物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌之減阻方法及延伸

魏明時(shí)（成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校西區(qū) 四川 成都 610000）

1 引言

現(xiàn)在的高中物理課本之中，第一章就是探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，再加上后來的功能關(guān)系、能量守恒與動(dòng)量守恒，物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌已是高中物理課堂上不可或缺的器材。另一方面，雖說現(xiàn)在高中物理的習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)“不計(jì)各處摩擦”之類的字眼，但事實(shí)上，小到精密機(jī)械組件，大到汽車、列車運(yùn)行，摩擦阻力都是不可忽略的因素。

綜合以上因素，基于物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌與列車運(yùn)行的相似性，本文將根據(jù)列車減阻原理，就導(dǎo)軌減阻方法進(jìn)行探討，并反過來探究導(dǎo)軌減阻對(duì)列車等減阻的啟發(fā)。

2 磁浮與電浮

磁浮列車是現(xiàn)今廣泛使用的一種高速列車，其減少摩擦的原理為：利用電流的磁效應(yīng)，通過排斥或吸附的方式，即斥力型與吸力型磁浮列車，使車體一定程度地脫離導(dǎo)軌。換言之，根據(jù)摩擦力與壓力的關(guān)系使車體與導(dǎo)軌之間的擠壓力大大減小，從而達(dá)到減小摩擦的目的。磁浮列車運(yùn)用的是磁場(chǎng)對(duì)磁體的力。另一方面，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷也有洛倫茲力的作用。實(shí)際應(yīng)用中，不可能將列車當(dāng)作點(diǎn)電荷，但在物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌上的小車，如果讓它帶電，是可以如此近似認(rèn)為的。下面我們就來探究這條思路的可行性。

2.1 洛倫茲力減阻

如圖1所示，洛倫茲力減阻的思路是：使小車帶電，外加始終平行于導(dǎo)軌平面，垂直于小車運(yùn)動(dòng)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則小車在運(yùn)動(dòng)過程受到垂直導(dǎo)軌平面向上的洛倫茲力。作為合理近似，若不計(jì)其它阻力，欲使小車到達(dá)底部時(shí)恰好不受摩擦力，設(shè)小車重力mg=1N，傾角θ=15°，軌道長為l=1m，以稀土磁體提供1.5T的磁場(chǎng)，小車需帶電量為q。則有：

在導(dǎo)軌底部：mgcosθ=Bqvt

由此推出得 q≈0.118C

圖1 洛侖茲減阻示意圖

若利用電容器原理使小車帶電，給小車裝上S=0.01m2的金屬板，以6V鉛蓄電池為電壓源，另用一金屬板作為另一極，將之與小車分別連接電源正、負(fù)極，設(shè)二者間距d=0.1m，則小車可帶電量q’為：

設(shè)ε=1，則C≈8.8×10-13F

q’≈5.3×10-12C

可見，此種方法實(shí)際上不可行。

但另有一種理論上可行的充電方法，即利用電子槍對(duì)小車射擊，若用1mA的電子槍，理論上射擊100s左右即可達(dá)到要求，但實(shí)際上，當(dāng)小車帶上一定量的電荷后，其對(duì)電子的庫侖斥力可能會(huì)使電子無法射中小車，下面就這個(gè)問題進(jìn)行探討。

當(dāng)小車帶電Q=0.1C時(shí)，如圖2

則當(dāng)小車與電子距離r時(shí)，F(xiàn)庫=kQe.1/r2

庫侖力對(duì)電子做功W=∫dr+dF庫dr

又W（加速）=Ue

取Q=0.1C時(shí)，加速電壓U至少為1.44×1010V

因此，這種充電方式實(shí)際上也不可行。

圖2 電子槍與小車模型

綜上，可得出洛倫茲力不適用于物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌的減阻。加之在實(shí)際運(yùn)用中，如列車，是不可能給列車車體帶電的，因此，洛倫茲力只適用于微觀領(lǐng)域，不適用于宏觀使用。

2.2 磁懸浮

磁懸浮技術(shù)是目前最廣泛使用的列車減阻技術(shù)，其基本原理是利用導(dǎo)軌上的電磁鐵產(chǎn)生吸力或斥力，從而將列車車體抬起。

有些列車電磁鐵中的電流不是通過外加電源得來，而是利用列車以及其上的磁體經(jīng)過時(shí)，線圈切割磁感線來產(chǎn)生感應(yīng)電流。例如日本的MLU超導(dǎo)斥力型磁浮列車（如圖3甲）。有的則是通過外加電源獲得電磁鐵中的電流，如德國R型磁浮列車（如圖3乙）。

圖3 日本磁浮列車示意圖

對(duì)于切割型，即不加電源的磁浮車來說，其所用磁體多是強(qiáng)力的超導(dǎo)磁體，速度也可達(dá)到160m/S以上，因此才產(chǎn)生了強(qiáng)大的磁力。而在實(shí)驗(yàn)室里，有可能沒有足夠強(qiáng)的磁體，還可能達(dá)不到足夠的速度。最重要的一點(diǎn)是，由于啟動(dòng)時(shí)沒有速度，產(chǎn)生不了懸浮力，甚至可能無法啟動(dòng)。因此，就磁懸浮物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌而言，外加電源是很有必要的。不過MLU型車的設(shè)計(jì)也不必完全摒棄，我們可以把小車設(shè)計(jì)成吸力、斥力合一的磁浮小車。

圖4 改進(jìn)的磁浮原理樣機(jī)

如圖4，讓導(dǎo)軌從中穿過小車，將4個(gè)相同電磁鐵兩兩串聯(lián)后再并聯(lián)，A、B磁極、C、D磁極指向相同，在導(dǎo)軌上放上稀土磁體，使之排斥A、B，吸引C、D。在導(dǎo)軌上方架設(shè)兩根平行于導(dǎo)軌的長導(dǎo)線，在其兩端加上直流電壓----電磁體受有軌電車的啟發(fā)---以避免在小車上安裝電池導(dǎo)致其重量增加，連接導(dǎo)線。

就物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌而言，這種裝置懸浮效果比單純的磁浮列車模型更好。而對(duì)于列車來說，這種設(shè)計(jì)最大的好處在于大大減小了磁阻力。一般的單面受力的列車由于運(yùn)行時(shí)車載磁體產(chǎn)生的磁感線切割導(dǎo)軌產(chǎn)生渦流，從而造成能耗，產(chǎn)生磁阻力。但由于這種設(shè)計(jì)的特殊性，由于上下電磁鐵或磁體產(chǎn)生的磁感線相互抵消，大大減小了磁阻力的影響。

2.3 安培力減阻

磁懸浮是利用電流產(chǎn)生磁力，再利用磁力來使車體懸浮，但電流本身就會(huì)受到磁場(chǎng)對(duì)它的安培力，那么，我們是否可以考慮直接利用安培力來使車體懸浮呢？

如圖5，在小車上安裝如圖所示的線圈，以有軌電車的方式架設(shè)天線，并接上直流電源。在導(dǎo)軌兩側(cè)鋪上稀土磁體，使磁場(chǎng)如圖所示。設(shè)小車重力mg=1N，導(dǎo)線框沿導(dǎo)軌長度為l=0.15m，磁場(chǎng)強(qiáng)度β=1.5T，則當(dāng)小車剛好懸浮時(shí)有：

mgcosθ=IBl

設(shè)θ=15°，能得I≈4.2A

這個(gè)電流大小的量級(jí)是合理的，因此，這種設(shè)計(jì)在實(shí)驗(yàn)室可以達(dá)到目的。

圖5 車體懸浮示意圖

在實(shí)際運(yùn)用中，可將磁體置于列車上，每一段鐵軌下鋪設(shè)線框。由計(jì)算可得，欲使列車懸浮，需有1.3×105A的電流，因此只能用高壓輸電的方式將電流送到列車，再由列車送到鐵軌下的線框。如此，光是懸浮耗能的數(shù)量級(jí)就達(dá)到108W以上，而一般磁浮車的功率不超過107W。如果不能找到更強(qiáng)力的磁體，比如說車載超導(dǎo)電磁鐵，這種設(shè)計(jì)就只能停留在圖紙上，沒有太大的實(shí)際可行性。

3 氣懸浮導(dǎo)軌

我們知道，目前磁浮技術(shù)已得到廣泛的運(yùn)用。另一方面，氣墊車與氣墊船也是研究的熱點(diǎn)。同樣，我們可以考慮用氣墊的方式達(dá)到導(dǎo)軌減阻的目的。

目前世界上氣墊車的類型有：越野氣墊車（也就是全墊式氣墊船）、導(dǎo)軌氣墊車、帶翼氣墊車。前二者的基本原理都是在車體下充入壓縮空氣形成氣墊，從而達(dá)到懸浮的目的。另外，還有一種氣浮車，以車全四角的氣腿向下噴氣，利用氣體的沖量力使車體懸浮。那么我們不妨將兩種設(shè)計(jì)思路融合一下。

3.1 氣墊氣浮

如圖6，將4個(gè)相同電機(jī)裝上螺旋槳，如圖放置、連接。以有線電車的方式，接上電源，并在兩側(cè)裝上圍裙，前后裝上向內(nèi)傾斜的擋板。

相比普通氣浮車，由于四角充氣，這種設(shè)計(jì)懸浮穩(wěn)定性自然更好。但作為依靠大團(tuán)氣體懸浮的氣墊車，其穩(wěn)定性依然欠佳。

事實(shí)上，這種氣墊車一般只適合低速運(yùn)輸。因?yàn)樗俣仍龃蠛螅€(wěn)定性要求也會(huì)提高，而很不巧的是，高速時(shí)，

穩(wěn)定性正是氣墊車的關(guān)鍵。

3.2 帶翼氣墊車

以上討論了利用電磁進(jìn)行懸浮的基本原理，其本質(zhì)是用外力去平衡重力，達(dá)到將車體懸浮于空中，以減小摩擦力，使列車在水平方向受力幾乎只需要客服空氣阻力的目的，為列車在水平方向高速運(yùn)行保障了力學(xué)條件。和這類似的方法還存在于氣墊車懸浮技術(shù)中，如圖7所示。

圖7 帶翼氣墊車

顧名思義，這種氣墊車安裝了機(jī)翼，利用的正是飛機(jī)的設(shè)計(jì)原理。本質(zhì)上來說，是利用了伯努利原理，即流體流速越快，靜壓越小。如果給實(shí)驗(yàn)室的小車裝上機(jī)翼，僅此小車的速度一定不夠，但我們?nèi)钥衫貌怼?/p>

在圖7中，將小車懸掛在導(dǎo)軌上，并在如圖所示的位置安裝風(fēng)機(jī)，當(dāng)然，是等距地安裝多個(gè)風(fēng)機(jī)。鼓風(fēng)時(shí)，由于上方的氣流速度快，氣壓差產(chǎn)生升力，從而減小了正壓力。

實(shí)際上，空軌就類似于這樣的模型。我們可以把風(fēng)機(jī)裝在車頂，這樣風(fēng)機(jī)就同時(shí)有推動(dòng)與懸浮的作用，無疑在節(jié)能的同時(shí)也提了速，這是一種可以考慮運(yùn)用到實(shí)際中去的設(shè)計(jì)。

4 結(jié)語

從討論洛倫磁力出發(fā)，從微觀和宏觀的不同視角，分析了產(chǎn)生巨大斥力或者阻力的電磁學(xué)方法，結(jié)合現(xiàn)有的磁懸浮技術(shù)，分析了在列車中使用的磁懸浮技術(shù)特點(diǎn)，其基本原理仍然是利用產(chǎn)生的斥力去平衡列車的重力。綜合運(yùn)用其他技術(shù)，將列車的運(yùn)行控制在導(dǎo)軌上而不發(fā)生偏移。本文在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了改進(jìn)的懸浮原理樣機(jī)，并進(jìn)行了理論分析計(jì)算。從分析可知，電磁學(xué)原理在磁懸浮列車等高科技行業(yè)中，有廣泛的應(yīng)用前景。

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