基于極限狀態法的海上原油管道事故評估

王　巖　辛　穎

延安職業技術學院,　陜西　延安　716000

0　前言

在管道運行過程中泄漏檢測系統(LDS)失效,會造成巨大的經濟損失和嚴重的人員傷亡[1]。據英國健康與安全執行委員會統計，在過去的10年間,英國海上油氣管道事故約1 978起[2-12];美國管道和危險材料安全管理局統計，在過去10年美國海底管線事故約306起。這些事故中約71起是油氣釋放導致的。為確保管道系統安全運行,需要準確評估系統的安全性。

有學者對海底管道進行了風險評估[13-15],確定了管道失效與時間的對應關系,從而確定出管道的最佳更換維修計劃。其中以貝葉斯理論為基礎確定管道更新概率和最佳檢查計劃是最常用的一種方式,但這種方式使用比較復雜,準確度比較低。另外,結合模糊理論來進行管道風險分析[16-18]方法的缺點是需要大量數據,來增加可靠性。此外,結合層次分析法(AHP)來確定管道的最佳維修策略[19]方法在近海管線計劃外的檢查、維修、更換需要調集設備,用船只或直升機運送人員,在某些情況下可能需要遠程操作車輛還需要大量的協調工作和后勤保障工作,因此海底管道的經營成本會大幅度增加。雖然風險評估考慮了失效機制、生長速率和發生失效后果概率,但評估的關鍵是對失效概率和后果的評估,是與場站中其他設備實施一樣的方法,沒有考慮到海底管道本身的特點。所以提出了基于風險的以美元為表現形式的安全評估方法并充分考慮到管道失效機制及其增長速度、管道失效概率和LDS失效概率。這樣運營商能夠決定何時何地采取何種有效措施來降低風險。

1　管道風險評估

根據失效機理、腐蝕增長速率、可能發生的故障事件(泄漏或爆炸),用極限狀態方程來確定管道失效概率。由于影響極限狀態函數的變量是隨機的,所以要采用概率方法。從收集的數據中確定每個變量的概率分布。從管道更換(維修)成本、環境損害修復成本和原油泄漏經濟損失方面進行失效后果的評估。

1.1　收集相關信息

信息應包括管線的機械性能、管道工作特性和腐蝕缺陷的程度等。

1.2　確定故障事件

管道腐蝕缺陷點將可能發生泄漏或爆炸事故。當腐蝕穿透管道壁厚時,泄漏事件發生；當腐蝕缺陷點附近操作壓力高于失效壓力時，會產生爆炸事件。如果此時LDS系統未能及時檢測信號變化,那么就會發生泄漏或爆炸，造成漏油以及大量的產品損失,后果將更嚴重。因此這里選擇管道失效事件和LDS系統失效同時發生時所帶來的影響。

1.3　確定腐蝕增長程度

假定腐蝕增長隨時間穩定變化，則可用式(1)～(2)來計算T時間測量的腐蝕深度和腐蝕長度。

d(T)=d0+VcrΔT

(1)

(2)

式中:d(T)為T時間測量的腐蝕深度,mm;d0為初始缺陷深度,mm;Vcr為年腐蝕增長率,mm/a;ΔT為時間間隔,a;L(T)為T時間估算的腐蝕長度,mm;L0為初始缺陷長度,mm。

1.4　定義極限狀態函數(LSF)

管道失效概率可采用極限狀態的方法計算。定義極限狀態函數表示被評價系統中設計能力與實際負荷之差。

Z=C-L

(3)

式中:Z為性能函數;C為設計能力;L為實際負荷。

1.4.1不確定性分析

操作壓力、極限應力、屈服應力、管道直徑、管道壁厚、腐蝕缺陷的軸向和徑向范圍是極限狀態函數的隨機變量。這些變量具有不確定性,因此,采用概率評估方法。首先,確定管線數據中的各隨機變量的概率分布,然后用Monte Carlo方法來計算失效概率,最后確定參數的分布規律。

管道上任何腐蝕缺陷點在任意時間均可能發生兩種失效事件(泄漏或爆炸)。當腐蝕缺陷貫穿整個壁厚時發生泄漏事件導致少量泄漏;當操作壓力超過最大允許壓力(或腐蝕缺陷點的爆炸壓力)會導致爆炸事件并產生大量泄漏。因此分兩種情況討論極限狀態函數。

1.4.2泄漏極限狀態函數Z1

Z1=dc-d(T)

(4)

式中:Z1為泄漏極限狀態函數;dc為臨界腐蝕深度,mm;d(T)為在T時間測量的腐蝕深度,mm。

1.4.3爆炸極限狀態函數Z2

爆炸極限狀態函數Z2表示臨界壓力(失效壓力)與操作壓力之差。失效壓力可用DNV B中所推薦單一缺陷的許用應力計算方法計算。

(5)

式中:Z2為爆炸極限狀態函數;t為管道壁厚,mm;D為管道直徑,mm;L為腐蝕長度,mm;P0為管道運行壓力,MPa;σU為極限抗拉強度,MPa。

1.5　確定管道失效概率

管道失效概率可以表示為:

Pof=1-φ(β)

(6)

泄漏事件發生時管道失效概率Pofleak為[20]:

Pofleak=P(Z1i(Ti)<0,d(T)

(7)

爆炸事件發生時管道失效概率Pofburst為[20]:

Pofburst=P(Z2i(Ti)<0,d(T)

(8)

式中:Pofleak為泄漏事件發生時管道失效概率;Z1i(Ti)為Ti時間的泄漏極限狀態函數;d(T)為在T時間測量的腐蝕深度,mm;dc為臨界腐蝕深度,mm;P0為管道運行壓力,MPa;Pf為管道失效壓力,MPa;Pofburst為爆炸事件發生時管道失效概率;Z2i(Ti)為Ti時間的爆炸極限狀態函數。

1.6　確定LDS失效概率PMD

LDS失效概率是指LDS漏檢概率,因此,LDS失效概率PofLDS=PMD。

(9)

式中:Xth為閾值,℃;SNR為信噪比;PMD為漏檢可能性。

1.7　聯合失效概率確定Pof

聯合失效概率可表示為管道失效概率和LDS系統失效概率的乘積:

Pof=PofLDS×PofPL

(10)

式中:Pof為聯合失效概率;PofLDS為LDS系統失效概率;PofPL為管道失效概率。

1.8　失效后果確定Cof

失效后果包括經濟損失LPC、檢查費用IC、重置成本RC和環境后果成本EC。

Cof=LPC+IC+RC+EC

(11)

式中:Cof為失效后果;LPC為經濟損失，萬美元;IC為檢查費用，萬美元;RC為重置成本，萬美元;EC為環境后果成本，萬美元。

經濟損失LPC包括海上原油損失、管線進行維修的停機成本。檢查費用IC和重置成本RC按照2015年挪威船級社DNV標準,預計管道更換成本約為74.04萬美元/km。檢查費用包括派遣水下機器人與支援船進行管道掃描,確認管道泄漏點的成本。預計使用水下機器人的費用約為2.99萬美元/d。環境后果成本EC包括支付給漁業和旅游公司的賠償、環境修復成本和泄漏石油清理成本。

1.9　確定目標風險和預期風險

1.9.1建立目標風險和臨界年

臨界風險年Yc是指管道段超過目標風險的年份，不同于臨界失效年,臨界失效年則指失效概率超過目標失效概率的年份。臨界年取臨界失效年和臨界風險年中的最小值，見式(12)。臨界失效年包括由于泄漏導致的臨界泄漏失效年YL-failure和由于爆炸導致的臨界爆炸失效年YB-failure。臨界風險年包括由于泄漏導致的臨界泄漏風險年YL-risk和由于爆炸導致的臨界爆炸風險年YB-risk。

Yc=Min[YL-failure,YB-failure,YL-risk,YB-risk]

(12)

目標風險是指公司最大可接受風險，以此來確定目標的風險等級。

RiskTarge=PofTarge×資產價值

(13)

1.9.2失效成本

失效成本包括環境破壞成本、因漏油而產生的生產損失和因設施維修的停機費用。環境后果成本EC受到泄漏量的影響;生產損失由泄漏量和停產時間決定。在成本分析過程中要考慮利率和通貨膨脹率帶來的影響,因此,在T年的失效成本可表示為:

(14)

式中:i為名義利率;I為國際利率。

1.9.3風險計算

風險是預期的經濟損失,它可表示為聯合失效概率和失效后預期成本的乘積:

Risk(T)=Pof(T)×Costfailure(T)

(15)

2　案例分析

2.1　基本情況

2.2　分析結果與討論

Matlab編程計算極限狀態函數，在這項研究中,運行2×105個模擬周期。

表1管段信息

變量管段1管段2管段3均值變異系數均值變異系數均值變異系數描述工作壓力/MPa70.170.170.1正態分布極限抗拉強度/MPa5500.075500.075500.07正態分布腐蝕深度率/(mm·y-1)0.30.0330.40.00750.60.067正態分布管徑/mm7000.0297000.0297000.029正態分布管壁厚/mm140.005140.005140.005正態分布最初腐蝕深度/mm40.2550.165.50.16正態分布初期腐蝕長度/mm5000.024000.016000.009正態分布

第一步預測腐蝕增長率,圖1～2分別表示累計腐蝕深度和累計腐蝕長度隨時間的變化關系。

圖1　累計腐蝕深度與時間的關系

圖2　累計腐蝕長度與時間的關系

圖3　管段泄漏失效概率

圖4表示管段爆炸失效概率與目標失效概率(臨界爆炸失效年)的關系。圖4結果表明，管段3爆炸失效概率最高臨界爆炸失效年在第4年,管段1在第11.8年，管段2第8年。圖5表示在腐蝕缺陷未處理情況下的預期泄漏率。圖5表明管段3預期泄漏率最高，因為該管段有最高的腐蝕增長率,有最大的初始腐蝕長度；管段2預期泄漏率最低,因為有最低腐蝕增長率和最小初始腐蝕長度。

圖4　管段爆炸失效概率

圖5　管段預期泄漏率

根據環境后果成本影響因素確定目標風險為10 000美元,圖6表示三個管段泄漏預期成本與時間的關系曲線。圖6表明管段1泄漏失效預期在第17年，管段2在第12.25年，管段3在第6.8年，圖7表示三個管段爆炸預期成本與時間的關系曲線，圖表明管段1爆炸失效預期在第11年，管段2在第8年;管段3在第4年。

圖6　泄漏預期成本與時間關系

圖7　爆炸預期成本與時間關系

最后,確定臨界年，顯而易見,管段3是最快超過目標風險且是三個管段中最差的。表2為三管段臨界年，由表2的信息可看出管段3應該在第4年被替換、管段1和管段2應該分別在第11、第8年進行替換(從分析之日算起)。

2.3　分析結果與實際情況的對比

表2三管段臨界年單位：a

3　結論

1)采用極限狀態方法分析管道的泄漏失效概率、爆炸失效概率、LDS系統失效概率,以此來確定管道的聯合失效概率并結合失效成本構建了海底管道的評估方法,以此來確定管道的臨界年。

2)對三個不同管段進行模擬,確定了臨界年。結果表明,管段3由于初始腐蝕深度大所以最快達到臨界年。

3)運營公司可能有多個檢測系統，這里只考慮了單一的泄漏檢測系統(LDS)失效,存在一定的局限性,在以后的研究中尚需進一步完善和改進。