基于GIS的德化—尤溪礦集區金成礦遠景信息量法預測

王巧，黃順佳，魏春慧，江啟煜，陳文成

(1.泉州師范學院 資環學院，福建 泉州 362000；2.福建省閩東南地質大隊，福建 泉州 362000)

德化-尤溪礦集區位于德化、尤溪、永泰3縣交界處，處于華夏地塊之南武夷晚古生代拗陷區的大田-龍巖拗陷帶東側，閩東火山斷拗帶中段的云山巨型環狀火山構造南西部，北東向政和-大埔及福安-南靖深大斷裂所夾的壽寧-華安斷隆帶與北北東向浦城-尤溪斷裂帶交匯部位，區內構造活動頻繁、巖漿作用發育，成礦條件優越，是福建省主要的金礦礦集區之一，已發現東洋[1]、下坂[2]、仙公寨[3]、雙旗山[4]等幾十處金礦(點).本區以往數十年的地質找礦工作，既有找礦突破，如發現火山-次火山巖型東洋金礦[1]，也積累了豐富的找礦資料，但找礦難度也不斷增大了，因此開展成礦預測評價，圈定金礦找礦靶區(遠景區)，不但條件充分，而且是迫切的需要，具重要意義.成礦預測評價長期是國內外地礦研究的重點、熱點，形成了三部式、相似類比、地質異常等[5-9]理論，提出證據權法、特征分析法、邏輯信息法等[10-17]定量方法，尤其引入GIS[10-11、17-20]，有利于充分挖掘地、物、化、遙等找礦信息，提高預測效率、水平.本文基于GIS空間分析，主要通過數據驅動建模[10-20]，進行德化-尤溪礦集區金礦成礦遠景信息量法[16-18]預測評價，包括空間數據準備、變量圖層構置(含篩選、重構、賦值)、多變量(圖層)綜合等[10、17-19]內容，核心是基于GIS空間分析的數據驅動的找礦信息挖掘.

1　空間數據及其找礦信息挖掘的方法

1.1　找礦信息定量提取的空間數據

地質變量是地物化遙中各種成礦控礦因素、直接或間接礦化/找礦標志的泛稱，因此多源信息融合的成礦遠景定量預測評價必須準備的空間數據，包括(表1)：(1)地物化遙空間數據，以1∶5萬德化-尤溪礦集區(中仙、街面、水口、上涌、赤水、雷峰幅等)區域地質礦產圖等為主要數據源采集的.(2)成礦預測評價單元劃分及其相關數據，從地物化遙中定量提取地質變量的找礦信息，首先必須單元劃分，而且事關定量預測評價的成敗.地質變量源于點、線、面要素，其中，點、線作用于一定鄰近區域，一般通過緩沖區分析轉換為面狀，曲面數據(如斷層交點數、斷層線密度、地層熵等)可通過DEM根據給定閾值進行“二值化”而轉為面狀或直接按單元統計，宜采用規則的單元[10、17、19].根據本區的控制程度、礦床/點空間格局、控礦構造特征及1∶5萬預測要求，按平行/垂直主控礦構造的NE、NW向1000 m×1000 m劃分網格，檢出面積≥1000×1000×4/5=800000 m2多邊形為基本單元G，取G的中心點派生g(點狀)，與金礦(表1)疊置派生已知有礦單元E(面狀)、e(點狀)，并賦相同的ID、編號及“已知有礦[有已知金礦(化)點取1，無已知金礦(化)點取0]”等屬性，總單元數S=1127、已知有礦單元數a=36.

表1　空間數據簡表

注：屬性僅指本次定量預測可能用到的.

1.2　找礦信息挖掘的信息量法數學模型

在定量預測評價中，找礦信息挖掘是從分析各種地質變量在找礦預測中的作用、意義、貢獻、重要性切入的，本文主要通過數據驅動的方式，應用信息量[16-18]模型進行定量分析.設Ai(i=1，2…n，下同)表示某一地質變量，是能提供找礦信息的地、物、化、遙等控礦因素、成礦條件、找礦標志等的統稱.根據信息量法，地質變量Ai的找礦信息計量模型，如下：

Ii=lg(P(B|Ai，1)/P(B))，i=1，2…n

(1)

Ii=lg((P(Ai，1|B)/P(Ai，1))=lg((ai/a)/(si/s))，i=1，2…n

(2)

式中：①Ai表示第i項地質條件、因素、找礦標志，B表示有礦事件，1表示存在B.②s表示研究區劃分的總單元數，即G的單元數，s=1127；a表示研究區中存在B的單元總數，即G中已知有礦的單元數，a=36；③si、ai分別表示研究區、已知有礦單元中存在Ai的單元數，即G或g、B或b中分別存在Ai的單元數，其關鍵是如何辨識單元是否存在Ai，一般采用[10、16、18]中心點法即若單元中心落入Ai中則存在、面積法即若單元內Ai的累積面積達到規定的臨界值則存在，否則不存在，其中“臨界值”為“0”時稱重要性法，本文通過MapGIS 6.x空間分析進行識別、統計.④P(·)、P(·|·)為概率、條件概率符號.⑤Ii為Ai的找礦信息量，反映Ai的找礦意義、作用：若Ii=0則Ai不提供找礦信息；Ii>0，Ai存在有利找礦，且越大越有利；Ii<0，Ai存在不利找礦，一般作對立變換，即構置not·Ai，則not·Ai是有利的.

2　找礦信息定量挖掘及其地質變量構置

2.1　面狀因素的找礦信息挖掘與變量構置、賦值

表1，面狀要素包括地層、侵入巖、化探異常等，存在與否一般通過面積法或重要性法識別(表1X1～X8)，根據成礦預測評價的“相似類比”原則，其找礦信息挖掘過程主要包括三步：第一步，獲取已知金礦(或有礦單元)在哪些面要素中、已知有礦單元中有哪些面要素分布，MapGIS 6.x通過金礦(或b)、B分別與面要素相交疊置、屬性分析等實現，如圖1，這些要素Ai與金礦具空間關聯性，可能提供找礦信息；第二步，利用式(2)分別計算這些要素的找礦信息量，通過條件檢索依次得圖層Ai即Ai.wp，Ai與G相交疊置(網格化得Ai·and·G.wp)、雙屬性(編號-面積累積)分類統計、面積約束檢索(得到并存為Ai·and·G.wb)、屬性分析得si、ai，代入式(2)得Ii，見表2.第三步，構置地質變量Xi，如表1所示(忽略了未入選圖層模型的地質變量)，與之相應，為Ai·and·G.wb新添屬性Xi并統賦值1.

圖1　點(已知金礦、單元)、面(地層、侵入巖、分散流異常)疊置派生數據的屬性分析圖表

2.2　點狀與線狀因素的找礦信息挖掘與變量構置

表1，線要素有斷裂構造及各種界面，點要素有斷裂交匯點、破火口構造等，一般在鄰域分析基礎上，通過中心點法識別存在與否(表2X9-X14)，進行找礦信息挖掘，主要環節包括：(A)初選點、線要素并獲取相應的要素圖層，如通過斷層.wl與金礦.wt或有已知金礦單元b.wt疊置分析后的雙屬性統計(金礦與點線距離)得圖2，可見NW向、NE向及環狀斷裂可能有利找礦，因此分別檢索后得NW向.wl、NE向.wl、環狀.wl，其中NW向.wl、NE.wl向分別進行10 m(圖面0.2 mm)的緩沖區分析后相交疊置，提取相交多邊形的中心點作為NW向、NE向斷層交點(NW·and·NE.wt).此外，不整合、破火口也可能是有利因素，分別檢索得不整合.wl、破火口.wl.(B)通過R-I曲線[17、19]探索點、線要素的合適的緩沖區半徑，即求點、線要素的鄰域、作用范圍，就是在MAPGIS中通過循環Rt=Rt-1+△R(其中t=2，3…、R1=50 m、△R=50 m)的緩沖區分析得相應的緩沖區Ai-Rt.wp，再與g.wt相交疊置(網格化)得g·and·Ai-Rt.wt(中心點法識別)、屬性分析得si，t、ai，t，代入式(2)得Ii，t并作R-I曲線(如圖2-b所示)，根據R-I曲線并結合si、ai等選擇合適的半徑，見圖2、表2.(C)與合適的緩沖區半徑對應的g·and·Ai-Rt.wt就是所構置的點、線要素類地質變量圖層，新添屬性Xi(X9-X14)并統賦值1.

表2　地質變量要素內容及其圖層信息量統計表

圖2　斷層含礦性統計直方圖及緩沖區半徑與I值關系折線圖

2.3　曲面數據的找礦信息挖掘與變量構置

初選“破裂”度、斷層線密度、斷層條數密度等3個曲面數據變量，其中：(A)“破裂”度定義為網格單元內地層、巖體、巖脈等面狀要素的“個”數，個數越多說明地質條件越復雜、構造越薄弱，越有利于找礦.(B)斷層線密度為單元內所有斷層總累積長度，值越大巖石越破碎、薄弱，越有利成礦.(C)斷層條數密度為網格內所有斷層的段/條數，值越大也反映巖石越破碎、薄弱，越有利成礦.對初選的3個變量，分別以750 m×750 m(圖面15 mm×15 mm)網格采樣后，經MAPGIS建立DEM后，通過嘗試得最合適的閾值二值化(重分類)為“平面”、與g·wt相交疊置得g·and·(Ai-DEM).wt(中心點法識別)、進行屬性分析得si，k、ai，k并代入式(2)得Ii，則與最合適閾值對應的g·and·(Ai-DEM).wt即為變量圖層，新添屬性Xi并統賦值1，見表2的X15-X17.

2.4　綜合變量的找礦信息挖掘與變量構置

綜合變量包括綜合變量、組/復合變量、變量對立變換等，主要根據地質理論及變量的si、ai、Ii、專家意見等進行變量重構，以達到盡可能挖掘各種找礦信息的目的.如表2所示，構置的綜合變量主要有X8、X14、X15、X16、X17即Au·and·(Ag·or·Cu)·not·(Mo·or·Sn)、NE與NW向斷層交點、“破裂”度、斷層線密度、斷層條數密度等綜合變量；X4、X3、X2即PA·or·δμ·or·γπ·or·λπ·or·λ、J3n1·or·J3n2、J3c·or·P2w·or·P2q2等組/復合變量；not·(Mo·or·Sn)等對立變換變量(未入選模型).and、or、not分別為MAPGIS中的圖層相交、合并(添加)、相減疊置，si，k、ai，k統計、Ii計算及賦屬性與前述各要素類似，結果見表2.

3　成礦遠景的信息量法評價

3.1　變量篩選及其找礦圖層模型、數字模型

變量篩選是從構置的地質變量中選擇對成礦定量預測評價具重要意義的變量，是多元成礦遠景定量預測評價的主要環節，要求既不損失有直接、間接聯系的主要信息又不存在冗余信息，達到簡化與優化變量組合.信息量法選取正的、信息量較大的變量，按“從大到小提取全部正信息(Ii>0)累計的70%±”原則進行篩選[16]，本文認為選取的Ii不限于正值，要求Ii絕對值適中且si不是很小并與ai有一定差值，若Ii絕對值較大而si卻較小的一般作為構置組合變量，若Ii為負值進行對立變換.因此，在本區成礦背景、金礦實例、成礦規律等研究的基礎上，依據si、ai、Ii等(表2)，并兼顧不同變量之間及不同類型變量之間的信息均衡等，從與本區金礦找礦有關的地層、侵入巖、構造、分散流異常等調查成果中，篩選17項變量，則本區圖層形式的金礦找礦預測模型及基于信息量法的數字找礦預測模型見表2.

3.2　變量賦值與屬性導出

3.2.1地質變量的量表與賦值

地質變量的量測、賦值是定量預測評價的基礎，因為地質變量具模糊性、推斷性、不精確性、不準確性等特征，因此采用基于變量存在與否的“0-1”二態賦值，即存在賦1、不存在則賦0.在找礦信息挖掘與變量構置過程中，已分別對Xi屬性賦值，得相應的“.wt”或“.wb”并保存于指定位置，則“.wb”通過屬性管理模塊的“連接屬性”工具、“.wt”在輸入編輯模塊應用“Label與區合并”工具，分別將表2各變量的同名屬性Xi傳遞給G.wp，達到對G.wp的“0-1”賦值.全部變量對G.wp賦值后，通過“生成Label點文件”或與g.wt相交疊置，均可實現對g.wt賦值.

3.2.2屬性的導出及其定量模型的數據集

G.wp賦值后，導出屬性為“.xls”格式，其中變量X1-X17值集記為X，則：

X=[xj，i]s×n=[xj，i]1127×17

(3)

式中：(a)j=1，2……S，為預測研究區劃分的網格單元的編號(取與ID、編號相同)，S=1127，即共劃分1127個單元.(b)i=1，2……n，為初選的變量的編號，n=17，即初選變量17個.(c)xj，i表示j單元i變量Xi的觀測值，xj，i=1或0，=1表示j單元存在Xi，=0表示j單元不存在Xi.

3.3　信息量法成礦遠景預測評價

3.3.1信息量法綜合評價模型

根據有關文獻，信息量法的變量綜合模型如下：

(4)

式中：(a)i=1，2，…n為Ii>0并按Ii從大到小排列的新序號，即“Ii大于0”是變量篩選依據之一.(b)Ii即Ij，i，見式(2)，單元j存在Xi時Ij，i=Ii、否則Ij，i=0.(c)相關文獻依據有用信息水平k確定n值(k指按從大到小累積到全部正信息的70%±)，舍棄了負信息及正信息小的變量，且有的正信息很大的變量的找礦信息未必真的大(s小并與a的差值很小的變量)并顯著影響k值.(d)Ij為單元j的總信息量，表示該單元地質條件與標志對找礦的總有利程度，越大越有利.基于式(3)，改進式(4)為：

[Ij]s×1=[xj，i]s×n·[Ii]n×1=[xj，i]1127×17·[Ii]17×1

(5)

圖3　金礦成礦遠景預測成果示意圖

若要剔除某個變量Xk，則令Ik=0即可，方便應用Excel矩陣乘積函數“MMULT()”計算.

3.3.2總信息量計算結果

由表2及式(3)、式(5)，得信息量法計算結果(保存為評價單元的屬性)，并在MapGIS的DTM模塊經泛克立格法Kring網格化插值得.Grd格式的DTM(總信息量數字模型)，經繪制等值線功能得視覺化預測評價結果，如圖3所示.

3.3.3成礦遠景劃分與靶區圈定

本次采用曲線法、繪圖法、“%”法等確定找礦遠景下限臨界值分別為1.190、<1.3296、1.2169，綜合后取1.2169.同時，利用“標準差”法對成礦遠景進行進一步的分類/級，設均值μ取樣本的算術平均值，標準差s為基于給定樣本的標準差，則

(6)

(7)

式中：Ij為j單元的總信息量(式5)；若以總單元為樣本則m=1127，并記均值為μ總、標準差為s總；以“切頭切尾”后的單元為樣本是檢索符合“μ總+1.645×s總≤xj，l≤μ總-1.645×s總”的單元計數m，并記均值為μ切、標準差為s切.則A類/級臨界值=μ總+1.96×s總=2.5799，B類/級臨界值=μ切-1.96×s切=1.9625，C類/級臨界值取前述綜合的遠景臨界值1.2169，結果見圖3.而且，在成礦遠景分類/級的基礎上，結合地質及構造、已發現的金礦、礦化蝕變等的空間分布特征，圈定找礦靶區(遠景區)4處，如圖3所示.

4　結　語

綜上所述，本文：(A)廣泛收集涉及德化-尤溪金礦礦集區的各種地質找礦資料，建立礦集區金礦成礦預測空間數據庫，并劃分NE-SW向1000 m×1000 m的網格為成礦遠景預測評價的基本單元.(B)在領域專家支持下，通過數據驅動建模方法，利用信息量模型通過GIS空間分析進行智能化的找礦信息定量挖掘與變量篩選，構建本區金礦綜合信息找礦圖層模型、數字模型.(C)對信息量法進行改進，一方面是將“按有用信息水平k(k=70%)從大到小提取正信息量大的變量”的變量篩選方法改進為“綜合考慮I、a、s及s與a差值等進行變量篩選與重構”；另一方面是改進了多變量綜合的形式(即式5)，與之相應，各變量的“I(信息量)、0”二態賦值統一改進為采用“1、0”二值化(是一種規范化值)，有利于應用GIS空間分析進行智能化自動化的找礦信息挖掘及變量綜合，而且方便變換為采用特征分析法、證據權法等其它定量方法.(D)對德化-尤溪金礦礦集區進行了1∶5萬的定量預測評價，圈定金礦找礦靶區(遠景區)4處及若干零星的遠景區段，為該區進一步部署金礦找礦地質工作提供依據.