分析滑輪運動探討功的定義

王語益

[摘要]滑輪及滑輪組是初中物理的重要內容，也是學生容易迷糊的內容。文章結合教學實踐，對通過滑輪拉著重物向上、向下運動的拉力進行比較，找出拉力做功及克服重力做的功，進而完善總功的定義，并推廣到斜面、杠桿使重物下降時機械效率的表達式。

[關鍵詞]滑輪組;摩擦力;總功;機械效率

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-0041-02

一、使重物向上、向下運動的拉力對比

現行初中教材上機械效率是通過討論動滑輪提升重物來導人的，將鉤碼提升一定的高度是我們的目的，所做的功叫作有用功。在此過程中還需克服摩擦力及動滑輪重力做功，這兩部分功雖然并非我們所需要的，但又不得不做，叫作額外功。手拉繩所做的功叫作總功。這是蘇科版物理教材對有用功、額外功、總功的定義。本文主要對滑輪向上、向下運動進行對比，進而完善功的定義。

1.通過定滑輪使重物向上、向下運動

2.通過動滑輪使重物向上、向下運動

二、總功的定義

從以上分析可以看出，不論是定滑輪、動滑輪、滑輪組，使重物向上運動的拉力都比使其向下運動的拉力更大。若是按照蘇教版九年級上冊中對有用功、總功的定義，在使重物平穩向下運動時，會出現機械效率大于100%的情況，如此會使學生混淆機械效率以及能量守恒的認知。從能量的角度來看，總功也意味著總輸入功，即總能量。物體向上運動時，需克服物體自重、機械自重;物體向下運動時，機械自重、物體自重做正功，有助于物體運動，拉力起到使機械平穩運行的效果。故機械所受到的力可分為兩類，促進機械運動的力與阻礙機械運動的力，兩種力做的功大小相等，一類做正功，一類做負功。為避免出現機械效率大于100%的情況，筆者建議將總功的定義完善為：促進機械平穩運行的所有力做功之和。

三、實例分析

對于滑輪提升重物的情況，拉力即為促進機械運行的力，拉力做功為總功，與教科書定義完全吻合。利用機械提升重物的有用功、總功和機械效率就不再一一贅述。對于使物體平穩下降的滑輪將做以下討論，首先利用定滑輪使物體下降，物體重力做功即為總功，總功等于有用功，機械效率為100%，即無須施加外力，便可往期望的方向運動起來，F只是起到平穩運行的效果，效率為100%，使之運動的力即物體自己的重力;其次利用動滑輪與滑輪組使物體下降時的情況相同，動滑輪重力與物體重力做功之和即為總功，或克服動摩擦力與拉力做的功為額外功，物體重力做功為有用功，η=G_物/（G_物+G_動）。

利用斜面使重物平穩下降時，當外力沿斜面向下時總功為物體重力做功與拉力做功之和，或者總共為克服摩擦力做功，η=G_物h/（G_物h+Fs）=G_物h/fs;當外力沿斜面向上時，總功與有用功均為Gh，效率為100%，與上例中利用定滑輪使重物下降的情況相同。利用杠桿使重物平穩下降時，總功為杠桿重力做功與物體自重做功之和，η=G_物h/（G_物h+G_杠桿h）。