會(huì)產(chǎn)生直接的影響，電池管理系統(tǒng)是當(dāng)今電動(dòng)汽車研發(fā)的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一。2003年陳羚，程璇[1]等人通過XRD、TEM和SEM等手段對(duì)運(yùn)行時(shí)間為200，500，700，1000，和2000的三合一膜電極中的陰、陽極催化劑分別進(jìn)行了表征，獲得催化劑晶態(tài)、表面形態(tài)及顆粒大小等變化信息，考察催化劑晶胞參數(shù)、顆粒大小等變化對(duì)電池及性能的影響；2006年何洪文，余曉江[2]利用能量狀態(tài)CSOE評(píng)價(jià)和指示電池的能量狀態(tài)。使用能量衰減系數(shù)、相對(duì)電壓衰減率和溫升速率評(píng)價(jià)電池的放電性能，采用相對(duì)電壓差異系數(shù)和相對(duì)內(nèi)阻差異系數(shù)評(píng)價(jià)電池的一致性；2015年張寶群，馬龍飛[3]等通過循環(huán)壽命測試的結(jié)果分析研究了電池老化對(duì)電池開路電壓、電池內(nèi)阻等參數(shù)的影響。結(jié)合混合脈沖功率特性測試的結(jié)果，在Simulink上搭建了電池的仿真模型，能夠很好的體現(xiàn)電池的特性；2015年袁慶豐[4]研究了三元正極材料電池體系的過充失效過程和機(jī)理，并采用電芯內(nèi)短路模擬、釋氧的定量分析、熱箱實(shí)驗(yàn)等分析方法，分析了電芯在過充失效過程中電池著火現(xiàn)象的原因。

電池性能作為一種全新的概念，目前對(duì)該內(nèi)容的研究尚不完備，對(duì)其安全檢驗(yàn)等問題尚未解決，通過查找文獻(xiàn)未發(fā)現(xiàn)使用數(shù)學(xué)模型解決該問題相關(guān)的文章。本文依據(jù)模糊綜合評(píng)判和模糊關(guān)系合成方法對(duì)電池在充放電時(shí)間、容量、能量中性能進(jìn)行評(píng)判，得出電池系統(tǒng)中的模糊綜合評(píng)判模型，進(jìn)一步確定最佳循環(huán)周期以完成對(duì)電池性能的估計(jì)[5]。綜合評(píng)判和關(guān)系合成是模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的模糊的，不確定的事物進(jìn)行定量化，作出相對(duì)客觀、正確、符合實(shí)際的評(píng)價(jià)，進(jìn)而解決實(shí)際問題[6]。

1 模糊綜合評(píng)判法的過程

模糊綜合評(píng)判是根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)測值，經(jīng)過模糊變換后對(duì)事物作出評(píng)價(jià)的一種方法。而綜合評(píng)判就是對(duì)受多種因素所影響的事物或現(xiàn)象作出總的評(píng)價(jià)，即針對(duì)評(píng)判對(duì)象的全體，根據(jù)所給的條件，給每個(gè)對(duì)象賦予一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，再據(jù)此排序擇優(yōu)[7]。

具體步驟如下：

1）因素集：U=u1，u2，…，um，設(shè)與被評(píng)判對(duì)象相關(guān)的因素有m個(gè)；

2）權(quán)重集：為了反應(yīng)各因素的重要程度，對(duì)各個(gè)因素應(yīng)賦予一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai各權(quán)數(shù)組成的集合

A=a1 a2 … am

3）評(píng)價(jià)集：V=v1，v2，...vm，設(shè)所有可能出現(xiàn)的評(píng)語有n個(gè)；

4）單因素評(píng)判：定出每個(gè)因素對(duì)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，求出對(duì)μi的一個(gè)模糊評(píng)判子集合

R=ri1v1+ri2v2+…+rimvm，進(jìn)一步求出單因素評(píng)判矩陣R，

R=R1R2...RnΤ=r11r12…r1m

r21r22…r2m

rn1rn2…rnm

通過權(quán)數(shù)與評(píng)判矩陣R的合成，得出綜合評(píng)價(jià)集B=b1b2…bn，則B=AR

其中，

A=a1a2…am

R=rijm×n，rij∈0，1

bj=∨mi=1ai∧rij，j=1，…，n

由綜合評(píng)價(jià)的過程可見，當(dāng)單獨(dú)考慮因素μi時(shí)，μi的評(píng)價(jià)對(duì)評(píng)語vj的隸屬程度為rij（j=1，2，…，n）.通過模糊關(guān)系合成運(yùn)算對(duì)各個(gè)調(diào)整后的隸屬程度進(jìn)行綜合處理，得出合理的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[8-10]。

2 模糊綜合評(píng)判模型的建立

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

本文以一臺(tái)磷酸鐵鋰電池為例，根據(jù)電池的充放電時(shí)間、容量、能量對(duì)電池的性能進(jìn)行判斷。

2.2 確定因素集和評(píng)判集

因素集：

U=u1，u2，u3，u4，u5，u6={充電容量，放電容量，充電能量，放電能量，充電時(shí)間，放電時(shí)間}

評(píng)語集：

V={v1，v2，v3}={優(yōu)，良，差}

2.3 確定模糊綜合評(píng)判矩陣

由于純電動(dòng)力汽車電池是作為一個(gè)全新的概念被提出的，因此在這個(gè)新結(jié)構(gòu)領(lǐng)域下可以借用的現(xiàn)有研究成果和相關(guān)專家學(xué)者少之又少，但是，該領(lǐng)域的專家對(duì)所要調(diào)查的問題研究的也最為透徹、最熟悉，因此選擇專家系統(tǒng)法給出相應(yīng)評(píng)判矩陣[11-12]。

專家系統(tǒng)是根據(jù)專家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給出模糊信息的處理算式或相應(yīng)權(quán)系數(shù)值來確定隸屬函數(shù)的一種方法[13]。在許多情況下，經(jīng)常是初步確定粗略的隸屬函數(shù)，然后再通過實(shí)踐檢驗(yàn)逐步修改和完善，而實(shí)際效果正是檢驗(yàn)和調(diào)整隸屬函數(shù)的依據(jù)[14]。本次試驗(yàn)通過電氣學(xué)院10位專業(yè)人員循環(huán)試驗(yàn)可知：

由表2知，電池第一次循環(huán)充電容量為優(yōu)的隸屬度是210=0.2，充電容量為良的隸屬度是410=0.4，充電容量為差的隸屬度是410=0.4。放電容量為優(yōu)的隸屬度是310=0.3，放電容量為良的隸屬度是510=0.5，放電容量為差的隸屬度是210=0.2。同理可算出其它數(shù)據(jù)的隸屬度。從而得到了以下15組相應(yīng)的模糊評(píng)判矩陣：

R1=0.20.40.40.30.50.20.40.40.20.10.60.30.30.60.100.70.3

對(duì)矩陣中單因素進(jìn)行解釋說明

f∶U→F（V）

先確定模糊關(guān)系Rf，則有

Rf|u1=fu1=0.2，0.4，0.4

Rf|u3=fu3=0.4，0.4，0.2

Rf|u4=fu4=0.1，0.6，0.3

Rf|u5=fu5=0.3，0.6，0.1

Rf|u6=fu6=0，0.7，0.3

故可知

f（u1）=0.2v1+0.4v2+0.4v3

f（u2）=0.3v1+0.5v2+0.2v3

f（u3）=0.4v1+0.4v2+0.2v3

f（u4）=0.1v1+0.6v2+0.3v3

f（u5）=0.3v1+0.6v2+0.1v3

f（u6）=0v1+0.7v2+0.3v3

其中v1，v2，v3代表評(píng)語集優(yōu)，良，差。同理可解釋其它評(píng)判矩陣的含義。

R2=0.10.50.40.20.30.500100.40.60.40.40.2001

R3=00.90.10.50.500.40.600.30.30.40.10.20.7001

R4=0.30.40.30.20.800.40.20.40.50.500.900.10.20.40.4

R5=0.50.20.30.40.30.30.90.100.20.20.6001001

R6=0.60.10.30.30.40.30.800.20.70.20.10.600.40.50.30.1

R7=0.70.300.40.50.10.30.50.20.10.9000.20.80.700.3

R8=0.20.70.10.30.40.30.80.10.10.10.900.60.20.20.400.6

R9=0.10.60.30.40.50.10.60.10.30.30.60.1010001

R10=0.30.60.10.20.20.60.10.70.20.800.20.30.700.60.40

R11=0010.60.400.30.50.20010.70.20.10.20.40.4

R12=0.80.10.11000.30.60.10.40.30.30.80.2000.50.5

R13=00.40.60.20.50.30.60.30.100.70.300.80.20.700.3

R14=0.10.40.50.40.20.40.20.50.300100.90.10.10.10.8

R15=0.20.20.60.800.20.30.50.20.40.6000.70.3001

2.4 因素權(quán)重的選取

確定權(quán)重的方法有很多，如專家咨詢法、層次分析法、因子分析法、變異系數(shù)法[15-16]。在本文中采用變異系數(shù)法，它是直接利用各項(xiàng)指標(biāo)所包含的信息，通過計(jì)算得到指標(biāo)的權(quán)重。為了消除各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同的影響，需要用各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)來衡量各項(xiàng)指標(biāo)取值的差異程度[17]。各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)公式如下：

Vi=σixii=1，2，...，n

其中：Vi是第i項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)，也稱為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；σi是第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差； xi是第i項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)。

各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：

Wi=Vi∑ni=1Vi

計(jì)算過程如下：

1）先根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

2）根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算變異系數(shù)；

3）將各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)相加，計(jì)算構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的這3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

在MATLAB中計(jì)算得出數(shù)據(jù)（見表3），由以上得出，權(quán)重集

A=（0.17712 0.17710 0.17562 0.17877 0.14503 0.14637）

2.5 綜合評(píng)判結(jié)果

對(duì)15組數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)判，分別是

B1=AR1=0.220190.526390.25344

B2=AR2=0.111140.271210.61766

B3=AR3=0.226930.435970.33711

B4=AR4=0.407990.395590.19644

B5=AR5=0.353210.141870.50493

B6=AR6=0.585240.168220.23192

B7=AR7=0.367850.419390.21277

B8=AR8=0.392490.402290.20523

B9=AR9=0.247560.464680.28778

B10=AR10=0.380470.424690.19485

B11=AR11=0.289740.246200.46407

B12=AR12=0.559010.278910.16209

B13=AR13=0.243250.453250.30351

B14=AR14=0.138310.339240.52246

B15=AR15=0.301290.332020.36669

依據(jù)最大隸屬原則，循環(huán)周期為4、6、12時(shí)，得出的評(píng)價(jià)為優(yōu)；循環(huán)周期為1、3、7、8、9、10、13時(shí)，得出的評(píng)價(jià)為良；循環(huán)周期為2、5、11、14、15時(shí)，得出的評(píng)價(jià)為差。綜上所述，有三組循環(huán)周期中電池充放電時(shí)間、容量、能量的數(shù)據(jù)為優(yōu)，這三組數(shù)據(jù)被視為電池性能評(píng)判中最佳數(shù)值。

3 結(jié) 論

本文采用模糊綜合評(píng)判的方法對(duì)磷酸鐵鋰電池的性能進(jìn)行評(píng)估，，為了使評(píng)估結(jié)果更準(zhǔn)確將指標(biāo)進(jìn)行無量綱處理，為達(dá)到客觀性和實(shí)用性，做了一些細(xì)節(jié)的改善[18-20]。

1）對(duì)評(píng)價(jià)集做了相應(yīng)的改善，選用了電池充放電的時(shí)間、容量、能量作為評(píng)價(jià)對(duì)象，提高了電池性能檢測結(jié)果的精度。

2）引入了模糊統(tǒng)計(jì)法，將模糊概念明確化，可直觀的表示隸屬程度的客觀規(guī)律，進(jìn)一步提高各級(jí)指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性和客觀性。

3）運(yùn)用Matlab及Excel繪制各因素變異系數(shù)及權(quán)重表格，減輕了評(píng)判計(jì)算的工作量。為各類模糊綜合決評(píng)判方法提供了一種較為高效快捷的計(jì)算方案，具有較好的普適性。

磷酸鐵鋰電池的循環(huán)壽命受很多因素影響[21-22]，這些因素之間的相互作用也比較復(fù)雜，為了得到合理的評(píng)判結(jié)果，采用模糊綜合評(píng)判模型對(duì)電池安全性能進(jìn)行評(píng)估[23]，該方法還可以用于具有相似特性的其他工科科研模型的評(píng)估問題。

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