地方院校數學建模競賽培訓體系的構建與實踐

劉好斌，牟廉明

（內江師范學院 數學與信息科學學院，四川 內江 641112）

1 數學建模競賽的意義

全國大學生數學建模競賽是教育部高教司和中國工業與應用數學學會聯合主辦，面向大學生開展的一項科技活動，目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生運用數學、計算機技術解決實際問題的綜合能力，培養學生的創新精神。

1.1 參賽面廣

我國數學建模競賽自1992年創立，歷經25年的發展，規模不斷擴大、影響力不斷增強，2017年共有1 520所院校共計36 375個隊，近11萬名大學生報名參加競賽[1]。競賽活動在推動課程建設、培養學生創新能力、提升教學質量以及本科院校的應用轉型發展等方面發揮了重要作用，符合“擴大受益面，保證公正性，推動教育改革”的指示精神，符合2015年教育部文件中提出的核心素養的培養目標，符合培養中國化的學生發展核心素養[2]的要求。

1.2 拉動數學建模課程改革

競賽活動對數學建模課程教學改革有著重要的影響，文獻[3]分析了數學建模教學和競賽活動在培養學生的創新精神、實踐能力和綜合素質以及教育教學改革中所起的作用，文獻[4]將數學建模思想和方法融入數學主干課程進行了研究，文獻[5]通過歸納歷年數學建模競賽賽題來探索數學建模課程教學改革的方法和途徑。由此可見，競賽活動對相關課程的改革有著極其重要性意義。

1.3 培養學生數學實踐創新能力

數學建模競賽調動了學生學習的積極性，有利于培養學生的創新精神和綜合素質[3]，該競賽是運用數學知識解決實際問題的團體競賽，對于培養學生的探索精神、團隊合作、創新能力有顯著提高，很多參賽學生用“一次參賽，終生受益”來描述參賽后的感受。由此有高校以數學建模競賽來拉動學生的創新能力培養，高職高專數學競賽對數學創新能力的培養[6]、以數學建模競賽為切入點來強化學生的創新能力培養探索[7]等。

1.4 數學建模競賽培訓模式相關研究

各高校以競賽為契機，通過開展活動來提高學生的綜合能力。相對重點大學而言，一般院校在師資力量、學生基礎等方面存在著差距，由此各高校開展了一系列的培訓模式探索，文獻[8]以應用型人才培養為目的來探討學科競賽的運行模式；文獻[9]分析民族院校學生基礎差、經費不足等特點，提出一系列的策略。類似的培訓研究還有很多，但總體而言，都是只針對競賽本身，我校從學生發展所需的核心素養出發，根據文獻[10]中針對應用型本科院校學生綜合素質培養的困境所提出的新思路，圍繞核心素養中的文化基礎、自主發展和社會參與三大領域展開實踐，構建了讓學生從被動學習轉向主動學習的培訓體系。

2 我校數學建模競賽情況分析

2.1 生源情況分析

我校是一所川南地區的師范學院（在校學生約15000人），2016年招收的理工類學生約1400人（共15個理工類本科專業），高考招收分數比較偏低[11]。學校在教育經費、師資力量、學生基礎等方面都與中心城市高校，特別是一本院校存在著不小的差距。

2.2 學生參賽的積極性分析

從參賽層次分析，我校參賽學生都是大二的學生，大一學生所學課程偏少，大三學生要忙著考研或找工作，對數學建模競賽的興趣不大。從參賽目的分析，少數學生是希望通過競賽來提高自己的能力，半數學生是抱著試一試的態度參加培訓和競賽，這部分學生想參賽但感覺太難。參賽的學生數量少、積極性不高等因素是制約我校數學建模競賽開展的不利因素。

2.3 學生參與面分析

我校的理工科專業很少，只有數學類、物理類、計算機類、工程類專業的學生有興趣參加建模競賽，而計算機類的學生有一半的學生是職高生，對數學知識儲備不夠，其它類學生的數學基礎水平參差不齊，所以我校選擇學生參賽余地很小。從參賽學生專業來看，主要以數學類專業的學生為主，少數物理、工程、計算機類的學生參賽。總體而言，知識儲備不足、參賽意愿不高、參與面窄是很多普通院校面臨的實際問題。

3 地方師范院校數學建模競賽培訓體系構建與實踐

3.1 “三階段、四系列”的培訓體系的構建

數學建模競賽是一項團體競賽，是應用數學、計算機等知識解決實際問題的競賽。為了讓我校學生通過參加競賽來提高綜合能力并取得好成績，結合我校“教學做統一”的教學理念，圍繞數學核心素養[12]的四個方面，經過多年的摸索與實踐，構建了課程教學、學科競賽、創新能力培養為一體的“三階段、四系列”的理論實踐一體化的體系結構（見圖1）。

圖1 數學建模培訓體系圖

3.2 培訓體系的內容

在培訓體系中，培訓內容分為三個階段：基礎階段、強化階段、綜合階段。與培訓相協調的是四大課程系列：基礎系列（計算機基礎）、計算系列（數學類軟件、程序設計、算法設計等）、建模系列（數學實驗、數學建模、數值仿真等）、創新能力系列（大學生科研項目、創新實驗項目等）。以課程系列為基礎，以三階段的培訓為補充，以學科競賽為抓手，形成數學建模培訓體系的內容。

3.3 培訓體系的實施

在實施過程中，主要體現在兩個結合：

（1）課堂教學與培訓相結合

在數學建模課程學習和競賽培訓過程中，注重學生的參與度，將理論與實踐相結合，主要體現在，將理論教學與實踐教學相結合、將課堂講解與周末講座相結合、將建模知識總結與模擬競賽相結合、將課程體系與培訓相結合。

（2）課程考核與競賽相結合

在實際操作過程中，將五一數學建模聯賽、數學建模擂臺賽納入到《數學建模》課程考核中，將程序設計擂臺賽等納入到《數學實驗》課程考核中，將參加競賽的團隊與大學生科研、創新訓練計劃相結合，形成第一課堂與第二課堂相融合的一體化的培訓模式。該模式引導學生學會學習，從而能夠“自主發展”，通過豐富的實踐活動達到“社會參與”[2]。

4 實踐效果

經過幾年的探索與實踐，學生在參加各類數學建模競賽中，參賽規模不斷擴大、參賽積極性和成績不斷提升。

4.1 五一高校數學建模聯賽

通過改革與實踐，我校參加五一高校數學建模聯賽的學生越來越多（見表1），特別是最近兩年參賽學生達300多人，2016年、2017年的成績格外突出。

表1 五一賽參賽獲獎情況表

4.2 全國大學生數學建模競賽

每年進行暑假強化培訓，主要通過建模方法總結、編程訓練、模擬競賽等方式來提高學生的綜合能力，在近幾年的全國賽中取得很好的成績（見表2），參賽學生逐年增加，獲獎數逐年增多。正是由于構建了科學的培訓體系，使得我校成績在全國賽中不斷提升。

表2 全國賽參賽獲獎情況表

4.3 美國數學建模競賽

內江師范學院從2013開始組織學生參加此類競賽，針對競賽特點（全英文寫作、賽題更開放等），開展寒假綜合培訓，計算機模擬、英文寫作和模擬競賽，近幾年取得了不錯的成績（見表3）。

表3 美賽參賽獲獎情況表

參加美賽的學生都是參加過五一賽、全國賽的獲獎學生，并通過暑假強化培訓、寒假綜合培訓的訓練，學生在吃苦耐勞、團隊合作等方面比其他同學都強，美賽成績穩步提升，特別是在2017年美國數學建模競賽中榮獲特等獎1項。

4.4 數據挖掘競賽

數據挖掘競賽是由全國大學生數學建模競賽組委會主辦的競賽，題目難度大、競賽時間長，2016年，內江師范學院首次參賽獲得三等獎2項（7隊參賽），2017年獲得了特等獎1項、一等獎2項、二等獎2項的好成績（9隊參賽）。

5 結論

圍繞培養學生的數學核心素養為目標，以學科競賽為抓手，依托理論課程體系，結合實踐教學，構建的“兩面向、三階段、四系列”培訓體系，在各類數學建模競賽中取得很好的成績，為提高學生的創新能力打下了堅實的基礎。針對普通院校的學生基礎差、底子薄的特點，該體系為培養學生的核心素養探索了新途徑，在創新型人才培養中構建了新方法，為學校轉型發展提供了新思路。

[1]全國大學生數學建模競賽[DB/OL].http：//www.mcm.edu.cn.

[2]林崇德.構建中國化的學生發展核心素養[J].北京師范大學學報（社會科學版），2017（1）：66-73.

[3]姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐[J].中國高教研究，2011（12）：79-83.

[4]趙瑞，曹靖.將數學建模思想融入工科數學教學[J].教育與職業，2016 （10）：119-120.

[5]呂穎，蔣觀敏.數學建模課程的教學改革探討[J].西南師范大學學報（自然科學版），2015 （12）：173-175.

[6]張耘.淺析高職高專數學競賽對學生創新能力的培養[J].教育與職業，2013（20）：175-176.

[7]安建業.以數學建模競賽為切入點-強化學生創新能力培養[J].數學建模及其應用，2014（4）：27-30.

[8]沈秀，張黎，張小遠.獨立學院學科競賽教學運行模式探析[J].教育與職業，2015（6）：182-184.

[9]楊儀，向長城，魏代俊.民族院校數學建模競賽培訓存在的問題與對策[J].大學數學.2013（6）：80-82.

[10]李曉軍.核心素養：技術本科院校通識教育的新走向[J].教育發展研究， 2014（17）：65-70.

[11]內江師范學院招生信息網[DB/OL].http://njtczs.university-hr.cn/.

[12]蔡金法.也論數學核心素養[J].全球教育展望，2016（11）：3-12.