關于小學數學高年級教學中對較復雜應用題的教學實踐

摘要：應用題教學在小學數學中是最為貼近生活、最為實用的教學內容。學生通過解答應用題，能夠將數學知識聯系到生活之中，用來解決實際問題，這對學生的數學思維來說是一種極其有效的發展。我們根據小學高年級的教材內容，為學生編排了一些較為復雜的應用題，用以鍛煉學生的數學能力，發展他們的數學思維。學生們對這些有趣的應用題十分喜愛，紛紛開動腦筋、運用數學知識解答這些“難題”。我們的學生認為解答一些較為復雜的應用題可以使他們收獲到更多解題的成就感，更加有效地鍛煉他們的數學能力。

關鍵詞：小學數學；高年級；應用題

我們在小學高年級的應用題教學中，通過自編題目，將一些相對于小學階段應用題難度較難的應用題編入了教學之中。我們這一項教學創新，旨在為學生發展更為高級的數學思維，提升他們的解決問題能力。學生對我們這一項教學舉措十分歡迎，在教師的帶領下努力開動腦筋、認真解決問題。通過這樣的教學，使我們的學生將復雜的數學知識轉換為在生活中可用的知識，掌握了靈活的解決問題方法。以下就以“比和比例”“工程問題”和“行程問題”三類問題為例，為大家介紹我們的教學實踐。

一、 較為復雜的“比和比例”應用題的教學

“比和比例”是小學高年級的重要教學內容，同時也是應用題涉及較多的內容之一。我們在為學生進行較為復雜的“比和比例”應用題的教學過程中，首先為學生明確轉化的概念，讓學生在解答“比和比例”相關應用題的過程中有章可循。

例如：“在一個45人的班級之中，期末考試數學成績優秀的女生與全體女生的比為2∶5，期末考試數學成績優秀的男生與全體男生的比為1∶2，班級中男生人數與女生人數的比為4∶5，求班級全體學生中，期末考試數學成績優秀的學生比。”

在解答這道例題的教學中，我首先為學生提出解題方向，要先根據問題，求出本次期末考試中數學成績優秀的學生總人數。之后我向學生提問，那怎么求出期末考試成績優秀的學生總人數呢？學生們表示要根據“班級中男生人數與女生人數的比為4∶5”與班級總人數是45人的條件，列出算式“45×44+5”求出男生人數，即：45×49=20，之后用20÷45計算出女生人數為25人。在此之后學生們根據男生人數與女生人數分別除以各自的優秀比1∶2與2∶5，計算出本次期末考試數學成績為優秀的男、女生分別為10人、10人。則得出最后答案20∶45，化簡為4∶9。學生在解答了這道問題之后，不僅對比和比例的知識掌握得更為熟練，還有效發展了他們的運用轉化的解題思維能力。

二、 較復雜的工程問題類應用題的教學

工程問題類應用題是常見的應用題形式，工程量、功能所用時間、工程速度是工程問題類應用題的三大要素，我們要在解題教學中為學生解析清楚。

例如“在一項工程中，甲隊單獨做12天能夠完成，乙隊單獨做15天能夠完成。甲乙兩隊共同做了4天后，交給丙隊單獨做，又做了2天才完成。求這個工程由丙隊單獨做，需要多少天能夠完成。”

對于這道問題的解答，我們教學生要運用好單位“1”的概念，將工程總量設為單位“1”，列出算式4×（112+115）表示甲乙兩隊共同做4天的工程量，得出35的結果。之后只要用2÷25即得出丙隊單獨做這項工程需要5天能夠完成的答案。學生在解答完成之后認識到了單位“1”在應用題解答的作用，有效提升了數學能力。

三、 較復雜的行程問題類應用題的教學

行程問題是應用題的經典問題，距離、速度、時間是行程問題的三大要素，與工程問題類似，有效建立這三大要素的聯系，是解決行程問題的關鍵。

例如“一條船沿河順水航行于A碼頭到B碼頭共需4小時，水流速度為2千米/時，這條船在靜水中的行駛速度為10千米/時。求這條船在逆水返回時所用的時間。”

對于這道題的解答，我們首先啟發學生要根據時間=距離÷速度的公式計算。行程問題中船在水中行駛的問題要考慮到順水還是逆水，順水需要在基礎速度上加上水流速度，逆水則減去水流速度。則這道題對于船在逆水中的速度應該是10-2=8千米/時。距離則通過順水的速度乘以時間，即（10+2）×4=48（千米）。這樣我們再用48÷8，最后得出6小時的答案。學生們在解答了這道問題之后，認識到了水流中的行程問題的解決方法，使他們的數學視野更加開闊，收獲了更多的數學知識。

總而言之，對于小學高年級的數學教學，我們應該在教材難度基礎上進行難度的提升。這樣可以使學生獲得更好的數學能力發展，使學生對探索數學知識產生更多的興趣。我們在較難應用題解題的教學實踐中，在不使用方程的前提下帶領學生進行解題，使學生們的逆向思維能力得到了良好的發展。學生在接受了這樣的教學過后，他們不僅能夠獲得數學思維與數學知識的提升，更能夠發展將數學知識結合到生活之中解決實際問題的能力。這一點對學生今后一生的生活、學習乃至工作，都具有十分積極的意義。

參考文獻：

[1]劉巧梅.小學數學應用題教學實踐與探索——小學數學教學研究[J].教育科學（全文版），2017，2（12）：143.

[2]徐紅艷.小學數學應用題教學實踐與探索——小學數學教學研究[J].教育科學（引文版），2016，2（10）：166.

作者簡介：

趙翠萍，青海省海西蒙古族藏族自治州，青海省海西州茫崖行委中學。