基于脈沖壓縮與載波恢復的直接擴頻信號相位差提取方法研究

張　毅　李喜民　李　康

(西安電子工程研究所　西安　710100)

0　引言

相位干涉測向技術是根據測向天線對不同到達方向電磁波的相位響應的不同實現目標方向的測量。影響干涉儀測向精度的因素主要包括基線長度的準確度、頻率穩定度、鑒相精度等，通過采用精密機加和高穩定度頻綜可以忽略基線長度和頻率穩定度對測向精度的影響，鑒相精度成為影響測向精度的主要因素。

現代雷達往往采用復雜的信號形式以保證對目標的檢測特性與低截獲性能，本文以某相位干涉測向系統所采用的直接擴頻信號為基礎，討論了針對該信號形式的相位差測量方法，通過仿真給出了兩種方法在信噪比與多普勒頻率變化時的相位差提取精度的仿真結果。

1　解擴FFT載波恢復鑒相法

解擴FFT載波恢復鑒相法的原理框圖如圖1所示。鑒相環路主要由下變頻、低通濾波、相關脈壓、恒虛警、解擴、FFT及相位差計算等組成。

相位差提取過程如下：由接收機輸出的A、B兩路中頻信號經A/D采樣后進行正交下變頻與低通濾波處理，選取A路信號與事先存儲的本地PN碼進行相關脈沖壓縮，脈壓結果通過恒虛警檢測以獲得相關峰的位置。隨后控制本地PN碼與下變頻后的基帶擴頻信號進行解擴處理以獲得載波信號，分別對兩路載波進行FFT，經過共軛復乘后求取兩路信號的相位差。

圖1　解擴FFT載波恢復鑒相法原理圖

設A、B兩路信號分別為：

A=PA×PN(t-tc)×cos(ωt+φA)+nA(t)
B=PB×PN(t-tc)×cos(ωt+φB)+nB(t)

(1)

其中PA、PB分別為A、B兩路信號的幅度，φA、φB分別為A、B兩路信號的初相，nA、nB分別為A、B兩路信號的噪聲。

設NCO的頻率為ωc，采用正交處理，NCO可表示為：

C=e-j(ωct+φC)

(2)

經過下變頻和低通濾波后A路信號可表示為：

IA(i)=PA×PN(iTs)×
cos[(ω-ωc)iTs+φA-φC]+nA(i)
QA(i)=PA×PN(iTs)×
sin[(ω-ωc)iTs+φA-φC]+nA(i)

(3)

B路信號可表示為：

IB(i)=PB×PN(iTs)×
cos[(ω-ωc)iTs+φB-φC]+nB(i)
QB(i)=PB×PN(iTs)×
sin[(ω-ωc)iTs+φB-φC]+nB(i)

(4)

選取A通道的基帶數據與本地PN碼相關處理后可得：

IA(i)=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]×
cos[(φA-φC)Ts]+nA(i)
QA(i)=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]×
sin[(φA-φC)Ts]+nA(i)

(5)

SA=PAej[(ω-ωc)iTs+φA]
SB=PBej[(ω-ωc)iTs+φB]

(6)

對兩路信號進行FFT后經過共軛復乘可得：

SA-B=kej[φA-φB]

(7)

求取SA-B的相角可得A、B兩路信號的相位差：Δφ=φA-φB。

2　相關脈沖壓縮峰值鑒相法

相關脈沖壓縮峰值鑒相法的原理框圖如下圖所示。鑒相環路主要由下變頻、低通濾波、相關脈壓、恒虛警及相位差計算等組成。

相位差提取過程如下：由接收機輸出的A、B兩路中頻信號經A/D采樣后進行正交下變頻與低通濾波處理，隨后與事先存儲的本地PN碼進行相關脈沖壓縮，脈壓結果通過恒虛警檢測以獲得相關峰的位置，分別在A、B兩路脈壓結果的對應位置取出相關峰值的復數形式結果，經過共軛復乘后求取兩路信號的相位差。

圖2　相關脈沖壓縮峰值鑒相法原理圖

A、B兩通道的基帶數據與本地PN碼相關處理后可得：

IA(i)=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]×
cos[(φA-φC)Ts]+nA(i)
QA(i)=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]×
sin[(φA-φC)Ts]+nA(i)
IB(i)=PBsinc[Td(ω-ωc)/2]×
cos[(φB-φC)Ts]+nB(i)
QB(i)=PBsinc[Td(ω-ωc)/2]×
sin[(φB-φC)Ts]+nB(i)

(8)

MA=kA[cos[(φA-φC)Ts]+jsin[(φA-φC)Ts]]
MB=kB[cos[(φB-φC)Ts]+jsin[(φB-φC)Ts]]

(9)

其中kA=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]；kB=PBsinc[Td(ω-ωc)/2]；

對上述兩項進行共軛復乘可得：

MA-B=kej(φA-φB)

(10)

求取MA-B的相角可得A、B兩路信號的相位差：Δφ=φA-φB。

3　仿真與精度分析

為驗證以上兩種鑒相方法的鑒相精度，搭建的驗證平臺如圖3所示，仿真中的主要參數如表1所示。

圖3　仿真數據采集框圖

序號PN碼型GOLD1PN碼周期5112PN碼速率10MHz3接收機中頻頻率60 MHz4采樣率100MHz5信噪比0～-15dB6多普勒頻率范圍±6KHz

兩種鑒相方法仿真的采集數據與仿真過程數據如圖4所示。

3.1　不同信噪比條件下的鑒相精度仿真

為驗證兩種算法的鑒相精度，由信號源和噪聲發生器分別產生信號和噪聲，通過示波器采集了信噪比分別為0～-15dB的中頻信號，如圖5、圖6所示，通過仿真分析了兩種算法的鑒相精度。為隔離多普勒頻率對鑒相精度分析的影響，在進行信噪比仿真時取多普勒頻率為0。

圖4　實際采集的仿真數據

圖5　0～-15dB信噪比時相關脈沖壓縮峰值鑒相法仿真結果

圖6　0～-15dB信噪比時解擴FFT載波恢復鑒相法仿真結果

3.2　不同多普勒頻率條件下的鑒相精度仿真

多普勒頻率會使得脈壓峰值降低，影響恒虛警檢測。為減小多普勒頻率對脈壓結果的影響，采用了多通道多普勒頻率補償技術。補償后的多普勒頻率范圍在±6KHz以內，故以下仿真的多普勒頻率范圍取±6KHz。如圖7、圖8所示，同樣為隔離信噪比對鑒相精度分析的影響，在進行多普勒頻率仿真時取信噪比為0dB。

圖7　±6KHz多普勒時相關脈沖壓縮峰值鑒相法仿真結果

圖8　±6KHz多普勒時解擴FFT載波恢復鑒相法仿真結果

4　結束語

本文針對直接擴頻信號的相位差提取問題，對相關脈沖壓縮峰值鑒相法和解擴FFT載波恢復鑒相法的原理進行了介紹，通過對模型的仿真計算得出以下結論：

1)相關脈沖壓縮峰值鑒相法是通過對脈沖壓縮峰值的檢測在時域完成相位差的提取，解擴FFT

載波恢復鑒相法是通過對直擴信號的解擴以獲得載波信號再在頻域完成相位差的提取，兩種方法均能夠完成直接擴頻信號的相位差提?。?/p>

2)通過對不同信噪比條件下兩種方法鑒相精度的仿真可以看出，二者的鑒相精度基本相當，當信噪比低于-12dB時，相關脈沖壓縮峰值鑒相法的精度略高于解擴FFT載波恢復鑒相法；

3)通過多通道多普勒頻率補償技術，在±6KHz的多普勒頻率范圍內，兩種鑒相方法的鑒相精度不受多普勒頻率的影響；

4)通過對兩種方法的原理分析可以看出，相關脈沖壓縮峰值鑒相法的環路組成相對簡單，僅需獲得脈沖壓縮的峰值即可完成相位差的提取。而解擴FFT載波恢復鑒相法需要在完成脈沖壓縮峰值的恒虛警檢測后精確調整本地PN碼的初始相位，才能通過解擴獲得載波信號，工程實現的復雜度略大。