高三一輪復習教學流程探討及教學設計案例

劉光浩

摘要：按高三一輪復習流程進行課堂教學，提高課堂教學的有效性。

關鍵詞：流程 教學設計

如何讓高三一輪復習行之有效，提高課堂教學的有效性，同時規范高三教師課堂教學行為，一輪復習教學應當有一個完整的流程。有了流程之后，教師就應當按流程進行教學設計、按流程進行課堂教學，這樣課堂教學才能夠真正達到有效、高效。下面是對高三一輪復習流程的探討并按此流程進行的教學設計案例，以供同仁參考和實踐。

一、高三一輪復習課的流程

課前回顧——回顧上一節課的重點知識、重要方法

本節目標——本節課的任務、要想得到的結果

高考試題對應點——教師講解分析、學生理解記憶

解決這一問題的最好方法——師概括規律，生討論記憶

練習（學案）——當堂完成，必須是樣題變式并緊扣復習內容

結合練習進行小結——讓學生從練習中反思，掌握運用教師所概括出的規律

二、教學設計案例

《橢圓》一輪復習教學設計案例

（一）課前回顧

學生回顧上一節課的重點知識、重點內容

1.求曲線方程的基本步驟；2、求軌跡方程的常用三種方法

教師點撥1.求曲線方程的基本步驟（建系、設點、列式、化簡、驗證）2、求軌跡方程的三種方法：（1）直接法 （2）定義法（3）代入法（相關點法）

【設計意圖】對上節所學的重點內容進行回顧，盡量讓中下層的學生回答，便于了解學生對上一節課的掌握情況。

（二）復習目標

掌握橢圓的定義、標準方程及簡單性質。

【設計意圖】讓學生清楚知道本節課將要學習的主干、重點、關鍵。

（三）高考考點

1.橢圓的定義；2.橢圓的標準方程和幾何性質

【設計意圖】讓學生清楚知道本節課的高考考點及要重點解決的問題。

（四）解決考點的方法

1.橢圓的定義

平面內與兩個定點的距離的和等于常數（大于定點間的距離）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距。

[例題1] （1）如一圓形紙片的圓心為O，F是圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（ ）

A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓

（2）已知F1，F2是橢圓C：=1（a>b>0）的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，△PF1F2的面積為9。若PF1⊥PF2則b= ，若∠F1PF2=60°則b= ，若PF1⊥PF2且△PF1F2的周長為18，求該橢圓的方程為 .

【解決問題的最好方法】橢圓定義的應用：一是確認平面內與兩定點有關的軌跡是否為橢圓；二是如出現“焦點三角形”，利用定義可求其周長；利用定義和余弦定理可求焦半徑之積；通過整體代入可求其面積等。

【設計意圖】通過例題總結出解決問題的最好方法，然后讓學生用總結出的方法去解決問題。

2.橢圓的標準方程和幾何性質

標準方程：=1（a>b>0）

性質：范圍、對稱性、頂點、軸、焦距、離心率、a，b，c的關系

[例題2]求滿足下列條件的橢圓的標準方程：

（1）過點=1有相同的焦點；

（2）已知點P在橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5，3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點；

（3）經過兩點-.

【解決問題的最好方法】求橢圓標準方程的基本方法：1.待定系數法，直接把方程設為標準方程，然后求b、b；2、如果焦點位置不確定，可把橢圓方程設為mx2+ny2=1（m>0，n>0，m≠n）的形式。

[例題3] （2015·福建高考）已知橢圓E：=1（a>b>0）的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線l：3x-4y=0交橢圓E于A，B兩點。若|AF|+|BF|=4，點M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是（ ）

A.0， B.0， C.，1 D.，1

【解決問題的最好方法】求橢圓的離心率的方法（1）直接求出a、c，從而求解e； （2）構造a、c的齊次式，解出e； （3）通過特殊值或特殊位置，求出離心率。

【設計意圖】通過例題總結出解決問題的最好方法，然后讓學生用總結出的方法去解決問題。

（五）當堂檢測

1. 已知橢圓=1，作一個三角形，使它的一個頂點為焦點F1，另兩個頂點D，E在橢圓上且邊DE過焦點F2，則△F1DE的周長為________.

2. （2015·浙江高考）橢圓=1（a>b>0 ）的右焦點F（c，0）關于直線y=x的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是________.

3. 焦距是8，離心率等于0.8的橢圓的標準方程為______.

【設計意圖】檢測學生對復習目標的達成情況。

（六）課后反思

（一）本節課的重點知識是： 、 、 ；

（橢圓的定義、標準方程、性質）

（二）本節課的重要方法是：

1. 求橢圓標準方程的方法（1）定義法 （2）待定系數法

2. 求橢圓的離心率的方法（1）直接求出a、c，從而求解e； （2）構造a、c的齊次式，解出e； （3）通過特殊值或特殊位置，求出離心率。

【設計意圖】讓學生從練習中反思，掌握運用教師所概括出的規律。

參考文獻：

[1]王榮.關于高三數學專題復習教學的幾點思考[J].中國數學教育，2010，（Z3）.

[2]權寬.一高三數學復習教學怎樣來“拔高”課本[J].中學數學，2005，（11）.

[3]易中建，程良建，郭功兵，田其林.探索高三數學復習教學的高效之路[J].數學教學通訊，2006，（Z4）.

（作者單位：德宏州民族第一中學）