基于ABAQUS的種植鉆孔中下頜管壁受力的數值分析

郭曉寧，潘高，何炳蔚

(福州大學 機械工程及自動化學院, 福建 福州 350100)

0 引言

下牙頜神經管是下頜牙槽骨內重要解剖結構，在臨床種植手術中，最常見的并發癥就是下牙頜神經血管束的損傷，除了出血、下唇麻木外，也會影響牙種植體的骨整合[1]。且下頜神經組織對機械張力反應十分敏感，而下頜管位于張力相對恒定的下頜骨內，骨的彈性變形只對神經管產生很小的張力[2]。吳剛等[3]基于錐形束CT數據的下頜骨及神經管重建和模型制作，使得醫生看到頜骨模型中下牙槽神經管的走向，通過模擬拭鉆和定位，確定種植體長度，從而避免了對神經管的損傷，大大降低手術風險；鄧麗等[4]認為下頜神經管在第二磨牙區多數偏舌側，在第一磨牙區多數居中，在第二磨牙區及第一磨牙區偏頰側越過神經管可得到的骨量理論上為10.46～11.19 mm。N.M.H. McLeod等[5]認為，進行適當的術前規劃是避免神經管損傷的關鍵。目前對種植鉆孔時關于神經管的研究多數集中于相關病例和實際解剖方面[6-8]，針對鉆孔時神經管壁所受應力的研究還較少。若能在鉆孔之前了解下頜神經管壁所承受的節點最大應力，將有助于鉆孔位置的選擇，提前避免對下頜神經管的損傷。

基于此，本文首先根據下頜骨的CT文件建立了含單側下頜神經管的松質骨有限元模型，根據臨床中常用的種植體尺寸(10 mm)來模擬鉆孔深度，在ABAQUS軟件中進行仿真計算，獲得其不同深度時對應神經管壁所受最大應力。依據計算結果分析種植鉆孔時下頜神經管各區域所受到的不同影響程度，為實際種植手術提供參考數據。本文以Von Mises應力作為衡量神經管壁節點應力的主要指標，一般認為，等效應力能客觀反映所受應力的情況[9]。

1 材料與方法

1.1 松質骨有限元模型的建立

下頜骨分為皮質骨和松質骨[10]，在下頜神經管上部區域皮質骨厚度較薄，平均為2 mm[11-12]，在皮質骨內的種植鉆孔過程中對神經管的影響極小，可忽略皮質骨部分的作用，將模型設為松質骨內的鉆孔對下頜神經管的作用。

選取一名無牙列，牙頜各方面正常的患者CT數據。下頜骨的三維形狀由DICOM格式的CT文件導入到mimics軟件中建立，通過3-matic軟件的Hollow功能得到牙槽骨內部的松質骨模型，并在geomagic軟件中進行光順、去噪處理，生成igs曲面片格式文件導入到有限元分析軟件abaqus中做進一步的分析計算。下頜神經管由下頜孔進入并在頦孔出來，距離尖牙根處最遠，距離為15.75 mm±4.01 mm，距離第二磨牙根處最近，距離為12.82 mm±1.99 mm[13]，且種植體端部距離神經管的安全距離為2 mm[14-15]，選取其平均直徑為2.2 mm，在abaqus中建立含左側下頜神經管的松質骨有限元模型如圖1所示。

圖1 含左側神經管的松質骨有限元模型

松質骨設為均勻、線彈性、各向同性材料，材料屬性為彈性模量1.37 GPa，泊松比0.3，有限元模型選取4節點4面體單元。種植體鉆孔的位置應遵循生物力學原則，盡量避免應力集中并分散合力，并參考臨床中使用的種植體尺寸[16]來模擬鉆孔深度。由此分別建立松質骨第一磨牙區、第二磨牙區以及第一前磨牙區下各鉆孔深度分別為0 mm，2 mm，5 mm，8 mm的有限元模型，各模型單元數和節點數見表1。

1.2 鉆削力和邊界條件

選取鉆頭直徑4mm，轉速1 200r/min，進給速度50mm/min的醫用鉆頭，假設鉆頭在皮質骨與松質骨時的鉆削力不改變，根據醫用鉆頭鉆削力的回歸方程[17]：

F=-71.20+17.98d+0.05n+1.12f-7.21×10-3dn-9.38×10-3df-2.90×10-4nf+4.13d2-1.37×10-5n2-1.04×10-3f2

計算可得鉆削力F為106.6N。

其中：d為鉆頭直徑，n為鉆頭轉速，f為鉆頭進給速度。

以此力作為各不同深度下的鉆削力，來比較相同鉆削力下各區域鉆孔時對下頜神經管的影響，并在牙根軸線方向施加。將松質骨底部表面設為ENCASTER約束。

表1 各區域下不同鉆孔深度時模型的單元數和節點數

2 鉆孔深度分析

確定各不同區域下不同鉆孔深度時下頜神經管壁節點最大應力。選取鄰近鉆孔底面的神經管壁各節點，得出鉆孔深度為0mm、2mm、5mm、8mm時各鉆孔區域節點最大應力值，如表2所示。

表2 各鉆孔深度下不同鉆孔區域管壁節點最大應力值

3 結果分析

如圖6所示為各磨牙區鉆孔時，對應不同深度下頜神經管壁最大節點應力折線圖。由圖2可知，在靠近上頜孔的第二磨牙區實施種植鉆孔時，隨著鉆孔深度的增加，下頜神經管壁節點最大應力隨之增加，且增加幅度明顯高于第一磨牙區與第一前磨牙區時的應力值，在深度為8 mm時，管壁節點應力值最大。在實施種植鉆孔時需充分考慮鉆頭距離神經管位置，避免造成損傷。而在鄰近的第一磨牙區鉆孔時，管壁節點最大應力值增加幅度減小，在鉆孔深度為8 mm時最大應力值為1.176 MPa，低于相同深度下第二磨牙區的最大應力，相對更安全。而在第一前磨牙區鉆孔時，由下頜神經管的空間走向可知[4]，其距離第一前磨牙根處較遠，而計算結果也符合這一預估。在鉆孔深度為2～4 mm時，距離最近的神經管壁節點最大應力變化較為平緩，且隨著深度的增加。管壁節點應力值變化幅度相對第二、一磨牙區最小，在鉆孔最大深度8 mm時，下頜神經管壁節點最大應力僅為0.911 MPa，表明在第一前磨牙區實施種植鉆孔時最為安全，可鉆骨量更充足。

圖2 各區域不同鉆孔深度下管壁最大節點應力折線圖

下頜神經管是一種骨密質管道并存在于松質骨內，在種植鉆孔時需充分考慮頜骨上緣至神經管壁的距離，這一距離是牙種植鉆孔深度的安全范圍，取決于存在兩者之間的骨量多少。松質骨具有較大的體積量，其內部應力較小并向根部遞減[13]。選取下頜松質骨作為鉆孔的主要模型，采用遞增的鉆孔深度，考慮到松質骨表面的皮質骨層厚度為2 mm左右，臨床使用的種植體長度多為10 mm左右。選擇松質骨內最大鉆孔深度為8 mm，此結果與范錫印等[18]認為的最大深度9.5～12.0 mm相符，符合臨床情況。最終仿真計算結果表明：在第二磨牙區實施鉆孔時，下頜神經管距離鉆頭最近，受到的影響程度最大；在第一前磨牙區時，神經管距離鉆頭最遠，受到的影響程度也最小，因此在實際種植鉆孔，需在第二、一磨牙區鉆孔時，應選擇與軸線傾斜一定的角度種植，以避免對神經管的損傷，保證充分的種植效果，這一點也與馮文顥等[13]對下頜神經管的解剖研究一致。本文的研究結果對臨床牙種植鉆孔提供了參考數據，并具有一定的指導意義。例如在臨床中，選擇不同型號鉆頭鉆孔時，可先建立仿真模型，模擬不同區域鉆孔時，下頜神經管受到的影響程度，以調整鉆頭的鉆削方向，保證鉆孔的有效進行。

4 結語

鉆孔的位置選擇對下頜神經管的影響至關重要，相同鉆孔深度下，靠近下頜孔的第二磨牙、第一磨牙區鉆孔對其下部區域神經管影響較大。靠近頦孔的前磨牙區鉆孔對其影響更小，可允許的鉆孔骨量更大。在磨牙區實施種植鉆孔時，鉆頭可與牙根軸線成一定角度，以減小對其下部區域神經管的損傷程度。

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