聚焦核心素養(yǎng) 追尋數(shù)學本質(zhì) 讓數(shù)學課更“有味”

闞亞云

“核心素養(yǎng)”是一個教育熱點話題，越來越受到教育者的重視。培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)成為數(shù)學教學的核心任務，核心素養(yǎng)更是重中之重。課標明確提出數(shù)感、空間觀念等十個核心素養(yǎng)，教學指明了方向。在教學中，我們要聚焦核心素養(yǎng)，追尋數(shù)學本質(zhì)，科學、放手、創(chuàng)意地教，真實、自主、個性地學，讓數(shù)學課更“有味”。

一、堅持兒童立場，做到科學地教、真實地學

1.貼近學生學習起點

奧蘇伯爾說：“影響學習的最重要因素就是學生已知道了什么。”學生基于生活經(jīng)驗、數(shù)學積累所形成的樸素認知，往往是學習新知的最好起點，教師要堅持鮮明的兒童立場，貼近學習起點進行教學。如百分數(shù)概念的建構，從熟悉的生活情境中來，抽象成數(shù)學模型，再回歸到生活中解釋應用，這其中蘊含著抽象、模型等核心素養(yǎng)。課前調(diào)查：（1）你在生活中見過百分數(shù)嗎？（2）找1～2個生活中百分數(shù)運用的例子（摘錄或剪貼）。（3）試著說說你收集的信息中百分數(shù)的含義。從調(diào)查來看，絕大部分學生見過百分數(shù)，收集的信息比較豐富。第3題反饋來看，有近1/4的學生不能準確表達，大部分學生有較好的意義歸納基礎，但在理解表述上有一定障礙。基于學生基礎，本課教學就從學生收集的信息入手，嘗試讓學生以歸納思路自主探究。學生結合具體實例分析百分數(shù)的內(nèi)在含義，嘗試以（ ）占（ ）的（ ）/100的模型進行表述，并通過集體交流、辨析、修正，完善對每個百分數(shù)具體含義的解讀。在此基礎上學生在小組內(nèi)說說自己收集的百分數(shù)的含義，小組與集體多元化的信息交流、共性的歸納提取，促進了內(nèi)涵理解與意義模型的感悟與建構。

2.把握學習生長點

學生對某一教學內(nèi)容質(zhì)疑、爭論、多元化解讀，甚至是錯誤的理解，均反映出學生當下的思維狀態(tài)，教師要善于發(fā)現(xiàn)，把握學習生長點，因勢利導，感悟提升素養(yǎng)。如平行四邊形面積計算這個知識點中涉及的核心素養(yǎng)主要是空間觀念、推理能力和轉化思想。

【課堂回放】學生小組合作、操作研究如何把平行四邊形轉化成長方形后，全班展示交流（在格子圖中演示）。

生1略思考后準備下筆，筆尖落下時略有些遲疑——

丁××（插嘴）：不要剪斜了啊！

生1演示沿頂點處的高剪開—平移—拼合。

師：丁××，你提醒“不要剪斜了啊”，是什么意思？

丁××：就是要沿著圖形的高剪！

“為什么要沿著高剪？”“沿著高剪開，再把剪下的部分平移到右邊去，才能拼成長方形。”生2（插嘴）：長方形的四個角是直角，沿著高剪開，平移后拼，才會有直角。

師：還有別的方法嗎？（生演示剪下一個直角梯形平移的方法）

引導比較：這兩種方法有什么相同之處？轉化前、后兩者有什么聯(lián)系？

在探究活動中，沿高剪開是轉化的關鍵。丁××意識到沿高剪開的必要性，插嘴“不要剪斜了啊”，體現(xiàn)了思維的價值所在。追問“為什么要沿著高剪？”是一個“畫龍點睛”的核心問題，引導學生思考沿高剪拼的道理，讓思維真正“動”起來了。“還有別的方法嗎？”“轉化前、后兩者有什么聯(lián)系？”學生通過觀察、比較、分析，歸納出了計算公式。為了提升學生無形的推理能力和策略思想，教師組織學生回顧、反思推導過程，在回憶中提煉出“把新問題轉化為已知問題”的轉化策略和推理歸納的數(shù)學思想。

二、把握學科本質(zhì)，做到深度地教、深度地學

數(shù)學核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學內(nèi)容，但反映了數(shù)學的本質(zhì)與價值。教學中，教師要引導學生不斷地對數(shù)學現(xiàn)象、原理進行觀察、比較、分析，從單一的內(nèi)容層次向系統(tǒng)化的知識結構、思維方式轉變，推動數(shù)學活動走向深入，促進其核心素養(yǎng)的提升。如有這樣一道習題：至少要用多少塊棱長1厘米的小正方體才能拼成一個較大的正方體？一部分學生快速得出結論：4個。此時動手拼一拼、數(shù)一數(shù)是最好的辦法。如果教學就此結束，那么操作是表面的。我們可以引導學生觀察并思考：為什么會是8塊？學生體會到沿著長、寬、高各擺了2塊，每排的塊數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，2×2×2=8塊。每個“2”正好是大正方體的棱長，總塊數(shù)等于棱長的立方。引導驗證：這個發(fā)現(xiàn)究竟對不對呢？假如要拼一個棱長為3厘米的正方體，至少需要多少塊小正方體？一部分學生還是依賴操作，但許多同學已開始借助表象進行想象并抽象成算式：3×3×3=27。繼續(xù)追問：如果要拼一個棱長為n厘米的正方體（n為自然數(shù)），一共需要多少塊這樣的小正方體？從特殊到一般，從感性認識上升到理性認識，促進了學生空間觀念的形成和抽象思維的發(fā)展。

三、拓展學習空間，做到創(chuàng)意地教、個性地學

教師不僅要精心設計數(shù)學活動，更要為學生參與數(shù)學活動提供足夠的時空，讓學生有條件、有機會去觀察、嘗試、思考、討論……學生經(jīng)過自己的親歷親為實現(xiàn)“再創(chuàng)造”。如，在教學“三角形的內(nèi)角和”時，先讓學生求出兩個直角三角尺的內(nèi)角和，由特例引發(fā)學生猜想：“所有的三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？”學生帶著問題開始探究活動，有的用量、折、撕拼、推理等方法驗證猜想，有的按照不同三角形運用不完全歸納法進行驗證，還有的學生運用舉例驗證法和反證法。隨后，學生歸納概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。在這一過程中，教師把大量的時間留給學生，學生從不同途徑進行探究，在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象等數(shù)學活動中，空間觀念、幾何直觀和類比歸納、抽象推理等學科素養(yǎng)得到了發(fā)展。

核心素養(yǎng)的發(fā)展不是紙上談兵，需要我們深入挖掘教學內(nèi)容中蘊含的核心素養(yǎng)，寓于具體的教學過程中，遵循學生的認知規(guī)律，引導學生主動探究，體悟數(shù)學思想方法，不斷積淀核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]潘小福.小學數(shù)學教材的專業(yè)化解讀[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社2017：276-277.

[2]劉志強.縱向數(shù)學化：數(shù)學學習的必由之路[J].教育研究與評論，2014（10）.

編輯 溫雪蓮