厚度梯度對鈦制橢球形膜片翻轉性能的影響分析

黃 韜 陳靜靜

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厚度梯度對鈦制橢球形膜片翻轉性能的影響分析

黃 韜 陳靜靜

（北京航天動力研究所，北京 100076）

金屬膜片是推進劑貯箱的重要組成部件。為研究橢球形金屬膜片式貯箱的膜片翻轉特性，通過MSC.marc軟件，采用大變形彈塑性有限元法對不同厚度膜片的翻轉過程進行仿真。結果表明：膜片采取適當的漸變厚度設計可修復翻轉過程中的不對稱變形，厚度梯度變化會影響膜片翻轉壓差與膜片型面的穩定性。

金屬膜片；翻轉；數值模擬

1 引言

金屬膜片式貯箱是液體動力系統的重要組成部分，其主要功能是貯存動力系統所需的推進劑并在高壓氣體作用下有效排放。現有的金屬膜片式貯箱典型結構為球形與碟形，主要由金屬殼體和內置的金屬膜片構成，貯箱結構如圖1所示。工作時增壓氣體進入貯箱氣腔并擠壓膜片，使膜片逐漸翻轉擠壓推進劑向系統下游排出，進入輸送管路，實現動力系統內推進劑的有效供應。工作期間膜片需經歷從上半球翻轉到下半球的彈塑性變形過程。

圖1 球形與碟形金屬膜片式貯箱結構示意圖

橢球形貯箱與類球形貯箱相比具有更好的空間利用率，橢球形膜片的平穩翻轉是此貯箱研制的基礎。橢球形金屬膜片式貯箱結構如圖2所示，膜片沿橢球形長軸方向翻轉，逐漸將液腔內推進劑排出，但由于膜片翻轉時橢球型面穩定性不易控制，隔膜易發生褶皺與偏心，目前尚未有成功應用的正式產品。

圖2 橢球形金屬膜片式貯箱結構示意圖

貯箱內的膜片在翻轉過程中，具有非常大的變形與位移，屬于幾何非線性與物理非線性的耦合狀態，在理論上沒有很好的解決算法，因此有限元法成為研究的重要手段。本文通過MSC.marc軟件，采用大變形彈塑性有限元法對膜片的變形過程進行模擬[1，2]，分析膜片厚度梯度變化對膜片翻轉性能的影響，為橢球形金屬膜片的設計提供參考依據。

2 有限元模型分析與建立

2.1 膜片結構設計與材料參數

膜片設計為光滑橢球半球結構，其翻轉前后弧頂距離大于膜片赤道處（截面直徑最大處）外直徑，使膜片翻轉前后的外輪廓型面呈現橢球形貌。膜片設計時擬采用變厚度結構，從橢球形頂部到赤道預翻轉弧處厚度逐漸變薄，較薄的初始壁厚使膜片在赤道部位的剛度較小，使膜片先從赤道處起始翻轉，避免頂部失穩影響膜片結構穩定性。膜片所用材料為純鈦，結構參數與材料屬性見表1。

表1 膜片結構尺寸與材料參數

2.2 建立有限元模型

圖3 膜片有限元模型

膜片三維模型如圖3所示。采用四節點四邊形殼單元劃分結構網格[3]。分析時采用Mises屈服準則和真實應力-應變曲線定義材料。

2.3 施加載荷和邊界條件

膜片翻轉時預翻轉弧段末端與金屬結構件焊接連接，因此對膜片外側邊緣作固支處理，膜片固定邊界條件設定如圖4a所示。膜片翻轉時所受的外載可簡化為作用在膜片外表面的單向壓力，膜片受外載荷條件設定如圖4b所示。

圖4 膜片有限元模型邊界條件示意圖

3 膜片翻轉過程仿真及分析

本文對不同厚度的膜片進行仿真，分析厚度梯度對膜片翻轉性能的影響，膜片從頂部到預翻轉弧段處厚度分別為0.55～0.15mm、0.5～0.25mm和0.45～0.35mm。

3.1 厚度梯度為0.55～0.15mm的膜片翻轉仿真分析

對從頂部到預翻轉弧段處厚度由0.55mm逐漸變化至0.15mm的膜片進行仿真，膜片翻轉過程及應力分布云圖如圖5所示。

圖5 0.55～0.15mm變厚度膜片翻轉過程及應力分布云圖

通過仿真分析可知，在面壓力的作用下，膜片翻轉從預翻轉弧段開始逐漸向下翻轉，膜片翻轉過程均勻平緩，膜片表面未發生褶皺與不規則變形。膜片翻轉全程所需壓力由0.08MPa增加至0.45MPa，膜片完全翻轉所需壓力增大。由于膜片最薄處厚度較小，當膜片完全翻轉后所受最大應力為331.4MPa，已超過材料抗拉強度膜片將發生破壞。

3.2 厚度梯度為0.5～0.25mm的膜片翻轉仿真分析

對從頂部到預翻轉弧段處厚度由0.5mm逐漸變化至0.25mm變壁厚膜片的翻轉過程進行仿真，膜片翻轉過程及應力分布云圖如圖6所示。

由圖6可知，膜片首先在預翻轉弧段發生變形，膜片開始翻轉，初始起翻壓力約為0.2MPa。膜片翻轉所需的壓力隨膜片的翻轉過程逐步增加，膜片翻轉全程所需壓力由0.2MPa增加至0.35MPa。膜片從厚度較薄的赤道部位開始發生變形，之后沿厚度增加方向依次向下翻轉。翻轉過程中膜片變形規則平穩，未發生褶皺與不規則變形。膜片完全翻轉后各處受力水平均勻，膜片上各處應力水平均小于材料抗拉強度，結構安全可靠。

圖6 0.5～0.25mm變厚度膜片翻轉過程及應力分布云圖

3.3 厚度梯度為0.45～0.35mm的膜片翻轉仿真分析

對從頂部到預翻轉弧段處厚度由0.45mm逐漸變化至0.35mm的膜片進行仿真，膜片翻轉過程及應力分布云圖如圖7所示。

圖7 0.45～0.35mm變厚度膜片翻轉過程及應力分布云圖

由于膜片厚度梯度較小，膜片起始翻轉后不久即發生不對稱變形，膜片擺動式向下方翻轉。由于膜片各部分受力不對稱，膜片因局部失穩而產生褶皺，翻轉部位的截面由于褶皺呈現出多邊形的布局。膜片褶痕處塑性變形劇烈，鈦合金材料在褶皺部位應力水平較高，易導致膜片破裂，嚴重影響貯箱安全性。由此可知膜片若使用較小的厚度梯度，可導致翻轉過程不穩定，極易發生不對稱變形，進而導致膜片產生褶皺而造成破壞。

4 結束語

通過仿真分析可知：膜片厚度梯度變化會影響膜片翻轉壓差與膜片型面的穩定性，膜片翻轉壓差與膜片型面的穩定性可通過膜片局部厚度進行控制。膜片采取適當的漸變厚度設計可修復翻轉過程中的不對稱變形。若膜片厚度梯度較小，會導致膜片翻轉過程中受力不對稱，膜片發生褶皺最終導致膜片失效。若膜片梯度變化過大，膜片完全翻轉所需的壓力值較大，且完全翻轉后局部應力水平過高易使膜片局部發生破裂失效。為了保證膜片的正常翻轉，應采用適當的變厚度設計使膜片翻轉過程規則平穩。本文通過模擬鈦制橢球形膜片的翻轉過程，為金屬膜片的設計提供了參考依據。

1 馮超，孫丹丹，陳火紅. 全新Marc實例教程與常見問題解析[M]. 北京：中國水利水電出版社，2012.

2 陳火紅，于軍泉，習源山. MSC.Marc/Mentat2003基礎與應用實例[M]. 北京：科學出版社，2004

3 董亮亮，陳靜靜. 安裝預緊力對活塞貯箱靈活性影響的仿真分析[J]. 航天制造技術，2016，6(3)：35～37

Effects of Thickness Variation on Deformation Process of Ellipsoid Titanium Diaphragm

Huang Tao Chen Jingjing

(Beijing Aerospace Propulsion Institute, Beijing 100076)

The metal diaphragm is an important component of the propellant tank. Using the finite element simulation analysis technology to analyze and calculate the effects of thickness variation on the deformation process of ellipsoid titanium diaphragm. The results show that the diaphragm adopts the appropriate thickness design to repair the asymmetric deformation in the overturning. The thickness gradient can affect the stability of the diaphragm.

metal diaphragm；overturning；numerical simulation

黃韜（1986），碩士，機械工程專業；研究方向：軌姿控發動機壓力容器設計。

2018-03-27