聚焦核心素養(yǎng) 追尋數(shù)學(xué)本質(zhì) 讓數(shù)學(xué)課更“有味”

闞亞云

“核心素養(yǎng)”是一個教育熱點話題，越來越受到教育者的重視。培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)，核心素養(yǎng)更是重中之重。課標(biāo)明確提出數(shù)感、空間觀念等十個核心素養(yǎng)，教學(xué)指明了方向。在教學(xué)中，我們要聚焦核心素養(yǎng)，追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，科學(xué)、放手、創(chuàng)意地教，真實、自主、個性地學(xué)，讓數(shù)學(xué)課更“有味”。

一、堅持兒童立場，做到科學(xué)地教、真實地學(xué)

1.貼近學(xué)生學(xué)習(xí)起點

奧蘇伯爾說：“影響學(xué)習(xí)的最重要因素就是學(xué)生已知道了什么。”學(xué)生基于生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)積累所形成的樸素認(rèn)知，往往是學(xué)習(xí)新知的最好起點，教師要堅持鮮明的兒童立場，貼近學(xué)習(xí)起點進(jìn)行教學(xué)。如百分?jǐn)?shù)概念的建構(gòu)，從熟悉的生活情境中來，抽象成數(shù)學(xué)模型，再回歸到生活中解釋應(yīng)用，這其中蘊含著抽象、模型等核心素養(yǎng)。課前調(diào)查：（1）你在生活中見過百分?jǐn)?shù)嗎？（2）找1～2個生活中百分?jǐn)?shù)運用的例子（摘錄或剪貼）。（3）試著說說你收集的信息中百分?jǐn)?shù)的含義。從調(diào)查來看，絕大部分學(xué)生見過百分?jǐn)?shù)，收集的信息比較豐富。第3題反饋來看，有近1/4的學(xué)生不能準(zhǔn)確表達(dá)，大部分學(xué)生有較好的意義歸納基礎(chǔ)，但在理解表述上有一定障礙?；趯W(xué)生基礎(chǔ)，本課教學(xué)就從學(xué)生收集的信息入手，嘗試讓學(xué)生以歸納思路自主探究。學(xué)生結(jié)合具體實例分析百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在含義，嘗試以（ ）占（ ）的（ ）/100的模型進(jìn)行表述，并通過集體交流、辨析、修正，完善對每個百分?jǐn)?shù)具體含義的解讀。在此基礎(chǔ)上學(xué)生在小組內(nèi)說說自己收集的百分?jǐn)?shù)的含義，小組與集體多元化的信息交流、共性的歸納提取，促進(jìn)了內(nèi)涵理解與意義模型的感悟與建構(gòu)。

2.把握學(xué)習(xí)生長點

學(xué)生對某一教學(xué)內(nèi)容質(zhì)疑、爭論、多元化解讀，甚至是錯誤的理解，均反映出學(xué)生當(dāng)下的思維狀態(tài)，教師要善于發(fā)現(xiàn)，把握學(xué)習(xí)生長點，因勢利導(dǎo)，感悟提升素養(yǎng)。如平行四邊形面積計算這個知識點中涉及的核心素養(yǎng)主要是空間觀念、推理能力和轉(zhuǎn)化思想。

【課堂回放】學(xué)生小組合作、操作研究如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，全班展示交流（在格子圖中演示）。

生1略思考后準(zhǔn)備下筆，筆尖落下時略有些遲疑——

丁××（插嘴）：不要剪斜了??！

生1演示沿頂點處的高剪開—平移—拼合。

師：丁××，你提醒“不要剪斜了啊”，是什么意思？

丁××：就是要沿著圖形的高剪！

“為什么要沿著高剪？”“沿著高剪開，再把剪下的部分平移到右邊去，才能拼成長方形?！鄙?（插嘴）：長方形的四個角是直角，沿著高剪開，平移后拼，才會有直角。

師：還有別的方法嗎？（生演示剪下一個直角梯形平移的方法）

引導(dǎo)比較：這兩種方法有什么相同之處？轉(zhuǎn)化前、后兩者有什么聯(lián)系？

在探究活動中，沿高剪開是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。丁××意識到沿高剪開的必要性，插嘴“不要剪斜了啊”，體現(xiàn)了思維的價值所在。追問“為什么要沿著高剪？”是一個“畫龍點睛”的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生思考沿高剪拼的道理，讓思維真正“動”起來了?！斑€有別的方法嗎？”“轉(zhuǎn)化前、后兩者有什么聯(lián)系？”學(xué)生通過觀察、比較、分析，歸納出了計算公式。為了提升學(xué)生無形的推理能力和策略思想，教師組織學(xué)生回顧、反思推導(dǎo)過程，在回憶中提煉出“把新問題轉(zhuǎn)化為已知問題”的轉(zhuǎn)化策略和推理歸納的數(shù)學(xué)思想。

二、把握學(xué)科本質(zhì)，做到深度地教、深度地學(xué)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價值。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷地對數(shù)學(xué)現(xiàn)象、原理進(jìn)行觀察、比較、分析，從單一的內(nèi)容層次向系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)、思維方式轉(zhuǎn)變，推動數(shù)學(xué)活動走向深入，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的提升。如有這樣一道習(xí)題：至少要用多少塊棱長1厘米的小正方體才能拼成一個較大的正方體？一部分學(xué)生快速得出結(jié)論：4個。此時動手拼一拼、數(shù)一數(shù)是最好的辦法。如果教學(xué)就此結(jié)束，那么操作是表面的。我們可以引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：為什么會是8塊？學(xué)生體會到沿著長、寬、高各擺了2塊，每排的塊數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，2×2×2=8塊。每個“2”正好是大正方體的棱長，總塊數(shù)等于棱長的立方。引導(dǎo)驗證：這個發(fā)現(xiàn)究竟對不對呢？假如要拼一個棱長為3厘米的正方體，至少需要多少塊小正方體？一部分學(xué)生還是依賴操作，但許多同學(xué)已開始借助表象進(jìn)行想象并抽象成算式：3×3×3=27。繼續(xù)追問：如果要拼一個棱長為n厘米的正方體（n為自然數(shù)），一共需要多少塊這樣的小正方體？從特殊到一般，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成和抽象思維的發(fā)展。

三、拓展學(xué)習(xí)空間，做到創(chuàng)意地教、個性地學(xué)

教師不僅要精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，更要為學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動提供足夠的時空，讓學(xué)生有條件、有機(jī)會去觀察、嘗試、思考、討論……學(xué)生經(jīng)過自己的親歷親為實現(xiàn)“再創(chuàng)造”。如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，先讓學(xué)生求出兩個直角三角尺的內(nèi)角和，由特例引發(fā)學(xué)生猜想：“所有的三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？”學(xué)生帶著問題開始探究活動，有的用量、折、撕拼、推理等方法驗證猜想，有的按照不同三角形運用不完全歸納法進(jìn)行驗證，還有的學(xué)生運用舉例驗證法和反證法。隨后，學(xué)生歸納概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。在這一過程中，教師把大量的時間留給學(xué)生，學(xué)生從不同途徑進(jìn)行探究，在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象等數(shù)學(xué)活動中，空間觀念、幾何直觀和類比歸納、抽象推理等學(xué)科素養(yǎng)得到了發(fā)展。

核心素養(yǎng)的發(fā)展不是紙上談兵，需要我們深入挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊含的核心素養(yǎng)，寓于具體的教學(xué)過程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，體悟數(shù)學(xué)思想方法，不斷積淀核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 溫雪蓮