直流互擊式噴注器的實驗與數值研究

李子陽，李家春，劉 忠

0 引 言

火箭噴注器是火箭發動機的核心部件，可以將推進劑進行霧化和混合后輸入到燃燒室內，直接影響發動機的推進劑霧化混合效果，決定了其工作性能。直流互擊式噴注器在機械加工時的噴注角度、腔道深度以及噴孔的分布等導致了噴注器內部流場較為復雜，因而產生能量損失大、流量分布不均勻等問題。隨著計算流體力學（CFD）和計算機技術的快速發展，對噴注器的三維數值模擬已成為可能，具有可重復性、條件容易控制的特點。對直流互擊式噴注器的流場研究主要以噴孔噴出后的流場特性為主，如，李佳楠等[1]實現了對直流互擊式噴注器噴注單元霧化過程的準直接數值模擬；劉昌波等[2]開發了一種霧化過程的多尺度仿真算法，與實驗對比分析表明，所開發的算法可以實現霧化仿真模擬。而針對直流互擊式噴注器內部流道流場的數值模擬還未進行，由于直流互擊式噴注器在實驗過程中對某些參數無法精確測量，對噴注器內部流道存在的問題也無法深入分析。本文采用 Fluent軟件來對兩股互擊式噴注器的內部流道流場進行模擬分析并通過實驗進行了驗證。

1 直流互擊式噴注器的物理模型

直流互擊式噴注器由噴注器法蘭、分流板和噴注面板構成。分流板與噴注面板嵌入法蘭，分流板上的擴散焊肋與法蘭形成集液腔體，噴注面板與分流板形成分配腔，噴注面板上有多對噴嘴。燃料和氧化劑通過法蘭上對應的進口以一定的流量進入集液腔再進入分配腔，最后由噴孔噴出。噴注器裝配結構如圖1所示。

圖1 直流互擊式噴注器裝配結構示意Fig.1 Illustration of Assembly Structure of DC Impact Injection Device

直流互擊式噴注器流道三維模型如圖 2所示。圖2a中，左邊為燃料路，右邊為氧化劑路。燃料路出口由內向外依次為第1圈、第2圈、第3圈和冷卻孔；氧化劑路出口由內向外依次為第1圈、第2圈和第3圈。每一圈孔的編號如圖2b編號所示，圈孔逆時針開始。由于燃料和氧化劑在噴注器內是兩個不同的流道，所以本文分別對燃料路和氧化劑路進行了數值模擬。

圖2 直流互擊式噴注器流道示意Fig.2 DC Injection Injector Flow Channel

2 直流互擊式噴注器內部流道的數學模型

噴注器內部的液流為常溫下粘性不可壓縮流體，液體在流道內多處為湍流流動，忽略流體的溫度等能量傳遞，采用標準k-ε湍流模型控制方程[3]且不考慮能量方程，具體數學模型如下：

連續方程：

式中 u，v，w為速度矢量在x，y，z方向的分量。

動量（N-S）方程：

式中 ρ為流體密度；ui，uj分別為平均速度，i=1,2,3，j=1,2,3；p為瞬時壓力；μ為動力黏度；-為雷諾應力項； Si為源項。

標準k-ε方程：

式中tu為湍流黏度；uC為經驗常數；k為湍動能；z為湍動耗散率。

湍動能k的運輸方程：

式中kc為平均速度引起的湍動能 k的產生項，；σk為經驗常數，σk= 1；t為時間； xi, xj為空間坐標；ε為耗散率。

耗散率ε的運輸方程：

式中1zc，2zc，zσ為經驗常數，1zc=1.44，2zc=1.92，zσ=1.3。

3 網格劃分與邊界條件

用ICEM CFD 對流道進行網格劃分，由于幾何體結構較為復雜，所以將幾何體分成多個部分，對流道入口、管壁、集液腔壁、分配腔壁、噴孔壁、噴孔出口各個部分設置合適的網格尺寸。

利用“Robust”方法生成“Tetra/Mixed”類型的網格，經過多次驗證，當網格數量超過300萬時，仿真結果精度并無明顯提高，反而會增加計算時間，所以網格數量應控制在300萬左右，如圖3所示。

圖3 網格劃分示意Fig.3 Mesh Division

由于實際冷試車使用液態水進行液流實驗，為了方便跟實驗數據對比，將計算工質按照密度比，把額定燃料和氧化劑的流量換算成額定水的流量。將兩個流道的入口均設置成質量流量入口，出口為壓力出口，具體設置如表1所示。

表1 計算邊界條件Tab.1 Calculate Boundary Conditions

續圖4

4 SIMPLE算法與模擬結果分析

SIMPLE算法是三維流體流場數值模擬的重要方法，在不同三維流體湍流流場模擬中取得了較好的應用[4～6]。本文采用SIMPLE算法對控制方程進行數值求解，簡單地說，SIMPLE算法可以先假定一個壓力場（或者上一次迭代的壓力場），求解離散形式動量方程，得到速度場，再對壓力場進行修正，接著根據修正后的壓力場求得新的速度場；然后檢查速度場是否收斂，若不收斂，開始進行下一層次的計算，直至收斂為止。

用有限體積法對控制方程進行離散，運用 Simple算法對控制方程進行數值求解，在跌代過程中收斂。

對計算結果進行處理，分別得到燃料路和氧化劑路的壓力場和速度矢量云圖，并由速度矢量云圖得到單孔的流量折線圖，如圖4所示。

由圖4a可知，燃料路的流道的總壓降為0.50 MPa，從進口到集液腔的平均壓降為0.03 MPa，在集液腔內的平均壓降約為 0.10 MPa，在分配腔內的平均壓降約為0.07 MPa，從噴孔前端到出口的平均壓降為0.30 MPa，說明壓降的產生跟流道的空間變化有密切的關系，且噴孔前壓降主要存在于集液腔到出口的流道。

圖4 燃料路流道數值模擬云圖Fig.4 Fuel Flow Path Numerical Simulation Cloud Diagram

由圖4b可知，液體從進口流入集液腔時速度增大，燃料流道內的最大速度為29.26 m/s，集液腔的4條流道的速度幾乎均等，局部放大如圖5所示。

圖5 燃料路流道速度矢量局部放大示意Fig.5 Partial Enlargement of Velocity Vector of Fuel Flow Path

集液腔內的液體在每個通往分配腔的入口處都出現了液流回流的現象，液流在A和A的對稱處（見圖5a）產生了明顯的相同渦流，并且在液流經過B處（見圖5b）時產生了較大的渦流，消耗了這3處的主流運動的能量，從而使這3處出現了低壓力區域。在分配腔的壓降主要是由于每個通往噴嘴的入口處都形成了相似的渦流如C和D處（見圖5c、圖5d），由于產生了很多渦旋，渦旋內的反向回流與主流運動混合在一起，加劇了液流能量的損失，并且由于集液腔渦流的作用使得分配腔內圈遠離入口部分壓力較低且由于內圈渦流的相互作用，導致了如圖6所示的第2圈孔的流量較低且分布不均勻。

圖6 燃料單孔的流量折線示意Fig.6 Fuel Single Hole Flow Fold Line

氧化劑路的壓力場和速度矢量模擬如圖7所示。

圖7 氧化劑路流道數值模擬云圖Fig.7 Oxidizer Flow Path Numerical Simulation Cloud Map

由于氧化劑路與燃料路在各部分流道結構相似，因此模擬結果也相似。由圖7a可知，氧化劑路流道的總壓降為0.64 MPa，從進口到集液腔的壓降為0.09 MPa，液流在集液腔的平均壓降約為0.12 MPa，在分配腔內的平均壓降約為0.11 MPa，從噴孔前端到出口的平均壓降為0.32 MPa。壓降主要存在于集液腔到出口的流道。由圖7b可知，氧化劑流道內的最大速度為32.18 m/s，液體速度變化與氧化劑路相似。集液腔與分配腔產生壓降的原因與燃料路相同，都是由于在腔道內產生了渦流，如圖7b的A、B、C、D處（局部放大如8所示）。由圖8可知，氧化劑路與燃料路主區別是渦流相互影響較大，使得分配腔內圈壓力分布不均，導致如圖 9所示的第1圈孔的流量、第3圈孔的流量波動較大。

圖8 氧化劑路流道速度矢量局部放大示意Fig.8 Oxidation Flow Path Velocity Vector Partial Enlargement

圖9 氧化劑路的單孔流量折線示意Fig.9 Single Hole Flow Line of Oxidizer

5 實驗驗證

由于實際推進劑在實驗時成本高且具有一定的危險性，所以為了方便和仿真進行了對比。實驗研究以液態水作為推進劑替代工質，實驗系統主要由高壓氣瓶、管路、貯水箱、流量計、壓力測量儀、流量測量工裝和直流互擊式噴注器組成。高壓氣瓶中的氮氣經過減壓后進入水貯箱，給液態水加壓，水經過流量計、噴注器前測壓表后進入噴注器。通過調整減壓閥來改變噴注器前的壓力，通過流量計來測量噴注器流量。實驗通過測量噴注器水流量與壓降的關系，擬合出函數關系式，從而算出額定水流量下的壓降，并將其作為噴注器數值模擬的校驗依據。分別對燃料路和氧化劑路進行了實驗，各自獲得10個壓力差下的流量。實驗測量結果如圖10所示。

圖10 測量結果的函數示意Fig.10 A Function of the Measurement Result

求出的其函數關系式如下：

燃料路：y=7.625169×10-6x2；

氧化劑路：y=4.945888×10-6x2。

式中 x為水流量；y為壓降。不難發現，壓降與流量的平方根存在著線性關系，關系式可以轉成理論公式形式，即：

式中 a為常數。

將額定水流量代入式（6）求得燃料路額定水流量的壓降為0.56 MPa，氧化劑路額定水流量的壓降為0.60 MPa，仿真得到的燃料路額定水流量壓降為0.51 MPa，氧化劑路額定水流量壓降為0.64 MPa。經過對比發現，仿真燃料路壓降比實際壓降低0.05 MPa，占8.9%；仿真氧化劑路壓降比實際壓降高0.04 MPa，占6.7%。考慮到實際測量設備存在測量誤差以及數值模擬中存在著計算誤差，說明數值模擬結果符合測量結果。

為了對數值模擬進一步驗證，本實驗利用流量測量工裝對燃料路各圈各單孔流量進行測量，并將實驗測量燃料路單孔流量與數值模擬的燃料路單孔流量進行對比，如圖11所示。

圖11 燃料單孔流量對比示意Fig.11 Single Hole Flow Comparison of Fuel

由圖11可知，數值仿真的流量值的變化規律與實驗測量值吻合較好。

6 結 論

本文對直流互擊式噴注器開展了冷態實驗和數值仿真研究，結論如下：

a）模擬結果與實驗結果吻合較好，說明數值模擬方法正確。從數值分析結果來看，燃料路從噴孔前端到出口的平均壓降約占總壓降的 60%，氧化劑路從噴孔前端到出口的平均壓降約占 50%。由于噴孔前端到出口處的壓降決定了液體噴出的速度，所以可以通過調整集液腔和分配腔的高度在盡量保證不增大壓降的前提下盡可能增大噴孔前端壓降，使得霧化的效果更佳。

b）數值分析結果表明，燃料路的第2圈孔的流量較低且分布不均勻，氧化劑路的壓力分布和液流速度的穩定性低于燃料路，使得流量分布也不如燃料路均勻。可以通過改變分流板擴散焊肋的偏心距以及改變個別小孔的孔徑來改善壓力分布和單孔流量。

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