一道“追及問題”的多種解法

(江蘇省南京外國語學校高一4班　江蘇　南京　210010)

追及問題是運動學中的重點或難點，通過對一道題的各種解法(如公式法、圖像法)的探究，我們能夠把握解決這一類題目的方法。

例題：甲、乙兩物體相距s，同時同向沿同一直線運動，甲在前面做初速度為零，加速度為a1的勻加速直線運動，乙在后面做初速度為v0，加速度為a2的勻加速直線運動，則()。

A. 若a1=a2，則兩物體只可能相遇一次

B. 若a1>a2，則兩物體可能相遇二次

C. 若a1

D. 若a1>a2，則兩物體也可能相遇一次或不相遇

1　分析法

(1) 若a1=a2，而乙有初速度，則乙一定可以追上甲，且兩物體只能相遇一次，故A選項正確。

(2) 若a1>a2，雖然甲的加速度大，但是由于乙有初速度，所以在速度相等前可能追上，也可能追不上。若速度相等時恰好能追上，則相遇一次。如果追上時依然是乙物體快，因為甲的加速度大，甲的速度最終還是能反超乙，即相遇兩次。故B、D選項正確。

(3) 若a1

2　公式法

3　圖像法

本題采用位移-時間圖像求解。

(1) 若a1=a2,如圖1所示，設a1=a2=4m/s2，s=20m，v0=5m/s，當t=4s時相遇一次。

(2) 若a1>a2

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

(3)若a1

4　相對運動法