初中數學生活化作業設計

黃仙云

“數學生活化作業”是根據新課程教學內容和學生的身心特點，將生活問題數學化，數學問題生活化，實現數學源于生活、數學應用于生活的一類作業。初中數學生活化作業可以從體驗型、應用型、操作型、調查型等方面展開設計。

一、體驗型作業設計

所謂體驗型作業，就是教師事先對教材進行研究分析，把握知識的孕伏點，規劃知識的孕伏周期。然后設計系列體驗作業，讓學生在經歷一段的知識沉淀之后，再學習數學新知識，從而激發學生學習數學的興趣，培養學生熱愛數學的情感。

數學來源于生活，經驗是學生學習數學的基礎。設計體驗型作業時，要注重拓展學生認識數學、發現數學的空間，重視學生對數學經驗知識的積累，讓學生在學習數學知識之前進行提前感知，然后在課堂中把生活中的原型轉化為數學知識進行學習。例如，在教學打折銷售問題時，根據學生實際設計體驗型作業，要求通過市場調查、個別詢問、親自購物等多種方式，了解商品的單價，通過學生與學生、學生與家長之間合作研究，整理表格找出標價、售價、成本價、利潤之間的關系。這樣的生活作業，先讓學生經歷時間的體驗，感知生活，再學習數學，學生既有興趣又易接受，且在不知不覺中學習了數學，更激發了學生熱愛生活的情感，令學生懂得了數學來源于生活、應用于生活的唯物思想。

二、應用型作業設計

初中數學如何加強應用性和實踐性，是新課程理念的重要體現。生活化作業的設計就要充分貫徹數學與生活應用的思想，讓學生運用數學知識解決現實生活問題，用數學的眼光看待現實生活，結合生活實際學習數學，提高學生的實踐能力。

比如學習相似三角形的有關知識后，教師提問：請你用所學過的知識測量出學校旗桿的高度（圖片顯示操場上旗桿實景），要求畫出示意圖，簡單說明測量原理。

學生課后經過獨立思考、小組交流后，在紙上總結出了如下示意圖。

方法1：利用陽光的影子

AB表示旗桿，CD表示竹竿，圖1、圖2、圖3運用太陽光線互相平行原理，構造相似三角形，量得竹竿及其影子、旗桿的影子長度，由相似三角形的性質計算便可得到旗桿AB的高度。

方法2：陰雨天時利用標桿

如圖4，需測量的數據：觀測者的腳D到旗桿底部B的距離，B到標桿底部F的距離，EF的長，CD的長，作CG⊥于AG，構造相似三角形。

如圖5，EF表示豎立放置于眼睛O前的直尺，通過測量一些數據（如O到EF的距離，O到AB的距離，EF的長），根據相似三角形對應高線的比等于相似比，得到答案，或將人與旗桿拍攝在同一照片中，運用線段成比例來進行計算。

方法3：利用鏡子的反射

如圖6，直線L表示鏡子，△ABH∽△CDH，則AB∶CD=HB∶HD。

這種設計具有很強的開放性，富有真實意義的數學應用題，可以使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。

三、操作型作業設計

操作型作業就是讓學生通過擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等手段，體驗數學知識，發現、解決數學問題的一種作業。

如教學“直棱柱的表面展開圖”時，讓學生回家解剖長方體、正方體、圓柱等紙盒，有收獲后，再自制紙盒各一個；學習“扇形面積”的有關知識后，讓學生測量學校的建筑面積；學習“角的度量”知識后，讓學生在地圖上找出并量出臺州各縣區到市中心的夾角；學習軸對稱圖形時，我讓學生上網尋找軸對稱圖形，然后自己畫一畫，進行圖案設計等。學生在這種做一做、剪一剪、畫一畫、擺一擺、找一找、量一量等動手生活作業的過程中，必有所感、所思、所悟，從而體驗到數學知識的內在價值。

四、調查型作業設計

調查型作業就是讓學生到社會生活中實地考察、調查，搜集資料，消化知識的一種作業。這類作業能充分地把學校與生活聯系起來，對知識的真正掌握作用突出，它的設計直接影響到教學的效果。

例如，組織學生訪問養魚專業戶，參觀他們的魚塘，聽他們介紹養魚中飼料的配制、魚塘面積與養魚尾數的關系、利潤的計算等數學知識；同時讓學生幫助專業戶出謀劃策，怎樣可減少成本，提高利潤。再如，讓學生利用雙休日，調查菜市場一天中幾種主要蔬菜的價格變化和購買人數變化情況，然后進行分析、歸納，提出最佳購買方案。

總之，數學生活化作業是新課程理念下的新型作業，通過數學生活化作業的設計，可以拉近學生和生活的距離，培養學生的創新精神和實踐能力，發展了學生的個性及特長，為學生的終身學習、終身發展奠定基礎。

（作者單位：浙江省玉環市清港中學）