典型小口徑步槍槍管系統冷熱槍狀態差異三維有限元分析

顧祖成,徐 誠,曹 帥

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

研究不同狀態下小口徑自動步槍溫度場和變形場特性,建立槍管系統溫度場和位移場模型,對槍械設計具有指導意義。槍械在極短的時間內進行連續射擊,槍管內膛受到高頻高溫高壓的火藥氣體作用,槍管的溫度場急劇變化,高溫隨著槍管內壁向槍管周圍傳遞,槍管內壁同時還承受火藥氣體的動態壓力脈沖的作用。連發射擊時,槍管溫度逐漸升高,此時槍管會向外部非均勻膨脹,并且由于不同時刻不同內膛截面受到的溫度和膛壓是變化的,膛內的膨脹會產生不均勻變形。因此在現代槍械要求高精度的背景下,進行槍械的冷熱發射特性研究,可以深入地了解冷熱偏機理以及找出提高射擊精度的方法[1-2]。

文獻[3]依據槍管的溫度場分布和實際損壞的情況,討論了熱燒蝕產生的原因,并提出了改善熱燒蝕狀況和降低槍管溫度的可行方法。文獻[4]以經典內彈道數值仿真計算的結果為邊界條件,通過VB編程求解12.7 mm機槍在連續射擊120發彈過程中槍管的溫度場分布。文獻[5]利用有限元仿真分析法,通過建立物理模型和有限元模型以及邊界條件的處理等,在數值上對槍管的溫度場分布及熱應力變化規律進行分析。但傳統研究冷熱槍狀態下槍管差異以二維槍管截面為主體,對三維槍管系統的研究非常少,主要由于“三維槍管系統邊界條件、約束條件以及環境因素等眾多影響因素都會對仿真結果產生很大的影響,增加了計算工作量。

本文以某小口徑自動步槍為研究對象,在Hypermesh中劃分槍管系統三維六面體網格,之后導入ANSYS進行仿真計算。由于網格是六面體網格,因此在槍管同一截面上節點處的初始溫度、對流系數以及膛壓是相同的。故只需將初始溫度、對流系數以及膛壓隨時間變化曲線與彈丸在膛內位置相聯系,建立統一的數學模型來計算槍管系統的溫度場和位移場分布,便可解決由于邊界條件控制方程不同、算法不同而帶來仿真時迭代計算的困難,仿真結果更加貼近實際情況。

1 槍管系統統一數學模型

1.1 槍管系統網格模型

圖1為某小口徑自動步槍槍管系統三維網格模型。包含帶Cr層槍管、截套、導氣箍、瞄準機座、準星。

1.2 仿真模型建立

在槍械射擊過程中,每次射擊分為內彈道時期、后效期和間隔期3個時期,各階段的溫度、壓力和火藥氣體強迫對流系數采用不同的計算公式。高溫的火藥氣體在槍管內主要的熱量傳遞方式為強迫對流傳熱。采用以均相流為核心流的模型計算內膛氣流的各相關參數[6]。此時內膛邊界條件為

(1)

式中:λ為熱傳導率;r1為槍管內膛半徑;ur1為內膛徑向變形;β為熱應力系數;G為Lame常數;k為熱傳導系數;F為內膛壓力;h1為火藥燃氣的對流換熱系數;Ta為環境溫度;Tg為火藥氣體溫度。

槍管系統外表面向外傳熱的主要方式為自然對流和輻射。外表面的邊界條件為

(2)

式中:r2為槍管外壁半徑;ur2為外壁徑向變形;ε為輻射率;σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數;A為輻射面積;h2為空氣的對流換熱系數。

初始條件:當t=0時,T=299 K,ur=0。

2 計算結果與分析

2.1 計算方法與物性參數

本文以有限元分析軟件ANSYS為計算平臺,采用APDL編制程序進行仿真計算以便于計算連續射擊下槍管系統溫度場及位移場的迭代。槍管系統幾何模型使用Ug軟件創建,網格劃分使用Hypermesh工具,溫度場計算單元采用SOLID70,位移場計算單元采用SOLID45,單元總計137 551個。

根據上述統一模型,槍管物理參數包括:材料密度ρ、泊松比μ、彈性模量E、熱傳導率λ、熱膨脹系數α、比熱c。由于溫度對材料熱物理性能和力學性能有著顯著的影響,根據文獻[7],查閱資料可得到上述參數的溫度函數表達式依次為

ρ(T)=7 801E(T)=-0.035 8T+207.722 2c(T)=-1×10-4T2+0.615T+461λ(T)=-3.143 7×10-5T2+0.025T+25.262 1μ(T)=4.71×10-8T2+3.42×10-5T+0.25α(T)=1.21×10-5,T=293.15～1173.15K

Cr層材料性能參數如表1所示。

表1 Cr層材料性能參數

2.2 模型驗證

本文以某典型小口徑自動步槍為研究對象,采用如下射擊規范:1組30發連發射擊,然后空冷3 s再進行下一組30發連發射擊,共進行5組30發連發射擊,共150發,環境溫度為299 K。由于此模型網格為三維六面體網格,為便于分析,令R為節點距槍管軸線的距離。

在槍械連發過程中對槍管外壁前、中2個不同位置進行溫度測量,如表2所示。位置1、位置2分別距離槍管尾部距離為411.684 mm和213.967 mm。表中θe為試驗值,θc為計算值,Δθ為誤差。位置1的試驗值和理論值的誤差最大為3.84%,位置2試驗值和理論值的誤差最大為6.54%。由表2可知,試驗值與仿真計算值結果一致性較好[8]。因此,APDL編制程序中對槍管系統添加的邊界條件符合實際,故槍管系統模型的建立是可靠的。

表2 溫度場模型驗證數據表

2.3 仿真方法與結果分析

由于內膛中只有非常少的火藥氣體進入導氣室,對槍管系統的溫度場及變形場影響會比較小,故本文忽略了導氣室的熱載荷及膛壓。此自動步槍彈丸發射分為內彈道期、后效期和發射間隔期3個階段,總用時0.092 3 s,通過對槍管系統3個階段分別添加內膛和外壁施加對流系數、初始溫度和膛壓曲線進行每一發彈的仿真計算。連續射擊過程中,槍管系統的每一次溫度場變化基于上一發彈擊發后溫度場的基礎上進行循環迭代,熱分析可得到各時刻槍管系統的溫度分布,然后通過間接熱固耦合的方法將熱載荷和膛壓作用于槍管系統,可得到此小口徑自動步槍槍管系統的耦合變形情況。圖2分別為僅施加熱載荷、施加熱載荷和膛壓的耦合熱應力有限元仿真流程圖[9],如圖2所示。

對熱槍和冷槍狀態下的槍管系統進行有限元仿真,采用以下2種射擊規范:

①規范1。冷槍狀態下,單發射擊,之后空冷2 s,再進行下一次單發射擊,共進行10組單發射擊,共10發,環境溫度為299 K。

②規范2。1組30發連發射擊,然后空冷3 s再進行下一組30發連發射擊,共進行5組30發連發射擊,共150發。在此熱槍狀態下,1組1發射擊,之后空冷2 s,再進行下一組1發射擊,共進行10組單發射擊,共10彈,環境溫度為299 K。

為便于后續分析,在槍管上選取了A截面,A截面距離槍管尾部70 mm。圖3表明150發連發發射時槍管A截面內部節點離槍管軸線的距離越遠,溫度波動幅度越小。在距離槍管軸線R=8.613 mm節點處,溫度波動已經非常小了。R=2.9 mm即內膛節點的溫度波動遠大于R=3.049 2 mm處節點的溫度波動。由于內膛薄層相鄰節點產生很大的溫度梯度,內膛將受到急劇變化的熱應力,同時隨著內膛表面殘留溫度逐漸迭加,槍管材料的物理性能將隨之下降。這也是槍管內膛需要鍍鉻以增強槍管使用壽命的重要原因。

圖4表明熱載荷是影響殘余位移的主要因素,膛壓對槍管系統產生了位移脈沖,每次位移脈沖基于上一次殘余位移,但不影響本次殘余位移。1～5發彈時,由于射擊時間很短,槍管內膛溫度傳遞到槍管外壁很小,外壁溫度變化很小,因此R=8.613 mm殘余位移小于R=4.671 mm和R=6.248 mm的殘余位移。由于脈沖位移是固定值,峰值位移等于上一次殘余位移和脈沖位移之和。在槍管剛開始射擊時,槍管溫度處于環境溫度299 K,殘余位移很小,此時峰值位移主要受脈沖位移影響。槍管內膛脈沖位移大于外壁脈沖位移,因此1～11發彈內膛的峰值位移大于外壁峰值位移。隨著射彈量增加,槍管內外壁溫差逐漸增大,槍管內膛會向外壁膨脹,槍管外壁殘余位移遠大于內膛殘余位移,此時峰值位移主要受殘余位移影響,即槍管由內膛到外壁殘余位移和峰值位移逐漸增大。

為方便分析槍管系統冷熱槍一般特性變化,從瞄準基座上選取2個節點A和B,從準星上選取2節點C和D。A,B,C,D節點位于圖1模型的豎直截面上,A節點為距離槍管尾部31.5 mm、距離槍管軸線R=83 mm處的節點,B為距離槍管尾部33.5 mm且距離槍管軸線R=83 mm處的節點,C節點為距離槍管尾部339.264 mm且距離槍管軸線R=82.789 mm處的節點,D節點為距離槍管尾部349.699 mm且距離槍管軸線R=82.789 mm處的節點。

連發發射時,槍管系統中遠離槍管軸線的B和D2個節點的溫度在冷熱槍狀態下溫度變化如圖5所示。由圖易知,由于瞄準基座上節點B和準星上節點D遠離槍管內膛,溫度在傳遞過程中不斷降低。在冷槍和熱槍狀態下,瞄準基座和準星上溫度變化都非常小,可忽略不計。

槍管系統分別在冷熱槍狀態下受熱載荷作用的位移變化如圖6所示。對比圖6(a)和圖6(b)可知,在A節點處,熱槍狀態下10發比冷槍10發殘余位移增加0.050 7 mm;在B節點處,熱槍狀態下10發比冷槍10發殘余位移增加0.043 6 mm。對比圖6(c)和圖6(d)可知,在C節點處,熱槍狀態下10發比冷槍10發殘余位移增加0.079 9 mm;在D節點處,熱槍狀態下10發比冷槍10發殘余位移增加0.092 5 mm。隨著射彈量增加,槍管系統殘余位移逐漸增大,隨著射彈量增加熱槍狀態下槍管系統變形明顯大于冷槍狀態下變形。此處應當注意,槍管系統的變形是造成射擊精度不高的重要原因且槍管系統同一水平面上靠近槍口的節點變形大于遠離處節點的變形。

槍管系統在冷熱槍狀態下分別受熱載荷和膛壓共同作用下的位移變化。對比圖7(a)和圖7(b)可知,在A節點處,熱槍狀態下10發比冷槍狀態下10發殘余位移增加0.050 7 mm;在B節點處,熱槍狀態下10發比冷槍狀態下10發殘余位移增加0.055 9 mm。對比圖7(c)和圖7(d)可知,在C節點處,熱槍狀態下10發比冷槍狀態下10發殘余位移增加0.079 9 mm;在D節點處,熱槍狀態下10發比冷槍狀態下10發殘余位移增加0.042 7 mm。綜合圖6和圖7對比可知,熱載荷是影響槍管系統變形的主要原因[10],膛壓對槍管系統產生了脈沖位移,不影響殘余位移。殘余位移的增加量隨著射彈量呈減小趨勢。

3 結論

本文以某典型小口徑自動步槍槍管系統為算例,分別計算了冷槍和熱槍2種狀態下槍管系統僅承受高頻熱載荷以及高頻熱載荷和壓力載荷共同作用下的瞬態溫度場和位移場,得出下述結論:

①連發發射時,內膛薄層各點的溫度梯度將引起高頻急劇變化的熱應力。隨著射彈量的增加,槍管內膛在熱槍狀態下受到比冷槍狀態下更嚴重的連續熱載荷沖擊。

②連發發射時,熱載荷是影響殘余位移的主要因素。槍管系統前幾發彈峰值位移主要受脈沖位移影響;隨著射彈量增加,槍管系統溫度逐漸上升,峰值位移主要受殘余位移影響。

③槍管系統的變形是影響射擊精度的重要因素,隨著射彈量增加熱槍狀態下槍管系統變形明顯大于冷槍狀態下變形,且槍管系統同一水平面上靠近槍口的節點變形大于遠離處節點變形。

④熱載荷是影響槍管系統變形的主要原因,膛壓對槍管系統產生了位移脈沖,不影響殘余位移。殘余位移的增加量隨著射彈量呈減小趨勢。

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