小小的符號，特殊的作用

杜菲菲

一、符號意識在課標中的體現

新課程標準倡導在小學數學教學中，應當注重和發展學生的符號意識。《義務教育數學課程標準（2011年版）》對符號意識是這樣表述的：符號意識主要指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。課標對符號意識的表述有這樣幾層意思：一是能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律。每一個數學符號都有它特定的含義，讓學生理解符號的意義是數學學習中最基本的要求，也是符號意識的最基本要求。符號具有一定的抽象性，對待符號的認識和理解就應從抽象的符號本身看到其所表達的準確的數學意義。對于符號意義的理解應該是全面的、完整的，應抓住其數學本質予以解讀和表征。二是知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。三是使學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。通過培養學生的符號意識，發展學生的數學表達能力成為當今課堂教學的目標。

二、符號意識在教材編寫中的體現

青島版小學數學教材非常重視對學生符號意識的培養。小學六年級上冊教材安排了《分數乘除法》《人體的奧秘》《中國的世界遺產》《體檢中的百分數》等單元對學生進行符號意識的培養。教材充分借助不同的生活素材，幫助學生在具體的情境中理解并運用符號表示數，引導學生“經歷從日常生活中抽象出數、數量關系、變化規律的過程”。

六年級上冊“分數乘法”這一單元，教材在“合作探索”中安排了借助直觀圖幫助學生直觀地感受到■×■就是求■的■是多少。在解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題時，借助線段圖幫助學生理解數量之間的關系。這樣的編排重視了符號意識的抽象過程，使學生在豐富的操作和實際活動中逐步形成符號意識。在《人體的奧秘——比》這一單元中，教材讓學生了解頭部和身長的關系除了可用分數表示之外還有另一種表示方法，從而引出“比”。這樣讓學生經歷比的概念的抽象過程，經歷探索比與分數、除法的關系以及比的基本性質的過程，增強學生運用符號表達數學對象的意識，發展學生的符號意識。自主練習的第3題，讓學生從具體的情境中抽象出數量關系，用符號表示，并理解意義，同時培養學生的符號意識。在學習了圓之后，教材對于圓的直徑、半徑、周長、圓周率、面積都用符號來表示，使學生感受到符號的簡約性，便于學生對知識的掌握和理解。

在分數四則混合運算中，信息窗1借助“北京故宮的占地面積是多少公頃？”引入對一般分數四則混合運算的學習。借助“長城中人工墻體和山險墻體”引入對整數運算律推廣的學習。通過學習分數四則混合運算，增強學生的符號意識，在計算中進一步發展學生的符號意識。在解決問題的過程中，幫助學生畫線段圖分析分數乘法兩步問題，加強分數乘加混合運算的學習，使學生能夠運用符號進行推理、分析、解決問題。智慧廣場安排了用“一一列舉”的方法解決實際問題，讓學生通過畫表列舉的方法感受符號的重要性，體會運用符號的簡潔性。教材在“認識百分數”中，通過百分數符號，讓學生理解了百分數的意義，有助于學生用符號進行表達和進行數學思考。通過小數、百分數、分數之間的互化，讓學生感到符號的通用性，培養學生的符號意識。

三、符號意識在實際教學中的體現

1.生活情境與實例相結合

在教學過程中注重現實生活情境和實例，與學生的生活經驗緊密相連，不僅能夠為學生提供真實自然的符號意識的感悟環境，也能讓學生在認知上經歷由具體到抽象的過程，逐步發展學生的符號意識。通過實際問題的創設、引導，幫助學生理解符號，對于特定符號的理解應進行多樣化的現實意義的填充和解讀，這樣有利于增強學生數學表達和數學符號思維的變通性、遷移性和靈活性。

2.觀察與操作實踐相結合

數學符號的學習不能單純地為學習符號而學習。在實際教學中教師要讓學生多動手實踐，通過觀察、分析、歸納，學會用符號表示，感受用符號表示知識的簡潔性。例如，在教學圓的面積這部分知識時，引導學生觀察實物，讓學生通過觀察、操作，抽象出幾何圖形，用符號表示圓的面積計算公式，感知符號的意義和簡潔，讓學生掌握其本質。符號意識的培養應貫穿在數學學習的整個過程中，引導學生經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，在這一過程中積累運用符號的活動經驗，更好地把握符號所蘊含的數學本質，逐步提高學生的符號意識。

3.與解決數學問題相結合

符號意識應該作為學生的一種主動意識，學生符號意識的培養不能僅靠單純的推理、模仿和記憶。要讓學生經歷發現問題—提出問題—分析問題—解決問題的全過程，在這個過程中發展和應用學生的符號意識，幫助學生積累豐富的數學活動經驗，使學生更好地感悟體會符號所蘊含的思想本質，有利于學生數學素養的提高。

總之，符號意識在小學數學學習中起著舉足輕重的作用，它既是數學的語言，也是數學的工具，更是數學的方法。符號意識的建立是學生在學習過程中逐步建立起來的。在教學中，教師要把培養學生的符號意識貫穿在整個數學教學過程中，豐富和發展學生的符號意識。

編輯 李琴芳