煤層氣水平井玻璃鋼管固井居中度分析

馮　雷　劉立磚　馮福平　胡超洋　黃　芮　叢子淵

1. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司,　天津　300452; 2. 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,　黑龍江　大慶　163318

0　前言

煤儲(chǔ)層具有低孔、低滲、低壓等特點(diǎn)[1-5],煤層氣水平井大多采用注水泥射孔和水力壓裂相結(jié)合的完井改造方式[6-10]。目前煤層氣水平井通常下入與常規(guī)油氣井相同的鋼制套管[11-15],然而這種金屬材料在后期采煤作業(yè)過(guò)程中容易產(chǎn)生電火花和摩擦火花,從而導(dǎo)致井下瓦斯爆炸事故,增加了后期煤礦安全生產(chǎn)的隱患[16]?？紤]到后期采煤作業(yè)的安全性,煤層水平段推薦選用非金屬材質(zhì)的套管。玻璃鋼管作為主要的樹(shù)脂基復(fù)合材料產(chǎn)品,具有耐腐蝕性好、材質(zhì)輕、強(qiáng)度高、流體阻力小且經(jīng)濟(jì)效益好等優(yōu)點(diǎn)[17-19],是代替鋼制套管在煤層中實(shí)現(xiàn)非金屬固井的理想材料。目前玻璃鋼管已開(kāi)始應(yīng)用于煤層氣水平井篩管完井[20],但篩管完井不能進(jìn)行分段壓裂改造,限制了增產(chǎn)措施的實(shí)施,因此需要進(jìn)一步開(kāi)展煤層氣水平井玻璃鋼管注水泥固井技術(shù)研究,從而滿足煤層分段壓裂改造技術(shù)的要求。然而由于玻璃鋼管以及管內(nèi)鉆井液的密度較低,在水泥漿的浮力作用下,固井時(shí)水平段內(nèi)玻璃鋼管將會(huì)整體上浮偏向井眼高邊,與常規(guī)鋼制套管向井眼低邊的偏心有較大的差別。本文根據(jù)水平段內(nèi)玻璃鋼管的浮重分析,建立了考慮扶正器影響的水平井眼內(nèi)玻璃鋼管居中度計(jì)算模型,揭示了頂替過(guò)程中不同時(shí)刻玻璃鋼管在水平井眼內(nèi)的居中度變化規(guī)律,從而為煤層氣水平井玻璃鋼管固井套管居中度的改進(jìn)提供理論依據(jù)。

1　水平段內(nèi)玻璃鋼管受力分析

圖1　玻璃鋼管在水平井段的狀態(tài)

玻璃鋼管下入水平段后,徑向上受到自身重力、管內(nèi)流體重力以及管外流體浮力的共同作用,玻璃鋼管在水平井段的狀態(tài)見(jiàn)圖1。其在水平段內(nèi)的單位長(zhǎng)度浮重為

G=Gc+Gi-Gb

(1)

式中:G為單位長(zhǎng)度玻璃鋼管的浮重,N;Gc為單位長(zhǎng)度玻璃鋼管的自重,N;Gi為單位長(zhǎng)度玻璃鋼管內(nèi)流體的重力,N;Gb為單位長(zhǎng)度玻璃鋼管受到的浮力,N;ρg為玻璃鋼管的密度,kg/m3;ρi為玻璃鋼管內(nèi)部流體的密度,kg/m3;ρo為玻璃鋼管外部流體的密度,kg/m3;Rc為玻璃鋼管外半徑,m;rc為玻璃鋼管內(nèi)半徑,m;g為重力加速度,m/s2。

由于玻璃鋼管的密度與水泥漿的密度接近,而煤層氣鉆井使用的鉆井液密度接近于清水的密度,在固井過(guò)程中的不同時(shí)刻,玻璃鋼管內(nèi)外的流體密度差異導(dǎo)致其在水平段內(nèi)的單位長(zhǎng)度浮重變化較大,既有可能為正(合力向下,玻璃鋼管整體向井眼低邊偏心);也有可能為負(fù)(合力向上,玻璃鋼管整體向井眼高邊偏心)。這一特征與常規(guī)鋼套管只會(huì)產(chǎn)生向井眼低邊的偏心有較大差別,玻璃鋼管水平井固井過(guò)程中的不同時(shí)刻其居中度是不斷發(fā)生變化的。

2　水平段玻璃鋼管居中度計(jì)算模型

2.1　兩扶正器間玻璃鋼管撓度變形

為了提高水平井段玻璃鋼管的居中度,需要在玻璃鋼管上安裝扶正器。扶正器尺寸相對(duì)較大,在發(fā)生偏心時(shí)首先與井壁接觸。扶正器作用下玻璃鋼管變形示意圖見(jiàn)圖2。

圖2　扶正器作用下玻璃鋼管變形示意圖

根據(jù)均勻載荷作用下簡(jiǎn)支梁的彎曲力學(xué)模型,以水平段內(nèi)任意兩個(gè)扶正器間管柱為研究對(duì)象,兩扶正器間玻璃鋼管在浮重作用下的撓度方程為

(2)

式中:ωG為玻璃鋼管浮重產(chǎn)生的撓度,m;x為管柱上的任意位置,m;E為玻璃鋼管的彈性模量,Pa;I為玻璃鋼管的慣性矩,m4;l為兩個(gè)扶正器之間的距離,m。

玻璃鋼管在浮重作用下,x=0和x=l兩個(gè)扶正器位置處管柱轉(zhuǎn)角分別為

(3)

式中:θG為浮重作用下管柱在扶正器處的轉(zhuǎn)角,rad。

2.2　多扶正器彎矩引起的撓曲變形

由于水平段內(nèi)需要下入多個(gè)扶正器,根據(jù)多跨連續(xù)梁的變形理論可知,相鄰管柱會(huì)在扶正器處產(chǎn)生彎矩作用,從而改變整體管柱的撓曲變形。彎矩作用下玻璃鋼管在扶正器處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為

(4)

式中:θm1、θm2為管柱在兩側(cè)管柱影響下任意位置的轉(zhuǎn)角,rad;m1、m2為相鄰管柱在扶正器處產(chǎn)生的彎矩,N·m。

若水平段內(nèi)單位長(zhǎng)度玻璃鋼管的浮重不為0,則玻璃鋼管必然會(huì)整體偏向井眼低邊或井眼高邊,此時(shí)扶正器緊貼井壁,其位置轉(zhuǎn)角為0,即

(5)

式中:θ為玻璃鋼管任意位置處的轉(zhuǎn)角,rad。

將式(3)、(4)帶入式(5)聯(lián)立求解可以得出相鄰管柱在扶正器處產(chǎn)生的彎矩為

(6)

則兩端彎矩作用下玻璃鋼管的撓曲變形分別為

(7)

(8)

式中:ωm1、ωm2為兩端彎矩作用下玻璃鋼管的撓度。

2.3　水平段玻璃鋼管居中度計(jì)算

多扶正器條件下水平段玻璃鋼管的撓曲變形受到浮重和彎矩的共同影響,根據(jù)疊加原理可知玻璃鋼管在水平井眼中的總撓曲變形為

ω(x)=ωG(x)+ωm1(x)+ωm2(x)

(9)

由此可以得出任意位置玻璃鋼管在水平井眼內(nèi)的居中度為

(10)

3　水平段玻璃鋼管居中度規(guī)律分析

以外徑114.3 mm,壁厚5.69 mm玻璃鋼管為例。扶正器間距為8 m,玻璃鋼管密度為1.995×103kg/m3,彈性模量為24.1 GPa;鉆井液密度為1.05×103kg/m3,水泥漿密度為1.80×103kg/m3;井眼直徑162.8 mm,扶正器外徑159 mm。從玻璃鋼管下入井眼至水泥漿頂替結(jié)束過(guò)程中玻璃鋼管主要經(jīng)歷四種狀態(tài),見(jiàn)圖3。

a玻璃鋼管剛下入井底

b水泥漿進(jìn)入管內(nèi)但未返出環(huán)空

c管內(nèi)及環(huán)空同時(shí)存在水泥漿

d管內(nèi)為鉆井液，環(huán)空為水泥漿圖3　玻璃鋼管在固井過(guò)程中的四種狀態(tài)

四種狀態(tài)下玻璃鋼管的浮重計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1玻璃鋼管在固井過(guò)程中四種狀態(tài)的浮重

頂替過(guò)程管內(nèi)流體環(huán)空流體管外流體密度/(103 kg·m3)環(huán)空流體密度/(103 kg·m3)管外流體浮力/N管重/N管內(nèi)流體重量/N浮重/Na鉆井液鉆井液1.051.05844.24304.01684.24144.01b水泥漿鉆井液1.81.05844.24304.011 172.98632.75c水泥漿水泥漿1.81.81 447.27304.011 172.9829.72d鉆井液水泥漿1.051.81 447.27304.01684.24-459.02

由表1的計(jì)算結(jié)果可知:頂替過(guò)程a時(shí),即玻璃鋼管剛下入井底時(shí),管內(nèi)管外均為鉆井液,由于玻璃鋼管的密度高于鉆井液的密度,因此玻璃鋼管受到的浮重向下,玻璃鋼管向井眼低邊偏心;頂替過(guò)程b時(shí),即水泥漿注入管內(nèi)但還未返出環(huán)空時(shí),由于管內(nèi)的水泥漿重力高于環(huán)空鉆井液產(chǎn)生的浮力,增加了玻璃鋼管受到的向下浮重,玻璃鋼管偏向井眼低邊的現(xiàn)象更為嚴(yán)重,玻璃鋼管的居中效果最差;頂替過(guò)程c時(shí),管內(nèi)管外均為水泥漿,由于玻璃鋼管的密度稍高于水泥漿,玻璃鋼管還受到向下的浮重作用,但該浮重的數(shù)值較小,玻璃鋼管在過(guò)程b的基礎(chǔ)上整體上浮,此時(shí)玻璃鋼管雖然仍向井眼低邊偏心,但撓曲變形最小,居中效果最好;頂替過(guò)程d時(shí),管內(nèi)為頂替液即鉆井液,環(huán)空為水泥漿,由于水泥漿的密度明顯大于鉆井液,因此管外水泥漿對(duì)玻璃鋼管的浮力作用明顯高于管內(nèi)鉆進(jìn)液的重力,此時(shí)玻璃鋼管受到的浮重為負(fù)值,即浮重向上,玻璃鋼管在過(guò)程c的基礎(chǔ)上繼續(xù)上浮,產(chǎn)生向井眼高邊的偏心,這一現(xiàn)象與常規(guī)鋼套管具有較大的差異。

圖4　頂替過(guò)程中玻璃鋼管的撓曲變形變化規(guī)律

圖5　頂替過(guò)程中玻璃鋼管的居中度變化規(guī)律

圖4和圖5分別為頂替過(guò)程中不同時(shí)刻玻璃鋼管撓曲變形和居中度的變化規(guī)律。從圖中可以看出,在頂替過(guò)程中隨著管內(nèi)外流體密度的變化,水平段玻璃鋼管的撓曲變形先增大后減小然后再增大,居中度先減小后增大再減小;玻璃鋼管由井眼低邊逐漸上浮,偏向井眼高邊,其在水平井眼內(nèi)的位置及居中度處于動(dòng)態(tài)變化之中;減小水泥漿的密度有利于減小頂替結(jié)束時(shí)玻璃鋼管所受的向上的浮重,從而提高玻璃鋼管在水平段的居中度。

4　結(jié)論

1)玻璃鋼管由于其密度較低,隨著管內(nèi)外流體密度的變化,頂替過(guò)程中水平段玻璃鋼管由井眼低邊逐漸上浮,偏向井眼高邊,其在水平井眼內(nèi)的位置及居中度處于動(dòng)態(tài)變化之中。

2)減小水泥漿的密度有利于減小頂替結(jié)束時(shí)玻璃鋼管所受的向上的浮重,提高玻璃鋼管在水平段的居中度。