基于ABAQUS和正交試驗的隧道圍巖穩定性分析*

王軍祥， 孫姣姣， 陳四利

(沈陽工業大學 建筑與土木工程學院， 沈陽 110870)

近年來，由于城市建設得到快速發展，大量修建地下工程已然成為趨勢，沈陽正全面進行地鐵和輕軌交通系統規劃.對城市地鐵修建的開挖方法包括中壁法、臺階法和雙側導坑開挖法等.國內有很多研究人員對礦山法修建隧道進行了施工模擬分析[1-3].孫海霞利用ABAQUS和正交試驗法相結合對基坑采用優化設計[4]；張濤利用FLAC 3D軟件和正交試驗設計方法對武漢地鐵3號線的初期支護參數進行優化分析[5]；王迎超運用隧道圍巖土體的參數正交反演，對隧道襯砌的安全性作出評價[6].本文利用ABAQUS軟件對CRD法開挖隧道進行數值模擬，研究地鐵隧道在開挖過程中圍巖的穩定性，根據正交設計原理，分析影響地鐵圍巖穩定性的因素，確保施工過程的安全性，以達到優化施工成本的目的.

1　有限元模型建立

1.1　建立模型

本文數值模擬以沈陽地鐵10號線某車站為研究對象，根據隧道設計資料中所提供的隧道最大橫斷面開挖寬度為21.5 m，最大豎向開挖高度為17.5 m.隧道開挖的影響范圍在3倍洞室直徑以外的圍巖受到隧道施工的影響已經很小，即認為可消除邊界效應.

圖1　有限元模型網格Fig.1　Finite element model mesh

1.2　圍巖與支護結構材料參數

圍巖與支護結構材料參數如表1所示.

表1　圍巖與支護結構材料參數Tab.1　Material parameters for surrounding rock and supporting structures

1.3　模型荷載、接觸及邊界條件

將土體的自重作為土體壓力，假定在隧道施工之前，初始地應力僅在巖體的自重下產生，即巖體的初始地應力場就是自重應力場.根據實際情況，可以通過添加場變量的方式模擬圍巖彈性模量的減小，利用彈性模量的衰減來模擬圍巖應力的釋放現象，在施加支護前，通過添加場變量，使巖體的彈性模量釋放到40%.初始應力平衡的結果如圖2所示.從圖2中能夠得到應力量級與自重應力量級一致，達到地應力平衡要求.

對于錨桿的模擬可將預應力作為作用在錨固點的一對集中力，錨桿與圍巖的約束方式采用嵌入單元(embedded element)進行模擬.在這種約束方式下，錨桿的自由度不是添加到土體模型的整體自由度中，而是將錨桿的剛度添加到土體模型中，不需要考慮錨桿的自由度，即錨桿與土體之間完全粘結而無相對滑移.圍巖和襯砌之間的約束形式采用綁定約束(tie)，建立面與面的接觸，將圍巖土體作為主要接觸面(master surface)，襯砌作為從屬接觸面(slave surface).

圖2　初始應力平衡Fig.2　Initial stress equilibrium

對模型左、右及前、后均施加水平位移約束，對模型底部施加x、y、z三個方向的約束，地表不施加位移約束采用自由邊.模型的邊界條件及荷載的加載情況如圖3所示.

圖3　模型邊界條件及約束情況Fig.3　　　　Model boundary conditions and constraint situation

隧道施工的開挖時步通過ABAQUS軟件中單元的殺死與激活來實現，利用對inp文件進行修改，在模型中編輯關鍵字：*model change，type=element，remove；*model change，type=element，add.

2　數值分析

通過數值模擬計算分析圍巖和支護結構的應力場及位移場，通過提取關鍵控制點研究CRD法對地鐵隧道開挖的穩定性，所提取的8個主要控制點位置如圖4所示.

圖4　隧道邊緣主要控制點Fig.4　Main control points of tunnel edge

2.1　圍巖應力分析

圖5為隧道各開挖時步的主應力云圖，隧道邊緣主要控制點在各開挖時步的應力值如圖6所示.由圖5、6可以看出，在隧道輪廓的拱腳處出現應力集中現象，隧道輪廓周邊圍巖的主應力較大，最大主應力出現在右拱腳處為1.9 MPa，最小主應力出現在拱底處為0.24 MPa.在隧道土體開挖時，應該在隧道的拱腳處增加襯砌和支護結構材料的強度和厚度，以防止襯砌的擠壓破壞.隨著隧道土體的開挖，圍巖的應力值呈現逐漸降低的趨勢，這是因為在隧道開挖后，通過襯砌和錨桿的支護，封閉成環狀，使圍巖發揮整體的成拱效應，從而減小應力釋放.

圖5　各開挖時步的應力云圖Fig.5　Stress nephogram of each excavation step

2.2　圍巖位移分析

圖7為隧道各開挖時步的位移云圖，隧道邊緣主要控制點在各開挖時步的位移值如圖8所示.由圖7、8可以看出，隧道拱頂區域發生下沉，最大沉降值出現在拱頂處為11.59 mm，而在拱底區域則發生隆起，最大隆起值為14.47 mm.隨著隧道土體的開挖，圍巖的位移呈現逐漸增大的趨勢，隧道開挖后，圍巖的沉降值主要出現在開挖第三部分土體的過程中，這是因為當隧道拱頂中央懸空之后，容易產生圍巖的松動土體掉落，左側開挖后，初襯支護快速封閉，從而限制左半部分圍巖的沉降，而右側未開挖的圍巖由于支護和約束不夠，導致圍巖的沉降值較大.對于隧道底部的隆起情況，為了限制拱底隆起過大，應該及時施加襯砌仰拱，以防止地基失穩而導致隧道下沉，從而保證隧道結構的穩定性.

圖6　主要控制點的應力值Fig.6　Stress value at main control points

2.3　襯砌應力和位移分析

圖9為襯砌在圍巖開挖完成時的應力云圖和位移云圖.由圖9可以看出，襯砌主要承受壓應力，最大壓應力出現在襯砌左拱腳約為2.11 MPa，最大拉應力出現在右上拱約為0.32 MPa.襯砌最大沉降值出現在拱頂處約為13.23 mm，襯砌最大隆起值出現在拱底處約為14.96 mm.可見在選用CRD法施工時，應該及時采取加固措施加固邊墻和仰拱的相交位置，以免發生破壞.

3　正交試驗設計

3.1　正交試驗

正交試驗設計和分析方法是目前最常用的工藝優化試驗設計和分析方法，根據以往數值模擬研究經驗，正交試驗以概率論、數理統計和實踐經驗為基礎，用標準化正交表設計試驗方案，并且對結果進行計算分析，能夠最終迅速找到優化方案，是一種高效處理多因素優化問題的計算方法[7-9].

正交試驗設計的基本步驟有：

1) 確定目標值、水平和因素；

2) 選用合適的正交表，通常用符號Ln(pq)表示，其中，n為試驗次數，p為試驗因子的個數，q為試驗的水平數；

圖7　各開挖時步的位移云圖Fig.7　　　　Displacement nephogram of each excavation step

3) 設計試驗表頭，編制多組方案進行試驗；

4) 結果分析，分別采用極差分析法和方差分析法，確定在同一水平下，因素的主次和影響大小，分析影響因素的顯著性.

3.2　方案設計

根據現場的試驗資料，確定試驗因素分別為：彈性模量、泊松比、粘聚力、內摩擦角和膨脹角.根據《隧道工程盾構施工技術規范》，選取圍巖的力學參數范圍為：彈性模量1.2～6.0 GPa；泊松比0.1～0.5；粘聚力0.8～1.6 MPa；內摩擦角24°～32°；膨脹角8°～16°.

圖8　主要控制點的位移值Fig.8　Displacement value at main control points

共有5個試驗參數，取每個試驗因素為5水平，根據正交表L25(55)，具體試驗參數如表2所示.將每個試驗方案所對應的力學參數進行有限元數值模擬計算，按照正交表做25次數值模擬運算，得到隧道邊緣拱頂的位移值，計算結果如表2所示.

圖9　襯砌的應力云圖和位移云圖Fig.9　　　　Stress nephogram and displacement nephogram of lining

試驗次數彈性模量/GPa粘聚力/MPa泊松比內摩擦角/(°)膨脹角/(°)拱頂位移值/mm試驗11.20.80.124815.88試驗21.21.00.2261015.53試驗31.21.20.3281215.02試驗41.21.40.4301414.48試驗51.21.60.5321614.09試驗62.40.80.228147.94試驗72.41.00.330167.76試驗82.41.20.43287.51試驗92.41.40.524107.24試驗102.41.60.126127.05試驗113.60.80.332105.29試驗123.61.00.424125.18試驗133.61.20.526145.01試驗143.61.40.128164.82試驗153.61.60.23084.70試驗164.80.80.426163.97試驗174.81.00.52883.88試驗184.81.20.130103.76試驗194.81.40.232123.62試驗204.81.60.324143.52試驗216.00.80.530123.18試驗226.01.00.132143.11試驗236.01.20.224163.00試驗246.01.40.32682.90試驗256.01.60.428102.82

3.3　計算結果整理分析

根據表2正交試驗，利用極差法進行分析，圖10為5個因素的效應曲線圖，極差計算結果如表3所示，其中，K1、K2、K3、K4、K5表示各因素下各水平的綜合平均值，極差值為相應因素各水平中最大K值與最小K值的差值.通過圖10及表3可以得出，彈性模量的極差最大，彈性模量是在隧道開挖過程中對圍巖影響最大的因素，且彈性模量為1.2 GPa時，圍巖位移達到最大，其次是粘聚力，接著是泊松比，最后是內摩擦角和膨脹角.

圖10　各因素的效應曲線圖Fig.10　Effect curve of each factor

試驗因素彈性模量/GPa粘聚力/MPa泊松比內摩擦角/(°)膨脹角/(°)K115.007.256.926.966.97K27.507.096.966.896.93K35.006.866.906.906.81K43.756.616.796.776.81K53.006.446.686.726.73極差12.000.820.280.240.24

在極差分析中，因為無法區分試驗結果之間的差異到底是由于各因素不同引起的還是由于試驗誤差引起的[10]，所以為了更準確地找出影響圍巖穩定性的因素，還應該對試驗結果進行方差分析.

表4為方差分析表，為了判斷所考慮的因素對檢驗指標的影響是否顯著，需要將該因素的條件差異與隨機差異相比較，現將其相對應的自由度進行平均.由表4可以看出，對圍巖影響顯著性最大的是彈性模量，影響圍巖穩定性因素重要性依次為彈性模量、粘聚力、泊松比、內摩擦角、膨脹角.一旦圍巖的彈性模量過小，使得隧道在開挖過程中產生過大的沉降值，對隧道開挖的安全性造成威脅.

表4　方差分析Tab.4　Variance analysis

4　結　論

本文通過ABAQUS數值模擬和正交試驗法對圍巖穩定性進行分析，得出如下結論：

1) 以沈陽地鐵某車站區間隧道工程作為研究對象，采用CRD法施工，利用ABAQUS建立地鐵隧道的三維模型，進行數值模擬分析，得到在不同施工時步下隧道開挖后圍巖的應力場、位移場以及支護的變形.

2) 根據分析結果，隧道輪廓的拱腳處出現應力集中，最大主應力出現在右拱腳處為1.9 MPa，最小主應力出現在拱底處為0.24 MPa.在隧道土體開挖時，應該在隧道的拱腳處增加襯砌和支護結構材料的強度和厚度，以防止襯砌的擠壓破壞.隧道拱頂區域發生下沉，最大沉降值出現在拱頂處為11.59 mm，而在拱底區域則發生隆起現象，最大的隆起值為14.47 mm，為了限制拱底隆起過大，應該及時施加襯砌仰拱，防止地基失穩而導致隧道下沉，從而保證隧道結構的穩定性.

3) 通過正交試驗，采用極差和方差分析法得到對圍巖影響顯著性最大的是彈性模量，影響圍巖穩定性因素重要性依次為彈性模量、粘聚力、泊松比、內摩擦角、膨脹角.一旦圍巖的彈性模量過小，使得隧道在開挖過程中產生過大的沉降值，對隧道開挖的安全性造成威脅.