一種改進的織物瑕疵點檢測的非局部稀疏表示方法

侯璇，薛明志，李登峰

(1.武漢紡織大學 數學與計算機學院，湖北 武漢 430200；2.商丘師范學院 數學與統計學院，河南 商丘 476000)

0　引　言

紡織行業中織物質量是紡織企業的核心競爭力，所以紡織品質量問題與企業的利益和發展息息相關，因此織物質量的檢測便成了織物質量控制的關鍵環節.傳統的織物檢測，主要靠人工檢測來完成，這將造成大量的人力成本，并且檢測環境、檢測時長和檢測人員的情緒等不可抗因素都會影響檢測結果.同時，隨著科技的發展，紡織品的種類不斷增加，織物疵點的類型也隨之不斷增多，紡織技術的不斷提升導致織物疵點越來越細小，這些因素使得檢測越來越困難，僅憑人工檢測難以達到質檢要求和消費者需求.因此開發一種具有高檢測精度和效率的自動檢測模型非常必要.本文基于非局部集中稀疏的檢測模型進行了優化改進，改進后的模型先對無缺陷的樣本集圖片進行訓練學習，再將存在疵點的樣本進行檢測.

本文組織如下：第一節介紹織物疵點及疵點檢測的已有方法；第二節是本文的主要工作，優化改進了非局部集中稀疏表示的檢測模型；對于該模型的實驗放在第三節詳細敘述；第四節提出了織物疵點檢測的評判標準，并對緯向織物疵點、經向織物疵點、不規則織物疵點和狹小的織物疵點分別做了實驗，并對實驗結果進行評定；最后對全文給出總結.

1　織物疵點及其檢測方法

織物疵點是織物的正常紋理上出現了異常點.在紡織行業中按照織物疵點的幾何形狀一般將疵點分為三種類型：缺少經紗的經向缺陷型，缺少緯紗和雙緯的緯向缺陷型以及無明顯方向特征的缺陷型，例如斑點、油漬等.在圖像處理領域中，一般將樣本圖片看作是由像素組成的矩陣，而疵點就是圖像中出現異常的陣列.對于較小的疵點，其缺陷僅含有一個或兩個像素，加大了檢測的難度.

織物疵點檢測的方法，通常有下列幾種：

1.1　基于統計的方法

統計學的方法是利用自相關函數和共生矩陣來表示織物紋理的所有特征，其檢測原理是根據像素平均灰度值發生的變化來判定疵點.對于引起灰度值變化較大的疵點檢測效果較好；而較小的織物疵點在像素上只表示為幾個像素陣列，未引起較大灰度值的變化，檢測效率低下，這也是該檢測方法的弊端.

1.2　基于結構的方法

結構的方法是將織物按其紋理結構分解成若干組紋理基元，再對各紋理基元元素進行分析，推測其替換規則.通過此法檢測時，疵點的檢測精度主要取決于其匹配的模板和渲染對齊的選擇.而織物在工業生產中往往存在著隨機性，對于紋理的分析僅適用于紋理規范的織物，因此對于紋理不規范或紋理多樣化的織物疵點檢測存在著局限性.

1.3　基于模型的方法

基于模型的方法是通過預測圖像紋理中像素之間的關系來建立關系模型.圖像紋理中任意像素在很大程度上取決于與之相鄰的像素用模型來獲取分解后系數之間的依賴關系.該方法對于較小的織物疵點的檢測度較低.

1.4　基于光譜的方法

將紗線作為基本的紋理基元，分析織物樣品圖像的光譜并提取紋理圖案.先用傅里葉等變換得到圖像的光譜圖，定位光譜圖中的特征峰值，再以正常織物為模板，計算待檢測圖像特征值與模板圖像特征之間的相關系數，以確定用于織物檢測的閾值.但在變換后得到光譜圖的過程引入了大量的計算，使得檢測的效率降低.

雖然上述幾種方法在織物疵點檢測領域都取得了一定的成果，但這些方法都僅僅是從織物紋理特征角度來完成對瑕疵點的檢測，依然難以攻克狹小疵點的奇異陣列在灰度值上表現不明顯，以及與背景紋理圖之間差異小等問題.因此本文對非局部集中稀疏表示檢測模型進行了優化改進，將整個檢測模型分為學習模塊和檢測模塊，通過待檢測圖片與無缺陷樣本圖片進行比對來分割疵點，解決了狹小疵點不易檢測的問題.

2　改進的非局部集中稀疏表示的檢測模型

改進的非局部集中稀疏表示檢測模型由兩個模塊組成：離線的詞典學習模塊和實時的缺陷檢測模塊.首先對圖像集中所有圖像做灰度變換進行預處理，以增強圖像的對比度.其次，從無缺陷的樣本中獲取自適應緊湊字典來構建輸入圖像的近似值.最后通過對閾值的操作來對輸入的存在缺陷的樣本圖進行逼近分割.它的模型圖如下：

圖1　改進的非局部集中稀疏表示的檢測模型

工業生產中，織物的原料較為精細，織物的結構也較為精致，所以可用數組來表示織物圖像并對其進行處理.而當織物紋理不規范時，織物紋理的像素數組在數字圖像中不能較好的表示.當采集實驗圖像樣本時，由于光源照射角度等問題會引入噪聲，因此需先對圖像進行預處理以去除圖像中的噪聲來減小對檢驗結果的影響.

圖像去噪后，用一組基向量也可稱為字典，來稀疏地表示二維信號，這種稀疏的表示方法可以得出與之相對應的較高質量的圖像.字典提供了恢復圖像的基本信息，在圖像的稀疏表示中起到了至關重要的作用.另外，采用FCM的聚類方法將無瑕疵點的圖像聚成若干類，每個集群學習各子字典，自適應地選擇出圖像恢復中相關度最高的基礎.子字典學習完成后，采用非局部集中稀疏表示模型來尋找稀疏向量α=[α1，α2，…；αm]，當恢復圖像x=8α時，恢復的圖像質量達到最高.

字典學習是對原始訓練樣本更好的一種表示.給定一組樣本y=(y1，y2，…)，字典學習可表示為

其中λ為正則化參數，αi表示訓練樣本yi在詞典D下的稀疏表示.字典學習常用有線學習的方法進行學習.這里用x表示圖像的向量，那么x的稀疏表示w的求解式為

上式不易求解，但根據以上討論，當w足夠稀疏時，可以通過最小化范數來近似求解：

其中λ為常系數.根據匹配追蹤算法和正交匹配追蹤算法可以求其解.

FCM聚類是一種模糊聚類算法，它是一種基于準函數的非線性優化算法.該算法以各個樣本到其聚類中心的類內距離加權平方和最小為目標獲取最優聚類結果，并且用隸屬程度函數來描述對象屬于集合的程度，可以很好地處理不準確和不確定的問題，同時避免了判定聚類成多少個的問題.

以c表示聚類數，n為樣本總數，μij表示第j個樣本xj屬于第i類的隸屬度，U是隸屬度矩陣，V是聚類中心矩陣，m為模糊度參數，dij表示第i類中樣本xj到i類聚類中心vi的歐拉距離.那么FCM聚類算法的目標函數為

該算法自適應地選取聚類中心，根據隸屬程度來判定類之間的關系度，當隸屬度更高的點出現時就會自動替代之前的點，如此迭代多次直到所有點迭代完成，類內之間的緊密度高.

隨著科技的發展，紡織品原材料在不斷改進，紡織品的結構和顏色方面都有了較大的變化.本文將無缺陷的織物圖像按照紋理特征分割成若干小塊，再根據各自的結構特點進行整合.稀疏表示的目的是為了以最小的近似誤差恢復信號.假定選擇恢復第i個圖像，用αi表示第i個圖像塊的稀疏表示的系數.被選的無缺陷的參考樣本圖中都包含了n個織物紋理元素，將所有樣本集圖片看成是數據集S，通過FCM這種模糊聚類的方法聚類成K個聚類，每個聚類分別學習一個子字典.

同一個子集中的元素的相關度高，會造成稀疏編碼中的數據冗余.PCA是一種降低維度的技術，可以提取主要的特征數據，從而推測內部結構，將其運用于學習的過程中.其主要原因是PCA可以提取主要的特征數據，從而推測內部結構.對于織物疵點來說，織物結構的差異并不大.PCA應用到每個子字典的學習中，能直接降低維度而進行稀疏表示，可大大減少計算量.

圖像恢復通過輸入的待檢測圖像與參考圖像進行對比之后分割，將可能存在的缺陷分割出來.本文中所使用的參考圖像不是單一固定的圖像，是恢復的無缺陷的圖像.原始圖像中進行預處理之后，使得疵點所在的區域的灰度強度大于背景區域的像素.采用自適應的閾值調節方式，針對于每種不同材質的織物進行閾值自動選擇，可以獲得良好的實驗結果.同時，自適應的閾值選擇方式避免了手動調節閾值方式中需要進行多次對比實驗來選取最佳實驗效果.最佳閾值的確定與灰度值存在一定的關系，設定灰度值為R(x,y)，閾值的上、下限分別為

其中w是以特征圖像為中心的窗口.從參考殘差圖像在窗口w內獲得灰度級的最大值和最小值來確定ψ的上限和下限值.

3　實　驗

本文用工業相機以1050×1050像素獲取不同結構的織物樣本圖，除去拍攝影響和其他條件的影響，選取500張圖像作為實驗樣本.這500張樣本圖包含不同織物結構的樣本，其中300張是無缺陷的圖片樣本，200張為有缺陷的樣本圖片.

3.1　緯向織物疵點的檢測

對于緯向性織物疵點的檢測，實驗選取了顏色深淺程度不一樣的有疵點的織物，其中疵點的清晰度、形狀和大小都不同.現在應用本文所提出的改進后的模型進行檢測.從檢測結果可看出，無論背景顏色的深淺程度，還是織物疵點的清晰度，該檢測模型都能很精準地檢測出緯向織物疵點所在的位置、形狀和大小.

圖2　原緯向缺陷的織物

圖3　緯向缺陷織物的檢測結果

3.2　經向織物疵點的檢測

實驗采用背景顏色深淺度不同的4張經向疵點大小和形態都不同的圖片進行檢測，檢測結果如下圖所示：

圖4　原經向缺陷的織物

圖5　徑向缺陷織物的檢測結果

檢測結果顯示，無論織物的背景顏色、紋理深淺程度如何，該檢測模型都能精確地定位到經向織物的疵點.對于斷斷續續的經向疵點也能完整的檢測，做到了不漏檢、不誤檢，且檢測出的疵點輪廓清晰.

3.3　不規則織物疵點的檢測

不規則織物疵點是指織物的疵點沒有明顯的經向或緯向的特點，是一種無規則的曲線，表現為點或者塊.實驗對不同紋理和顏色背景的不規則織物疵點進行檢測.實驗結果表明，無論疵點形狀的大小和數量，該檢測模型都能完整而精確地檢測出疵點.

圖6　原不規則缺陷

圖7　不規則缺陷的檢測結果

3.4　狹小織物疵點的檢測

狹小的織物疵點，由于疵點所在區域引起的異常陣列所占的像素個數少，不能引起明顯的灰度變化，與背景紋理之間的差別非常小，所以對狹小疵點的檢測就顯得尤為困難.這里所采用的改進的檢測模型，在離線學習部分將無缺陷的織物各種形態的圖像樣本集進行了學習.當進行實時檢測出現狹小疵點時，能準確地定位檢測出來.

這里實驗采用了同一組質地的不同種類的4種帶狹小疵點的織物.由于對圖像進行了預處理，灰度圖上不容易看出織物疵點，所以在圖上進行了相應的標注.用該模型進行檢測后可以看出，該系統對于狹小織物疵點的檢測十分有效，能精確定位并能完整檢測出疵點的形狀.

圖8　原同種質地的4種不同類型的織物

圖9　同種質地的4種不同類型織物的檢測結果

以上實驗表明，無論對緯向、經向、無規則織物疵點還是狹小疵點，該檢測模型都能精確檢測.解決了狹小疵點檢測難、耗時長、不精準等問題，甚至對于小到只引起一兩個像素點異常的織物疵點都能精確定位，并檢測出其大小.相比于從織物紋理角度出發的檢測方法，該檢測模型的檢測敏感度和檢測性能更好.

4　織物疵點檢測評判標準

近年來，織物疵點檢測在我國得到了快速發展，對織物疵點檢測的評判標準也隨之有了較為統一的看法.現有織物疵點檢測的精度、織物疵點檢測通用性和織物疵點檢測實時性三個性能指標.

4.1　精度評估

精度評估是對織物疵點檢測最為重要的一個評判標準.它根據檢測成功率、漏檢率和誤檢率三個方面來綜合評估檢測方法的性能.令TP為疵點的樣本檢測出的疵點，FP為無疵點的樣本檢測出的疵點，FN為有疵點的樣本未檢測出疵點，TN為無疵點的樣本未檢測出的疵點數.設CR為樣本檢測成功率，LR為漏檢率，FAR為誤檢率，則

利用本文所提出的改進的非局部集中式稀疏表示模型檢測，其相關指標列表如下：

表1　改進的非局部集中式稀疏表示檢測模型對織物疵點的檢測率

從表1可知，該檢測模型對各種類型的織物疵點檢測成功率都比較高.對不規則疵點的檢測成功率略低于規則織物疵點的檢測成功率，漏檢率和誤檢率略高于規則的織物疵點.對于狹小疵點的檢測，其檢測成功率相比于形狀較大的疵點檢測成功率低，且誤檢率相對較高.但相較于從織物紋理角度出發的對織物狹小疵點的檢測成功率有了很大的改善，改進后的模型檢測成功率達到了90%以上.

4.2　通用性

通用性是指該檢測模型對不同織物上的不同瑕疵點都能進行實時檢測，并達到較高的檢測成功率.織物疵點檢測必須考慮疵點和紋理表面的差異度、圖像分辨率、疵點的大小和形狀以及光照等條件.本文提出的改進后的檢測模型對不同紋理的織物背景、顏色深淺度不同的帶有疵點的織物以及形狀規則和不規則的織物都能進行檢測，且檢測成功率較高.

4.3　實時性

實時性要求較少計算量，加快檢測速度，以達到及時輸入及時檢測的目的.本文的檢測模型運用PCA的方法降低維度進行稀疏表示，減少了計算量，加快了檢測速度，達到對輸入的圖片進行實時檢測的要求.另外，離線學習模塊先將無缺陷織物樣本進行學習，一次可輸入多個樣本進行訓練學習.對圖片進行檢測時，只需輸入待檢測圖片，系統會直接開啟實時檢測模塊，與離線學習完成后的圖片進行比較，分割出缺陷圖片，減少了每次都進行離線學習的時間，達到及時輸入及時檢測的要求.

5　總　結

本文提出了一種改進非局部集中稀疏表示的織物瑕疵檢測模型.改進的模型包含離線學習和實時圖像檢測兩個模塊.先從稀疏編碼中自適應選擇無缺陷的樣本進行學習，然后采用非局部集中稀疏表示模型對存在缺陷的樣本進行恢復.該方法不僅提高了織物疵點的檢測效率并且提高了對狹小疵點的檢測性能.實驗表明，該檢測模型具有疵點檢測評價標準中的通用性和實用性，且檢測精度高，對狹小織物疵點的檢測精度也能達到90%以上.