數學家官員張敦仁

成平

山西省陽城縣潤城鎮的砥洎城，三面環水，宛如江南半島，孤泊在一彎碧水中。城內坊巷通陌，望樓相銜；登臨城頭，遠山如黛，湖光倒影著砥洎城歷經滄桑的秀色；湖面蒹葭蒼蒼，水禽嬉戲，湖岸繁花嘉樹，游人如織。“山城一覽”的氣勢盡收眼底。

明朝末年波及全國的“流寇之亂”，《明史·流賊列傳》中有清晰的記載。砥洎城始建者“防御兼具居住功能”的特色，就是當時為避戰亂而設計建筑的。這座極具水鄉神韻的寨上小城，從明末到民國的300多年里，走出了眾多頗有影響的歷史名人。“一城三進士”（張瑃、張敦仁和延彩）“寨上十舉人”的佳話傳頌至今。其中，作為清代國家級大學者的張敦仁尤為卓著。

年少成名的砥洎學子

張敦仁（1754—1834），字仲篙，號古愚，清代中葉杰出的數學家和文學家。作為清朝的一代大學者，張敦仁研究范圍極為廣泛，在文、史、算等多個領域均有極深的造詣；尤其在數學領域成就不凡，令世人矚目，當時同道只能望其項背；很多著作介紹時稱他為“北方之學者”“著名數學家”。

陽城東鄉小城，民風歷來重視科舉。出生于藏書世家的張敦仁，幼年父母早亡，由叔父張章精心撫養長大。他天資聰穎，博聞強記，在求學的同窗中非常出色。清乾隆甲午（1774年）他考中舉人，時年19歲。試官曹學使稱贊：“子溫文爾雅，騰達在即，非久與青衿也。”20歲中進士后，初任江西吉安，后來，相繼調任廬陵知縣，升為銅鼓廳同知；歷任江西九江、撫州、南安、饒州知府，可謂仕途遂順。他為官公正廉明，政績卓著。道光二年（1822年），69歲的張敦仁以病致仕，離開政界，寄居江寧。他專事學術著述，仍然筆耕不輟。后壽高八十余而善終。后世嘆譽“書界愛其精刻，科技重其數學”。

張敦仁一生癡迷學問，官居40余載，其間嗜書如命，手不釋卷。他忘我為學的小故事，在陽城縣志中還有記述：嘉慶六年夏天，張敦仁被派往崇明島辦事，在隨身的公文箱中就裝著數學手稿。早晚閑暇時間，他就以觀潮為名，回避應酬，躲出公衙。他隨身攜帶著書稿，在海岸僻靜的角落潛心修訂。潮起潮落，一坐就是一天，漲潮的海水浸濕了鞋襪都渾然不覺，直到海浪飛濺，打濕書稿，他才恍然驚起。

創新求實的杰出數學家

張敦仁在高磚石地、紅墻玄瓦處為官，以尋常而自然的形態做學問。他每到一地，總是在身旁云集許多飽學深究之士。嘉慶九年（1804年），時任揚州知府的張敦仁，聘請著名數學家李銳作他的幕賓，揚州的數學家焦循、汪萊、凌廷堪、沈欽裴等人，都是張府的座上嘉賓；他獎掖后學，注重培養人才，他的得意門生鄭夢卜、周慶安，作為當時的學者名流頻繁出入張府，與恩師共同探討，答疑解惑。張敦仁的學術著作《輯古算經細草》等，就是在這種學術氛圍濃厚，專家學者切磋互求中完成的。

南北朝祖沖之父子所著的《綴術》失傳后，唐代數學家王孝通的著作《輯古算經》，介紹了開帶從立方法（求三次方程的正根），該書解決了大型工程建設中的復雜計算問題。張敦仁在研究這一著作過程中，發現此方法盡管很有創新，但運算過程太過繁復，實踐中難于推廣。他深入研究后，嘗試將宋代幾近失傳的天元術（類似現代數學中的列方程），運用于《輯古算經》繁雜的計算中。這一了不起的研究成果，使王孝通的運算程序簡化為列方程解應用題，把古代數學在實際中的應用推進了一大步。張敦仁在此基礎上，還編纂了三卷本《輯古算經細草》。

張敦仁用古人留下的一行行巨大的數字公式，證明著諸多空間之間的必然聯系，以及把這些聯系銜接貫通的實際可能。他廢寢忘食，癡迷在數字的運算里；夙夜匪懈，俯首于青燈幾案前；他做出數字算學的頂級氣象，求得了一片星空燦爛的浩瀚天地。《輯古算經細草》成書同年，《求一算術》隨即問世。《求一算術》著重闡述了南宋數學家秦九韶，在《數學九章》中所記載的“大衍求一術”。

“大衍求一術”，是中國中世紀數學家的一項杰出創造，其中所涉及的理論，與現代的一次同余式理論相似，與歷學家計算歷法所用的“上元積年”法有密切關系；因為這一問題在求解過程中要輾轉相除，直至最后余數為“一”而止，所以被稱為“求一術”；“大衍求一術”在明中葉以后幾乎被人們遺忘。張敦仁是清代第一個挖掘整理，并著三卷專著，記述這一研究成果的重要學者。他及時挽救了即將失傳的數學理論，為中國數學史的推進和發展做出了重大的貢獻。

杜瑞芝主編《數學史辭典》，其中的人物傳記曾評價張敦仁：“著有《輯古算經細草》3卷、《求一算術》3卷。前者試以天元術求解唐王孝通《輯古算經》的問題；后者闡述秦九韶《數書九章》中的大衍求一術，表現出對于一次同余式問題的濃厚興趣。”

《輯古算經細草》《求一算術》《開方補記》等學術專著，是中國數學發展領域不可或缺的重要文獻。

這一系列的學術成就，從不同方面展示了張敦仁在清朝中葉數學領域無與倫比的重要性，并且一直延伸到現在。有人說：衛星上天，神舟遨游太空等等當今最前沿的科技，也有清朝數學家張敦仁之功勞，絲毫不為過分。

博學精刻的文史學家

張敦仁在演算求證和理政斷案之余，并沒有盤桓在花叢曲徑，周旋于酒場飯局。他對學問的癡狂，在書籍中燃燒；他生命的激流，在追尋中奔騰。他用大學者深厚的人格內涵，做著陶冶人性人格的文化傳遞。

張敦仁主持刊刻《韓非子》《儀禮注疏》等頗受時人關注。《清儒學案》載記，張敦仁“暇即研究群籍，訪求善本，校刊《儀禮》《禮記》《鹽鐵論》諸書，并為學者所重。”校讎刊印的《資治通鑒刊本識誤》3卷、《資治通鑒補正略》4卷、《爾雅圖考》20卷、《禮記補注考異》2卷、《雪堂墨品》1卷和《沿書補注考異》等均為非常重要的文史學文獻；由古籍出版社出版的標點本《資治通鑒》是現有編纂較為優質的一種版本，其中就選錄了張敦仁書中的一些校勘作為注文。《清史稿》記載：“敦仁博學，精考訂，公瑕即事著述，所刻書多稱善本。”

足智多謀的清官

在當時的社會環境下，涉獵枯燥數學領域的學者并不是很多。著作等身的張敦仁，埋首精密、復雜、繁浩的數學運算，碩果累累，成就斐然。然而，他并未因此成為“兩耳不聞窗外事”的書呆子，也不曾沉醉于優美盎然的詩歌詞賦和深奧美妙的古籍中而遺忘“正業”。他沒有沾染一點官場習氣，不似官場同僚，過于張揚務虛的為官激情。張敦仁正直清廉，機智多謀，40多年的宦海生涯，留下了清清白白的名聲，可入教科經典的“循吏”軼事。他被《清史稿·循吏傳》贊為：“精于吏事，有循聲。”

嘉慶五年，張敦仁改官江蘇，歷任揚州、松江、蘇州、江寧知府，管理江南十府糧道，在江蘇又連續任職長達11年。張敦仁剛調任蘇州知府時，正趕上當地莊稼欠收，百姓為了活命紛紛賣掉耕牛。愛民如子的張敦仁，當即捐資買下所有耕牛，著人好生飼養，等到第二年春耕，他原價讓老百姓贖回。他的為官善舉，緩解了當地民眾因天災而疲于生計的沉重壓力，使他們得以喘息休養。

嘉慶十六年，張敦仁改任江西吉安知府，當時贛江流域土匪黑幫橫行，治安形勢嚴峻。他到任后，果斷決策，直面罪惡，強烈譴責這些罔顧公序良俗的不法之徒；他挑選能干的官吏專事巡緝，著專力巡訪細探捉拿首犯，擒賊擒王；首犯落網，犯罪團伙土崩瓦解，余者皆作鳥獸散。縝密的安排，得力的措施，很快使當地的黑惡勢力得到遏制，社會秩序得以安定。

龍泉縣“天地會”聚眾滋事，鎮守此地官兵斷然彈壓，羈押了200人之眾，在當地造成很大影響，一時民心惶惶，巡撫派張敦仁火速前去查辦。他到達龍泉縣后，深入細致巡查，明察秋毫斷案，最終查清，是“天地會”與當地溫姓兒子，因私怨結仇而引發的報復行為，并非蓄意“謀反叛逆”。遂追究了為首者的責任，釋放其余被關押人員，及時平息事態，避免造成“事發株連、囹圄為滿”的冤假錯案。

藏書惜片紙 敦厚傳家風

張敦仁還是著名的藏書家。他愛書、惜書，每因獲得新書而欣喜，常常不惜高價購買書籍。史料記載：其家富藏書，建書樓“六一堂”，奉歐陽修像于堂中，四周儲圖書，設小吏專門管理；后僑居江寧，又建“省訓堂”“與古樓”“藝學軒”等用以藏書。

張敦仁“卒后藏書即流散”，這不能不讓人扼腕嘆息！藏書之殤，國家或者民間，歷朝歷代遭遇的浩劫，某種程度上等同于文化和文明的劫難，是極其令人痛心的。

坐落在砥洎城內文昌路的 “簡靜居”，是張敦仁的故居。木制門楣上，鐫刻著依稀可辨的“和敬”二字。“和敬”，取自《禮記·樂記》里，“樂在宗廟之中，君臣上下同聽之，則莫不和敬。”這句話的最后兩個字。 庭房門上原先有一副大對聯，上聯：祖宗家業從勤儉得來，子孫欲保家保業切記勤儉二字。下聯：圣賢事業因孝友而起，子孫要立功立事莫忘孝友一門。另外一幅張敦仁親自題寫的木刻對聯 “己欲不為勿施于人，行有不得反求諸己”，被張敦仁七世孫張安明老師精心收藏在自己家中。這些保存下來的聯語題字，作為張氏家族的祖訓家風，一直被其后人謹記，代代遵循。

從這些留墨中，不難看出張敦仁一生篤信禮樂化人的理念，敦慈寬仁的秉性修為。他心無旁騖，潛心研究學問，卻并未將自己研究的學術成果，當作升遷發達的敲門磚去宦海鉆營，以求榮華富貴；并未拿著這些無人能及的演算公式，到處炫耀或挑釁同行，以贏得浮利虛名。他是人格美好的純粹學者，清廉奉公的地方官員。

張敦仁學術卓著，宦海平穩，壽至八十余旬而善終，與他深厚的道德修養有很大關系。探究他的人生，不僅是他在清朝中葉作出的巨大的學術貢獻，還有其睿智的處事原則和高潔清爽的文人為官風骨。這些彌足珍貴的優秀品質，是永遠值得后人學習和發揚的。

砥洎城，永遠的鄉愁

砥洎城，矗立在泱泱沁河之中，巨大砥石之上。古堡城池厚重的城墻由煉鐵殘渣坩堝壘砌而成，是真正的變廢為寶，廢物利用，可謂真正的銅墻鐵壁。罕見的建筑材料和建筑格局，被人們譽為“沁河第一堡”，被當今建筑專家稱作“華北地區的民居代表，建筑史上稀缺的實物資料”。它已經成為各級媒體關注的申遺熱門話題，吸引著國內高校歷史系的學生和教授前來拜訪；美國、英國、韓國、加拿大、新加坡等地的學者游客也紛至沓來；2014年，小城還接待了專程來訪的著名作家馮驥才先生。

一洞、二亭、三閣、三殿、五廟、十街坊、七十二院落……歷史的煙云褪盡，這座中國北方獨一無二的水中城堡，光陰的衰草敗荷并未使它頹然老去；變幻的時空，也沒有剝蝕掉深厚的文化信息里塑造的品行端正的文化人的光輝。它是小城幾百年來所沉淀的文明的歸置地；是游子出發前仰望星空的基點；是祖先漂泊旅程中念念不忘的鄉愁。他們非常豐富，并且分外動人！

明朝南京禮部尚書、祖籍潤城的張慎言，為自己的家鄉題詩云：

但索有窗皆映竹，須教無檻不臨花。

日均空翠來湘箔，篆裊青煙出絳紗。

這簡直是吳儂軟語輕舒的詩畫江南！字里行間充滿了溫暖懷抱中母愛的味道，胡須皆白的游子鼻子一熱，望著一字排開的鴻雁，喃喃著濃重的家鄉方言……

千山之外，滄海自由。

異鄉的歲月，已然銷蝕了初出茅廬的翩翩少年沖天陽剛之氣，風霜染白了古稀老人的鬢發。張敦仁，這位既是數學家又是文史學家的清朝官員，以數學家的視野仰望星空，浩瀚的天際是他無垠的演算本，文史學家淵博的知識是他的筆墨紙硯；他情深意篤地書寫了一個砥洎游子對家國的熱愛；他溫情脈脈，踮腳北望親愛的故里，熱切地說：“砥洎城，別來無恙？”