基于CarSim與Simulink聯合仿真的輪式拖拉機舒適性分析

趙　斌，董　浩，張　建，黃　波

(成都大學 機械工程學院，四川 成都　610106)

0　引　言

車輛整車是一個非常復雜的動力學系統，很難建立一個非常精確的數學模型對其進行分析，而必須根據具體的研究問題進行相應的簡化.針對車輛行駛時由路面不平以及車輛內部構件的運動激發的整車振動問題，科研人員對其進行了研究，例如，趙旗等[1]應用濾波白噪聲法建立了車輛平順性模型，盧勝文等[2]建立了多自由度懸架的整車模型來探討非線性振動問題.在此基礎上，本研究以濾波白噪聲路面模型的D級路面為路面輸入，對東風404型輪式拖拉機建立8自由度整車模型，并分析了其整車舒適性.

1　路面模型建立

通常，隨機路面可以使用白噪聲積分器或一階濾波器產生，其時域模型如下[3]：

(1)

式中，q(t)是路面位移；Gq(n0)是路面不平度系數；u是車輛行駛速度，單位是m/s；ω(t)是白噪聲；f0是濾波器的下限截止頻率，取值f0=0.0628 Hz；n0是參考空間頻率，取0.1.對于D級路面，Gq(n0)=1 024×10-6.

本研究利用Simulink分析軟件建立的路面模型如圖1所示.

圖1利用Simulink建立的路面模型

2　輪式拖拉機模型及其運動微分方程

2.1　輪式拖拉機模型

本研究針對東風404型輪式拖拉機在隨機輸入下的整車振動特性，包括座椅、車身垂直、車身仰俯、車身側傾以及車橋建立的8自由度模型結構如圖2所示.

圖2輪式拖拉機8自由度整車模型

圖2中各符號的含義表示如下：mc為駕駛員和座椅質量；zc為駕駛員座椅垂向位移；mb為車體質量；zb為車體質心處的垂向位移；Iθ為車體俯仰轉動慣量；θ為車體俯仰角位移；Iφ為車體側傾轉動慣量；φ為車體側傾角位移；mti為輪胎質量(i=1,2,3,4)；zti為輪胎垂向位移；qi為車輪處的路面不平度垂向激勵；ksi為懸架剛度；csi為懸架阻尼；kti為輪胎剛度；cti為輪胎阻尼；kc為座椅彈簧剛度；cc為座椅彈簧阻尼；df、dr為前軸輪距和后軸輪距的一半；l1、l2為車體質心距前軸和后軸的距離；lx、ly為駕駛員座椅到車體質心的縱向和橫向水平距離.

2.2　運動微分方程

根據拉格朗日方程，8自由度整車模型運動微分方程為：

1)駕駛員座椅的垂向運動微分方程為，

(2)

2)車體垂向運動微分方程為，

(3)

3)車體俯仰運動微分方程為，

lxkc(zb-lxθ+lyφ-zc)=0

(4)

4)車體側傾運動微分方程為，

(5)

5)左前輪垂向運動微分方程為，

(6)

6)左后輪垂向運動微分方程為，

(7)

7)右前輪垂向運動微分方程為，

(8)

8)右后輪垂向運動微分方程為，

(9)

方程(2)～(9)改寫為矩陣形式為，

(10)

式中，

{Q}=[q1q2q3q4]T

{Z}=[zczbθφzt1zt2zt3zt4]T

{M}=diag[mcmbIθIφmt1mt2mt3mt4]

2.3　系統響應

對式(10)兩邊進行Fourier變換，得，

-ω2[M]{Z(ω)}+jω[C]{Z(ω)}+[K]{Z(ω)}

=[Kt]{Q(ω)}+jω[Ct]{Q(ω)}

(11)

則車輛振動位移對路面輸入的傳遞矩陣為，

(12)

式中，Hz-q(ω)是一個以振動圓頻率ω為自變量的8行4列復數矩陣.

根據系統的特性，振動位移響應的功率譜矩陣為，

(13)

[Gz]是一個8行8列矩陣，其對角線元素[Gzizi]即為振動系統第i個自由度位移響應的自功率譜密度，根據ω=2πf，可將式(12)中的圓頻率寫成時間頻率的形式，于是得到振動系統第i個自由度位移響應的均方根值為，

(14)

(15)

(16)

由此，可得加速度響應的功率譜矩陣為，

(17)

(18)

通常，在計算汽車舒適性評價指標時，需要一個頻率加權函數W(f)，于是，

(19)

式中，

3　CarSim-Simulink聯合仿真模型建立

3.1　Simulink建立的路面模型導入CarSim

CarSim是專門針對車輛動力學的仿真軟件，對東風404型輪式拖拉機進行舒適性仿真分析，其在CarSim中的仿真圖形用戶界面如圖3所示.

圖3輪式拖拉機仿真圖形用戶界面

在此基礎上，利用CarSim-Simulink聯合仿真，可將Simulink建立的路面模型直接加載在車輛車輪上.前后車輪路面譜的相關性體現在前后車輪間的時間差t，其時間差可由拖拉機軸距除以速度得到[5].為了突出拖拉機運行過程中路面的惡劣情況，本研究取對角車輪為相同路面譜，即左前車輪與右后車輪路面譜相同.

當車速分別為10、30、50 km/h時路面輸入如圖4～圖6所示.

圖4車速為10 km/h時路面不平度

圖5車速為30 km/h時路面不平度

圖6車速為50 km/h時路面不平度

3.2　聯合仿真模型的建立

東風404型輪式拖拉機CarSim-Simulink聯合仿真模型如圖7所示.

圖7　CarSim-Simulink聯合仿真模型

4　仿真結果與分析

4.1　仿真結果

在CarSim輸出列表中，本研究用拖拉機座椅處的加速度進行舒適性分析.當車速分別為10、30、50 km/h時，座椅處的縱向、側向、垂向加速度仿真結果如圖8～圖10所示.

圖8縱向加速度

圖9側向加速度

圖10垂向加速度

4.2　結果分析

根據文獻[6]，車輛的總加權加速度均方根值為，

(20)

式中，aωx、aωy和aωz分別為縱向、橫向、垂向的加權加速度均方根值，m/s2.

本研究采用加權振級Laω對車輛的舒適性進行評價，其與加權加速度均方根值aω的換算關系為，

Laω=20lg(aω/a0)

(21)

式中，a0=10-6m/s2，為參考加速度均方根值.

表1給出了加權振級Laω和加權加速度均方根值aω與人的主觀感覺之間的關系[8].表2給出了仿真數據的計算結果.

表1　Laω和aω與人的主觀感覺之間的關系

表2　計算結果

由表2數據可知，東風404型輪式拖拉機在D級路面下，車速為10 km/h時人的主觀感覺屬于相當不舒適，車速為30與50 km/h時人的主觀感受均屬于很不舒服這個級別，且50 km/h時平順性結果稍好，這可能和拖拉機較大的懸架行程有關.對于低速，速度越小，車輛行駛越慢，懸架行程較大的車輛彈簧減震器有充足的時間壓縮回彈，導致車輛在縱向、側向及垂向的加速度均較大.當速度提高，彈簧減震器壓縮回彈時間縮短，路面振動來不及全部傳遞至車體，所以導致拖拉機在速度大的情況下平順性反而好，但是都屬于很不舒服的級別.仿真結果表明，東風404型輪式拖拉機的整車舒適性有待改善.