系列伺服作動器動態加載系統及其控制策略*

游有鵬， 榮　亮

(南京航空航天大學 機電學院， 南京 210016)

在導彈制導與控制過程中，伺服作動器作為導彈控制系統中的重要執行機構，其性能優劣直接影響到導彈的操控性和穩定性，因而利用地面的試驗設備對伺服作動器系統的各項性能指標進行測試是其設計過程中的重要環節[1-2].

隨著電機技術和電液伺服技術的快速發展，目前常見的加載方式主要包括電動加載和電液加載.文獻[3]利用加載液壓缸對船舶舵機進行力加載，采用機理建模法并基于MATLAB/Simulink建立了加載系統數學模型并進行了仿真試驗，但由于液壓系統是一種非線性時滯系統，且常規建模方法對系統進行了相應簡化，因此，無法準確地描述系統特性，且該系統的加載頻率較低，因而不適用于高頻加載的情形.文獻[4]利用直線電機對被測試系統進行力加載，其輸出能力較弱，如果要求輸出較大的加載力，則需要更換更大功率的伺服電機，因而成本較高且無法靈活地滿足系列多型號伺服作動器系統的加載測試需求.文獻[5]中的加載系統利用彈性桿傳遞力矩，可以在一定程度上減小多余力矩，但同時也引入了難以區分的結構因素，因而建立精確的加載系統數學模型具有一定的難度.

本文針對合作單位系列多型號伺服作動器的動態性能測試項目與指標要求，采用具有高動態特性的直線電機驅動增力模塊實現對伺服作動器的動態加載.本文為加載系統設計了多閉環控制策略，即外環為力閉環，內環為由位置環、速度環和電流環組成的多閉環結構，因而可以提高加載系統的力控制精度.基于力前饋與速度前饋控制解決了系統相位滯后問題，同時基于結構不變性原理對伺服作動器的位移輸出信號進行了前饋補償，從而抑制加載過程中伺服作動器系統位置閉環控制對加載系統進行強位置干擾而產生的多余力.為了更加真實、準確地反映加載系統特性并控制方案的有效性，基于MATLAB/Simulink建立了加載系統的直線電機模型，設計了加載系統的控制方案，同時基于AMESim建立了增力模塊與伺服作動器液壓系統的仿真模型.為了便于發揮兩款軟件在各自領域的優勢，通過接口技術對加載系統進行了AMESim/Simulink聯合仿真試驗[6].

1　加載系統結構

本文提出的動態加載系統結構原理如圖1所示.該動態加載系統主要包括直線電機、伺服驅動器、增力模塊、力傳感器、位移傳感器、運動控制器與工作臺等.利用動態特性和直線加速性能較好的直線電機驅動增力模塊，從而對伺服作動器進行小位移、大推力與高頻率的動態加載控制.

圖1　動態加載系統結構原理圖Fig.1　Principle diagram of dynamic loading system

在動態加載過程中由運動控制器產生加載力指令信號，通過直線電機驅動增力模塊，從而將力控制信號放大后作用于伺服作動器.增力模塊由活塞面積較小的雙出桿液壓缸1和活塞面積較大的雙出桿液壓缸2串聯組成，選用不同活塞面積的液壓缸能夠提升系統的驅動力，從而滿足不同的加載測試需求.力傳感器可以檢測伺服作動器實際受到的加載力，并將其反饋至運動控制模塊以便實現加載系統的力閉環控制.將兩個位移傳感器固定于工作臺的絕對位置，從而測量加載過程中增力模塊與作動器系統輸出的位移.

2　加載系統聯合仿真模型

2.1　直線電機MATLAB/Simulink模型

在不考慮磁路飽和并忽略端部效應的前提下，采用id=0的永磁同步直線電機磁場定向控制策略[5].根據直線電機d-q軸模型的運動學方程和電壓平衡方程，基于MATLAB/Simulink建立了直線電機的仿真模型，具體結果如圖2所示.

圖2　直線電機模型Fig.2　Model for linear motor

圖2中v為直線電機動子線速度；B為粘滯摩擦系數；FL1為直線電機受到的外部負載力；uq為q軸電壓；Lq為q軸電感；R為每相繞組電阻；Ke為反電動勢常數；Kt為推力常數；M1為直線電機動子部分和液壓缸1活塞桿的質量之和.本文選用科爾摩根IC44-200型直線電機，其相關參數為Kt=406，Ke=332，R=6.4 Ω，Lq=63.3 mH.

2.2　AMESim模型的建立

AMESim軟件作為當今領先的高級工程系統仿真軟件，為流體和控制等工程系統提供了完善的仿真環境和靈活的解決方案，并可提供與其他仿真軟件之間的豐富接口[7].液壓系統是一種非線性時滯系統，對外界環境比較敏感.為了更加真實地反映加載系統的工作環境及系統特性，本文借助AMESim軟件建立增力模塊及伺服作動器液壓系統的仿真模型，通過聯合仿真分析可以在設計過程中預測系統性能，從而對該系統進行更深入的了解，以便及早發現系統所存在的薄弱環節并加以消除[8].

2.2.1增力模塊AMESim模型

利用AMESim軟件建立的增力模塊液壓系統模型如圖3所示.增力模塊作為加載系統中的能量傳輸與轉換環節，主要由液壓缸1和液壓缸2串聯組成，單向閥可以避免系統產生負壓，溢流閥能夠起到保護系統的作用.增力模塊將加載系統中直線電機傳遞過來的機械能轉換為雙出桿液壓缸1的液壓能，隨后液壓能經過油液傳遞到雙出桿液壓缸2，之后再將液壓能轉換成活塞桿運動的機械能.可以通過更換液壓缸改變力的放大倍數，使得加載系統靈活地適應不同加載需求的情形.

①、⑥油腔?、?、⑤活塞桿?、?、④活塞?、吡鞲衅鳌、嗨俣劝l生器?、峤涌谀K ⑩力發生器　位移傳感器　質量塊　安全閥　單向閥　蓄能器

為了實現與Simulink的聯合仿真，需要設置兩個仿真軟件之間的接口.圖3中接口模塊表示利用AMESim軟件的Interface模塊將增力模塊液壓系統以非線性被控對象的形式輸入到MATLAB/Simulink中，并在Simulink模型中以S函數的形式表示.接口模塊中FL2為液壓缸2活塞桿受到的外部負載力.

2.2.2伺服作動器系統AMESim模型

伺服作動器系統采用閥控非對稱液壓缸驅動模式，仿照增力模塊液壓系統的建模方法，利用AMESim軟件中的液壓庫與信號庫建立伺服作動器液壓系統模型，具體結果如圖4所示.圖4中質量塊表示移動的活塞桿，并通過質量塊左右兩端的行程來設置液壓缸的行程[9].圖4的接口模塊中Sin為伺服作動器系統的位移指令信號；FL3為伺服缸受到的外部負載力；Sout為作動器系統控制器的輸出信號.確定伺服作動器液壓系統的關鍵仿真參數為D3(伺服缸直徑)=24 mm，d3(伺服缸活塞桿直徑)=16 mm，L3(液壓缸行程)=500 mm.

2.2.3加載系統聯合仿真模型

在AMESim軟件中對已建立的增力模塊和伺服作動器液壓系統模型分別進行參數設置與編譯，然后在Simulink仿真環境中添加S函數，并分別命名為“ZLMKModel_”與“ZDQModel_”，該名稱必須與相應的AMESim模型名稱一致且必須加下劃線，得到的系統聯合仿真模型如圖5所示.其中：C為力傳感器剛度；Fin與Fout分別為輸入力和輸出力；xin與xout分別為輸入位移和輸出位移；Ki為電流反饋系數；Kf和Kv分別為力前饋和速度前饋系數，且分別包含一個力指令到位置指令和速度指令的隱式轉換.

①質量塊?、谖灰苽鞲衅鳌、哿Πl生器?、茈姶砰y?、莅踩y?、揠姍C?、咭簤罕谩、嘟涌谀K

圖5　系統聯合仿真模型Fig.5　Co-simulation model for system

3　控制策略及仿真

3.1　多余力抑制策略與仿真

在對伺服作動器系統進行動態加載過程中，伺服作動器系統受到加載系統施加的力信號，同時因其本身處于位置閉環狀態，因而會對加載系統產生強位置干擾，從而導致多余力的產生.力加載系統與伺服作動器系統共同組成一個雙輸入雙輸出系統，上述兩個系統相互耦合并相互影響，屬于典型的雙向耦合系統[10].只要伺服作動器進行運動，多余力的產生就不可避免，因而會對加載系統的性能造成很大影響.當對伺服作動器的剛度特性和負載特性進行測試時，力加載系統為主回路；從加載系統的力控制信號輸入到加載力輸出為主回路通道，該通道體現了加載系統的力控制特性；從伺服作動器的位移輸出到加載系統的力輸出為多余力通道，該通道體現了加載系統的多余力擾動特性.多余力的存在嚴重影響了加載系統的性能和控制精度，因此，若要對伺服作動器系統進行高精度的力加載必須有效減小甚至消除多余力.

根據結構不變性理論，可對伺服作動器系統的位移輸出進行前饋補償，從而抑制多余力.結構不變性原理如圖6所示.其中：R(s)為指令信號；Y(s)為系統輸出信號；s1(s)為可測量的外部擾動信號；G1(s)和G2(s)為系統前向通道的兩個不同傳遞函數；Gw(s)為前饋補償通道傳遞函數.

圖6　結構不變性原理Fig.6　Structural invariance principle

系統在外部干擾下的系統輸出信號表達式為

(1)

為了完全補償由外部干擾對系統產生的影響，必須滿足

(2)

鑒于此，本文利用位移傳感器測量伺服作動器系統因位置閉環控制而輸出的位移信號，并對該位移信號進行前饋補償從而抑制多余力.由于前饋補償對干擾的補償屬于開環控制，因而不會影響原有系統的穩定性.在將增力模塊近似為比例環節的基礎上，借助MATLAB/Simulink設計加載系統的前饋補償控制器，考慮到物理上的實現，需要串聯濾波環節實現近似補償.

在完成前饋補償控制器的設計后進行仿真試驗.令加載系統輸入的力控制信號為零，伺服作動器位移指令信號頻率為8 Hz，正弦信號幅值為0.5 mm，基于相應的系統控制方案，得到添加前饋補償控制器前后的多余力曲線，結果如圖7所示.

圖7　抑制前后多余力曲線Fig.7　　　　Curves of surplus force before and after suppression

由圖7可知，添加前饋補償控制器對多余力進行抑制后，多余力幅值大幅降低，表明基于結構不變性原理的前饋補償控制策略能夠有效抑制大部分多余力，從而可以提高加載系統的力控制精度.

3.2　加載力跟蹤策略與仿真

為了提高動態加載力的跟蹤性能，本文采用多閉環與前饋復合控制策略.圖5中加載系統外環為力閉環，內環為多閉環控制結構，該種結構可以減小力加載的穩態誤差.基于力前饋與速度前饋控制，可使系統的輸出信號能夠快速地跟蹤輸入信號，減小系統相位滯后，提高控制精度.

通過選用合適的液壓缸，可使加載系統中增力模塊力的放大倍數為3倍.令伺服作動器系統處于位置閉環狀態且位移輸入信號為零，給定加載系統的輸入力為正弦信號指令力，其頻率為5 Hz，輸出推力幅值為20 kN，通過仿真得到正弦力跟蹤曲線，結果如圖8所示.由圖8可見，加載系統的實際輸出力能夠較好地跟蹤期望輸出力，基本無相位滯后，力跟蹤誤差較小.

逐漸提高正弦力的輸入頻率，得到當頻率為50 Hz、輸出推力幅值為5 kN時，加載系統的正弦力跟蹤曲線，具體結果如圖9所示.

圖8　頻率為5 Hz、幅值為20 kN的正弦力跟蹤曲線Fig.8　　　　Tracking curves of sinusoidal force with frequency of 5 Hz and amplitude of 20 kN

圖9　頻率為50 Hz、幅值為5 kN的正弦力跟蹤曲線Fig.9　　　　Tracking curves of sinusoidal force with frequency of 50 Hz and amplitude of 5 kN

由圖9可見，加載系統的相位滯后較小，正弦力跟蹤誤差呈現周期性穩定存在的狀態，但這并不影響加載系統的整體性能.

3.3　系列作動器加載適應性仿真分析

根據應用需求，加載系統應滿足不同型號系列伺服作動器的加載試驗.為了滿足大功率伺服作動器的動態加載測試需要，可以更換增力模塊的液壓缸.將增力模塊的力放大倍數提升至14倍，當正弦力頻率為5 Hz且加載系統輸出推力幅值為100 kN時，得到的正弦力跟蹤曲線如圖10所示.

圖10　頻率為5 Hz、幅值為100 kN的正弦力跟蹤曲線Fig.10　　　　Tracking curves of sinusoidal force with frequency of 5 Hz and amplitude of 100 kN

針對小功率伺服作動器的動態加載測試需求，更換增力模塊的液壓缸，將增力模塊的力放大倍數減小至1.5倍，通過仿真試驗得到當頻率為70 Hz、輸出推力幅值為100 N時的正弦力跟蹤曲線，結果如圖11所示.

圖11　頻率為70 Hz、幅值為100 N的正弦力跟蹤曲線Fig.11　　　　Tracking curves of sinusoidal force with frequency of 70 Hz and amplitude of 100 N

結合圖10、11可知，兩種條件下加載系統的力跟蹤誤差及相位滯后均較小.通過更換增力模塊的液壓缸可以提高增力模塊的放大倍數，從而提升加載系統的驅動力；而減小增力模塊的放大倍數可以提高加載頻率.對于不同型號系列伺服作動器而言，該加載系統可以靈活地滿足不同載荷、不同頻率的加載測試需求，具有良好的適用性.

4　結　論

通過以上試驗分析可以得到如下結論：

1) 相比傳統數學建模方法，聯合仿真分析方法能夠更真實地反映系統特性，仿真準確度更高.

2) 聯合仿真結果表明，本文控制方案能夠有效抑制多余力，減小系統相位滯后，并提高加載系統的力控制精度.

3) 本文提出的加載系統能夠靈活地進行系列多型號伺服作動器系統的動態加載測試.通過更換增力模塊的液壓缸，可以方便地調整增力模塊的放大倍數，從而滿足不同的加載試驗需求.增大增力模塊的放大倍數，可以提升加載系統的驅動力；減小增力模塊的放大倍數，可以提高加載頻率.