基于模糊綜合評判法的寒區鐵路隧道凍害評價體系研究

高 焱,夏晶晶,耿紀瑩,周 君,朱永全

(1.江蘇省淮陰工學院交通運輸與安全保障重點實驗室,江蘇淮安 223003； 2.淮陰工學院,江蘇淮安 223003； 3.石家莊鐵道大學土木工程學院,石家莊 050043)

隨著“一帶一路”倡議的實施，寒區鐵路隧道的數量越來越多，凍害問題也越發普遍[1-2]。寒區鐵路隧道凍害防治技術與外界氣溫、圍巖地溫、地下水分布、隧道埋深、行車密度和洞內風速等多種因素有關[3-5]，特別是對于寒區高速鐵路隧道而言，高速行車所產生的列車風對既有隧道結構凍害的影響尚不明確。然而遺憾的是，當前寒區鐵路隧道凍害防治技術多以工程類比法為主，相關設計規范的規定較為籠統，導致我國鐵路寒區隧道經常出現保溫措施過于保守或不足的情況。綜上所述，亟需深入而系統地探究寒區鐵路隧道凍害的主要影響因素以及相應的權重問題，建立科學合理的寒區鐵路隧道凍害評價體系。

目前，國內一些學者開展了相關的研究工作，并取得了一定的研究成果。2010年，羅彥斌[6]依據最冷月平均氣溫、凍結深度、地下水賦存與補給形式以及滲入隧道情況，將寒區隧道凍害劃分為5級，并深入分析了各級凍害的特點。2011年，羅彥斌[7]依據事件樹理論，建立了評價寒區公路隧道凍害等級的體系，提高了寒區公路隧道凍害整治措施制定的科學性和有效性。2012年，孫兵[8]依據混凝土凍害疲勞強度、混凝土結構凍融環境下結構耐久性、襯砌凍脹力作用等級以及洞內結冰影響正常使用等級，對寒區隧道凍害等級進行劃分，并針對不同的分類提出了對應的預防措施。

本文在東北三省和內蒙古等地區122座寒區隧道凍害資料基礎上，以溫度條件、水文條件、圍巖條件和工程措施這4個基本影響因素為準則層，采用模糊綜合評判法建立評判模型，并利用層次分析法對各因素的權重進行計算，從而建立了寒區鐵路隧道凍害評價體系。

1 寒區鐵路隧道凍害評價體系

1.1 建立評判模型

以溫度條件、水文條件、圍巖條件和工程措施這4個基本影響因素為準則層[9]，采用模糊綜合評判法建立評判模型，寒區鐵路隧道凍害評價體系評判模型如圖1所示。

圖1 寒區高速鐵路隧道凍害評價體系評判模型

1.2 建立評語集

根據凍害程度建立評語集，寒區鐵路隧道凍害評價體系評語集如下

V={V1，V2，V3，V4}={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}

式中，V1為Ⅰ級(無凍害或輕微凍害)；V2為Ⅱ級(中等程度凍害)；V3為Ⅲ級(較嚴重凍害)；V4為Ⅳ級(嚴重凍害)。

寒區鐵路隧道凍害等級劃分如表1所示。

表1 寒區鐵路隧道凍害等級劃分

1.3 確定隸屬函數

隸屬函數的確定對評價系統至關重要，常用的隸屬函數有嶺形函數[10]、正態函數[11]、梯形函數[12]和直線形函數[13]等。寒區鐵路隧道凍害評價體系包含定量指標10個(外界氣溫、圍巖地溫、行車密度、洞內風速、圍巖和襯砌脫空區長度、年降水量、排水管堵塞率、隧道埋深、圍巖裂隙率和襯砌強度)、定性指標6個(三縫防水設計、圍巖溶侵性、設計問題、施工問題、運營維護問題和補救措施問題)，其中定量指標又可劃分為正向型定量指標7個(外界氣溫、行車密度、洞內風速、圍巖和襯砌脫空區長度、年降水量、排水管堵塞率、圍巖裂隙率)、負向型定量指標3個(圍巖地溫、隧道埋深和襯砌強度)。

(1)確定定量指標隸屬函數

正向型定量指標隸屬函數選擇降半梯形分布函數[9]，其隸屬函數如式(1)～式(4)所示，正向型定量指標隸屬函數參數如表2所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

表2 正向型定量指標隸屬函數參數

負向型定量指標隸屬函數也選擇降半梯形分布函數，其隸屬函數如式(5)～式(8)所示，負向型定量指標隸屬函數參數如表3所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

表3 負向型定量指標隸屬函數參數

(2)確定定性指標隸屬函數

定性指標隸屬函數選擇梯形分布函數[9]，其隸屬函數如式(9)～式(12)所示。

(9)

(10)

(11)

(12)

1.4 確定權重集

寒區鐵路隧道凍害評價體系采用層次分析法來確定權重集，其步驟如下[14]：

(1)建立評判模型，如圖1所示；

(2)構建兩兩判斷矩陣；

(3)計算出各個指標的相對權重；

(4)一致性檢驗。

由文獻[15]分析知，溫度條件各指標影響的敏感度依次為圍巖地溫、行車密度、洞內風速和外界氣溫，其溫度條件判斷矩陣如表4所示。

表4 溫度條件判斷矩陣

溫度條件4個指標的相對權重計算結果WU1=(WU11，WU12，WU13，WU14)=(0.10，0.40，0.30，0.20)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗滿足要求。

由文獻[9]分析可知，水文條件各指標影響的敏感度依次為圍巖和襯砌脫空區長度、排水管堵塞率、三縫防水設計以及年降水量，其水文條件判斷矩陣如表5所示。

表5 水文條件判斷矩陣

水文條件4個指標的相對權重計算結果WU2=(WU21，WU22，WU23，WU24)=(0.49，0.10，0.25，0.16)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗滿足要求。

由文獻[9]分析可知，圍巖條件各指標影響的敏感度依次為圍巖裂隙率、圍巖溶侵性、襯砌強度以及隧道埋深，其圍巖條件判斷矩陣如表6所示。

表6 圍巖條件判斷矩陣

圍巖條件4個指標的相對權重計算結果WU3=(WU31，WU32，WU33，WU34)=(0.08，0.38，0.23，0.31)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗滿足要求。

由東北三省和內蒙古等地區122座寒區隧道凍害調研資料分析知，有凍害的51座隧道中，凍害原因是由于設計問題的隧道有12座，占23%；由于施工問題的隧道有27座，占53%；由于運營維護問題的隧道有9座，占18%；由于補救措施問題的隧道有3座，占6%。其指標影響的敏感度如圖2所示。

圖2 指標影響的敏感度

由圖2分析知，工程措施各指標影響的敏感度依次為設計問題、施工問題、運營維護問題以及補救措施問題。

WU4=(WU41，WU42，WU43，WU44)=

(0.23，0.53，0.18，0.06)

由東北三省和內蒙古等地區寒區隧道凍害調研資料分析知，準則層4個基本影響因素中溫度條件和水文條件兩因素最為重要，其次為工程措施，最后為圍巖條件。準則層基本影響因素對目標層的判斷矩陣如表7所示。

表7 準則層基本影響因素對目標層的判斷矩陣

準則層4個基本影響因素的相對權重計算結果WUV=(WU1，WU2，WU3，WU4)=(0.29，0.29，0.13，0.29)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗滿足要求。準則層及指標層權重關系如表8所示。

表8 準則層及指標層權重關系

1.5 模糊綜合評判模型計算方法

第一級和第二級模糊綜合評判模型均采用加權平均型評判模型，即M(°，⊕)模型。

第一級模糊綜合評判結果Bk計算公式

Bk=Ak°Rk=(bk1，bk2，bk3，bk4)

(k=1，2，3，4)

(13)

式中，Ak為指標層的權重；Rk為第一級模糊關系矩陣。

第二級模糊綜合評判結果B計算方法如公式(14)所示

B=A°Bk=(b1，b2，b3，b4) (k=1，2，3，4)

(14)

式中，A為準則層的權重；Bk為第一級綜合評判結果。

2 案例分析

2.1 殺虎口隧道

殺虎口隧道全長2 950 m，為普速客貨共線鐵路隧道，行車密度為3對/h，隧址區年平均降水量為392.8 mm，年平均氣溫為6.2 ℃，極端最高氣溫為37.9 ℃，極端最低氣溫為-27.9 ℃，土壤的最大凍結深度為192 cm，年平均風速為1.8 m/s，最大積雪厚度18 cm，地下水量較為豐富，地下水主要為基巖裂隙水。殺虎口隧道進口如圖3所示。

圖3 殺虎口隧道進口

2.2 模糊關系矩陣

根據殺虎口隧道地質資料及現場監測數據，殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值如表9所示。

表9 殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值

2.3 第一級模糊綜合評判模型運算

首先，將殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值代入隸屬函數，得出模糊關系矩陣R，然后采用加權平均型評判模型計算得到第一級模糊綜合評判的結果。

其次，第一級模糊綜合運算：

U1=WU1°R1=(0.1 0.4 0.3 0.2)°

(0.212 0.388 0.16 0.24)

U2=WU2°R2=(0.49 0.10 0.25 0.16)°

U3=WU3°R3=(0.08 0.38 0.23 0.31)°

(0.115 0.457 0.038 0.39)

U4=WU4°R4=(0.23 0.53 0.18 0.06)°

2.4 第二級模糊綜合評判模型運算

最后，第二級模糊綜合運算：

V=WU°R=(0.29 0.29 0.13 0.29)°

(0.446 992 0.381 368 0.051 340 0.120 300)

評判的計算結果采用最大隸屬度原則處理后可知，殺虎口洞口段凍害程度為Ⅰ級，即無凍害或輕微凍害，洞口段建議設置保溫層，采用一般水溝。

殺虎口隧道兩端洞口500 m設置保溫水溝，300 m范圍內設置5 cm厚保溫層，自2014年運營以來，隧道僅在入口處可見輕微的結冰現象，到目前為止無明顯凍害問題發生，隧道運營狀態良好，這與上述評判模型分析得到的結果一致。

3 結論

(1)在東北三省和內蒙古等地區122座寒區隧道凍害調研資料基礎上，建立了寒區鐵路隧道凍害評價體系，以殺虎口隧道洞口段凍害資料作為應用實例，證明了該評價體系是科學、合理的。

(2)采用模糊綜合評判法可準確描述寒區鐵路隧道凍害各影響因素之間的關系，并運用層次分析法計算得到了各影響因素的權重，找出了寒區鐵路隧道凍害的主要風險源，是一種高效實用的事前評價方法。

(3)寒區鐵路隧道凍害評價體系采用隸屬函數法，實現了從定性分析到定量指標計算的過程，避免了工程類比法施工的盲目性，有利于提高凍害整治措施制定的科學性，為寒區鐵路隧道凍害防治的規范化提供參考。

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