典型坦克在破甲彈作用下的易損性評估

張高峰,李向東,周蘭偉,馬麗英

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點實驗室,江蘇 南京 210094)

現代戰爭中,坦克已成為地面部隊的主要突擊工具和戰場目標。破甲彈是用于對付坦克目標的典型彈藥。

早在1959年美國就在加拿大進行了反坦克彈藥針對裝甲車輛的真實射擊試驗[1]。基于試驗手段的目標易損性研究方法工程浩大、限制因素多且費用極高[2]。從20世紀70年代末開始,隨著高速計算機的出現和快速發展,理論分析和綜合計算開始成為坦克目標易損性研究的主要方法。以美國陸軍彈道研究所為代表的多個國外研究機構先后開發了多個坦克易損性評估程序[3-5]。國內坦克易損性工作開始于20世紀80年代,翟曉麗等從理論方面分析了裝甲車輛易損性,并計算了裝甲車輛的毀傷概率[6]。黃俊卿等采用基于有限元數值仿真的評估法研究了某型裝甲裝備在破甲彈作用下的易損性,構建了高分辨率裝甲裝備易損性模型,采用“等效裝甲厚度”來評價不同部件對射流的抵御能力[7]。周歡開發了雙模毀傷元對坦克的毀傷效能評估系統,建立了某坦克的三維實體易損性模型,并研究了該坦克在多種毀傷元作用下的易損性[8]。坦克目標易損性評估一直是國內外研究的熱點,但相比飛機、導彈等目標,破甲彈作用下的坦克目標易損性評估研究還不夠深入。

鑒于此,本文對某典型坦克進行了易損性建模,建立了破甲彈作用下坦克目標易損性評估模型,以此模型為基礎評估了破甲彈作用下某典型坦克易損性。本研究不僅可以為坦克防護的優化設計提供幫助,提高坦克目標在戰場上的抗毀傷能力,還可以找出破甲彈的優勢與不足之處以促進彈藥的更優化設計,從而充分發揮破甲彈在戰場上的作用。

1 典型坦克目標特性分析

選取國外某主戰坦克作為易損性評估目標,坦克由防護系統和要害部件組成,防護系統起著保護內部乘員和設備免受反坦克彈藥毀傷的作用。坦克防護系統可以分為裝甲防護和其他防護裝置。要害部件指與坦克功能相關的部件,如坦克發動機。

1.1 坦克毀傷級別劃分及毀傷樹建立

戰場目標一般承擔多項軍事作戰任務,目標被彈藥命中后不一定導致其喪失執行各項任務的能力。因此,應用戰場目標執行既定任務的能力來衡量戰場目標易損性。坦克在戰場上需要具備火力和機動的能力,通常將坦克的毀傷等級劃分為“M級毀傷(運動性毀傷)”、“F級毀傷(火力性毀傷)”和“K級毀傷(災難性毀傷)”。

坦克M級毀傷意味著坦克機動能力大大降低,無法進行可控運動。

坦克F級毀傷意味著坦克火力性能大大降低,無法繼續完成進攻類作戰任務。

坦克K級毀傷為坦克災難級別的毀傷,此種毀傷狀態下,坦克成員全部死亡,機動能力、火力皆喪失,此種情況主要指坦克內部易燃易爆部件發生不可抑制的燃燒或爆炸[9]。

坦克目標的毀傷是由要害部件毀傷引起的,坦克目標各級別毀傷與要害部件毀傷之間的關系可由毀傷樹描述。根據對某典型坦克各部件功能分析,建立如圖1所示毀傷樹。

1.2 坦克目標計算機描述

為了運用計算機對坦克目標進行易損性計算,必須首先對目標進行計算機描述。本文采用防護艙段和要害艙段對目標進行描述。防護艙段用于描述坦克的裝甲防護系統,包括各裝甲的幾何信息及材料信息。要害艙段包含了構成目標所有要害部件的詳細信息,包括各部件幾何信息、材料信息、致命性及易損性系數。幾何信息描述方法有面元法和基本體法,面元法運用不同的三角形面模擬目標幾何形狀,基本體法用不同的基本形體(如正方體、球等)模擬目標模型,面元法比基本體法求交算法更簡單,本文運用面元法分別對某典型坦克防護艙段和要害艙段幾何信息進行了計算機描述,坦克防護艙段信息如表1所示,要害艙段信息如表2所示。表中,δ為裝甲厚度;(x0,y0,z0)為各部件幾何中心位置;x,y,z分別為部件的長、寬和高。圖2所示分別為該坦克目標的裝甲和要害艙段的計算機描述模型圖。

表1 坦克防護艙段信息

表2 坦克要害艙段信息

2 坦克易損性評估

2.1 破甲彈與坦克目標交會模型

目標易損性高低不僅與目標組成部件的易損性及部件之間布置的相對位置有關,而且與聚能射流與目標之間的交會條件有關。因此,在評價目標易損性高低之前需要確定聚能射流與坦克目標之間的交會條件。為方便描述聚能射流與坦克目標的交會關系,將聚能射流跡線矢量轉換至目標坐標系Otxtytzt下,用俯仰角φ表示聚能射流軸線與Otxtyt平面之間的夾角,用偏航角γ表示聚能射流軸線在Otxtyt平面上的投影與Otxt軸之間的夾角,如圖3所示。

2.2 坦克目標易損性度量指標

目標易損性隨著目標結構、防護程度、部件安排及遭遇威脅的不同而不同,因此,必需尋找一個度量指標來量化目標的易損性。在目前的易損性評估工作中,常采用易損面積或毀傷概率來量化目標易損性。目標易損面積是指目標在某種威脅下暴露出的敏感面積,即如果此區域被毀傷元擊中,將會直接導致該目標某種級別的毀傷。目標毀傷概率是指目標在被擊中下達到某種毀傷級別的可能性。目標易損面積及毀傷概率均與目標易損性成正比,即目標的易損面積越大或毀傷概率越大,表示目標越易損,易損性越高。同時目標易損面積與毀傷概率可以相互轉化[2]。

2.3 坦克要害部件的易損性系數計算

坦克大多數要害部件并不是各個方向都是易損的,射流擊中部件并不能保證部件百分之百喪失功能,如變速箱殼體被破壞并不影響發動機正常傳遞動力。部件上對毀傷元比較敏感的面積稱為易損面積,運用易損性系數來表示部件易損面積與部件呈現面積的比值。易損性系數用(0,1]之間的值表示,易損性系數值越大表示部件越易損。部件的易損面積與射流的威力和毀傷機理有關,呈現面積僅與部件自身的形狀有關。

由于不同部件的外形與內部結構存在不同,故需分別計算每一個要害部件的易損性系數。以發動機為例介紹部件易損性系數的計算過程。

根據發動機的形狀特點,其外表面可用一個六面體來模擬,如圖4所示,六面體的6個外表面即為該發動機的呈現面。

根據射流的威力及與面的交會角,確定發動機的易損區域,如圖5所示。

給發動機每一個面取一個參考面,射流可以從多個不同的方向侵徹每一參考面,通過系統分析,確定射流可能的攻擊方向,這里取θ為45°和90°,射流對部件前面、左面和右面攻擊方向示意圖如圖6所示。

假設射流能夠侵徹發動機的任何面,則發動機的呈現面積為

(1)

式中:Ai為發動機第i個外表面的面積。

用A90表示射流法向(θ為90°)入射時發動機的易損面積,Aθ表示射流θ角入射時發動機的易損面積,則A90+Aθ表示發動機的總易損面積。發動機并不是所有區域都是易損的,設發動機共有N個易損區,m表示發動機易損區編號,則部件某個面i的易損面積為

(2)

對發動機6個面易損面積累加得到發動機總的易損面積為

(3)

則發動機的易損性系數為

(4)

根據分析計算,發動機的總呈現面積和易損面積分別為3.50 m2和3.33 m2,計算得到發動機易損性系數為0.95。

2.4 坦克目標關鍵部件毀傷準則

毀傷元擊中部件的易損區域之后,部件的毀傷概率不一定為1,部件的毀傷形式和毀傷概率還與毀傷元的威力有關,射流對坦克部件的毀傷形式有3種:穿透毀傷、引爆毀傷和引燃毀傷。下面分別介紹各毀傷形式對應的毀傷準則。

1)結構類部件毀傷準則。

結構類部件毀傷準則主要用于結構類部件毀傷判斷。坦克中大部分部件(發動機、變速等箱)均屬于結構類部件。結構類部件毀傷準則可通過試驗或專家評估的方法獲得。

根據部件的功能不同又可將結構類部件分為承力部件和功能部件。承力部件主要包括各種輪式機構,如承重輪、驅動輪等;功能部件包括發動機、變速箱等部件。

射流擊中承力部件敏感區域后,會造成部件的承力能力下降,部件完全喪失承力能力的概率為[0,1]中某個值,坦克部分承力部件毀傷概率Pk隨空心裝藥直徑D的變化曲線見圖7[10]。

其他輪式機構毀傷準則可參考承重輪毀傷概率隨空心裝藥直徑的變化曲線。

根據試驗數據[10],聚能裝藥破甲彈直接命中炮管易損區域后,炮管毀傷的概率為1。本文認為坦克火力毀傷相關部件易損區域被射流命中之后毀傷的概率為

(5)

根據試驗數據[10],如果射流能夠穿透發動機關鍵部位,發動機毀傷的概率為1。

(6)

式中:l為射流的侵徹深度,δ1為部件壁厚。

對于火控計算機、觀瞄器等電氣部件,內部電路板無法承受高溫射流的作用,被射流擊中后必然失效。因此,此類部件的毀傷概率為

(7)

2)引燃爆類部件毀傷準則。

坦克內引燃、引爆類部件指坦克內彈藥箱和油箱。多次試驗數據證明,如果射流可以直接穿透油箱外壁,油箱爆炸或劇烈燃燒的概率均為1[11]。油箱被引爆或引燃的概率為

(8)

當射流以一定能量侵徹彈藥時,便會引爆彈藥,坦克內部空間狹小,彈藥爆炸會給坦克帶來災難性毀傷。

1968年HELD等人在大量試驗的基礎上,提出并定義了射流引爆炸藥的起爆判據,其表達式為

(9)

式中:vj為射流速度,dj為射流直徑,C為與炸藥相關的常數。

1989年HELD給出了幾種典型炸藥的感度常數C,如表3所示。

表3 典型炸藥感度常數

鄭軍強在HELD判據的基礎上建立了射流引爆蓋板后裝藥判據公式[12]

(10)

式中:γ1為蓋板密度與射流密度之比的平方根;γ2為被發炸藥密度與射流密度之比的平方根;vj0為射流侵徹蓋板前的頭部速度;δb為蓋板厚度;H為炸高;d1為蓋板的侵徹孔徑;σi為蓋板屈服強度;ρj為射流材料密度;vr為射流穿透蓋板后的頭部速度。

多次試驗數據證明,如果射流可以直接命中坦克內主用彈藥藥筒,彈藥爆炸或劇烈燃燒的概率均為1[10]。

2.5 坦克目標易損性評估

2.5.1 要害部件毀傷分析

查找面{1,2,3,…,n}對應的部件編號,根據上節模型,可計算出坦克各部件毀傷概率。

2.5.2 坦克目標毀傷概率計算

坦克目標的毀傷是由要害部件毀傷引起的,坦克目標各級別毀傷與要害部件毀傷之間的關系由毀傷樹描述,典型坦克毀傷樹已在1.1節中給出。對于非冗余類部件,其中一個部件毀傷便可造成目標某種級別的毀傷,假設要害艙段中有Nf個M級非冗余部件。所以由Nf個非冗余部件計算得坦克毀傷概率為

(11)

式中:Pk為第k個非冗余部件毀傷的概率。

對于組合類部件,一組組合部件全部毀傷才會造成坦克某種級別的毀傷,假設要害艙段中有Nz組M級組合部件,一組組合部件的部件個數為Ng,則由組合部件計算坦克目標的毀傷概率為

(12)

式中:Pab為第a組組合部件中第b個部件的毀傷概率。

則坦克目標毀傷概率為

P=1-(1-Pf)(1-Pz)

(13)

2.5.3 坦克目標易損面積計算模型

將坦克在某個射彈方向進行投影,以該投影面上任意一點為坐標原點建立直角坐標系,如圖9所示。

射流沿投影方向擊中點(x,y)后坦克的毀傷概率為P(x,y),則坦克在某一投影方向上的易損面積可表示為[13]

AV=?P(x,y)dxdy

(14)

在坦克目標易損性評估中,需要對投影區域進行離散化處理,將投影區域劃分為Z個大小相同的正方形網格,并認為破甲彈命中正方形網格內任意位置,坦克的毀傷概率均相同,計算破甲彈命中第w個網格中心位置時,坦克目標對應的毀傷概率Pw,則坦克目標在某一射彈方向上的易損面積為

(15)

式中:ΔS為單個正方形網格面積。

3 算例

3.1 計算內容

戰場作戰條件下坦克車輛前面和側面遭受打擊的概率較高,本文計算破甲彈垂直攻擊典型坦克前面和左側面情況下坦克的易損性,某破甲彈產生的聚能射流對均質鋼靶的極限侵徹深度為960 mm,各攻擊方向如圖10所示。將坦克在兩攻擊方向上投影得到的最小包絡矩形劃分為n1個正方形單元,計算破甲彈命中各單元中心點情況下坦克的毀傷概率,由易損面積計算模型可計算出坦克在此方位的易損面積AV,同時可得到坦克在此方位的平均毀傷概率為

(16)

式中:Ap為坦克在此方向上的呈現面積。

3.2 計算結果及分析

計算得坦克在前面方向上的投影面積為5.31 m2,坦克前面各級別易損面積和平均毀傷概率如表4所示。坦克前面毀傷概率分布云圖如圖11所示。

表4 坦克前面易損面積和平均毀傷概率

從毀傷概率分布圖可知,坦克車體兩側M級毀傷概率較高,M級毀傷概率最大值為0.98,坦克車體前裝甲較厚,射流無法穿透前裝甲,無法毀傷駕駛艙及后部動力艙。毀傷概率最大值出現在車體兩側,車體兩側履帶沒有裝甲防護,較易損。破甲彈從此方向攻擊可同時毀傷多個輪式機構,因此車體兩側M級毀傷概率較高。坦克F級毀傷與側方向類似,集中于炮塔區域,但是由于炮塔前裝甲較厚,同時炮塔前部裝有復合裝甲,破甲彈攻擊炮塔前部,對坦克造成毀傷的概率較小。炮塔區域,坦克F級毀傷概率最大值為1。坦克K級毀傷概率較小,因為坦克前裝甲較厚射流無法進入車體內部。從計算結果可以看出,雖然坦克正面披掛有反應裝甲,并且裝甲厚度很厚,破甲彈從正面攻擊坦克依然可以對其造成一定的毀傷效果,本文所用破甲彈對坦克兩側部位毀傷效果較好。

計算得坦克在左側面方向上的投影面積為9.21 m2,坦克左側面各級別易損面積和平均毀傷概率如表5所示。坦克左側面毀傷概率分布云圖如圖12所示。

表5 坦克左側面易損面積和平均毀傷概率

此彈目交會條件下,破甲彈攻擊坦克前部及后部時,由于駕駛艙與動力艙位于此區域,較容易造成其M級毀傷,同時駕駛艙與動力艙內部件分布大量精密部件,因此射流進入此區域后坦克運動毀傷的概率很高。坦克中部的運動部件主要為承重輪、油路和傳動桿,多個承重輪同時毀傷才會造成坦克運動級別毀傷,因此坦克中部運動級別毀傷出現的區域較小。坦克中部炮塔區域較容易造成火力毀傷,炮塔內布置有大量與坦克主炮相關的部件,同時炮手與車長均位于炮塔內,炮塔兩側雖有復合裝甲,但仍難以抵擋破甲彈攻擊。坦克前部裝有油箱,且此處側裝甲較薄,因此破甲彈擊中此位置較容易造成K級毀傷,毀傷概率最高達0.84。坦克彈藥箱大部分位于炮塔下,破甲彈命中此區域K級毀傷概率達到1。從圖中可以看出,破甲彈從此方向攻擊坦克,坦克側裝甲無法抵御射流侵徹,射流進入坦克內部便可對大部分部件造成毀傷,駕駛艙雖然可以為右側油箱抵御一部分剩余射流,但付出的代價是喪失駕駛員,即坦克將失去機動能力。

坦克側裝甲顯然無法抵御射流侵徹,毀傷區域分布較大。坦克左面投影面積較大,這造成其易損面積較大,但是M級和F級毀傷級別對應部件毀傷數目不高,這主要是因為側面部件分布較分散,一條彈道線上的部件少,破甲彈一次命中僅能對很少的部件造成毀傷。

4 結論

本文建立的破甲彈作用下典型坦克易損性評估模型還可以用于評估其他裝甲目標易損性。該模型可以計算坦克在不同破甲威力破甲彈和任意彈目交會條件下的易損性,能夠用于破甲戰斗部的設計和優化。

坦克前面的M級平均毀傷概率(0.16)比F級(0.06)和K級(0.02)大,坦克左側面的F級平均毀傷概率(0.22)比M級(0.21)和K級(0.14)大,坦克左側面各個毀傷級別對應的易損面積和平均毀傷概率均比前面大。

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