基于小波分析的滾動軸承故障檢測方法

王禮鵬

（安徽水利水電職業技術學院 機電工程學院，安徽 合肥 231603）

隨著科學技術在現代工業中的快速發展，所使用的設備也變得日趨復雜、智能和高速化，這就需要能準確實時的監測設備的運行安全狀態，對相應的技術也提出了更高的要求。監測和管理好設備的安全正常運行，將直接關系到一個企業的發展。如果發生設備故障，可能會使企業無法正常工作，更嚴重的會使得企業造成巨大的經濟損失而停止生產，甚至會危害人的生命健康，造成災難性的事故。如1972年關西電廠某一軸承發生了斷齒的情況，造成機器損毀；1985年山西大同的某電廠發生聯軸器斷裂；1988年秦嶺電廠某汽輪機發生斷軸毀機事件，這些都造成了巨大的經濟損失。因此，需要深入研究軸承故障檢測技術，提高故障的信息分析和處理能力，保證設備的安全正常運行[1]。

對于滾動軸承故障檢測方面的研究，最早可以追溯到20世紀60年代，美國學者Guatafsson和Tallian提出了一種基于信號峰值變化的軸承故障檢測方法。瑞典的SKF公司在深入研究軸承故障機理后，研制出了一套檢測軸承故障的沖擊脈沖儀，極大提高了故障檢測的精度[2]。新日會社根據振動信號的異常檢測，提出了一套軸承潤滑態監測系統，可直接檢測油膜的破損狀態[3]。精工公司研制了一套軸承檢測設備，可根據信號的統計峰值數目來監測軸承運行狀態[4]。Dver等利用信號分析方法，提出了一種信號峭度的監測方法，信號的峭度與故障狀態密切相關。Rei C Wheeler等利用信號的均值和峰值進行軸承故障的檢測，取得了很好的效果[5]。Tavlor比較分析了不同故障的頻譜特點，提出了一種故障尺寸檢測的方法[6]。Randall等分析比較了振動信號的倒頻譜和頻譜特點，驗證了利用倒頻譜比功率譜得到的效果好。Mathew等分析了快速傅里葉變換的不足，提出了一種利用自回歸模型的方法來檢測低速運行的軸承的故障，并取得了很好的結果[7]。

近年來，Antoni建立了一種滾動軸承局部振動模型，同時從原理上給出了軸承故障的機理[8]，此模型的建立給軸承故障檢測方面的研究奠定了基礎。王曉冬等利用小波重構原理，提取得到了軸承外圈的頻率特征。Endo等利用自回歸對振動信號進行建模，并采用熵卷積的方法對信號進行去噪，從而提高故障檢測的準確度[9]。張俊紅等提出了一種EMD算法與ICA相結合的信號降噪方法，利用EMD分解振動信號可以克服觀測通道數限制的缺陷[10]。

時頻分析是一種常用的針對非線性非平穩信號的分析方法，可以根據信號的時頻特征來提取有用的信息。其中，小波分析是一種有效的時頻分析方法，將其用來提取滾動軸承故障的時頻特征信息，根據得到的特征來檢測滾動軸承的故障。本文利用小波分解故障軸承的信號和正常軸承的信號，通過比較各層的峰值特點來檢測故障軸承，實驗驗證了本方法的有效性。

1 滾動軸承的故障機理

滾動軸承是機器設備的關鍵部分，在設備系統中扮演著非常重要的角色。它的作用主要是利用兩軸承間的滾動摩擦來代替原來面與面間的滑動摩擦，從而減少由摩擦帶來的能量損失。滾動軸承可以承擔來自各方的負荷，根據不同的滾動方式，軸承可分類為球形、圓柱形、鼓形和錐形滾動軸承。一般的軸承架構通常包含內、外圈、支撐架和滾輪四個部分。圖1給出了一種典型的滾動軸承示意圖。軸承的外圈通常固定在基座上不動，而其內圈和傳軸一起轉動，也有少數軸承內、外圈和傳軸一起轉動。軸承的滾輪一般在內外圈之間滑動，這樣可以大大減少各部件間的摩擦力，減少系統的摩擦損失。

圖1 滾動軸承結構圖

軸承在運行一段時間后，會出現或多或少的故障情況，引起軸承故障的原因較多，通常有軸承部件裝配不合理、工作環境惡劣、軸承過載以及部件腐蝕等。即便是在各種理想條件下運行，軸承一般也會出現磨損或斷齒的現象[11]。如果軸承出現故障沒有及時整修，則會使得軸承故障得以加劇，更甚者會導致系統奔潰。在實際工作中，軸承故障形式和原因各異，常見的故障來源有以下三種[12]：

1）軸承結構發生變形。在軸承超負荷運行時，軸承的部件會發生錯位或變形等情況。

2）軸承部件的制造誤差。這類誤差會使得軸承不能在合理的狀態下運行，同時導致系統出現故障。

3）故障軸承引起的振動。在軸承運行時，如果系統中殘存異物或軸承出現斷裂等情況，通常會導致軸承故障振動。

2 小波變換的基本原理

小波分析是一種有效的數學分析工具，已經應用于很多領域。小波分析在本質上是利用多分辨技術來進行時頻分析的一種方法，它能有效的克服經典的傅里葉變換在局部特性表示方面的不足，同時由于利用了多分辨技術，提高了頻率分辨率。目前在滾動軸承故障檢測分析方面，小波分析有很大的研究發展空間。小波分析利用帶通濾波原理，可以通過合適的小波基選擇進行診斷信號的分解，從而可以得到一系列頻帶中信號的信息變化特性，最后依據這些變化特征提取到反映軸承振動規律的信號特征量，根據這些特征量來進行軸承故障的監測。小波分析利用多分辨技術，可以在不同尺度下描述信號的特征。目前，小波分析已廣泛應用于各領域中[13]。

小波，即小段時間序列的波形，表示有限時間段內平均值為0的波形。小波的確切的定義為：設基小波函數ψ(t)∈L2(c)，L2(c)表示一個平方可積的復函數空間，基函數ψ(t)須滿足：

式中(ω)為ψ(t)的傅里葉變換。公式（1）中暗含一條件，即(0)=0，該條件說明基函數具有零均值。

小波基函數在尺度和時間維進行變換后，得到一個小波簇：

其中，a表示尺度參數；b表示位置參數。a是用來調整子波覆蓋的頻率范圍，b用來調整子波的時域位置，系數1/ā用來實現小波能量的歸一化。對于某一時變信號x(t)，其小波基的表示可定義為：

式中ψa*,b(t)為ψa,b(t)的復共軛；C表示復數域。位置參數b和尺度參數a在取值范圍內連續變化。根據公式（3）可以看出，小波的變換系數W(a,b)是由一個子小波與原信號的內積計算得到，子小波的位置系數為b，尺度參數為a。小波的變換系數表示基函數與信號的相似程度，W(a,b)越大，表示兩者越相似。因此，有效提取信號的特征信息，需要選擇與信號相似程度大的基函數，合適的小波基可得到有效的小波分解。當選擇了合適的小波基后，就會使特征成分在時間尺度相平面上某處集結為高幅值的能量塊，其中，與子小波差別大的能量分散到尺度時間平面上，這樣就可以很清楚的看出故障信息，從而實現了故障的檢測識別[14]。

3 滾動軸承故障診斷的小波分析法

基于小波分析的信號處理方法，其步驟為：

1）采樣，對收集的信號，通常需要進行采樣，不同的應用條件，其采樣率會不同。

2）信號分解，在得到采樣數據后，通常對其進行多層分解，分解可以得到各層的小波系數。

3）信號壓縮，根據小波系數的大小，可以舍棄一部分系數小的分量，從而達到信號壓縮的目的。

4）信號重構，對壓縮后的信號數據，可以根據系數重構原始信號。

由于軸承自身的結構特點，在其運行一段時間后會出現一些裝配結構誤差和磨損等故障，這些故障一般來源于軸承超負荷運行，軸承故障會是設備產生振動信號。軸承根據其信號的不同特點可以分為損傷故障和磨損故障，損傷故障通常發生在部件表面，當損傷點經過某部件的表面時，傳感器會接收一沖擊信號，此沖擊信號為一寬帶脈沖信號，這樣的寬帶信號能涵蓋系統的各頻率帶。損傷故障產生的振動信號通常振幅較小，容易被大的振動信號掩蓋，一般不能通過信號的功率譜進行分辨。

小波分析具有時間和頻率的多分辨率的特點，對于故障引起的振動信號，通過小波分析可以在多分辨率的細節上能清楚的進行分辨，因此，利用小波分析來檢測滾動軸承故障，是一種有效的檢測方法。通常先對采集的信號進行小波變換，根據小波系數，對包含有用信息的信號進行重構，然后，對重構的信號進行Hilbert變換，分析得到的頻譜特點進行故障檢測。

這里選取了1組正常軸承數據（normal880.mat）（見圖2），1組磨損故障數據（mosun880.mat）（見圖3），一組外圈故障數據（duanchi880.mat）（見圖4），利用Matlab軟件進行故障分析。信號采樣頻率均為12 000 Hz。

圖2 正常軸承信號的小波分析

圖3 磨損故障軸承信號的小波分析

圖4 斷齒故障軸承信號的小波分析

根據圖2、3和4可以看出，在沒進行小波變換前，正常軸承的原始振動信號相較于磨損故障和斷齒故障的2組振動信號，其采集的數據較密，但不能根據這些波形判斷出是否發生故障。對3組振動信號進行小波分解后，取每組信號的第一、二層包絡進行顯示，即上述圖中的（c）和（d），從圖中可以看出，正常軸承的第一、二層包絡中頻率在0附近出現了較高的峰值，而磨損和斷齒故障的包絡頻譜圖在頻率為0附近沒有出現峰值，由此可以判斷出是否出現故障。

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