靜電噴槍噴涂模型的數(shù)值模擬與試驗研究

張淑珍，趙培，李澤元，袁小龍，崔之超

(蘭州理工大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

隨著自動化生產(chǎn)程度不斷提高，自動噴涂已成為趨勢。大型產(chǎn)品的表面漆膜多是由噴漆機器人以特定的漆膜沉積模型經(jīng)軌跡規(guī)劃后噴涂形成的。漆膜沉積模型的優(yōu)劣直接影響噴涂軌跡的規(guī)劃與產(chǎn)品最終的漆膜表面質(zhì)量。已提出的模型主要有兩類，一類是以高斯分布模型[1]、柯西分布模型[2]為代表的無限范圍模型，另一類是有限范圍模型，如分段函數(shù)模型[3-4]、均勻厚度模型[5]、變厚度模型[6]、β分布模型[7]、橢圓雙β分布模型[8]。其中高斯分布模型、柯西分布模型、變厚度模型、分段函數(shù)模型、均勻厚度模型都是假設的理論模型，沒有實物依據(jù)，同時也缺少實驗支持；β分布模型與橢圓雙β分模型是在空氣噴槍的基礎上建立的，但實際生產(chǎn)中，空氣噴涂效率低，漆料利用率只有30%～40%，而靜電噴涂特有的靜電環(huán)保效應，能使帶電噴霧顆粒盡可能多地沉積在工件上，較大提升涂料沉積率(70%～80%)，既提高生產(chǎn)效率又減少環(huán)境污染。但靜電環(huán)保效應使靜電噴涂產(chǎn)生的沉積模型與空氣噴涂產(chǎn)生的沉積模型有較大不同。J.Domnick等人[9-10]利用實驗與數(shù)值模擬研究了帶電粒子在耦合場中的運動及沉積分布形狀，卻未提出具體的沉積模型；T.I.Zohdi[11]詳細研究了帶電粒子在電磁場中的受力與運動狀態(tài)，也未提出靜電噴涂沉積模型；David C等人[12]在靜電噴涂基礎上提出一種加權(quán)高斯模型，但模型中需要設定很多參數(shù)，模型也比較復雜，不便于生產(chǎn)應用。針對這些情況，本文在實驗的基礎上，對靜電噴槍定參數(shù)噴涂形成的漆膜厚度分布規(guī)律進行了研究，提出一種求解方便的新靜電噴涂沉積模型。

1 理論基礎

靜電噴涂是以被涂物為正電極，涂料霧化裝置為負電極，接電源負高壓，在兩極就形成了高壓靜電場。陰極發(fā)生電暈放電，可使噴出的涂料介質(zhì)帶電，并進一步霧化。遵照“同性相斥，異性相吸”的原理，帶電的涂料介質(zhì)在電場力作用下，對被涂物形成環(huán)抱效應，沿電力線定向流向帶正電的被涂物外表，堆積成附著牢固的一層薄膜如圖1所示。

圖1 靜電噴涂示意圖

靜電噴涂域中的空間電位可以用泊松方程描述：

(1)

式中：φ為空間電位，ρ為空間電荷密度，ε0為空氣介電常數(shù)。

在數(shù)值模擬過程中考慮空間電荷的作用會使計算時間增長，運算結(jié)果更難收斂，吳有金[13]、劉彥娜[14]等通過實驗發(fā)現(xiàn)空間放電電流比霧化電流小得多，因此忽略空間電荷對感應電場的影響，感應電場的空間電位則可寫為：

2φ=0

(2)

靜電噴霧場中的電場強度可由式(3)計算得出：

E=-φ

(3)

帶電霧滴在靜電場中受的電場力為：

FE=E·qp/mp

(4)

式中：FE為單位霧滴質(zhì)量所受的靜電場力，qp/mp為單位霧滴的荷質(zhì)比。涂料顆粒所帶電荷量與其自身質(zhì)量之比為荷質(zhì)比，涂料顆粒所帶的電荷量與電壓、涂料的電導率、涂料顆粒的表面張力等相關，根據(jù)文獻[15]取荷質(zhì)比值為4.5×10-6C·kg-1。

用FLUENT模塊中的離散相模型(DPM)對噴霧進行模擬，用拉格朗日法求解離散相的軌跡運動方程，霧滴運動方程[16]如式(5):

(5)

2 數(shù)值模擬

在ANSYS中建立計算域模型，模型為長600mm，寬600mm，高為250mm的區(qū)域，噴嘴與工件之間的距離為250mm。

在ANSYS中對整個計算域進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并在噴嘴出口處和噴霧形成區(qū)進行網(wǎng)格加密，以提高計算準確度。網(wǎng)格劃分后共產(chǎn)生了372 192個節(jié)點，2 188 626個單元，如圖2所示。研究過程中發(fā)現(xiàn)，這個程度的網(wǎng)格劃分已較好得出模擬結(jié)果，更密的網(wǎng)格劃分除計算時間延長外，模擬結(jié)果無明顯變化。

圖2 模型剖面網(wǎng)格

設定空氣耗氣量為15m3/h，輸氣管道直徑為0.8mm，以80m/s的速度通過輸氣管道，噴涂環(huán)境的風速為0.3m/s，涂料粘度為30 cp，涂料流量為450cm3/min，其他邊界設為壓力出口邊界，采用k-ε湍流模型，二階迎風格式進行仿真計算。基于FLUENT中MHD電磁場擴展模塊，保持其他參數(shù)設定值不變，對噴涂電壓為-30 kV、-45 kV、-60 kV的噴涂條件分別進行數(shù)值模擬，其中噴槍極針設為負高壓，工件設為0 V。得到了計算域的電勢分布云圖和電場強度云圖，其中噴涂電壓-60 kV的電勢分布云圖和電場強度云圖如圖3(a)、圖3(b)所示。

圖3 -60 kV電勢電場強度分布云圖

從圖3可以看出，電勢呈球狀對稱分布，電場強度與場強等勢線之間的距離成反比，極針附近處的電場強度最強。噴涂電壓-60 kV時電場強度最大為147 720 kV/m，遠離極針的區(qū)域，電場強度逐漸下降，工件接地，其附近的電場強度最低。靜電噴霧能產(chǎn)生明顯環(huán)抱效應，由于工件接地，其電勢為0 V，一部分噴霧顆粒雖然未能沉積在工件正面，但在電場力的作用下，噴霧顆粒經(jīng)過曲線軌跡最終沉積在工件側(cè)面和背面，這種現(xiàn)象一定程度上減少了飄散到空氣中的涂料，減輕耗散涂料顆粒對環(huán)境污染。

噴涂電壓-60 kV時的模擬噴涂效果如圖4所示，圖4(a)為經(jīng)過中心軸線截面的噴流線圖?？梢钥闯觯诳拷鼑娮斓膰娏鲀蓚?cè)，有明顯的空氣回旋現(xiàn)象，這是由于噴霧的快速流動使霧錐與霧錐外側(cè)氣體產(chǎn)生壓力差而形成的。靠近工件部位有較大空氣回旋現(xiàn)象，這是由于噴霧抵達工件，前進受阻形成的。

圖4 -60 kV噴涂模擬結(jié)果 (m/s)

噴霧到達工件時的速度分布圖如圖4(b)所示，噴霧顆粒抵達工件時，處于噴霧中心的噴霧顆粒速度最大，從噴霧中心到噴霧邊緣，噴霧顆粒速度逐漸遞減。在同等時間下，噴霧顆粒速度越大的區(qū)域沉積的涂料越多，噴霧顆粒速度分布間接反映了漆膜的厚度分布。

空氣噴涂和噴涂電壓分別為-30 kV、-60 kV的噴霧粒子軌跡如圖5所示。從圖中可以看出，由于重力作用，圖中下方的粒子軌跡較為發(fā)散，噴涂電壓-30 kV時噴霧顆粒軌跡路徑比空氣噴涂時的軌跡路徑較為聚攏，未沉積在工件上的噴霧顆粒減少，噴涂電壓為-60 kV時噴霧顆粒軌跡較噴涂電壓為-30 kV時更加聚攏，未沉積在工件上的噴霧顆粒進一步減少。可以看出，靜電噴涂能提高噴霧顆粒的沉積率，在本文研究的范圍內(nèi)(-30 kV～-60 kV)，電壓越高，沉積率越大，從而降低了排放到空氣中油漆量，減少了環(huán)境污染。

圖5 噴霧粒子軌跡

3 試驗結(jié)果

噴涂試驗選用固瑞克Pro XpTM靜電空氣噴槍噴涂系統(tǒng)，其中包括桶式噴涂機，60 kV智能靜電噴槍，氣源(空壓機)，方形板式噴涂工件，如圖6所示。

圖6 靜電噴涂系統(tǒng)試驗設備

在實驗過程中，為保證安全和良好的試驗結(jié)果，工件、噴槍、工人、噴涂機、氣源都務必接地，氣源和噴槍與噴涂機連接完成后，開始噴涂試驗，用EC-770涂鍍層測厚儀測量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均為3次測量結(jié)果的平均值。

實際噴涂試驗時，環(huán)境的風速為0.3 m/s，涂料粘度為30 cp，涂料流量450 cm3/min，霧化空氣壓力0.3 MPa，噴槍垂直于工件，距離工件表面250 mm?？諝鈬娡俊?30 kV噴涂電壓、-60 kV噴涂電壓時的靜態(tài)噴涂工件如圖7(a)、圖7(c)、圖7(e)所示。靜態(tài)噴涂時間為0.3 s，靜態(tài)噴涂漆膜近似圓形分布與模擬結(jié)果圖4(b)形狀相似。以0.3 m/s的速度直線移動噴槍, 得到空氣噴涂、-30 kV噴涂電壓、-60 kV噴涂電壓時的動態(tài)噴涂工件如圖7(b)、圖7(d)、圖7(f)所示。實驗結(jié)果顯示靜電噴涂條件下的漆膜比空氣噴涂漆膜要大，沉積在工件上的油漆顆粒更多,這與理論分析和模擬結(jié)果一致。

使用EC-770涂鍍層測厚儀測量漆膜厚度，其工作原理為渦流效應，當探頭與帶覆層非磁性金屬基材緊密接觸時，探頭使基材產(chǎn)生渦流，渦流對探頭的反饋作用與覆層厚度成一定關系，通過檢測此反饋量達到測量覆層厚度的目的，測得通過漆膜中心y=0斷面上的涂層厚度分布如圖8所示。

測量數(shù)據(jù)顯示，漆膜厚度較為均勻。動態(tài)漆膜截面形狀近似拋物曲線，對測得動態(tài)噴涂漆膜厚度數(shù)據(jù)進行多項式曲線擬合，發(fā)現(xiàn)2階的多項式擬合曲線總是在中間部位低于實際漆膜厚度，而在兩側(cè)高過實際漆膜厚度，將多項式擬合曲線修正為4階時，擬合曲線可與實驗數(shù)據(jù)保持較好一致。

圖7 噴漆試件

圖8 不同噴涂條件下的漆膜斷面輪廓測量值

設2階多項式擬合曲線方程為：

z=ax2+bx+c{z>0}

(8)

4階多項式擬合曲線方程為：

z=ax4+bx3+cx2+dx+e{z>0}

(9)

采用遺傳算法，以擬合數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的最小方差和為目標函數(shù)，對多項式參數(shù)進行尋優(yōu)計算。

遺傳算法的目標函數(shù)取為：

(10)

式中：n為x軸上測量點的總數(shù)；

zi為xi點處的測量數(shù)據(jù)；

z(xi)為xi點處擬合得出的理論厚度值。

遺傳算法對多項式參數(shù)尋找最優(yōu)解，最終解出擬合方程的各項式系數(shù)值和常量值，在此給出噴涂電壓為-60kV動態(tài)噴涂y=0截面輪廓的多項式擬合曲線的方程。

2階多項式擬合曲線方程：

z=-0.002 3x2+0.002 6x+23.775 4 {z>0}

(11)

4階多項式擬合曲線方程：

z=0x4+0x3-0.005 9x2+0.014 7x+27.044 3 {z>0}

(12)

4階多項式擬合曲線更接近漆膜斷面輪廓，說明采用遺傳算法進行曲線擬合得到的4階多項式曲線可以較好地反應靜電噴涂動態(tài)噴涂漆膜厚度分布，為噴涂機器人軌跡規(guī)劃提供了一個簡單有效的模型。

4 結(jié)語

1) 基于ANSYS中FLUENT模塊的MHD電磁擴展功能，能夠很好地計算電場分布，并進行多場作用下的兩相流耦合計算，為靜電噴涂技術的研究提供有效途徑。

2) 極針與工件之間的區(qū)域，電場以極針為中心呈均勻球形對稱分布，極針附近的電場強度最強，遠離極針的區(qū)域，電場強度逐漸減??；在-30 kV～-60 kV范圍內(nèi)，電壓越高，噴霧顆粒沉積到工件的效果越好。

3) 通過試驗驗證了數(shù)值模擬的效果，并得到漆霧速度分布圖，對漆膜中心截面測量數(shù)據(jù)擬合，得出漆膜厚度的4階多項式曲線分布模型，是一種簡單有效的模型。

本文主要考慮了有無電場和電場強度變化對漆膜分布的影響，后期的研究會將輸氣壓力、噴槍與工件之間的距離、涂料流量等因素綜合考慮來研究這些參數(shù)對漆膜分布的影響。

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