薄壁盒形件真空吸附裝夾變形的計算方法研究

李勇，江磊，馬術文，劉蕾，陳雪梅

(1. 西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031； 2. 成都飛機工業(集團)有限責任公司 制造工程部，四川 成都 610092 )

0 引言

薄壁類零件由于剛度較差，在裝夾時容易產生變形。裝夾變形是加工誤差的主要來源，最終會影響零件的加工精度，嚴重者會引起加工缺陷，導致零件報廢。因此，研究薄壁類零件的裝夾變形和優化裝夾方案對控制和提高加工精度具有重要的意義。為了減小裝夾變形對薄壁件精度的影響，提高其加工質量，眾多研究者主要從裝夾變形預測、控制，裝夾方案優化，裝夾方式的選擇等方面做了大量的研究。秦國華等針對薄壁件的裝夾布局方案，利用有限元方法獲取神經網絡訓練樣本，提出了基于神經網絡與遺傳算法的裝夾變形“分析-預測-控制”方法[1-2]。于金等利用有限元模擬了薄壁框體類零件在銑削加工中不同裝夾位置的變形，得出了最終的優化裝夾布局方案，并做了相關的驗證試驗[3]。王軍等借助數值模擬方法對鋁合金薄壁殼體件裝夾方案進行了優選，分析了在集中載荷與均布載荷作用下，裝夾位置、裝夾順序及加載方式對其變形的影響[4]。董躍輝等通過有限元軟件，研究了裝夾位置、順序及夾緊力加載方式等因素對薄壁框體零件變形的影響[5]。許曉宇等通過遺傳算法與有限元方法，提出了夾緊順序、裝夾布局與夾緊力同步優化的分析方法[6]。Asante提出了通過工件幾何與定位誤差、裝夾變形等分析加工精度的模型[7]。

目前，在加工薄壁件時多采用吸附方式，其夾緊力較小但吸附面積較大，通常能產生較大的摩擦力使工件固定，吸附方式主要分為磁力吸附和真空吸附[8]。試驗研究表明，對薄壁件采用真空吸附裝夾時的加工精度要明顯高于采用傳統裝夾方式[9]。上述文獻多是針對結構簡單的薄板或框類零件在傳統裝夾方式下的裝夾變形分析與裝夾方案優化，本文以薄壁盒形零件為例，通過理論計算與有限元方法研究其在真空吸附下的幾種變形情況。

盒形件結構特征是中間凸起形成一盒狀、整個結構長寬尺寸較大，因此不能采用傳統的裝夾方式，可采用真空吸附的方式進行裝夾。然而，盒形件在制造過程中易出現誤差，一旦盒形件各面與夾具托盤各面之間不能較好地貼合就會產生較大的裝夾變形，進而對加工精度會產生不同的影響，因此有必要對其裝夾變形進行分析，進而找出較好的變形控制方法，提高加工精度。

1 裝夾變形量的理論計算

圖1(a)為某典型盒形件的三維模型，其壁厚3mm。定義A、C為兩側面，B為頂面，D為底部輪廓上表面。圖1(b)為盒形件裝夾示意圖，工件、密封圈與夾具定位面形成密閉腔，在夾具托盤頂面有一個與真空發生裝置相通的抽真空氣孔。抽真空后，密閉腔產生一定的負壓，從而使盒形件頂面及側壁與夾具托盤緊密貼合，最終使工件夾緊。

設H為密封圈超出密封槽的高度值，L、L'分別為夾具托盤截面頂部和盒形件頂面寬度，L1、L2分別為盒形件左右兩側壁寬度，α1、α2分別為夾具托盤左右兩側面與頂面所成夾角，θ1、θ2分別表示盒形件左右兩側壁與頂面所成夾角。

圖1 盒形件三維模型與裝夾示意圖

圖2表示理想情況下盒形件裝夾幾何關系，在盒形件截面上選取a、b、c、d4個計算點研究其在裝夾過程中發生的位移變形，夾具截面上與之對應的點為a1、b1、c1、d1。設δ1、δ2、δ3、δ4分別表示c、a、d、b沿水平方向的位移變形。假設夾具不存在變形，根據盒形件與托盤的尺寸組合關系，在裝夾過程中最容易使盒形件產生變形的幾何誤差類型有4種，如表1所示。

圖2 理想情況下盒形件裝夾幾何關系

設Δi表示各誤差類型下各計算點的總的位移變形，ΔA、ΔB、ΔC分別表示A、B、C面的最大位移變形量，則有式(1)、式(2)：

表1 盒形件幾何誤差類型

(1)

(2)

根據上述分析，提出了以下盒形件各面變形量的計算方法，并利用裝夾過程中盒形件與夾具幾何關系的變化推導了相應的變形計算公式。

1.1 類型1

如圖3所示，設g點為a點發生水平位移變形后位置，k點為b點發生水平位移變形后位置，h為夾具截面左側面上延長線與工件頂部的交點。由于θ1和θ2均偏小，故而產生誤差角度β1、β2，在施加載荷后，工件在與托盤貼合的過程中克服已存在的誤差而發生變形。以c點為例，其最后應與c1重合，因此在施加載荷后在水平方向上的位移變形為δ1=|c1f|。

圖3 類型1幾何模型(θ1<α1，θ2<α2，L'=L)

對a點，理想情況是其最終與a1重合，因此在吸附力及夾具反力作用下在水平方向上發生的位移為δ2=|ag|，同理，在載荷作用下b點發生的水平位移為δ4=|bk|，d點水平位移是δ3=|e1d1|，且根據圖3中的幾何關系有：

δ1=|c1f|=|gh|=Htan(α1-90°)

(3)

δ2=|ag|=|ah|-|gh|

(4)

δ3=|e1d1|=Htan(α2-90°)

(5)

δ4=|bk|

根據相似三角形原理，有：

其中：|ac|=L1，則可求得：

代入式(4)則有：

δ2=L1[tan(α1-90°)-tan(θ1-90°)]·cos(α1-90°)-Htan(α1-90°)。

(6)

由三角形全等知|ag|=|bk|，故有：

δ4=δ2

(7)

1.2 類型2

如圖4所示，當θ1>α1，θ2>α2時，在裝夾過程中，根據定位基準面(左側面)找正裝夾，但因存在角度誤差，故會形成定位面與基準不完全重合現象，根據幾何關系可知|ag|=|bk|，且可得以下各式：

圖4 類型2幾何模型(θ1>α1，θ2>α2， L'=L)δ1=|cf|-|ef|

(8)

δ2=δ4=|ag|=Htan(θ1-90°)

(9)

δ3=|kb2|=δ4+|bb2|

(10)

|a1c|=L1-|aa1|

|ef|=Htan(α1-90°)

又根據正弦定理有：

求得：

(11)

(12)

1.3 類型3

如圖5所示，當L'

圖5 類型3幾何模型(θ1=α1，θ2=α2 ，L'

(13)

δ2=|ag|=H'tan(α1-90°)

(14)

δ4=|bk|=L-L'-δ2=ΔL-δ2=H'tan(α2-90°)

(15)

δ3=|dh|

由式(14)、式(15)可知：

當L'越小時，ΔL越大，為了使工件能與定位面完全貼合，則工件頂面距托盤頂部的距離H'會越大，根據工件誤差要求，L'與L相差不能太大，因此為了計算方便，可令H'=H，則：

δ1=δ2=Htan(α1-90°)

(16)

根據幾何關系推導知，|bk|=|dh|，故有：

δ3=δ4=ΔL-δ2

(17)

1.4 類型4

由圖6可知，類型4的計算方法與類型3的相似，若令H'=H，根據幾何關系有：

圖6 類型4幾何模型(L'>L，θ1=α1，θ2=α2)δ1=|ce|=Htan(α1-90°)

(18)

δ2=|ag|=Htan(α1-90°)

(19)

δ4=|bk|=L'-L+δ2=ΔL+δ2

(20)

δ3=|dh|=|bk|=ΔL+δ2

(21)

2 裝夾變形有限元仿真計算

本文采用ANSYS Workbench軟件，對盒形件的裝夾變形進行仿真計算。首先根據所示的幾何參數建立4種誤差類型下的仿真三維模型，在ANSYS Workbench中進行網格劃分，最后采用接觸分析來模擬真空吸附夾緊過程，下面針對主要的分析過程進行說明。

2.1 定義材料

鋁合金盒形件與夾具托盤材料屬性如表2所示，在ANSYS Workbench中按照表中數據定義材料即可。

表2 材料參數

2.2 接觸設置

接觸設置主要包括接觸面與目標面的選取、接觸剛度的選擇、接觸類型及接觸算法的選擇。

接觸分析屬于非線性問題，ANSYS中接觸一般分為兩大類：剛性到柔性接觸類、柔性到柔性接觸類，盒形件接觸屬于柔性到柔性接觸。在接觸分析中需要選擇恰當的接觸面和目標面，一般在柔性到柔性接觸中選剛度較大的面作為目標面，因此選夾具面為目標面，盒形件各面為接觸面建立接觸。

接觸剛度設置越大，接觸穿透就越小，精度越高，但大的接觸剛度會造成收斂困難，ANSYS接觸剛度系數一般在0.01～10之間變化。為確定合適的接觸剛度系數，應從較低值開始，不斷增大進行多次試算，直到接觸應力變化較小為止。為了節約時間，本次分析根據其他文獻的類似分析，直接選取接觸剛度系數為2。

在真空吸附夾緊時，盒形件各面會與相應的夾具面貼合，本文據此共建立6對接觸，如圖7所示，接觸類型為無摩擦接觸。

圖7 盒形件接觸設置

2.3 網格劃分

為使分析結果更加可靠，在網格劃分時先對模型進行較為精細的全局網格劃分，然后利用接觸面尺寸控制進行局部網格的細化，目的是使接觸區域產生一致的網格，從而使計算更加準確。

2.4 施加約束與載荷

根據實際裝夾過程，在夾具底面與側面施加固定約束，在盒形件各接觸面上沿其法線方向施加面載荷，大小為開真空后產生的負壓值。在上表面施加一個位移約束，其值為密封圈超出密封槽的高度H，如圖8所示。

圖8 施加載荷與約束

3 實例驗證

表3為4種誤差類型下盒形件的幾何參數，根據所列幾何參數分別采用理論和仿真方法進行了裝夾變形的計算，其結果如表4所示，仿真計算變形云圖如圖9所示。

表3 盒形件計算幾何參數 mm

表4 變形理論計算和仿真計算值 mm

圖9 類型1變形云圖

從表4和圖10可知，變形量的理論和仿真計算值吻合度較好，驗證了兩種計算方法的可行性，可根據計算條件進行方法的選擇。

圖10 變形量理論計算值和仿真計算值曲線圖

通過對盒形件裝夾變形量的計算，可知誤差類型1和類型2對盒形件裝夾變形影響較大，且誤差角和偏差ΔL越大，變形量也越大。因此裝夾時應嚴格控制盒形件兩側面與夾具托盤側壁之間的角度誤差和寬度方向的偏差ΔL。

4 結語

以薄壁盒形件為研究對象，通過理論計算與有限元仿真兩種方法，提出了薄壁盒形件在真空吸附裝夾方式下的裝夾變形計算流程，并通過實例對兩種方法進行了驗證，為薄壁盒形件的變形和裝夾誤差計算提供了有效的計算方法。

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