一種基于激光跟蹤技術的風載運動測量方法

袁乾臣，楊 歡，張俊楠，楊秀山，張 捷

0 引 言

為提高飛行器發射裝置使用性能，目前新型發射裝置普遍采用無支腿軟支撐直接與車架固連的方式，受風載影響較大，可能會對慣性器件工作及垂直初始對準等造成影響，因此需要對發射裝置特定位置在風載條件下的六自由度位置姿態變化、各向晃動頻率和幅值等動態特性進行測量及分析。

目前對飛行器發射裝置的風載特性測量多采用加速度傳感器或位移傳感器進行測量的方式，由于傳感器的局限性，難以實現全面的六自由度測量。本文使用激光跟蹤系統[1,2]設計一種發射裝置風載動態特性測量和分析方法，可以滿足發射裝置風載動態響應六自由度測量的需要。

1 激光跟蹤測量原理

激光跟蹤系統由激光跟蹤儀和目標靶鏡（跟蹤球）組成，如圖1所示。目標靶鏡的反射特征是出射光線與入射光線平行，因此激光跟蹤儀在跟蹤目標靶鏡時，出射光與返回光會存在位移偏差，通過此偏差量控制跟蹤儀二維轉動，保持實時跟蹤。

激光跟蹤儀可跟蹤測量目標靶鏡的水平角、垂直角和斜距，通過極坐標原理就可得到目標靶鏡的空間三維坐標。

圖1 激光跟蹤系統組成Fig.1 Laser Tracking System Composition

2 測量技術方案

根據發射裝置被測位置的外形、尺寸及機械接口設計環繞發射裝置的工裝，通過工裝在被測位置周向均勻分布安裝3個目標靶鏡，工裝與發射裝置剛性連接。使用與3個目標靶鏡對應的激光跟蹤儀進行激光跟蹤測量（3個激光跟蹤儀預先布置，并建立統一的測量坐標系[2]），可得3個目標靶鏡的空間三維坐標，通過進一步的計算，即可得工裝所在位置的六自由度位置姿態變化、各向晃動頻率和幅值等動態特性。

發射裝置風載動態特性激光跟蹤測量示意如圖 2所示。

圖2 發射裝置風載動態特性激光跟蹤測量示意Fig.2 Laser Tracking Measurement of the Motion Characteristics of Aerocraft Launching Units under the Wind Load

2.1 建立測量坐標系

按照如下步驟建立測量坐標系[3～8]：

a）在測量點周圍20 m通視范圍內布置4個目標點T1～T4，測量設備布局如圖3所示。

圖3 激光跟蹤測量設備布局示意（俯視圖）Fig.3 Laser Tracking Measurement Equipment Layout(top view)

b）使用3臺激光跟蹤儀L1～L3依次測量4個目標點，得出測量坐標系下的點位坐標，具體方法如下：

使用激光跟蹤儀測出目標點的斜距S、水平方位角ψ和垂直方位角β，那么目標點在測量坐標系下的坐標為

c）將 L2、L3激光跟蹤儀的測量坐標系統一到 L1測量坐標系上，具體方法如下：

激光跟蹤儀L1～L3按照相同順序，分別測量T1～T4位置臨時放置的目標靶鏡，由式（1）可得4個目標點位的坐標(Xlt, Ylt, Zlt)（ l = 1 ，2，3； t =1，2，3，4），由此可以求得矩陣C21，C31（姿態轉換）與矢量ΔV21，ΔV31（位置轉換），使得：

d）使用陀螺經緯儀引入北向，使用激光跟蹤儀L1與陀螺經緯儀對瞄得到相對于陀螺經緯儀的水平方位角V和垂直方位角M，進一步求出L1測量坐標系到地理坐標系的轉換矩陣 (,)fVM=C ，即可將測量數據轉換到地理坐標系下。

2.2 發射裝置風載跟蹤測量

使用風速風向儀測得地理坐標系下的風速及風向，根據測量工況的要求調整好發射車與風向的角度后豎起發射裝置。

動態跟蹤測量過程中，激光跟蹤系統與風速測量裝置接收時間零點信號后開始記錄數據，每幀數據都帶有時戳（相對零點的時間），由3臺激光跟蹤儀分別測量3個目標靶鏡，采用插值法可得到3個目標靶鏡在地理坐標系下的坐標及對應時刻的風速。具體方法如下：

對于第i次風載動態響應試驗，以帶有 Tij時戳的測試數據為例：任意一個 Tf時刻，從風速風向儀及激光跟蹤系統測試數據文件中尋找 Tij和 Ti(j+1)，使得Tij≤ Tf≤ Ti(j+1)。將風速風向儀和激光跟蹤系統對應 Tij和T i(j+1)的數據采用一階插值的方法擬合到時刻點 Tf上，從而可以獲得任意時刻風速、風向和目標靶鏡位置坐標。

2.3 風載動態響應解算

得到3個目標靶鏡在風載條件下的位置數據后，可進一步分析得到 3個目標靶鏡所定義的空間姿態、晃動頻率及幅值。具體方法如下：

如圖4所示，用A、B、C 3點代表在環繞發射裝置的工裝上安裝的3個目標靶鏡的位置，A、B、C 3點地理系坐標點位(xi, yi, zi)，i=a,b,c，從B點向引一條垂線，垂足OM的坐標為(xm, ym, zm)，計算出方位角ψx，不水平角βx、不水平角βy，即求出3點所定義的空間姿態。

圖4 激光跟蹤測量數據解算示意Fig.4 Laser Tracking Measurement Data Solution

設-，那么有：

進一步求得OM坐標：

垂足 OM坐標隨時間的變化頻率和幅值即代表發射裝置被測位置在風載條件下的各向晃動頻率和幅值。

根據式（5）可求得的方位角ψx和不水平角βx：

根據式（6）可求得的不水平角：

激光跟蹤主機位置測量精度為0.2 mm，最大采樣頻率為100 Hz，該解算方法得到姿態解算精度為15″。

3 應用情況

該測量方法已在某飛行器的風載試驗中進行應用，該試驗目的是得到發射裝置在大風作用下的晃動幅值、頻率及滾轉方向的角度變化量。試驗中，使用工裝將3個目標靶鏡安裝在發射裝置上部，在大風條件下進行激光跟蹤測量，并對數據進行處理、解算，得到發射裝置的晃動幅值、頻率及滾轉方向的角度變化量。

某段時間激光跟蹤測量解算出的發射裝置 X方向位移數據如圖5所示。由圖5可以看出，在1988 s到1993 s的5 s時間內，有6個完整波形，頻率為1.2 Hz，最大振幅約在0.22 mm左右。

圖5 X方向晃動位移解算數據Fig.5 Swing Displacement Solution Data in X Direction

某段時間激光跟蹤測量解算出的發射裝置滾轉角數據如圖6所示。在1 h 20 min的時間中，發射裝置角度變化約為0.07°。

本次試驗中，通過激光跟蹤測量取得了發射裝置在各風況條件下的動態響應，得到了發射裝置在大風作用下的晃動幅值、頻率及滾轉方向的角度變化量等關鍵數據，為后續進行瞄準系統設計提供了重要參數支撐。

圖6 滾轉角解算數據Fig.6 Roll Angle Solution Data

4 結束語

本文中的激光跟蹤測量方法可以直接測量出發射裝置被測位置的位移動態特性，經過進一步計算可得到被測位置的姿態變化、晃動頻率及幅值等動態特性。

該測量方法已在某飛行器的風載試驗中得到，通過測量解算獲取了發射裝置在大風作用下的晃動幅值、頻率及滾轉方向角度變化量，為開展瞄準系統設計提供了參數依據。該測量方法同樣適用于運載火箭發射裝置等與地面為弱支撐的豎直結構風載動態測量。

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