中國省域經濟增長源泉研究:要素和全要素生產率
——基于改進空間的隨機前沿模型

(遼寧師范大學 海洋經濟與可持續發展中心,遼寧 大連 116000)

1　引言

改革開放以來,我國經濟發展取得了前所未有的成就,但對我國經濟增長的動力卻存在很大爭議。Krugman[1]指出,我國經濟增長主要依靠生產要素投入驅動,全要素生產率(TFP)沒有貢獻,因此經濟增長是不可持續的;董敏杰等[2]的研究顯示,自改革開放到20世紀初，TFP對我國經濟增長的貢獻率達到30%左右。為了具體研究我國經濟增長的奇跡,必須回答三個問題:①不同地區的經濟增長源泉有何不同？②地區增長之間有何種相互作用？③各地區全要素生產率有何差異？這些問題都要求模型既能計算全要素生產率,又能考慮到各地區之間的相互作用和各自的生產前沿。

吳詣民、張凌翔[3]、李國璋[4]等使用隨機前沿模型對我國區域要素回報和全要素生產率的分析表明,全要素生產率是造成地區差異的主要原因,人力資本對西部地區發展有著不可忽視的阻礙作用,但該方法忽視了各地區生產前沿的差異性,導致全要素生產率測度誤差偏大。如對落后地區,因為高估了它們的生產前沿,低估了TFP[5],分地區測度會忽視地區間的溢出效應。眾多學者采用非參數方法研究全要素生產率,如嚴鵬飛、王兵[5]、楊文舉等[7]對我國不同時期的全要素生產率展開了定量研究,做出了卓有成效的貢獻。李蘭冰等[8]在此基礎上將資源和環境因素納入測算框架,并將總體績效向要素績效延伸,得出勞動生產率、資本生產率、生態要素生產率增速全面放緩的結論。但由于非參數方法的局限性,沒有考慮要素投入和隨機因素對增長的作用,而隨機因素對我國經濟增長的影響不能忽略[8],因此這些結論的說服力有所下降。

由于當前的研究不足,本文對現有文獻進行了拓展:①將已有的截面數據GWR模型拓展到面板數據的GWR模型,改進后的空間隨機前沿模型將面板數據的地理加權回歸模型、空間誤差模型、隨機前沿模型三者結合起來,并給出新模型的計算方法;②將生產前沿、地理相關性和全要素生產率納入同一框架中考慮,在此基礎上計算出各要素和全要素生產率對我國各省域經濟增長的貢獻率,揭示我國經濟增長的要素源泉、時空規律和分布特征。

2　研究方法

2.1　模型設定

改進后的空間隨機前沿模型描述為:

yi=β0(i)+Xiβ(i)+vi-ui

(1)

vt=ρWvt+ηt

(2)

式中,yi=[yi1,yi2,…,yiT]′表示第i個生產單位在1到T時段的T×1維產出(取對數);Xi表示第i個生產單位在1到T時段的T×K維投入(取對數)矩陣,i=1,2,3,…,N;β0(i)表示第i個生產單位的截距;β(i)表示待估計的第i個生產單位的K×1維參數向量;ui=[ui1,ui2,…,uiT]′≥0為T×1維技術無效率項向量,代表第i個生產單位1到T時段的技術無效率程度;vi=[vi1,vi2,…,viT]′為T×1維的雙邊誤差項向量,表示不可控的經濟系統外部影響因素和數據測度誤差等;ηt=[ηit,η3t,…,ηNt]′為N×1維的隨機干擾向量。

(3)

(4)

(5)

其中:

εt=vt-ut

(6)

(7)

(8)

Φ(·)是多元標準正態分布函數:

(9)

基于此,可得模型的對數似然函數:

(10)

如果εit已知,則可通過最大化似然函數式(10)來解得參數σu,σv,ρ。

(11)

ei=vi-ui+E(ui),易證E(ei)=E(vi)=0。

可見式(11)即為一個面板數據的地理加權回歸模型(vi有自相關性,導致ei也有自相關性,故計算時采用穩健標準差)。地理加權回歸(GWR)[10]擴展了傳統的回歸框架,允許局部而不是全局的參數估計,該模型應對研究區域內的每一點i,指定相應的一組權wij。傳統的GWR模型只適用于截面數據,本文將其拓展之后也適用于面板數據(計算過程可向作者索要)。

給定研究區域內的一點i,其權重定義為:

(12)

式中,d(i,j)為i,j兩點之間的距離;θ>0為窗寬或光滑參數;θ的大小決定了擬合曲面的光滑性。在給定θ時,i,j兩點之間的距離越大,權重就越小。光滑參數θ一般用交叉證實法[10]確定,即令:

(13)

CV(θ0)=minCV(θ)

(14)

(15)

式中,yit表示i地區t時期的產出;Xit表示投入要素向量;A為線性函數中的常數項,定義全要素生產率為:

TFPit=exp(A-uit)

(16)

基于上式,對某地區的產出增長可分解為要素貢獻和全要素生產率差異兩部分。

2.2　Solow增長核算法

根據本文的思路,參考Brock[11]、Xepapadeas[12]的C-D生產函數設定形式,將TFP看作投入要素,則有:

Y=F(KG,KF,L,Z,T,P)

(17)

式中,KG為國內資本存量;KF為FDI存量;L為勞動力投入;Z為環境消耗;T為技術進步；P為全要素生產率。對上式的時間求導,并做相應的處理,可得:

(18)

上式右端即為各部分對經濟增長的貢獻率。

3　指標選取

本文涉及2000—2014年的產出、國內資本存量、FDI存量、勞動投入、環境消耗和技術進步6個指標的省際面板數據(未包括香港特別行政區、澳門特別行政區、臺灣地區和西藏自治區,下同)。其來源為:①產出。以2000年為基期的實際地區生產總值,數據來源于相關年份的《中國統計年鑒》。②資本存量、FDI存量。Borensztein等[13]的研究表明,FDI與國內投資對經濟增長的影響彈性存在顯著差異,因此有必要將國外資本與國內資本分離。國內資本存量采用總的資本存量減去FDI存量得到,總的資本存量采用永續盤存法[14]估算。其中,單豪杰并未估算重慶的資本存量,參考孫輝等[15]估算的數據計算出重慶和四川的資本存量之比,并基于此對采用單豪杰方法估算出重慶與四川資本存量之和進行比例分配,總資本存量以2000年為基期。③勞動力投入。在勞動投入對經濟增長的貢獻分析中,投入數據不僅取決于勞動要素的投入量,還與勞動要素質量、勞動使用時間等因素有關。我國市場機制不夠完善,勞動報酬不能合理地反應出勞動投入。因此,與多數國內文獻一樣,采用勞動者人數取代勞動投入,數據來源于各地區相關年份的統計年鑒。④環境消耗。部分學者認為,環境消耗對我國經濟增長貢獻不可忽視,如劉瑞翔[16]測算出環境消耗對經濟增長的貢獻率為9.25%,因此有必要將環境消耗納入測算框架。本文將污水(億t)排放量、廢氣(億t)排放量之和作為環境消耗指標,數據來源于相關年份的《中國能源統計年鑒》和《中國統計年鑒》。⑤技術進步。由于我國的法制系統并不健全,專利能否有效地轉化為技術進步、推動經濟增長問題一直備受爭議。但自2001年我國加入世界貿易組織以來,我國隨之采用了“與貿易有關的知識產權協定”(TRIPs),并將國內的知識產權保護系統與國際進行接軌,我國的專利數量也在2000年之后大幅增加,因此本文采用專利數作為指標衡量技術進步。

4　計算結果與實證分析

4.1　空間相關性檢驗

為了考察數據是否存在空間依賴性,首先以各省GDP數據計算Moran′s I[17],考慮到GDP數據未必服從漸近的正態分布,因此以本文上述變量作為協變量,對GDP數據進行回歸后,使用標準化處理后的殘差項和行標準化的權重矩陣進行全局莫蘭指數檢驗,計算結果見表1。

表1　莫蘭指數I

從表1可見，所有年份的莫蘭指數均大于0且通過了5%顯著性水平檢驗,GDP水平顯示出強烈的空間正相關,說明高水平省份傾向于與其他高水平省份臨近,低水平省份同樣在空間上集聚,需要在模型中考慮地理相關性。從動態演進看,莫蘭指數有輕微的波動下降現象,說明省域GDP在空間集聚上有弱化趨勢。

全局莫蘭指數反映了空間變量的整體空間相關狀況,但可能忽略局部地區的非典型性特征[17],因此還需進行局域空間相關性分析。我國30個省域2002年、2006年、2010年、2014年在LISA空間集聚(圖1),且均通過了5%顯著性水平檢驗。

圖1　局域空間自相關LISA集群圖

由圖1可見,山東、江蘇、安徽等東部沿海地區處于高—高(H-H)型集聚區,新疆、青海、云南等西部地區分布于低—低(L-L)型集聚區;四川經濟發展優于周邊地區,分布于高—低(H-L)型集聚區;海南落后于相鄰的廣東,分布于低—高(L-H)型集聚區。正負局域相關省份數量和分布穩定,但仍有個別省存在類型遷移:福建由集聚不顯著地區遷躍為H-H型集聚區,受益于周邊發達地區,福建發展速度提升,統計數據顯示自2010年之后福建年均GDP增速達10%以上;云南由集聚不顯著地區躍遷為L-L型集聚區,發展速度放緩。

4.2　模型參數估計結果

模型計算結果見表2。模型的擬合優度為0.987、空間誤差自回歸系數為-12.42,說明擾動項之間存在著顯著的空間相關性。本文將國內資本存量縮寫為GK(對應數據第一行為模型系數,第二行為貢獻率),FDI存量縮寫為FDI,勞動力投入縮寫為Labor,環境消耗縮寫為Env,技術進步縮寫為Tec,全要素生產率TFP和各要素貢獻率只列出了均值。從計算結果看,模型擬合度達到要求,對單個系數的顯著性檢驗也基本通過。由表2可見,除新疆地區的環境消耗和技術進步外,其他要素投入對經濟的增長都有正向作用,而新疆的這兩個指標并未通過顯著性檢驗。

表2　要素系數及貢獻率

注:1.***、**、*分別表示在5%、10%、20%水平上顯著;2.TFP項無顯著性檢驗。

自1979年改革開放至今,我國經濟的年均增長率高達9.6%,GDP和國民收入每七到八年就能翻一番。我國經濟的高速增長引發了經濟學界的爭論,但幾乎沒有學者否認資本投入對我國經濟增長的貢獻。如Chow、Lin[18]的研究顯示,1978—1998年我國GDP的增長有62%歸功于資本投資。大部分相關文獻表明,我國的全要素生產率增速在20世紀90年代中期開始減緩,如Zheng、Hu[19]估計,1995—2001年我國全要素生產率每年上升0.6%—2.8%,而在1995年之前僅為3.2%—4.5%,此后我國資本投入增速開始顯著超過GDP增速,資本對我國經濟高速增長的貢獻不可忽視。就資本貢獻而言,本文結論與主流觀念無顯著性差異。統計數據顯示,2000—2014年我國的資本存量增速高達15%。由表2可知,多數地區資本存量的系數與貢獻率均顯著超過其他要素,GDP增長主要歸功于資本存量增加,國內資本存量貢獻比FDI存量貢獻份額更大;FDI存量對經濟增長的貢獻率普遍在20%左右,對我國經濟增長已起到了相當大的推動作用。甘肅、青海、新疆等省份地理位置偏遠,難以吸引外商投資,FDI貢獻率顯著偏低。此外,FDI存量彈性在空間上由東到西呈現下降趨勢,說明西部地區不僅外商投資少,對外商投資的利用率有待提升;廣東等發達沿海地區FDI存量貢獻率較低,但FDI存量彈性與多數東南地區沒有顯著差異,貢獻被其他要素所掩蓋。有學者認為,外商投資能帶來以勞動者為載體的軟技術流入,推動經濟發展。如Cheung、Lin[20]的研究表明,外商直接投資較多的省份收到的專利申請數目也較大,本文也有類似的結果:FDI存量貢獻率超過20%的地區,多數為發達或高速發展中的地區,如北京、浙江、重慶等地。

在20世紀末,為了緩解國有企業效率低下的問題,創造了更為市場化的工資薪酬結構。我國進行了三次工資改革,國有企業大規模裁員,勞動力市場從集中管制走向市場,企業工資預算與企業效益掛鉤。勞動力市場的改革和人口紅利為我國經濟的增長做出了巨大貢獻。例如，Wang、Yao[21]的研究發現,1978—1999年勞動力可解釋我國經濟增長的16%;Arayama、Miyoshi[22]也認為,人力資本可解釋我國15%的GDP增長。但步入21世紀后,情況有所改變。生產要素的再分配具有局限性,不管是更高效地利用資本還是更高效地利用勞動力,都不能維持經濟長期增長。從表2可見,步入新世紀后我國各省勞動投入的貢獻率普遍不大,我國的勞動力參與率一直很高,并且長期的計劃生育政策拉低了人口增長速度,所以勞動力投入的增加對經濟增長的貢獻有限。此外,我國勞動力就業結構性矛盾依然突出,人才結構失衡,供求矛盾巨大。廣西、河南、重慶、四川、貴州、陜西等省市的勞動力貢獻較低,這些地區或地理位置偏遠、交通不便,或發展落后、勞動力流失。其中,貴州、云南兩地由于勞動力投入出現負增長,勞動力貢獻率為負;勞動力投入系數由東到西呈現上升的趨勢,表明西部內陸地區勞動力投入的邊際收益更高,進一步驗證了勞動力由西向東遷移的觀點。

2003—2013年我國廢水排放量年均復合增長率達到4.22%,廢氣年排放量大體不變,約為388169億m3,排放量巨大。劉瑞祥[15]認為,21世紀后環境消耗對我國經濟增長的貢獻率達9.25%,本文的計算結果多數地區與該數據相近,北京、天津、河北、山西等地更是達到20%左右,表明資源環境為我國經濟高速增長付出了巨大代價。20世紀末期,重化工業特征和化石能源占比過高問題再次凸顯,協調結構和集約型經濟增長模式有待推進。近幾年日益嚴重的霧霾問題佐證了這一點。新疆、青海、海南等地環境消耗貢獻率較低,且相關系數未通過顯著性檢驗,說明這些地區在發展過程中并未過度消耗自然資源。

學界普遍認為,創新所帶來的技術進步是一個國家長期經濟增長潛力的重要影響因素。作為高校和各種高科技企業集中地的北京,技術進步對經濟增長的貢獻率最高,其余地區相對較低,主要原因是這些地區技術轉化為生產率需要的時間過長,在技術能創造財富之前,持續性的投入使其貢獻率低下[23];另一個原因是提高普通勞動者的知識和技能水平,才能使新技術轉化為生產力[7]。此外,技術進步系數也普遍較低,且相當一部分地區技術進步系數不顯著,如河北、山西、內蒙、云南、山西、青海等內陸或落后省份,不但再次說明技術進步對這些地區經濟增長的推動作用有限,而且能推斷我國多數地區的技術進步可能并非來自內生的技術創新,而是來自對外來技術的模仿。

從圖1可見,我國30個省份2002年、2006年、2010年、2014年全要素生產率變化的地理空間上的四分位圖,使用自然斷點法將全要素生產率從低到高分為四個等級,全要素生產率的平均貢獻率見圖2。從圖2可見,部分省份的全要素生產率在空間上是集聚的。即高全要素生產率和高全要素生產率地區,低全要素生產率和低全要素生產率的地區在空間上呈現相鄰或集聚特性,且隨著時間的推進,俱樂部趨從現象越發顯著,而不同俱樂部之間差距持續擴大。此外,許多地區全要素生產率有著由低到高再降低的趨勢,提高的原因在于21世紀初全球科技進步和信息化革命帶來的整體技術水平上升,而下降則是因為隨著市場化和國際化程度的提高,要素在不同領域轉移產生的邊際報酬遞減。全要素生產率的提升為經濟增長帶來的貢獻各省份相差較大,除黑龍江、吉林、天津、山東、江蘇、廣東等東部地區較高外,四川等中部地區也較高。李勝文、李大勝[5]等研究表明,中部效率并不比東部低,而全要素生產率的變化是由技術效率變化決定的,與本文結果無顯著差異。作為發達地區的北京等地全要素生產率貢獻率并不高,甚至為負值,這些地區有著長期大量的要素投入,使經濟運行時的效率有所下降,劉亞軍[25]等對浙江的研究有著近似的結果。

圖2　全要素生產率貢獻率分布

5　結論與政策含義

本文提出了一個基于改進的隨機前沿生產函數的地區增長分析框架,創建性地將空間相關性納入其中,從空間和動態視角測算了各要素和全要素生產率在我國地區經濟增長中的貢獻。研究發現:①步入新世紀后,資本投入仍是我國經濟增長的主要源泉,尤其是部分落后地區更依賴資本投入。國外投資的重要性日益突顯,在東部、東南部等對外交流頻繁地區,外商投資對經濟增長的貢獻已僅次于國內資本的貢獻。②勞動力投入對各省經濟增長的貢獻遠低于資本存量的貢獻,同時東部勞動力投入彈性低于中西部,意味著中部和西部勞動力流失現象顯著,而東部勞動力投入超過了帕累托最優,經濟運行處于不均衡狀態。③多數地區經濟增長對環境資源依賴程度較大,環境消耗已是我國經濟增長的主要因素之一。海南、青海、廣西等少數地區或是以旅游業為主,或是地處偏僻人煙稀少,環境消耗對經濟增長的貢獻率較低。④技術進步的貢獻率普遍較低,說明我國對新技術的開發利用程度仍不夠;相當多的地區技術進步系數不顯著,這類地區主要集中在西部、北部地區,如云南、陜西、新疆、內蒙、吉林等,反映出這些地區的技術較落后。⑤中部地區全要素生產率與貢獻率并不比東部低,原因是本文考慮了各地區生產前沿的差異。各省份全要素生產率的貢獻率差異巨大,同一俱樂部內收斂趨勢顯著,然而不同俱樂部之間差距持續擴大,表明我國地區間存在較強的技術壁壘,只有少數發達地區從技術進步和全要素生產率改善中受益較大;近年來全要素生產率來整體呈下降趨勢,表明多數地區存在著要素投入比例不均衡、部分要素邊際產出下降。

上述研究結論可引申以下政策含義:①西部地區加快完善基礎設施建設,招商引資,進一步增加資本供給,并提高投資效率,是今后縮小與東部地區差異的有效途徑;東部地區則需要在保持自身優勢的同時尋找新的經濟增長點,改善投資扭曲引起的資本配置結構性障礙。②中西部地區需要完善人才引進策略,增加高端人力資源累積,同時提升勞動者知識技能水平,提高對新工藝、新方法的吸收和適應能力,加強就業政策制定、就業環境創造;東部地區則需進一步擴大人力資本在經濟增長中的作用,改善就業結構配置,增加人力資本收益。③京津冀、長三角等東部和東南沿海地區需要限制污染排放,加強環境治理。山西等煤和礦石產地則需按計劃、有限度地開采,積極尋找經濟轉型方向,實現可持續發展。為了推動經濟增長,部分地區可能會默許環境標準降低。此外,環境污染具有外部性,即使當地政府嚴格管制也很難降低環境污染帶來的危害。因此,只有我國各地積極合作,才能從根本上控制污染。④我國各地區應鼓勵技術創新,提升人力資本水平,加快人力資本在地區間的流動,有利于加速技術模仿、追趕和擴散,推動技術進步轉化為生產力。⑤中部地區可通過增加研發投入、引進先進技術等手段,提高技術水平;東部可憑借充裕的資金優勢,在提高自主創新活躍度的同時,強調利用新技術溢出效應加快先進技術的擴散,以便在提高生產力的同時能保持全要素生產率具有較高的水平,避免過多要素投入產生的資源浪費;西部則需要雙管齊下,提高管理和技術水平。政府應對地區發展進行調節,尤其要促進地區間技術擴散,使各地區更好地分享技術創新和體制創新的成果。