基于類比思想的高中數(shù)學教學研究

◎陳熙春

(寧夏六盤山高級中學，寧夏　銀川　750002)

“類比”是高中數(shù)學內(nèi)容中較為重要的一種思想和方法，從淺層含義來說它主要是將相類似或者具有一定關系的知識或者題型放在一起進行統(tǒng)一學習，在比較的過程中能夠加深學生對知識的理解以及印象，同時還能夠幫助他們將各知識點進行歸類，從中找出相同的規(guī)律或者學習的方法，繼而有效提高其進行數(shù)學學習的真實效率；從深層次上來說，“類比”是一種高級的大腦思維活動，它需要學生具有一定的認知和思想的積累，在頭腦當中形成兩種內(nèi)容間進行對比的思維板塊，由此來促使他們成功完成知識的內(nèi)化和吸收過程.下面筆者根據(jù)自身在教學活動中的多年經(jīng)驗和研究，從三個不同的方面介紹“類比思想”在數(shù)學課堂的具體應用情況，希望能夠給廣大同行提供參考和借鑒.

一、利用數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)展開類比思想的教學

在高中數(shù)學基礎內(nèi)容中，有很多小知識點的概念或者公式之間在結(jié)構(gòu)形式上存在一定的相似性或者聯(lián)系，我們教師可以抓住這一特點在教學過程中進行有效的應用，讓學生對教材當中基礎的概念或者公式進行充分理解，同時讓他們清晰地認識到相互對比的內(nèi)容間存在的不同之處，進而使其在考試過程中不易對一些迷惑性的考點產(chǎn)生混淆.

二、利用數(shù)學知識的性質(zhì)進行類比思想的教學

教師在教學過程中，除了要講解數(shù)學的基本概念外，還需要讓學生對它們的性質(zhì)進行重點掌握，其不但是學生開展一切數(shù)學活動的基礎，還是他們順利進行考試答題的關鍵依據(jù).因此，教師在進行高中數(shù)學與性質(zhì)相關的教學活動時，“類比思想”的有效運用會給課程最終的教學效果帶來至關重要的影響.

例如，在教學“基本初等函數(shù)”這部分內(nèi)容時，指數(shù)、對數(shù)以及冪函數(shù)之間的性質(zhì)可以綜合放到一起進行研究，它們的定義域、值域、經(jīng)過的定點、奇偶性、單調(diào)性、函數(shù)的圖像以及值的變化情況都存在許多相同和不同的地方.

筆者在利用“類比思想”進行上述知識點的教學時，首先讓學生清晰地認識到了相似內(nèi)容之間其性質(zhì)間存在的不同和聯(lián)系，借此更容易讓他們對新的知識產(chǎn)生深刻的印象；其次帶領學生對已經(jīng)學過的內(nèi)容進行了復習，有效幫助他們完成了已學知識的總結(jié)以及記憶的強化過程；最后讓學生認識到“類比思想”給他們的學習帶來的好處和便捷，繼而使其逐漸養(yǎng)成將此思想運用于平時學習活動中的習慣.

三、利用知識的研究方式實行類比思想的教學

習題教學是高中數(shù)學課堂授課過程中不可或缺的一個重要環(huán)節(jié)，教師在講解某些問題時，雖然學生能夠了解大致的答題步驟，但是總有一部分人不能從根本上對解題的思路或者方法進行理解，使得他們在遇到同類問題時依然不會處理.對此，我們教師可以將“類比思想”應用于習題教學，通過學生較為熟悉的題型來引導他們理解和掌握具有一定相似性的題目.

例如，在講解“幾何概型”這部分內(nèi)容時，由于思維定式的影響，使得很多學生在解題時經(jīng)常找不到入手點，對此，筆者將本節(jié)課程中的例題同他們較熟悉的“古典概型”題目進行了類比.

例題1從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)大于40的概率為多少？

例題2在長為12 cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32 cm2的概率為多少？

總而言之，“類比思想”具有的上述諸多優(yōu)勢使得其在高中數(shù)學授課過程中對課堂教學質(zhì)量的提高以及學生整體素質(zhì)的發(fā)展都有非常重要的作用，而且其在教學當中的應用不僅限于數(shù)學這一學科，這還需要我們各科教師相互交流，為打造高效課堂共同努力.