磨料電化學射流加工的材料去除模型研究

王可，劉壯，高長水，徐國忠

(1. 南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016； 2. 江蘇省精密與微細制造技術重點實驗室，江蘇 南京 210016； 3. 南京華格電汽塑業有限公司，江蘇 南京 210014)

0 引言

隨著當代科學技術的快速發展，汽車、能源、航空航天等行業要求產品向高可靠性、高精度等方向發展，對零件提出更高的要求，于是，各種不同方式的特種加工方法應運而生。磨料電化學射流加工作為多種特種加工方法中的一種，有其獨特的優勢和性能，通過磨料水射流加工和電化學射流加工的復合作用，相互促進，提高加工速度的同時也極大改善了加工的表面質量[1]。為了預測磨料電化學射流復合加工典型金屬工件的加工形狀和加工效率，對復合加工的材料去除模型進行分析。

1 磨料電化學射流加工

磨料電化學射流加工作為一種新興的特種加工方法，復合了磨料水射流加工和電化學射流加工兩種工藝方法，利用磨粒沖蝕與電化學陽極溶解及其協同作用去除金屬表面材料。研究表明，其材料蝕除機理較為復雜，包括了微小磨粒的垂直沖擊、水平切削，陽極金屬的電化學溶解以及協同效應[2]。在采用微尺度磨粒(如10μm左右粒徑)、微小直徑噴嘴(如200μm左右直徑)情況下，磨料射流可以造型成微細液束，再加上液束與金屬工件的相對運動，就可以在金屬材料表面加工出微溝槽，如圖1所示。

圖1 磨料電化學射流加工示意圖

2 磨料水射流加工的材料去除模型

電解液射流中混有一定數量的磨料顆粒從噴嘴中噴射而出對工件進行加工，工件材料的去除主要由磨料顆粒的磨損導致的，現分析單顆磨粒對工件的磨損作用。磨粒沖擊金屬工件表面產生的磨損分為垂直于工件表面，使工件表面產生凹坑而去除材料的沖擊磨損和平行于工件表面，使工件產生塑性變形和切削變形的剪切磨損兩部分[3]。

2.1 磨料水射流加工沖擊磨損去除模型

為了簡化分析，假定磨粒均為半徑為R、密度為ρ的剛性球形顆粒，以沖擊力P、沖擊速度vp垂直沖擊光滑金屬工件表面如圖2所示。沖擊深度為λ，沖擊凹坑的半徑為r，接觸角為φ，接觸面上的法向應力為σ，切應力為τ。

圖2 磨粒沖擊工件表面示意圖

根據Hertz彈性接觸理論，兩球相互接觸的接觸深度λ及接觸圓半徑r有：

(1)

(2)

式中：R1、R2為兩接觸球體半徑，μ1、μ2為兩球的泊松比，E1、E2為兩球的彈性模量，P為沖擊力。而在磨料沖擊工件表面時，R1=R，R2→∞，代入兩式可以解得沖擊力P及接觸半徑r為：

(3)

(4)

磨粒沖擊過程中由動量定理有：

mvpdvp=-Pvpdt

(5)

將式(3)代入式(5)并積分得：

(6)

(7)

將式(7)代入式(3)得：

(8)

將式(8)代入式(4)得：

(9)

由于金屬材料的彈性變形，在實際磨料射流加工中，磨料顆粒沖擊磨損去除的材料體積并不完全等于工件表面凹坑的體積，因此引入磨損系數ξ，那么磨粒沖擊磨損去除的材料體積V1為：

V1=ξπλ2r

(10)

代入式(7)和式(9)得：

(11)

以上分析是假定磨料為球形顆粒且垂直沖擊工件表面，而在實際磨料射流加工中，磨料會以任意角度α沖擊，磨粒也會有一定棱角i，需對上述模型進行修正，引入磨粒的圓度因子δ，當磨粒為球形時，δ=1；當磨粒有棱角時，δ>0。則沖擊磨損去除模型變為：

(12)

式(12)即為單顆磨粒沖擊磨損去除模型，由式(12)可知，磨粒和工件材料的物理特性(彈性模量、泊松比以及磨粒的密度、半徑和圓度因子)以及磨料顆粒的外在因素(磨粒的速度、沖擊角度)都對材料的去除有較大影響[4]。

2.2 磨料水射流加工剪切磨損去除模型

在磨料水射流加工過程中，工件材料在磨粒的沖擊磨損和剪切磨損共同作用下被蝕除，關于剪切磨損去除材料的模型，著名學者Finnie和Hashish對此進行了深入研究，分別提出了Finnie塑性剪切磨損去除模型和Hashish剪切去除模型[5]。Finnie模型適用于塑性沖擊磨損，該模型在使用過程中需要用到實驗常數，不方便測量，使用范圍有局限性。而Hashish模型對Finnie模型進行了修正并且考慮到磨料的形狀對材料去除的影響。改進之后的Hashish沖擊磨損去除模型豐富了塑性沖蝕模型，增加了適用范圍。模型為：

(13)

(14)

式中:V2為材料去除體積；σf為被沖擊材料的塑性流變應力；δ為磨粒的圓度因子。

2.3 磨料水射流加工去除模型

單顆磨粒在磨料射流加工中對金屬工件材料既有法向方向的沖擊磨損去除，也有水平方向的剪切去除。因此其去除量V為:

V=V1+V2

(15)

代入式(12)和式(13)得:

(16)

式(16)為單顆磨粒在磨料水射流加工中材料去除模型，現假定N為磨粒在某一時刻沖擊工件表面的數量，那么磨粒的數量為:

(17)

式中：d為噴嘴的直徑；χ為磨粒在電解液中的體積濃度。

那么對于所有磨粒的去除量M1為：

(18)

式中:φ為磨粒分布系數，當磨粒均勻分布時，φ為常數。

式(18)即為磨料水射流加工的材料去除模型，材料去除量主要與磨粒速度vp、沖擊角度α、磨粒數量及磨粒和材料的物理特性有關。

3 電化學射流加工的材料去除模型

電化學射流加工是利用金屬的陽極溶解來對工件進行加工的，陰極噴嘴與陽極工件之間通上電壓，在被射流沖擊的工件表面附近產生電化學反應蝕除材料[6]。在分析計算電化學反應中法拉第定律有著重要的作用，該定律描述的是電極上通過的電量與電極反應物重量之間的關系，是電化學反應遵循的基本定律。

法拉第第一定律表明在工件的電解加工過程中，工件陽極和電解液的界面處以及工具陰極與電解液的界面處，參加反應的金屬質量與通過它的電量成正比。如式(19)所示：

m=K·Q

(19)

式中：m為反應物的質量；K為單位電量溶解的元素質量，即電化學當量；Q為通過電極界面的電量。

法拉第第二定律表明物質的電化學當量與它的化學當量成正比，所謂化學當量是指該物質的摩爾質量M與它的化合價ZA的比值。其數學表達式為：

K=M/FZA

(20)

式中：F為法拉第常數，F=96 500(A·s/mol)；ZA為合金元素的總化合價，其計算式為：

(21)

式中：n為合金元素個數；Zi為每個元素的化合價；Ci為每個元素的質量分數。

聯合式(19)、式(20)和式(21)可解得溶解的金屬體積V為:

(22)

式中:ρ為金屬工件的密度,M2為電化學射流加工材料去除量。

在實際電化學射流加工過程中，金屬的溶解量要比理論得出的數值少，也有極少數情況是實際稱得的金屬溶解量比理論得出數值要大。而電流效率是去除金屬所需電量與流過陽極的所有電量的比值，公式為:

(23)

4 磨料電化學射流加工的材料去除機理及其模型

磨料電化學射流復合加工金屬工件過程中，一方面，微小的磨粒摻雜在高速電解液射流中連續不斷的沖擊工件表面使工件產生彈性變形和塑性變形，不斷地形成新的表面，磨粒的機械能轉化為金屬表面的變性能和表面能來去除材料。另一方面，陽極工件的電化學溶解也在進行，在外加電場作用下，金屬工件與電解液構成的連通回路使工件表面不斷地發生電化學陽極溶解，不斷露出新的表面產生材料的蝕除。

研究表明，磨料射流和電化學射流對金屬材料的去除具有相互促進的作用。磨粒促進電化學反應的進行表現在以下幾個方面：1) 磨粒的高頻沖擊去除了金屬表面的鈍化膜和粗糙峰，直接與金屬基體接觸，提高了表面質量，加快了鈍化膜的去除，因而提高了電化學反應的速度；2) 磨粒吸附電解液中的陰陽離子穿過擴散層和緊密層傳輸到金屬表面，與工件表面陽極溶解的離子相接觸，生成氫氧化物或者氧化物，大大加快了電化學反應的進行；3) 磨粒起到了電解液的傳輸作用，并促進電解質的傳質作用，有效提高電化學反應速率。電化學反應促進磨粒對金屬工件的機械去除主要體現在電化學作用削弱了陽極金屬表面原子的結合鍵能，并且電化學反應很容易生成致密的氧化膜，可降低工件表層材料結合強度，因而更容易實現金屬工件材料加工區域的機械去除，提高了磨粒機械去除的速度。綜上所述，磨料射流和電化學射流之間相互耦合、相互促進作用使得磨料電化學射流復合加工速度和質量得到極大提高和改善。

磨料電化學射流復合加工的材料去除量由磨料水射流加工材料去除與電化學射流加工材料去除組合而成，因此有：

M=K1M1+K2M2+K3M1M2

(24)

式中：M為磨料電化學射流復合加工的材料去除量；K1為磨料水射流加工比例系數，K2為電化學射流加工比例系數，K3為磨料水射流與電化學射流耦合加工比例系數。

將式(18)、式(22)代入式(24)可得：

(25)

式(25)即為磨料電化學射流復合加工的材料去除模型。由該模型可知，磨料電化學射流復合加工金屬工件的材料去除量主要與磨粒的沖擊速度vp、磨粒的分布狀況及其數量、沖擊工件的角度α、陽極工件的電流密度及其物理特性以及兩種加工方式和耦合加工的比例系數有關。并且在磨料電化學射流復合加工過程中，以電化學射流為主要加工方式，磨粒射流加工作為輔助作用促進電化學射流加工，帶走加工過程產生的熱量，提高復合加工速度。這種復合加工方式中磨粒射流加工與電化學射流加工相輔相成、相互促進，共同去除材料。

5 結語

介紹了磨料電化學射流加工方法，分析了適用于塑性金屬工件的磨料水射流加工材料去除模型和電化學射流加工材料去除模型，并結合電化學理論、磨料水射流等理論建立了磨料電化學射流復合加工的材料去除模型，詳細闡述了復合加工的材料去除機理及兩種特種加工方法的耦合機制，為實驗裝置的研制奠定良好的理論基礎。

[1] Zhuang Liu, Hooman Nouraei, Jan K. Spelt, Marcell Papini, Electrochemical slurry jet micro-machining of tungsten carbide with a sodium chloride solution[J]. Precision Engineering, 2015, 40(2):189-198.

[2] Liu, Z., Nouraei, H., Papini, M. , Spelt, J. K. , Abrasive enhanced electrochemical slurry jet micro-machining: Comparative experiments and synergistic effects[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2014, 214(9): 1886-1894.

[3] 饒仕杰. 難加工材料電化學磨粒射流復合加工機理及實驗研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業大學, 2015.

[4] 張成光. 復合能場作用下電化學磨粒射流加工機理及工藝研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業大學, 2015.

[5] Hackert M, Meichsner G, Schubert A. Simulation of the Shape of Micro Geometries generated with Jet Electrochemical Machining[M]. 2008.

[6] Hackert-Osch?tzchen M, Meichsner G, Zinecker M, et al. Micro machining with continuous electrolytic free jet[J]. Precision Engineering, 2012, 36(4):612-619.